第8版医用物理学课后习题答案

1、 习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞？答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两 船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水 的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m-s-1,问最细处的压强为多少 ？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。解：由连续性方程Sg3，得最细处的流速为葭)(85kPa)再由伯努利方程在水平管中的应用Pi */吊=2 +/诏代人数据1.0 X105 + 0.5 x 1.0

2、 x103=P2 +0.5 xLO xlO3 x63得P7 =85( kPa)因为力P。,所以水不会流出来。答:最细处的压强为85kPa，水不会流出来。3-7 在水管的某一点，水的流速为2m-s-1 ,高出大气压的计示压强为 104Pa,设水管的另一点的高度比第一点降低了1m,如果在第二点处水管的横截面积是第一点 的1通力腌续悭炳鼾羯军强弱1 ,得第二8kPa的流速叱二4m白 再由伯努利方程求得第二点的计示压强为产2 一 户0 =尸1 -尸。一 yp( 4 一醇)+pgh代人数据得P2 =10 -0. 5 xlO3 x(42-2。x9. 8 xl= L38 xlO4(Pa)3-8 一直立圆柱形

3、容器， 高0.2m,直径0.1m,顶部开启，底部有一面积为10-4R2的小孔, 水以每秒 1.4 x 10-4n3的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度(0 . 1; 11. 2s.)解二(1)设容器内水面可上升的最大高度为H,此时放人容器的水流量和从小孔流出 的水流量相等，Q =叱=1.4/0-%3J0 因为&A&,由连续性方程可将容器中水面处流速近似为零。运用伯努利方程有上=pgH小孔处水流速”再由 Q =S2v2 = 52得 二招()代人数据得日=京3( 1弋9丁(2)设容器内水流尽需要的时间为F,在t时刻容器内水的高度为叫小孔处流速为 % =娜，液面下降期高度水从小孔流

4、出需要的时间dt为答:容器内水面可上升的最大高度为M tm,容器内的水流尽所需的时间为11.2勾3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、 狭两处的竖直管连接成 U形管，设法测出宽、狭两处的压强差, 根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。解：该装置结构如图所示。 TOC o 1-5 h z 设宽处的截面半径为 力狭处截面半径为&水 、/一平管中气体的密度为，压强计中的液体密度为/，/u形管的两液面高度差为鼠由连续性方程寸r田二M*；1T得1勺)%i根据压强计得曲将上两式代入伯努利方程P1 += P2 + %4得=21 -P

5、：! =%(”PM 7；)方西门u h住M知曲流量Q=不和q从,：一：)答:根据设计装置气体流量为泣洁睥尸5X 10-3m和 5.4 X s-1)10-2m,求水流速度。解：由皮托管原理(0.98m/记-pg A A3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，磷附,而水h高度分别为v =/2gAfc =V2 x9. 8 x4,9 xlO-2 = 0. 98(m s1) 答:水流速度为0.98mF-13-11 一条半径为3mmm勺小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm血流平均速度为50 cm s-1 ,试求(1)未变窄处的血流平均速度。(0.22m s 1)(2)会不会发生湍流。(不发生

6、湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。(131Pa)解ND由连续性方程&为=5?玲，得7T x0. (XB1 X Vi =ir x0. 002: xO. 5当-0. 22(m s-1)R 也= L05 *10冥05 J TO =350 0代入，得4cos(p) =0, - oiAJn(3)0由上两式可解得(p= - ir/2(3)由=0/=A/2和状0可以得到cos(科)=可-* -wAsin() 0可以得到从Hcos(3)= , -ctAABin() 0可以解得科二一 ir/44-5 任何一个实际的弹簧都是有质量的，如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将如何变化？答:由于3

7、口 患，所以如果考虑弹簧的质量，弹簧振子的振动周期将变长.4-6 一沿x轴作简谐振动的物体，振幅为 5. 0X10-2mi频率2. 0Hz,在时间t=0时，振 动物体经平衡位置处向x轴正方向运动，求振动表达式。如该物体在t=o时，经平衡位置处向x轴负方向运动，求振动表达式。x=5 . 0X10 2cos（4 兀 tTt/2）m； x=5 . 0X 10-2cos（4 兀 t+ 兀/2）m答:此题意为已知各量求方程。先求出描述筒谐振动的三个特征量潭W和仍然后 将特征量代入振动方程的标准形式，化简得所求的振动方程中特征量4 =5, 0 x10 -2m；w =2irv=41T响工轴正方向运动时,审-

