信息技术2.0微能力：小学五年级数学上（多边形的面积）三角形的面积-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学五年级数学上（多边形的面积）三角形的面积义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品人教版五年级上册多边形的面积单元作业设计 PAGE 9一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期人教版多边形的面积单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1平行四边形的面积第 6.1(1)（P86-88）2平行四边形的面积练习课第 6.1(2)（P89-90）3三角形的面积第 6.2(1)（P91-92）4三角形的面积练习课第 6.2(2)（P93-94）5梯形的面积第 6.3(1)（P95

2、-96）6梯形的面积练习课第 6.3(2)（P97-98）7组合图形的面积第 6.4(1)（P99-101）8不规则图形的面积第 6.4(2)（P100-102）9整理与复习第 6.5 （P103-105）二、单元分析（一）课标要求义务教育数学课程标准(2011 版)指出：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用面积公式正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中简单的实际问题；会认识简单的组合图形，并计算出它的面积；会借助方格纸，灵活估计出不规则图形的面积。课标在“知识技能”方面指出：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能

3、。在“数学思考”方面指出：建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象能力；在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法；学会独立思考， 体会数学的基本思想和思维方式。课标在“学段目标”中指出：探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题；会用方格纸估计不规则图形的面积。（二）教材分析知识网络内容分析多边形的面积是人教版教材小学数学五年级上册第六单元的教学内容。本单元学习的内容主要包括：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积以及解决问题。其中,平行四边形、三角形和

4、梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，沟通这些图形之间的联系，以未知转化为已知的基本方法开展学习。按照学习活动的递进性，对学生的探索要求逐步提高。组合图形是这些基本图形的综合运用，安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习。学生在计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解或添补成已学过的平面图形，可以进一步认识所学平面图形的特征，并巩固所学的基本图形面积公式。组合图形的面积计算也运用了转化的思想，鼓励学生从不同的角度去思考和探索解决组合图形的面积。此外，教材还安排了估测树叶这一不规则图形面积的内容，让学生根据图形的形状，灵活运用各种策略与方法估计出不

5、规则图形的面积，以提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。这个单元由 9 个课时组成，分别为：“课时 1:平行四边形的面积”、“课时 2：平行四边形的面积练习课”、“课时 3：三角形的面积”、“课时 4： 三角形的面积练习课”、“课时 5：梯形的面积”、“课时 6：梯形的面积练习课”、“课时 7：组合图形的面积”、“课时 8：不规则图形的面积”、“课时 9：整理和复习”。通过本单元内容的学习，一方面学生会运用转化的思想方法推导出多边形面积计算公式，积累数学活动经验；掌握多边形面积的计算方法,能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实际问题；另一方面，学生在自主探究组合图形的面

6、积等活动中发展了空间观念。同时也为学生进一步探索并掌握圆的面积和立体图形表面积计算方法,以及进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。（三）学情分析从学生已有知识经验看：学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形、梯形和平行四边形的特征，已经学习了长方形、正方形面积的计算公式及其应用。这些都为多边形的面积学习打下了基础。从学生学习特点看：五年级学生的有意注意，逐步发展并占主导地位。抽象记忆有所发展，但具体形象记忆的作用非常的明显。在思维方面，学生逐步学会区分出概念中本质与非本质、主要与次要的内容，学会了掌握初步的科学定义，独立进行逻辑论证，但他们的思维活动仍具有很大成分的具体形象色彩。学生可以

7、通过独立思考、小组合作、全班交流等形式进行问题探究，在质疑和答疑中吸收同伴的想法，完善自己的思考过程，形成结论。教学中，一方面要启发学生把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面要引导学生主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，利用讨论和交流等形式，让学生把“操作转化推导”的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的， 所以操作是本单元教学的重要环节。通过实际操作活动，发展学生的空间观念， 培养动手操作能力。三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标学生通过动手操作、

8、实验观察、推理等方法，积极探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，感受转化的数学思想方法，培养观察、思考、比较、推理等能力。在推导公式的过程中，学生学会应用转化的数学思想方法，经历计算公式推导的过程，发展空间观念。学生学会用面积公式正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。学生会认识简单的组合图形，学会把组合图形分解或添补成已学过的平面图形并计算出它的面积，培养学生的知识运用能力。学生会借助方格纸，灵活运用各种策略与方法估计出不规则图形的面积。（二）单元作业目标目标分类单元作业目标描述学习水平01知道

