2022年陕西西安碑林区西安交通大学附属中学八下期中数学试卷

1、2022年陕西西安碑林区西安交通大学附属中学八下期中数学试卷下列各式中属于分式的是 A 1 B x+32 C 2xyx+y D 3x-y3 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD已知 ab，则下列不等式中正确的是 A -2a-2b B -a2-b2 C 2-a2-b D a-2b-2 -2x-y2x+y 是下列哪个多项式因式分解的结果 A 4x2-y2 B 4x2+y2 C -4x2-y2 D -4x2+y2 如图所示的正方形网格中，网络线的交点称为格点，已知 A，B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得 ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是 A 4 B 5 C 6

2、 D 7 已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 x1 时，y 的取值范围是 A -2y0 B -4y0 C y-2 D y-4 如图，已知直角坐标系中的点 A，B 的坐标分别为 A2,4，B4,0，且 P 为线段 AB 的中点若将线段 AB 绕点 P 逆时针旋转 90，则旋转后点 A 对应点的坐标是 A 1,1 B 2,1 C 1,2 D 2,2 如图，ABC 中，AB=AC=6，BC=8，AE 平分 BAC 交 BC 于点 E，点 D 为 AB 的中点，连接 DE，则 BDE 的周长是 A 7+5 B 10 C 4+25 D 12 若关于 x 的不等式组 x-m0,7-2x1 的整

3、数解共有 4 个，则 m 的取值范围是 A 6m7 B 6m7 C 6m7 D 6m7 如图，已知 ABC 的面积为 36，将 ABC 沿 BC 平移到 ABC，使 B 和 C 重合，连接 AC 交 AC 于 D，则 CDC 的面积为 A 6 B 9 C 12 D 18 分解因式：2x2-18= x+3x-2 中 x 的取值范围是 等腰 ABC 中，A=50，则 B 的度数为 已知点 Pa+1,2a-3 在第四象限，则 a 的取值范围是 如图，B，C，D 三点在同一直线上，ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于点 E若 A=50，则 E= 在 RtABC 中，AB=4，BC=3，P 为线段

4、AC 上一动点，将 ABC 平移到 DPE，使得点 B 的对应点与点 P 重合，则 BE 的最小值为 解不等式组 2x+40, 并将解集表示在数轴上分解因式：(1) xx-y-yy-x(2) 25x-y2+10 x-y+1化简 aa+1a2-2aa2-41a+2，并从 -2，-1，0，1，2 中选一个你最喜欢的数作为 a 的值代入求值如图，在 ABC 中，AB=AC，D 是 AB 上一点，DEBC，E 是垂足，ED 的延长线交 CA 的延长线于点 F，求证：AD=AF某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如

5、下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元甲乙价格万元/台75每台日产量个10060(1) 按该公司要求可以有几种购买方案？(2) 若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？如图，直线 l 与 x 轴、 y 轴分别交于点 M8,0，点 N0,6，点 Q 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴的正方向运动，设运动时间为 t 秒(1) 设 QMN 的面积为 S，当点 Q 在线段 OM 上运动时，求 S 关于 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围(2) 当 QMN 为等腰三角形时，S 的值是多少如图 1，ABC

6、 和 CDE 都是等腰直角三角形其中 ACB=DCE=90，若点 A，D，E 恰好在同一直线上连接 AD，BE(1) 线段 AD 和线段 BE 的关系是 (2) 作 CMDE，垂足为 M，请用等式表示线段 CM，AE，BE 之间的数量关系并说明理由(3) 如图 2，正方形 ABCD 边长为 5，若点 P 满足 PD=1，且 BPD=90，试求点 A 到直线 BP 的距离答案1. 【答案】C【解析】只有 2xyx+y 分母中有未知数，为分式2. 【答案】C【解析】A不为中心对称；B不为中心对称；D不为轴对称3. 【答案】D【解析】不等式加减不改变不等号方向4. 【答案】D【解析】 -2x-y2x

7、+y=-4x2-y2=-4x2+y2. 5. 【答案】C【解析】“两圆一线”画图，得 6 个，6. 【答案】C【解析】根据图象列关于 k，b 的二元一次方程组，求出函数解析式 y=2x-4，整理出 x=12y+2， x1，则是 12y+21，求不等式的解为 y-27. 【答案】A【解析】中点 P 为 2,2，构建“三垂直”A 对应点 A 为 1,18. 【答案】B【解析】 在 ABC 中，AB=AC=6，AE 平分 BAC， BE=CE=12BC=4，又 D 是 AB 中点， BD=12AB=3， DE 是 ABC 的中位线， DE=12AC=3， BDE 的周长为 BD+DE+BE=3+3+