8、为H向,轴负方向 运动时中=3。代人方程标准形式得工=5.0 x 10 4irf +4-7 一个运动物体的位移与时间的关系为，x=0. 10cos（2 . 5% t+兀/3）m,试求：（1）周期、角频率、频率、振幅和初相位；（2） t=2s时物体的位移、速度和加速度。（1）0 . 80s； 2. 5兀 s-1; 1. 25Hz; 0. 10m；兀/3（2）-5 X10-2m 0. 68m）/s； 3.1m - s-2答响力轴正方向运动时的振动方程为工=5.0 x 10*00自（4泣+/可01响4轴负方 向运动方程为 Jt -5- 0 X 10 2cosj 4ttJ + y-jnijj4-8 两

9、个同方向、同频率的简谐振动表达式为，xi=4cos（3兀t+兀/3）m和x 2=3cos（3兀t-兀/6）m ,试求它们的合振动表达式。x=5cos（3Ttt+0.128兀）m解:先由公式求出合振动的振幅、初相，代入标准方程可得到合振动方程口=小呼 +3Z +2 x4 x3cob=are tan=0. 1281r+34n( -4cqs y- + 3co“ 一专)合振动方程为% =5c0S(3ttC +0. 128ir)m答:合振动方程为工=5cos(3irt +0, 128ir)m4-9两个弹簧振子作同频率、同振幅的简谐振动。第一个振子的振动表达式为xi=Acos（3 t+。），当第一个振子从

10、振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在正方向位移的端点。求第二个振子的振动表达式和二者的相位差。x 2 = Acos（ cot+e 兀/2）, A广4m(版-由变为波函数的标准形式,=配歪2? U，并进行比较即可将II；I c ；答案口波的振幅为上频率为U波氏为A =波速为n=入 =,白=-O27rcc Zqr c5-5有一列平面简谐波，坐标原点按y=Acos(cot + 。)的规律振动。已知 A=0.10m, T=0.50s ,入=10s试求：(1)波函数表达式；(2)波线上相距 2. 5m的两点的相位差；(3)假如 t=0时处于坐标原点的质点的振动位移为yo = +0.050m,且向平

11、衡位置运动，求初相位并写出波函数。(1)y=0. 10cos 2 兀(2.0t-x /l0)+ ()m, (2),兀/2 , (3)y=0.10cos2 兀(2.0t-x /l0)+兀 /3m解:该题为已知各量求波动方程,其方法是将有关量代入相应的标准方程，化筒即霜 (I)波函数y Acos | 2由时=0.】08M Ztt=0. lOcoslirl 工 Of j + 伊(2)因为波长线上工点在任意时刻的相位都比坐标原点的相位落后27TX/A ,存 点的位置在X,另一点的位置在# #2. 5m,它们分别比坐标原点的相位落后2THiA2ir(x +2.5)口所以这两点相位差为-2. 5 7T=

12、2t10=2(3=0时，有为=605 =0J03处于是_ hITeosjjp m0. 50,中= -取正值还是负值,或者两者都取，这是根据t =0时刻处于坐标原点的质点的运动心外 来决定。已知条件告诉我们，初始时刻该质点的位移为正值，并向平衡位置运动，所以。 这个质点的振动相对的旋转矢量在初始时刻处于第一象限.应取审二 年 于是波函数y = 0- 10cw 2百(2.。一百f答：波函数为”0.10国2虫0一百 ”m；(2)波线上距离2. 5m的两点的相位差J10侬2M2.0* 一言卜周g5-6 P 和Q是两个同方向、同频率、同相位、同振幅的波源所在处。设它们在介质中产生的波的波长为 入，PQ之

13、间的距离为1 . 5入。R是PQ连线上Q点外侧的任意一点。试求：(1)PQ两点发出的波到达 R时的相位差；(2)R点的振幅。(3兀；0)解；（1）由题意ML劭，则R点处两波的相位差为A中二炉？.伊】-21r.=21T= 3f,AA（2）相位差为F的奇数倍, R点处于干涉相消的位置,即心。 答:R点处的相位差为3f,R点的振幅为零.5-7沿绳子行进的横波波函数为y=0.10cos（0 . 01兀x2兀t）m。试求（1）波的振幅、频率、传播速度和波长；（2）绳上某质点的最大横向振动速度。（1）0 .10m 1. 0Hz; 200m- s-1; 200m （2）0 . 63m- s-1解:f 1 M