9、平行四边形、三角形和梯形之间的关系及它们面积公式的由来，体会转化思想。知道02会选择合适的数据用面积公式或利用相关图形间的面积关系计算出平行四边形、三角形、梯形的面积，养成计算细心的习惯。理解03会利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式求它们的底或高，学会灵活运用公式。理解04能利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式及相关图形间的面积关系灵活解决生活中的简单实际问题， 培养知识的应用能力。应用05认识简单的组合图形，会把组合图形分解或添补成已学过的平面图形，并灵活计算出组合图形的面积，发展空间观念。综合06会用方格纸灵活估计不规则图形的面积，形成策略。综合四、单元作业设计思路融入生活元素，发挥

10、育人功能。在作业设计中融入学生日常生活中经常见到的徽州元素，比如徽州建筑、徽州砖雕等；融入学生开展的各种劳动实践活动，感受数学与现实生活的联系， 充分发挥作业的育人功能。落实学科素养，增强作业实效。依据课程标准，紧扣教材内容，以核心素养为导向，科学合理设计作业。兼顾全体与个体差异，把握不同题型、不同学习阶段、不同功能、不同对象的要求差异，增强作业的针对性与实效性。基于整体视角，共同达成目标。从单元整体视角出发，设计与学习目标相对应的作业，充分发挥作业对于学习目标达成的积极作用，正确把握课时作业目标与单元作业整体目标之间的关系。精心选择内容，注重作业层次。结合学生年龄特征，精心选择作业内容，统筹

11、安排作业时间、难度与类型， 综合考虑作业的批改、分析、讲评与辅导，注重作业的整体性、关联性、递进性。融入实践操作，积累活动经验。结合学习内容，融入 A4 纸实践操作练习，让学生利用 A4 纸进行画一画、折一折、剪一剪、算一算等活动，注重作业的操作性与实践性。倡导自主评价，促进学生交流。设计学生互相交流的作业，鼓励学生参与作业设计与评价活动。7.设计分层作业，关注个体差异。设计分层作业，每课时均设计“基础性作业”和“发展性作业”。“基础性作业”面向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要求学生必做；“发展性作业”体现个性化，具有探究性和实践性，题量 2-3 题，要求学生有选择地完成。具体设计体系如

12、下：五、作业评价设计及意图（一）课时作业评价设计及意图评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星A 等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。同伴（5）等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。等（2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范， 答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范， 答案错误。教师创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为A 等； AB、BA、BB 综合

13、评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。教师评价设计意图卷面星由学生互评。学生作业完成后，同伴互评等级。可以学习同伴作业书写上的优点，弥补自己的不足。在同伴互评中取长补短、共同进步。能力星由教师评价。教师在每题批改好后，根据每题的具体要求，打上能力星，累计总星数，评价等级。创新星由教师评价。鼓励学生积极思考，有独特的思路或想法， 培养创新能力。创新星是加分项，只要有 1 个创新点就获得“+”。4.卷面星、能力星、综合评价在获得的对应等级下画“”；创新星只要获得 1 星，就在等级下面画“+”,不然就空着。（二）单元质量检测作业评价设计及意图评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A

14、等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。同伴等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。等（2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。能力星（50）根据每题获得星数累计。A 等（40及以上）：过程规范，答案基本正确。B 等（30-39）：过程基本规范， 答案出现不完整或错误。C 等（29及以下）：过程不够规范， 答案错误。教师创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为A 等； AB、BA、BB 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。教师评价设计意图卷面星由学生互评。学生作业完成后，

15、同伴互评等级。可以学习同伴作业书写上的优点，弥补自己的不足。在同伴互评中取长补短、共同进步。能力星由教师评价。教师在每题批改好后，根据每题的具体要求，打上能力星，累计总星数，评价等级。创新星由教师评价。鼓励学生积极思考，有独特的思路或想法， 培养创新能力。创新星是加分项，只要有 1 个创新点就获得“+”。4.卷面星、能力星、综合评价在获得的对应等级下画“”；创新星只要获得 1 星，就在等级下面画“+”,不然就空着。六、课时作业设计第一课时6.1(1) 平行四边形的面积作业 1（基础性作业）你好！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业内容（1）填空。（共 5，

