三角函数概念专题复习讲义

1、江苏省成化高级中学 09届一轮复习三角专题（一）三角函数概念、图象与性质一、考点、要点、疑点：考点：1、理解三角函数的有关概念；2、理解同角三角函数的基本关系式；3、理解正弦、余弦的诱导公式；4、理解正弦、余弦、正切函数的图象和性质；5、了解函数y = Asin（cox十中）的图象和性质要点:1、三角函数的有关概念：角的概念的推广，终边相同的角2、弧度制：角度与弧度的转换（1800 =几弧度），弧长公式（l =|口卜），扇形面积公式 S =1 lr3、任意角三角函数定义，单位圆中的三角函数线，三角函数值的符号22.sin x4、同角三角函数的基本关系式：sin x+cos x = 1 , ta

2、nx =cosx5、诱导公式：n90。 a （nCZ）诱导公式满足十字诀：奇变偶不变，符号看象限a +k 360 （ke Z）, a , 180 a , 360 a 的三角函数值，等于a的同名函数值，前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.a+（2k+1） 90 （kC Z）, 90 a , 270 a 的三角函数值，函数名改变，前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.6、正弦、余弦、正切函数的图象和性质；7、函数y = Asin（0 x +中）的图象和性质，五点作图法、图象变换疑点：1、你能记得诱导公式的口诀吗？（奇变偶不变，符号看象限.奇偶指什么？怎么看待角所在的象限？）2、一般说来，

3、正弦、余弦函数加绝对值或平方，其周期减半.（如y = sin2x, y=sinx的周期都是n，但y = sinx +|cosx的周期为,注意：y =|tanx的周期为交。 函数y =sinx2,y =sinx,y = cosJx是周期函数吗？（都不是）3、正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗？二、激活思维：。，一 .5 一1、角a的终边经过点 P （ x , 6）,且cosa = 一一,则tan =132、若cos9 A0,且sin2 0, co 0, ? 一成立的x的取值氾围是：24、若 f (sinx) =3 cos2x,贝U f (cosx) = n5、函数y =2si

4、n(2x)(xw0, n)为增函数的区间是66、设函数f (x) = 3sinx+)若存在这样的实数x1，x2 ,对任意的xw R,都有24f (Xi) f (x) f (X2)成立，则Xi X2的最小值为7、若函数 f (x) = sin(cox +中)(中的图象(部分)如图所示,y1 y 3则f(x)的解析式是8、函数f(x)=3sin Lx-1的图象为 3(写出所有正确结论的编号 ). 11 图象C关于直线x =冗对称；12C ,如下结论中正确的是图象c关于点工,01对称;,3函数f (x)在区间 匚工,5i内是增函数；,12 12一 _ 一，.冗 一.一，_由y =3sin2x的图象向

5、右平移 一个单位长度可以得到图象 C .32.9、设函数 f(x)=cos x+sinx + a(1)当f(x) =0有实数解时，求实数a的取值范围;,17 , ，f (x) 一对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。4激活思维:1、1252、四3、4、,6、冗x = k二，k Z27、(一1,1,。，二)8、右,2、例题解析:3、 ( 1)(2)最大值5.2, xx = M +n,k u Z(3)略5 二(4)(5) 0-61234、(1) ,3(2) 1,34 TOC o 1-5 h z nn5、 y =3sin( x + ) -1 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 66(6) 3,21(3) -1, 226、f (1) Y f (-1) Y f nn3、(2kn ，2kn + ),kw Z33 .5K课堂练习：1、_