14、 =0. 10m；v =卢 h%=：HIz；u -y-= 把 =200m * s-l-127r 2ttk （?- UI it(2) m*，-(t)A = 2tt x 0. 10 = 0,63 m，s答“1 ）波的振动为。,1。叽频率为LOHi、传播速度200m波长为200m；5-8 设y为球面波各质点振动的位移，r为离开波源的距离，A。为距波源单位距离处波的振幅。试利用波的强度的概念求出球面波的波函数表达式。解:当波在均匀的各向同性介质传播时，若介质不吸收能量，在平面波的情况E各处 的强度相同（振幅相同）。对于球面波的情况,设在距波源门和七处取两个球面，在单位 ni_LdB HJjN百 _HL

15、 .V g 5比 FITII心 白由此可知，对于球面简喈波，振幅A和离开波源的距离成反比口设距离波源为一个 单位处某质点的振幅为月h则球面波的波函数为7=、砥侬,-女）+同答:球面波的波动方程，=%qJg, .+中卜5-9弦线上驻波相邻波节的距离为传播速度u。65cm,弦的振动频率为 2. 3x102Hz,求波的波长入和(1.3mx 3.0X 102m s-1)解:驻波相邻波节之间的距离为半波长，得0. 65 =年，即 A =0. 65 x2 - L 3mu = Av = L 3 x2. 3 x 10i = 3, 0 x 102 = 3, 0 乂 10* 答：波长A为Lm,传播速度为3.0 x

16、iOsi5-10 人耳对1000Hz的声波产生听觉的最小声强约为 1X10-12W m2,试求20c时空气分子相应的振幅。（1x10-11m）答：由式八J 得4 1 1211/2 X 1 X w-1Y 川mA = / z =fx3, uxioooVTTeTwr=1 xl0 巾答:空气分子的相应的振幅为1 Ki。(1.26)5-11 两种声音的声强级相差 ldB ,求它们的强度之比。答;根据题意10lg 3 - 101g 夕=101g % = 1/f2答:两种声音的强度比为126。5-12 用多普勒效应来测量心脏壁运动时，以5MHz的超声波直射心脏壁(即入射角为。)，1 测出接收与发出的波频差为

17、500Hz。已知声波在软组织中的速度为1500m s ,求此时心壁的运动速度。(7. 5X10-2m, s-1)解：已知 工5 x=0; Av -500Hz；u = 1500m 1 s -1心壁运动速度厂诚科二三券7r 500= 7.5 x。答：心壁的运动速度Z5xl0%,小0第七章习题七分子动理论=40 x 10-3N m1。试求兀 X 10 -4J; 3.2N m2)7-14 吹一个直径为10cm的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数 吹此肥皂泡所做的功，以及泡内外的压强差。(8解：AS =2 x。-有两个表面)= q AS = 40 x 10- x2 x4ttx(5 x 10-2)2 =8 宣

18、 乂10一,(1)4a 4x40 x10” 京工二乂 IO-2= 3.2(PQ答:吹此肥皂泡所做的功为8tt x 10 J.泡内外的压强差是3. 2Pa口7-15 一 U形玻璃管的两竖直管的直径分别为lmm和3mm试求两管内水面的高度差。(水的表面张力系数 a =73X 10-3N m1)。(2cm)解:设U形玻璃管的两竖直管的半径分别为。尸”在水中靠昕两瞥皆曲满而外的乐魂介驯为只=P“=凡- %.目有匕一片pgAx时P点的 x22x2场强将如何？1( 1 -1；方向沿轴线，若b0,则指问外，若 b0则指向外鼻若B 0则指向盘心9-11 有一均匀带电的球壳，其内、外半径分别是 a与b,体电荷密

19、度为p。试求从中心 到球壳外各区域的场强。PP(E =0(r 0则背离中心，p0则指向中心。解:以r为半径作与带电球壳同心之球面为高斯面。可在各区域写出高斯定理Jfcos dS = - 4节/-r atq =0, =03芭=-a3)-a)答:球壳内、球壳中、球壳外各区域的场强分别为零、事（/-口。、匕函-。31广3我方向沿广山）。则背离中心;则指向中心。9-12 在真空中有一无限长均匀带电圆柱体，半径为R,体电荷密度为+p 。另有一与其轴线平行的无限大均匀带电平面，面电荷密度为+b。今有A、B两点分别距圆柱体轴线为 a与b （ a R）,且在过此轴线的带电平面的垂直面内。试求A、B两点间的电势