16、每题 1）上图中，把平行四边形通过剪拼转化成长方形，则这两个图形的面积（）；平行四边形的底=长方形的（）；平行四边形的（）=长方形的（）；因为长方形的面积=（）（）；所以平行四边形的面积=（）（）。（2）计算下面图形的面积。（单位：cm）（共 2，每图 1） PAGE 19（3）学校“行知小菜园”里有块菜地的形状是平行四边形，它的底是 15m， 高是 2m，共收蔬菜 21 千克。这块菜地有多少平方米？平均每平方米收蔬菜多少千克？（共 3，第一问 2，第二问 1）时间要求（9 分钟）参考答案（1）（共 5，每题 1）相等；长；高，宽；长，宽；底，高。（2）（共 2，每图 1） 图 1：5.33.

17、9=20.67（cm2）图 2：方法一：5.26=31.2（cm2） 方法二：83.9=31.2（cm2）（3）（共 3，第一问 2，第二问 1） 152=30（m2 ）答：这块菜地有 30 平方米。21300.7（千克)答：平均每平方米收蔬菜 0.7 千克。评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A 等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。同伴B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。C 等（2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等

18、（5及以下）：过程不够规范，答案错误。教师创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A 等； AB、BA、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。教师作业分析与设计意图通过平行四边形面积的学习，学生知道了平行四边形面积公式的由来、会运用公式进行面积计算，会解决实际生活中的问题。第（1）题利用图形直观地展示平行四边形面积公式的推导过程，让学生进一步理解平行四边形与转化后的长方形之间的内在联系，巩固平行四边形面积公式的推导过程。第（2） 题的图形面积计算旨在通过平行四边形公式的直接

19、运用，深化对公式的理解， 其中第二小题在列式时要注意找准对应的底和高，才能运用公式计算。第（3） 题中的“行知小菜园”是学生劳动实践基地，将数学知识与学生生活实际联系起来，充分发挥数学的育人价值。在求出平行四边形的面积以后，还要运用以前学的除法知识，求出平均每平方米收蔬菜的千克数。作业反思从学生练习反馈来看，本次练习真正做到了对于基础知识的巩固。学生可以在规定时间内完成。学生掌握了平行四边形与转化后的长方形之间的等量关系，能正确运用面积公式求出平行四边形的面积，少数同学在计算方面还是有待加强。作业 2（发展性作业）你好！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业

20、内容（1）平行四边形的一条边长 9 分米，这条边上的高是 8 分米，另一条边上的高是 6 分米，求这个平行四边形的周长。（共 6，每一步 2）（2）你能用一张 A4 纸创造出一个平行四边形，并求出它的面积吗？（共4，会创造 2，会计算 2）时间要求（9 分钟）参考答案（1）（共 6，每一步 2） 98=72（平方分米）726=12（分米）（129）2=42（分米）答：这个平行四边形的周长是 42 分米。（2）（共 4，会创造 2，会计算 2） 略，答案不唯一。评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A 等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、

21、较美观。C 等（2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。同伴能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范，答案错误。教师创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A等； AB、BA、BB 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。教师作业分析与设计意图本作业目的是让学生学会选取合适的数据进行平行四边形面积计算,让学生自主运用 A4 纸创造平行四边形，培养学生思

22、维的开放性。第（1）题难度较大，学生首先要利用面积公式求出平行四边形的面积，再根据公式的逆运用求出平行四边形的另一条边，最后求出周长。此题重在培养学生分析问题和灵活运用知识解决问题的能力，提升学生的思维能力。第（2）题让学生自己动手操作，在操作中明白计算平行四边形的面积需要哪些数据，怎样测量数据，并计算平行四边形的面积。作业反思从学生练习反馈来看，大多数学生可以在规定的时间内完成。第（1）题错误率较高，主要是学生审题不够仔细，没有认真思考，随意求出答案。第（2） 题学生知道计算平行四边形面积需要哪些数据,会测量数据并解答。课时作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理

23、解应用综合1填空题01易改编18 分钟2计算题02易选编3解答题04中改编4拓展题04较难选编5实践题02中原创第二课时6.1(2) 平行四边形的面积练习课作业 1（基础性作业）你好！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业内容（1）这个平行四边形的高是多少呢？（共 2，列式 1，计算 1）（2）选择。（共 4，每空 1）把一个平行四边形拉成一个长方形，面积（）， 周长（）。A.变大B.不变C.变小把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，面积（），周长（）。 A.变大B.不变C.变小（3）如图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪（阴影部分

