北京课改版数学九年级上册同步课时练习：20.5　第4课时　高度与解直角三角形(word版含答案)

1、第4课时高度与解直角三角形1.如,在离地面5 m高的C处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60角,则拉线AC的长是()A.10 mB.1033 mC.532 mD.53 m2.某活动楼梯的示意如所示,B=90,斜坡AC的坡度为11,斜坡AC的坡面长度为8 m,则走这个活动楼梯从点A到点C上升的高度BC为m.3.2020密云区二模 如,小军在A时测量某树的影长时,日照的光线与地面的夹角恰好是60,当他在B时测量该树的影长时,日照的光线与地面的夹角是30,若两次测得的影长之差DE为4 m,则树的高度为m.(结果精确到0.1 m.参考数据:21.414,31.732)4.2020房山区期末 如,胡同左右

2、两侧是竖直的墙,一架32米长的梯子AB斜靠在右侧墙壁上,测得梯子与地面的夹角为45,此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合.因梯子阻碍交通,故将梯子底端A向右移动一段距离到达C处,此时测得梯子与地面的夹角为60,梯子顶端到达点D处.则胡同左侧的通道拓宽了多少米(即AC的长为多少米)?(结果保留根号)5.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如所示,A是栏杆转动的支点,E是两段栏杆的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升到如所示的位置,其示意如所示(栏杆宽度忽略不计),其中ABBC,EFBC,AEF=143,AB=AE=1.2米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌应标多少米?(结果精确到0.1米.

3、参考数据:sin 370.60,cos 370.80,tan 370.75)6.如,自卸车车厢的一个侧面为矩形ABCD,AB=3 m,BC=0.5 m,车厢底部距离地面1.2 m,卸货时,车厢倾斜的角度为60,则此时车厢的最高点A距离地面多少米?(结果精确到1 m)7.2020丰台区期末 某游乐园的摩天轮(示意如)有均匀分布在圆形转轮边缘的若干个座舱,人们坐在座舱中可以俯瞰美景.摩天轮以固定的速度绕中心O顺时针方向转动,转一圈为18分钟.从小刚由登舱点P进入摩天轮开始计时,到第12分钟时,他乘坐的座舱到达点处(填A,B,C或D),此点距地面的高度为m.8.2020西城区月考 体育场主席台侧面的

4、示意如所示,若顶棚顶端D与看台底端A的连线和地面垂直,测得看台AC的长为14米,BAC=30,ACD=45.(1)求看台的高BC;(2)求顶棚顶端D到地面的距离AD的长.(参考数据:31.7)9.2019海淀区期末 2018年10月24日,港珠澳大桥正式开通,成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛,来衔接桥梁和海底隧道,西人工岛上的点A和东人工岛上的点B间的距离约为5.6千米,C是与西人工岛相连的大桥上的一点,点A,B,C在同一条直线上.如,一艘观光船沿与大桥AC段垂直的方向航行,到达点P时观测两个人工岛,分别测得PA,PB与观光船航向PD的夹角

5、DPA=18,DPB=53,求此时观光船到大桥AC段的距离PD的长.(结果精确到0.1千米.参考数据:sin180.31,cos180.95,tan180.32,sin530.80,cos530.60,tan531.33)答案1.B2.423.3.54.解:由题意,可得AEB=90,BAE=45,AB=32,AE=BE=32sin45=3222=3.BCE=60,CE=BEtan60=33=3,AC=AE-CE=(3-3)米,即胡同左侧的通道拓宽了(3-3)米.5.解:如,过点E作EGBC于点G,过点A作AHEG于点H.EFBC,GEF=BGE=90.AEF=143,AEH=53,EAH=37

6、.在EAH中,AE=1.2米,AHE=90,sinEAH=EHAE=sin37,EH=AEsin371.20.60=0.72(米).ABBC,四边形ABGH为矩形.GH=AB=1.2米,EG=EH+GH0.72+1.2=1.921.9(米).答:适合该地下车库的车辆限高标志牌应标1.9米.6.解:如,过点D作DFCE,垂足为F,过点A作AGCE,垂足为G,过点D作DHAG,垂足为H.AB=CD=3 m,DCF=60,DF=CDsin60=332=332(m).在RtADH中,易得ADH=30,AD=BC=0.5 m,AH=ADsin30=0.512=14(m),AG=14+332=1+634(

7、m),点A距地面的距离为1+634+1.24(m).即此时车厢的最高点A距离地面约4 m.7.C788.解:(1)AC=14米,BAC=30,B=90,BC=ACsin30=7(米).(2)过点D作DEAC于点E.设AD=x,BAD=90,DEC=90,BAC=30,ACD=45,CAD=60,CDE=45,AE=ADcos60=12x,CE=DE=ADsin60=32x.CE+AE=14,32x+12x=14,解得x=14(3-1)9.8,AD9.8(米).故顶棚顶端D到地面的距离AD的长约为9.8米.9.解:在RtDPA中,tanDPA=ADPD,AD=PDtanDPA.在RtDPB中,t