8、4=10故选：B9. 【答案】D【解析】 x-m0,7-2x1, 化简：xm,x3. 3xm 不等式组有 4 个整数解，为 3，4，5，6 m 的范围为 6m710. 【答案】D11. 【答案】 2(x+3)(x-3) 【解析】 原式=2x2-9=2x+3x-312. 【答案】 x-3 且 x2 【解析】 x+30,x-20, 则 x-3 且 x213. 【答案】 65 或 80 或 50 【解析】 A 为顶角，B=65； A 为底角，B 为顶角，B=80； A，B 为底角 B=5014. 【答案】 -1a0,2a-30, 则：-1a3215. 【答案】 25 【解析】角分线模型“一内一外”，

9、 E=12A=2516. 【答案】 245 【解析】连 CE，则 PEBC 且 PE=BC， 四边形 PBCE 为平行四边形，设 BE，PC 交点为 O， BE=2BO， 当 BOAC 时，BO 最小，由面积法得：BOmin=125， BE 最小为 24517. 【答案】2x+40.解得：x-4. -4x-218. 【答案】(1) 原式=xx-y+yx-y=x-yx+y. (2) 原式=5x-y+12=5x-5y+12. 19. 【答案】 原式=aa+1a+2a-2aa-21a+2=1a+1. 由题知，a+10，a2-40 且 a2-2a0， a-1 且 a2 且 a0， a 只能取 1由题，

10、a-20，a+20，a0，a+10， a2，a0，a-1， a 取 1，当 a 取 1 时，原式=11+1=1220. 【答案】 DEBC， DEB=DEC=90， B+1=C+F=90， AB=AC， B=C， 1=F，又 1=2， 2=F， AF=AD21. 【答案】(1) 设购买甲种机器 x 台（x0），则购买乙种机器（6-x）台依题意，得 7x+56-x34解这个不等式，得 x2，即 x 可取 0，1，2 三个值 该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器 6 台方案二：购买甲种机器 1 台，购买乙种机器 5 台方案三：购买甲种机器 2 台，购买乙种机器

11、4 台(2) 根据题意，100 x+606-x380，解之，可得：x12，由上题解得：x2，即 12x2， x 可取 1，2 两个值，即有以下两种购买方案：方案一购买甲种机器 1 台，购买乙种机器 5 台，所耗资金为 17+55=32 万元；方案二购买甲种机器 2 台，购买乙种机器 4 台，所耗资金为 27+45=34 万元 为了节约资金应选择方案一故应选择方案一22. 【答案】(1) 由题，y=8-2t62,t4，化简得 y=-6t+24,t4(2) 设 y=kx+b，将 0,6，8,0 代入得，b=6,k=-34, y=-34+b，取 MN 中点 P，由中点坐标公式得 P8+06,6+02

12、， P4,3，当 NQ=MQ 时，Q 在 MN 中垂线上， QP 所在直线解析式为 y=43x+b，将 4,3 代入得 b=-73， y=43x-73，当 y=0 时，x=74， MQ=8-74=254， S=MQON2=25462=754，由两点距离公式得 MN=8-02+6-02=10，当 MN=MQ 时，MQ=MN=10， S=MQON2=1062=30综上所述，当 QMN 为等腰三角形时，S=30或75423. 【答案】(1) AD=BE 且 ADBE (2) 如图，由（1）得：AE-BE=DE，而等腰 RtCDE 中，CM=12DEDE=2CM，那么 AE-BE=2CM(3) 由题意，点 P 有两种情况，一种在 BD 上方，一种在 BD 下方，分类讨论：情况 1：作 ANAM 交 CP 延长线于点 N，可得 BAM=DAN（同角的余角相等）由“8 字”模型可得 PDA=PBA，又 AB=AD，则 ANDAMBAM=AN，又 DPB=90，则四边形 AMPN 为正方形，AMP 为等腰 Rt 三角形，APM=45由题 BD=52，PD=1，则 BP=7设 AM=MP=x，则 BM=7-x，且 AM=NPBM在 RtAMB 中，勾股定理可求 x=3，即 AM=3情况 2：同样作 ANAM 交