24、）。草坪的面积是多少平方米？还有不同的方法吗？（共 4，每问 2）时间要求（9 分钟）参考答案（1）（共 2，列式 1，计算 1） 方法一：287=4（m）方法二：解：设高为 x 米。7x=28x=4答：这个平行四边形的高是 4 米。（2）（共 4，每空 1）A,B；B,C。（3）（共 4，每问 2）方法一：308-38=216（平方米) 方法二：（30-3）8=216（平方米） 答：草坪的面积是 216 平方米。评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星A 等（4及以上）：字迹清晰，书写同伴（5）工整、美观。B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。C 等（2及以下）：字迹不清晰、书

25、写不工整、不美观。能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范，答案错误。教师创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A等； AB、BA、BB 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。教师作业分析与设计意图本课时作业是在学生学习平行四边形面积练习课后完成的，不仅要求学生会根据图形的特点选择相应的数据进行计算，还要会灵活运用平行四边形面积公式解决生活中的实际问题

26、，感受数学与生活的联系。第（1）题已知平行四边形的面积和底求高，可以用列方程解决，也可以依据乘除法的互逆关系灵活运用公式解决，培养学生灵活运用能力。第（2）题让学生观察在拉和剪拼两种不同情境下，把平行四边形变成长方形，然后比较，什么变了，什么没有变，从而理解二者面积、周长之间的关系。第（3）题将数学与生活联系起来，让学生用不同方法解决，培养了学生的观察能力、分析和解决问题的能力，同时也运用了转化思想。作业反思从学生练习反馈来看，本次练习学生可以将所学知识与生活实际联系起来，其中第（1）题、第（3）题正确率较高，第（2）题的练习结果不是很理想，在平行四边形拉、剪拼成长方形的不同情况下，周长、面积

27、是如何变化的， 学生不能充分结合所给出的图进行理解。作业 2（发展性作业）你好！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业内容（1）下图中两个平行四边形面积相等吗？为什么？（共 6，第一问 2，第二问 4）（2）我们古徽州有用楠竹编成的平行四边形的晾衣架。下图是晾衣架的平面图。每个小平行四边形的底和高都是 10cm，求晾衣架的面积。（共 4)时间要求（9 分钟）参考答案（1）（共 6，第一问 2，第二问 4）这两个平行四边形的面积相等，因为这两个平行四边形同底等高。（2）（共 4)方法一：10109=900（cm2 ） 方法二：103=30（cm）3030=90

28、0（cm2 ）答：晾衣架的面积是 900 平方厘米。评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A 等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。C 等（2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。同伴能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范，答案错误。教师创新星+(1及以上)：有自己独特的思路或想教师 PAGE 29（5）法。每 1 处创新点获 1 颗。综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A等

29、； AB、BA、BB 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。教师作业分析与设计意图学生已经有了一定的知识储备，也有自己的思考。第（1）题这两个平行四边形同底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等，所以这两个平行四边形同底等高，面积也就相等。这题帮助学生理解同底等高的平行四边形面积相等，培养学生的观察、理解能力。第（2）题将数学知识与我们古徽州的竹制品联系起来，不仅让学生巩固了所学知识，也感受到生活与数学之间的联系，生活中处处有数学。作业反思从学生练习反馈来看，本次练习学生完成的较好，正确率较高。第（1） 题学生说明的理由比较充分，采取说明的方式也多样化。第（2）题学生可以利用

30、数据正确算出答案。课时作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用综合1计算题03易选编18 分钟2选择题04较难改编3解答题04较难选编4拓展题04中选编5解答题02易原创第三课时6.2(1) 三角形的面积作业 1（基础性作业）你好！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业内容（1）填空。（共 2，每空 1）两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，如果平行四边形的底是 8 厘米，高是 6 厘米，那么其中一个三角形的面积是（）。（2）计算下面图形的面积。（共 6，每图 2）（3）一个等腰直角三角形的直角边长为 4 分米，它的面积是

31、多少平方分米？（共 2，列式 1，计算 1）时间要求（8 分钟）参考答案（1）（共 2，每空 1） 完全相同24 平方厘米（2）（共 6，每图 2） 图 1：40.92=1.8（dm2） 图 2：2.52.82=3.5（m2）图 3：342=6（cm）（3）（共 2，列式 1，计算 1） 442=8（dm2）答：它的面积是 8 平方分米。评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A 等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。C 等（2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。同伴能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程