20、差 UA-UBo （忽略带电圆柱体与带电平面的相互影响）1 L(R22；。2解:解b-a 2) + pR2 In -仃(b - a )=cosSdZ,但式中的场强E由带电圆柱体与带电平面的电场番加而成.今知筑0加方向 由B-A（垂直于带电平面）口为求后闻皿，作以为半径/ 为高，与圆柱体同轴之封闭圆柱面为高斯面，则有：及qsWS 二 0 cvliumncos 8d$ + J 2Ecos =1 +ff当在时E %=十R3 * L p方向均沿径向指向外% - 4 =工(/s - Ei)。/& - 1 (% - 1dleJdr +- %加)力答:A、B两点间的电势差t/A -2-会R2 - a1)-1

21、- -r(6 - a)9-13一个电偶极子的l=0.02m , q=1.0 x 10 6C：,把它放在1.0 x 105N C1的均匀电场中,其轴线与电场成30。角。求外电场作用于该偶极子的库仑力与力矩。（0;1 x 103NI- m.,使偶极子转向电场方向。）答：均匀电场作用于该偶极于的库仑力为零,力矩为1 xlO-N%并使其转向电场 方向C9-14 试证明在距离电偶极子中心等距离对称之三点上，其电势的代数和为零。证明:今设距离电偶极子中心等距离对称三点为A它们距电偶极子远，与电 偶极矩P的夹角分别为%,包口且仇二4十120禽=& +240。pCOS&lpcostfJlPCOS 仇* C7A

22、 = k - l/s - k j- Uc =k jf7A + UK + Uc = k 与cosfll + cosdi + cobj =k 乌co眦 +cos（a +120。） 4-cos（+240）但 cos（d ）120） + cos（+240） =2cos（+180） cR)好 = ( 1%(kg)4可/ ,driff Sirsn ra8 宣(无答:此带电导体球电场的总能量应为/。9-19 在半径为R的金属球外， 包有一半径为R/的均匀电介质层，设电介质的相对电容率 为 ,金属球带电量Q。求：电介质内、外的场强分布与电势分布。1 Q1 Q ,E =0(r R); E =(R r R/);

23、E =(r R/);(、/4二；r2 )4 . 0 r2, , Q , 11、， 方向沿半径，Q0则指向外，Q0则指向球心； U =二？(二十二)(旧)；4 R R/广言(16 T)(RrR,);六 Q(rR/) (2)金属球的电势。(3)电介质内电场的能量。Q 28二；R/ _ RRR/解：(1)今以为半径作与金属球同心的高斯球面，则有1&E cosd5 - E 4疗产- /56。11 若，R, q1=0,则内=0 i若/ r K,贝lj U外=1E外 co苣8 * dr(2)v E内=0,金属球为一等势体，且u=&( a、答:电介质内、外的场强分别是E内工0M中二七 ,4g,方向沿半径10

24、-1 两根粗细不同的铜棒接在一起 (串联)，在两端加上一定电压。设两钢棒的长度相同，那么：(1)通过两棒的电流强度是否相同？(2)如果略去分界面处的边缘效应，通过两棒的电流密度是否相同？(3)两棒内的电场强度是否相同？(4)两棒两端的电场强度是否相同？答:I)电流强度相等(2)电流密度不相同(3)两棒内的电场强度相同(4)两棒两端的电场强度不相同与芈=；(4立/)=2r2dr薄球层dr2-irr1电子沿导线漂移lcm所需时间为多少？(6.25XlO8s-1、7.4 X 10-15m- s-1、1.4XlOl2s)10-2 把大地看成均匀的导电介质，其电阻率为p用一半径为”的球形电极与大地表面相

25、 接，半个球体埋在地下，如下图所示。如果电极本身的电阻可以忽略，试证明此电极的接地电, P阻为：R =2二二证明：由于大地中与电流密度垂直的截面是一系列同心半球面口 设接地处为半径为取大地中一层半径为rr +10-3灵敏电流计能测出的最小电流约为10-1OA。问：(1)10 -10A的电流通过灵敏电流计时，每秒内流过导线截面的自由电子数是多少?(2)如果导线的截面积是1mrh导线中自由电子的密度为 8.5 x 1028m3,这时电子的平均漂移速度是多少?(3)解：(i)每秒内流过导线截面的自由电子数：f1-10N = L =6. 25 xio,5-1e L6xl0 一(2)设电子的平均漂移速度

