变化的电磁场jj10

1、 第四章 电磁感应 electromagnetic induction奥斯特 电流磁效应对称性磁的电效应？反映了物质世界对称的 1 法拉第电磁感应定律 Faraday law of 美1一. 现象 变化本质是电动势electromotive force (emf)左面三种情况均可使电流计指针摆动第一类第二类2二. 规律1. 法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小2. 楞次定律 Lenz law 闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。induction emf33. 法拉第电磁感应定律 配以某些约定的 或考

2、虑楞次定律的 约定 首先任定回路的绕行方向规定电动势方向与绕行方向一致时为正 当磁力线方向与绕行方向成右螺旋时规定磁通量为正4如均匀磁场. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 均匀磁场若绕行方向取如图所示的回路方向按约定0电动势的方向与所设绕行方向一致按约定磁通量取负由正号说明两种绕行方向得到的结果相同6例：直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势解：设当I 0时，电流方向如图其中 I0 和 是大于零的常数设回路L方向如图建坐标系如图在任意坐标处取一面元已知7 使用意味着约定 磁链 magnetic flux l

3、inkage对于N 匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为讨论则有磁链 8交变的电动势9普遍014 适用于一切产生电动势的回路例 在空间均匀的磁场中 讨论 适用于切割磁力线的导体设导线ab绕Z轴以 匀速旋转导线ab与Z轴夹角为求：导线ab中的电动势15解：建坐标如图在坐标 处取该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为0方向从 a b163 感生电动势 感生电场 一.感生电场的性质法拉第电磁感应定律非保守场无源场 涡旋场S是以L为边界的任意面积由于磁场的时间变化而产生的电场17二. 感生电场的计算1. 原则2. 特殊空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场随时间

4、变化 则感生电场具有柱对称分布 具有某种对称性才有可能计算出来18作正柱面，如图感生电场对称性的分析限制在圆柱内的空间均匀的变化磁场建柱坐标系作矩形回路，如图193. 特殊情况下感生电场的计算空间均匀的磁场限制在半径为的圆柱内，求：分布解：设场点距轴心为r ,根据对称性，取以o为心，过场点的圆周环路0由法拉第电磁感应定律的方向平行柱轴且有20 21特殊条件 感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的，源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。只要以L为边界的曲面内有磁通的变化，就存在感生电场的。涡电流 趋肤效应电子感应加速器的基本原理 1947年世界第一台 70MeV讨论22求半径oa线上的

5、感生电动势可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势补上半径方向的线段构成回路利用法拉第电磁感应定律 例 求上图中 线段ab内的感生电动势 解：补上两个半径oa和bo与ab构成回路obao23求:解：补上半径 oa bo设回路方向如图又如磁力线限制在圆柱体内, 空间均匀oB244 自感 互感现象实际线路中的感生电动势问题一.自感现象 自感系数 self-indutance反抗电流变化的能力(电惯性) 演示K合上 灯泡A先亮 B晚亮K断开 B会突闪线圈25由于自己线路中的电流的变化 而在自己的线路中产生感应电流的现象自感现象自感系数的定义非铁磁质单位电流的变化对应的感应电动势 普遍定义由法拉第电磁感应定律26例：求长直螺线管的自感系数 几何条件如图解：设通电流总长总匝数几何条件介质固有的性质电惯性27二.互感现象 互感系数 mutual induction 1 2第一个线圈内电流的变化，引起线圈2内的电动势可以证明互感系数非铁磁质由法拉第电磁