32、规范，答案基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范，答案错误。教师创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A等； AB、BA、BB 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。教师作业分析与设计意图本次作业是在学习了三角形的面积之后的第一次练习，通过练习让学生知道三角形面积计算公式的由来，能够运用公式计算三角形面积以及解决生活中简单的实际问题。第（1）题，通过填空，让学生进一步理解等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系，体会

33、转化的数学思想方法。第（2）题， 通过利用公式计算三角形面积，帮助学生巩固三角形面积的计算方法，其中图三给出了多余条件，让学生学会选择，找出对应的底和高计算三角形的面积。第（3）题，让学生学会运用公式解决简单的实际问题，此题还考查了学生对三角形特征的理解：等腰直角三角形两条直角边相等，两条直角边互为底和高。在此基础上才能运用公式计算出三角形面积。如果学生会画图，解决这道题更轻松。作业反思从学生练习反馈来看，本次练习做到了有效巩固基础知识，又适当有提升。百分之九十的学生能在八分钟以内完成。学生能正确运用三角形面积计算公式求三角形的面积，第（2）题的图三有部分同学不会选择对应底和高进行计算， 第（

34、3）题还有少数同学不会画图解决。作业 2（发展性作业）你好！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业内容（1）滨河公园有一块三角形的草坪，底是 20 米，是高的 2 倍，它的面积是多少平方米？（共 2，列式 1，计算 1）(2)学校“行知小菜园”里五（1） 班的菜地形状如下图，五（1）班的同学将它分成三块分别种上了青菜、萝卜和菠菜，你能算出它们的面积各是多少吗？（共 3，每图 1）（3）你能用一张 A4 纸折出一个面积最大的三角形吗？你有几种不同的折法？在图中表示出来，并计算出这个三角形的面积，再和你的同桌说说你的发现吧！（共 5，方法 2，算面积 1，说发现

35、 2）时间要求（10 分钟）参考答案（1）（共 2，列式 1，计算 1） 202=10（m）20102=100（m2）答：它的面积是 100 平方米。(2)（共 3，每图 1） 方法一:青菜地：2.56=15（平方米） 萝卜地：56 2=15（平方米） 菠菜地：2.56=15（平方米） 答：它们的面积都是 15 平方米。方法二：2.56=15（平方米）由图可知三个图形的高相等，都是 6 米，三角形的底正好是平行四边形底的 2 倍，所以三个图形的面积相等，都是 15 平方米。（3）（共 5，方法 2，算面积 1，说发现 2）略，答案不唯一。用 A4 纸折出最大的三角形，无论怎么折，这个三角形的面

36、积都是 A4 纸面积的一半。评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A 等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。C 等（2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。同伴能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案基本正确。教师B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范，答案错误。创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A 等； AB、BA、BB 综合评价为 B

37、等；其余情况综合评价为 C 等。教师作业分析与设计意图作业 2 重在培养学生数学知识的应用能力，同时让学生在折一折、画一画、说一说等实践活动中训练思维，发展空间观念。第（1）题虽然还是运用三角形面积公式解决实际问题，但高没有直接给出，需要根据条件先求出高，目的是培养学生仔细审题的好习惯。第（2）题以学校“行知小菜园”为问题情境， 既贴近学生生活，又渗透了劳动教育。通过计算不同形状的菜地面积，既考查学生看图能力，又有效沟通不同图形之间的联系。第（3）题是实践操作题， 学生在折一折、画一画等活动中体会三角形面积是和它等底等高的平行四边形（长方形）面积的一半，培养发散思维。同时学生通过说一说，在互相

38、交流、评价中提升自己的学习能力。作业反思从学生练习反馈来看，本次练习有利于培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。百分之九十的学生能在十分钟以内完成。正确率较高的是第（2） 题，学生基本能找出计算相应图形面积所需要的条件进行计算。第(1)题错误较多，主要是学生不仔细审题，没有正确求出高。第（3）题有一定难度，考查学生的发散思维，只有约五分之一的学生能想出三种方法，大多数学生只知道沿对角线折，空间观念较弱，还有很多学生知道方法，但不会正确画图表示， 作图能力有待提高。课时作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用综合1填空题01易改编18 分钟2计算题02易选

