2018年衡水名师高三理科数学专题卷：专题三《基本初等函数》

1、2018届高三一轮复习理科数学专题卷专题三 基本初等函数考点07：指数与指数函数（13题，810题，13,14题，17-19题）考点08：对数与对数函数（47题，810题，15题，17题，20-22题）考点09：二次函数与幂函数（11,12题，16题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1【来源】2017届黑龙江虎林一中高三期中 考点07 易函数 的值域是（ ）A. B. C. D.2. 【来源】2017届黑龙江虎林

2、一中高三期中 考点07 中难设函数 如果 ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.3【2017课标1，理11】 考点07 难设x、y、z为正数，且，则（ ）A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x 的函数的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13【来源】2016届辽宁省抚顺一中高三四模 考点07 中难当，不等式恒成立，则实数的取值范围为_.14【来源】2016届四川南充高中高三4月模拟 考点07 中难已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 . 15【来源】2016届吉林省白城一中高三下4月月考 考点08 中难

3、已知函数，则_.16【来源】2016届辽宁省大连师大附中高三下学期精品试卷 考点09 难若对于恒成立，则实数的取值范围是_.三.解答题（共70分）17（本题满分10分）【来源】2017届山东潍坊中学高三上学期月考 考点07，考点08 易化简求值：（1）；（2）.18（本题满分12分）【来源】2017届吉林镇赉县一中高三上月考 考点07 易已知函数为常数,）的图象过点（1）求实数的值；（2）若函数,试判断函数的奇偶性, 并说明理由19（本题满分12分）【来源】2017届湖北襄阳一中高三月考 考点07 中难已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围20（本题满分12分

4、）【来源】2017届云南曲靖一中高三月考 考点08 易已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围；不存在，请说明理由.21（本题满分12分）【来源】2016-2017学年河南郸城县一高中月考 考点08 中难已知函数是偶函数（1）求的值；（2）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22（本题满分12分）【来源】2017届湖南郴州市高三上学期质监一 考点08 难已知函数，其中且，.（ = 1 * ROMAN I）若，且时，的最小值是2,求实数的值；（ = 2 * ROMAN II）若，且时，有恒成立，求实数的取值范

5、围.参考答案1【答案】B【解析】，函数 的值域是.2.【答案】C【解析】当时，则，当时，则，故的取值范围是，故选C.3【答案】D【解析】令，则，则，则，故选D.4【答案】C【解析】令，得，所以，所以点坐标为.5.【答案】D【解析】 因为，且，所以，所以，故选D.6.【答案】D【解析】设 ，两边取对数，所以，即最接近，故选D.7.【答案】C【解析】，所以函数的最小值为.8.【答案】C【解析】因为， ，所以；故选C. 9.【答案】 【解析】因为是奇函数且在上是增函数，所以在时，从而是上的偶函数，且在上是增函数，又，则，所以即，所以，故选C10.【答案】B【解析】由得，或，所以或，由得，由得，所以实

6、数的取值范围为，故选B.11.【答案】A【解析】根据幂函数的定义可知,解得,所以或,又因为在上是增函数,所以,故选A.12.【答案】B【解析】为底数小于且大于的指数函数，在第一象限是下凸图象，故不满足条件；是开口向上的抛物线，在第一象限是下凸图象，故不满足条件；是幂函数，在第一象限是下凸图象，故不满足条件；是幂函数，在第一象限是上凸图象，故满足条件；是底数大于的对数函数，在第一象限是上凸图象，故满足条件故选：B13.【答案】【解析】显然，所以原不等式即为，易知函数是减函数，因此当时，所以，即14.【答案】【解析】在分别为增函数、减函数，则为增函数；，在为奇函数；，在上恒成立，.15.【答案】2

7、【解析】，16.【答案】【解析】 ，令，令，令，在递增；在上递减，.17.【答案】（1）（2）1【解析】（1）原式(5分)（2）原式(10分)18.【答案】（1）；（2）奇函数，理由见解析【解析】（1）函数为常数, 且）的图象过点,且,解得(4分)（2）函数为奇函数。理由如下：由（1）得，,定义域为R, (6分则,(11分)所以函数为奇函数(12分)19.【答案】（1）；（2）【解析】（1）由于，于是不等式即为2分所以，解得4分即原不等式的解集为6分由可得 ，即：07分设，则 为一次函数或常数函数，由时，恒成立得：，又且，12分20.【答案】（1）；（2）不存在，使在上单调递增.【解析】（1）

8、当时，设，的值域为.6分（2）要使在上单调递增，只需在上单调递减且在上恒成立，所以此不等无解，10分故不存在，使在上单调递增. 12分21.【答案】（1）；（2）存在最小值为0.【解析】（1），即对于任意恒成立，4分（2）由题意，令，开口向上，对称轴，当，即时，6分当，即时，（舍去），8分当时，（舍去）10分存在使得最小值为012分22.【答案】（ = 1 * ROMAN I）（ = 2 * ROMAN II）【解析】（ = 1 * ROMAN I）， 2分易证在上单调递减，在上单调递增，且，4分当时，由，解得（舍去）当时，由，解得. 6分综上知实数的值是. 7分（ = 2 * ROMAN I

9、I）恒成立，即恒成立，. 又，恒成立，.10分令，. 故实数的取值范围为.12分衡水中学是这样安排作息时间的衡水中学是这样管理学生日常生活的衡水中学是这样准备高考的众所周知，衡水中学之所以能够喜报成绩优异，是因为他们有其独到的管理风格和模式，哪怕是笔记本，错题本的整理，都安排妥当，一起来看看！笔记本语文的每天抄上课讲的、自助做的字词成语甚至好的句子，英语就是上课讲的、自助上的短语、句型、发音等。错题本数学发6个错题本，每个专题一个（函数，三角，数列，立体几何，解析几何，概率与统计）。改错与总结不用抄题，拿小刀在资料上一划，粘到本上就行。衡水中学的考试也是非常严苛的实行周练制度。周五、六进行，从命题、监考、阅卷到成绩统计完全按高考要求进行，周日完成整个流水分析，分析上机，填写阅卷评估报告和错误问题分析，教务处要进行质检并签字。调研考试是规模较大的考试，也叫月考。流程同高考没有差别，从答题到判卷完全按照高考模式。老师们特别重视这个考试，这还关系到他们在未来一个月是不是需要被强制加班。周末的那一次要算作周测总成绩。也就是说，每隔一个月，年级名次变化，每隔一个星期，班里的名次就要变化。每隔三天，理综的名次就要变化。亲爱的各位家长们，看完相