39、编3解答题02中选编4解答题04中选编5解答题04中改编6实践题04较难原创第四课时6.2(2) 三角形的面积练习课作业 1（基础性作业）你好！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业内容（1）判断对错。（共 4，每题 1）三角形的面积等于平行四边形的一半。（）两个三角形的面积相等，它们的底和高一定相等。（）一个三角形的底扩大到原来的 2 倍，它的面积就扩大到原来的 2 倍。（）等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（）（2）一个三角形的面积是 250m2，高是 50m，底是多少 m?（共 2，列式1，计算 1）（3）为创建文明城市，工人

40、叔叔要在公路中间的一块三角形空地上种草坪。1 平方米草坪的价格是 25 元。种这片草坪需要多少钱？（共 2，列式 1，计算 1）（4）学校有一块三角形花圃，底是 12 米，高是 4.5 米，如果每株玫瑰花占地 0.5 平方米，这个花圃可以种多少株玫瑰花？（共 2，列式 1，计算1）时间要求（9 分钟）参考答案（1）（共 4，每题 1） （2）（共 2，列式 1，计算 1） 方法一：250250=10（m）方法二：解：设三角形的底是 x 米。50 x2=250 x=10答：底是 10 米。（3）（共 2，列式 1，计算 1） 9.516225=1900（元）答：种这片草坪需要 1900 元。（4

41、）（共 2，列式 1，计算 1） 124.520.5=54（株）答:这个花圃可以种 54 株玫瑰花。评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A 等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。C 等（2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。同伴能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范，答案错误。教师创新星+(1及以上)：有自己独特的思路或想教师 PAGE 39（5）法。每 1 处创新点获 1 颗。综合评价等级AA+

42、、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A等； AB、BA、BB 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。教师作业分析与设计意图在本作业设计中，立足于实际生活情境，让学生在辨一辨、算一算等练习中巩固所学知识。第（1）题通过辨析进一步加深对三角形面积公式的来源以及三角形特征的理解，有利于学生灵活运用三角形面积公式，提高分析理解能力。第（2）题是变式练习，学生可以用方程解决，也可以逆向运用公式解决， 提高学生灵活运用三角形面积公式解决问题的能力。第（3）题是通过解决生活中的实际问题，进一步巩固三角形面积的计算方法，让学生感受到生活中处处有数学，感受数学的应用价值。第（4）题仍然是三角

43、形面积公式的实际应用，但解题方法和第（3）题有所不同，难度稍有提高，通过两题的对比，培养学生仔细审题的良好习惯，体会知识间的联系与区别。作业反思本课时是三角形的面积练习课后的练习，所以重在对所学知识的综合理解和应用。从练习反馈来看，第(2)、(3)两题完成较好；第(1)题前三个小题错误较多，学生辨析能力较差；第(4)题有四分之一学生出错，不能正确区分第(4)题与第(3)题的不同。作业 2（发展性作业）你好！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业内容（1）图中的平行四边形被分成两个三角形，两个三角形的面积相等，求平行四边形的周长。（共 5，前两步每步 2，最后

44、一步 1）（2）李叔叔家有一块等边三角形的菜地，他想将这块菜地平均分给他的4 个儿子，你能帮他分一分吗？先在下面的图中量一量、画一画，再和同学说说你这样分的理由。（共 5，会分 2，知理由 3）时间要求（10 分钟）参考答案（1）（共 5，前两步每步 2，最后一步 1） 30182=270（m2）270222.5=24（m）（30+24）2=108（m）答：平行四边形的周长是 108 米。（2）（共 5，会分 2，知理由 3） 略，答案不唯一。评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A 等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。C 等（

45、2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。同伴能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范，答案错误。教师创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A 等； AB、BA、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。教师作业分析与设计意图本作业是发展性作业，在学生掌握所学知识的基础上，立足于实际生活情境，根据学生的不同需求，设计了分层次、多样化的练习，提高学生的

46、分析理解能力，发展创新思维。其中第（1）题是提升练习，有一定难度，学生要通过仔细观察、思考来解决，有利于沟通等底等高的三角形和平行四边形面积之间的联系。第（2）题让学生通过量一量、画一画、分一分，进一步理解等底等高的三角形面积一定相等，培养学生的创新思维。作业反思相比于前面的作业，本作业进一步考查了学生综合运用知识解决实际问题的能力。第(1)题难度较高，有三分之一的学生不会解决；第（2）题只有约四分之一的学生既能正确画图又能说清理由，有一定的创新思维，但大多数学生不会正确解决。课时作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用综合1判断题01易选编19 分钟2计算题

47、03中选编3解答题04中选编4解答题04中改编5拓展题04较难改编6实践题04较难改编第五课时6.3(1) 梯形的面积作业 1（基础性作业）你好！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业内容（1）填空。（共 4，每空 1）上图中，两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形， 这个平行四边形的底=梯形的（），这个平行四边形的高=梯形的（）， 拼成的平行四边形面积=梯形面积的（）， 梯形的面积=（）。（2）计算每个梯形的面积。(共 2，每图 1)（3）寻找合适的条件，求出下图中涂色部分的阴影面积。（单位：cm）(共4，每图 2)时间要求（9 分钟）参考答案（1）（共

48、4，每空 1）上底下底；高；2 倍；（上底下底）高2。（2）(共 2，每图 1)图 1：（5.98.2）4.82=33.84（cm2 ） 图 2：（1215）202 =270（cm2 ）（3）(共 4，每图 2)图 1：方法一：53.4-2.33.42=13.09（cm2 ） 方法二：5-2.3=2.7（cm）（2.75）3.42=13.09（cm2 ）图 2：方法一：7.24.8-1.64.82-2.24.82=25.44（cm2 ）方法二：7.2-1.6-2.2=3.4（cm）（3.47.2）4.82=25.44（cm2 ）评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A 等（4及

49、以上）：字迹清晰，书写工整、美观。B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。C 等（2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。同伴能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范，教师答案错误。创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A 等； AB、BA、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。教师作业分析与设计意图本作业是在学生学习了梯形的面积之后的第一

50、次练习，主要是让学生知道梯形面积计算公式的由来，会选择所需要的数据，计算梯形的面积。第（1） 题帮助学生复习梯形面积公式的由来，进一步理解梯形和拼成的平行四边形之间的等量关系，掌握梯形的面积公式。第（2）题是梯形面积计算的基本练习， 学生需要注意梯形面积公式的规范运用。第（3）题需要学生选择合适的数据进行计算，有些数据题目中是间接给的，需要通过计算得到，帮助学生进一步分析理解梯形面积计算所需要的条件。作业反思从学生练习反馈来看，学生掌握了梯形面积的计算公式以及会选取合适的数据计算。本节作业正确率较高，但也有少数同学计算能力有待提高、计算题单位漏写，需要养成细心的习惯。作业 2（发展性作业）你好

51、！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业内容（1）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽 2.8m,渠底宽 1.4m, 渠深 1.2m。它的横截面的面积是多少平方米？（共 4，列式 2，计算 2)（2）请你先认真阅读下面的材料。你能像这样运用出入相补的原理推导出三角形或梯形的面积公式吗？（提示：可以在一张 A4 纸上画一画、剪一剪、拼一拼。）（共 6，一种 2)时间要求（9 分钟）参考答案（1）（共 4，列式 2，计算 2)（1.42.8）1.22=2.52（m2 ）答：它的横截面的面积是 2.52 平方米。（2）（共 6，一种 2) 略，答案不唯一。

52、评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A 等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。C 等（2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。同伴能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范，答案错误。教师创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A 等； AB、BA、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C

53、等。教师作业分析与设计意图本作业是学生在掌握了梯形的面积计算公式后的练习，不仅要求学生会计算面积，也需要将所学知识与生活实际相联系，培养学生的应用能力。第（1） 题中水渠的横截面是一个梯形，让学生理解水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高，不仅是对梯形面积公式的熟练运用，同时将数学知识应用于生活实际。第（2）题是让学生通过课外阅读，明白出入相补的原理， 研究三角形或梯形面积公式的推导过程，拓展学生的思路，丰富学生的思维， 发展学生的空间观念。作业反思从学生练习反馈来看，第（1）题正确率较高，学生可以正确利用数据进行解题。但是第（2）题正确率较低，学生面对操作题有些不知所措，动手操

54、作能力以及推导能力还是较弱。课时作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用综合1填空题01易改编18 分钟2计算题02易选编3计算题02中选编4解答题04易选编5实践题01较难原创第六课时6.3(2) 梯形的面积练习课作业 1（基础性作业）你好！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业内容（1）王村有一个占地面积是 3384 平方米的鱼塘，如下图，村长告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是 84 米和 60 米，你能用所学的数学知识算出这两条边之间的距离吗？（共 3，列式 2，计算 1） PAGE 49（2）靠墙边围成一个花坛，围花坛

55、的篱笆长 46 米，求这个花坛的面积。（共 4，每步 2）（3）计算右图所示的小放映厅一共有多少个座位。（共 3，列式 2， 计算 1）时间要求（9 分钟）参考答案（1）（共 3，列式 2，计算 1） 方法一：33842（84+60）=47（米） 方法二：解：设这两条边距离为 x 米。（8460）x2=3384x=47答：这两条边的距离是 47 米。（2）（共 4，每步 2） 46-20=26(米）26202=260（平方米）答：这个花坛的面积是 260 平方米。（3）（共 3，列式 2，计算 1） 方法一：（58）42=26（个） 方法二：5678=26（个）答:右图所示小放映厅一共有 26

56、 个座位。评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A 等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。C 等（2及以下）：字迹不清晰、书写不工整、不美观。同伴能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范，答案错误。教师创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A 等； AB、BA、BB 综合评价为 B 等；其余情况综合评

57、价为 C 等。教师作业分析与设计意图本课时作业是学生在学习了梯形的面积后的练习课，学生掌握了梯形的面积公式，此时进行面积公式的变式运用，有利于加深学生对梯形面积公式的理解。第（1）题源自生活，明确题中所给的数据分别是梯形的哪一部分后，可以利用梯形面积公式的逆运用来求，也可以通过列方程来解决问题，体现数学在生活中的应用。第（2）题虽然不知道梯形的上底和下底的长度，但是通过看图学生不难发现：篱笆的长实际上是上底、下底和高的总长，又知道高的长度，这样就能得到上底与下底的和，灵活利用梯形面积公式解决问题。第（3） 题来自真实的生活情景，学生可以通过数凳子来进行解题，也可以将其看成梯形，利用面积公式解决

58、问题，有利于培养学生的知识应用能力。作业反思从学生练习反馈来看，本课时练习是在梯形的面积练习课后的应用，大部分学生完成的正确率还是较高的，整体效果较好，学生能够将数学知识与生活实际很好的联系起来。作业 2（发展性作业）你好！给你获得的星涂上颜色吧！我获得了卷面星（5）能力星（10）创新星（5）作业内容（1）有一个停车场，原来的形状是面积为 1200 平方米的三角形（图中空白部分）。为了扩大停车场的面积，将它扩建成一个梯形停车场，扩建后面积增加了多少平方米？你能用不同的方法解决吗？（共 5，列式 3，计算 2）（2）一个梯形的上底扩大到原来的 2 倍，下底也扩大到原来的 2 倍， 高不变，那么它

59、的面积扩大到原来的多少倍呢？用你自己喜欢的方式说明理由。（共 5，第一问 2，知理由 3）时间要求（10 分钟）参考答案（1）（共 5，列式 3，计算 2） 方法一：1200260=40（米）30402=600（平方米） 方法二：1200260=40（米）（3060）402-1200=600（平方米） 答：扩建后面积增加了 600 平方米。（2）（共 5，第一问 2，知理由 3）它的面积扩大到原来的 2 倍。理由略，答案不唯一。评价设计评价指标等级评价标准评价主体ABC卷面星（5）A 等（4及以上）：字迹清晰，书写工整、美观。B 等（3）：字迹清晰、书写较工整、较美观。C 等（2及以下）：字迹

60、不清晰、书写不工整、不美观。同伴能力星（10）根据每题获得星数累计。A 等（8及以上）：过程规范，答案教师基本正确。B 等（6、7）：过程基本规范，答案出现不完整或错误。C 等（5及以下）：过程不够规范，答案错误。创新星（5）+(1及以上)：有自己独特的思路或想法。每 1 处创新点获 1 颗。教师综合评价等级AA+、AB+、BA+、BB+、AA 综合评价为 A等； AB、BA、BB 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。教师作业分析与设计意图本作业是学生对梯形面积公式有了深入理解的基础上展开的，与生活实际联系紧密。第（1）题是面积公式的综合运用，求扩建后的面积也就是求三角形的面积，