26、为可 I-neS v-I10-10-一根5一&5 X10物 乂1. 6x10T，xlO-6 = 7.4 xlOJlsm ,(3)电子沿导线漂移1cm所需时间为多少？tJ二1- H =L4 x 101,v 7.4x10 = 答:每秒内流过导线截面的自由电子数6.25 X10% 一(2)电子的平均漂移速度为6二工4 x 10 m J(3)电子沿导线漂移1cm所需时间1-4x1010-4 如下图所示，当电路达到稳态时(t f 8)。求:电流；(3)时间常数。(2V解式1)设电源电压为禹二400口 危工200。当trsc时叫二U即(1)电容器上的电压；(2)各支路、0、1.0 X 102A、266s)

27、4tm(2)18%与七串联，支路电au=o竽二 133。n R 岛 400 x 200 800R, +R2 -400 + 200 6 4次)18.,一t - x 2 = 266sr i A -2 喻10-5 在如下图所示的电路中，已知 S 2=12V、e 3=4V;安培计的读数为O.5A,其内阻可忽略不计，电流方向如图中所示，求电源的电动势是多少？（6.6V）解:设节点A各支路电流分别为L 方向如图所示，选顺时针方向为回路绕行方向根据基尔霍夫定律得方程组由3 f -673 -2/1 二0s2 -a-4人一24=0代人数字解方程得的=66V10-6电胞咽胞思动粤居0 V、i喳=6V、。e 3=2

28、0V; R=20kQ , R1=60眼咔=40ffi山乘各支路中的电流。（-0.1mA, 0.1mA - 0.2mA,）解;设通过此、期八%的电流分别为匕/ J3,取顺时针为回路绕行方向得方程组加 下：与+/国+右3。用-+/禺+。先+?二0 二修 工丁代入数字解放程得T的- -O. ItnA17j =0- 1mA /j = -0. 2mA10-7 如果每个离子所带电荷的电量为+1.6X10-19C,在轴突内、外这种离子的浓度分别为10moi - m3及160 mol m3 ,求在37 c时离子的平衡电势是多少 ？（74mV）解:因为7 = 273 +17 = 310A：G = lOmol 取

29、”,C2 = 160mol * mk = 1.38xl0-ns * K 1e= +L6 xlO-l5CZ= +1当平衡时6L 51g 瑞=+74mV10-8 请用实验测量的方法说明被动膜的电缆性质，并用神经纤维的电缆方程在理论进步加以证明。1K41K4答:在神经纤维中插入两个电极，一个电极通人恒定电流，另一个电极用来记录不同 点的膜电位变化，即后hE-与,测量结果表明电源附近上升较快,达到的最大值也大; 远离电源处加上升较慢，最大值也较低，又由于轴浆电阻及膜电阻的作用遇皿依距离工 的增加按指数规律而减小口这就是被动膜的电缆性质口10-9 什么叫动作电位？简述其产生过程。答:细胞受剌激所经历的除

30、报和复极的过程,伴随电位波动，这种电位波动称为动作 电位口当细胞处于静息状态时，为极化口当受刺激时卜强度达到阈值或阈值以上时，极化 发生倒转，这一过程叫除极口电位由-86mV上升到+60mV(5之后,K*离子向膜外扩散， 膜电位迅速下降，称为复极。之后膜电位又恢复到峥息电位口10-10电泳是根据什么原理把测量样品中的不同成分进行分离的？根据什么可求得各种成分的浓度和所占比例 ？第十一章稳恒磁场11-1 讨论库仑定律与毕奥萨伐尔定律的类似与不同。答:库仑定律是引入电场强度的依据，在磁场中相当于静电库仑定律的基本规律是安 培定律，由安培定律引出毕奥-沙伐尔定律自11-2 一个半径为 O.2m,祖彳

31、1 200 的圆形电流回路连着 12V的电压，回路中心的磁感应强度是多少？(1.9X10-7T)解：回路中心即圆心处的磁感应强度是：A 1 n - 了 7 12/ 4itx10 x-. r = 9 x 10T)h-2R-0.2x2 y 1答：回路中心的磁感应强度H = L9xlO-7(T)11-3 一无限长直导线通有I=15A的电流，把它放在B=O.O5T的外磁场中，并使导线与外磁场正交，试求合磁场为零的点至导线的距离。(6.0 xiO-5m)解:设L处长直导线电流产生的磁场：兄二”方向与外磁场且相反依题意：8 =a+国=0” -0.05 =0如.1。 X” -0.05 =02霄xqrT =6

32、. 0 x 10 7 m答:合磁场为零的点至导线的距离为a 0 x 10 -5m11-4 在下图中求：(1) 图(a)中半圆c处磁感应强度是多少 ？(2)如图(b)总电流分成两个相等的分电流时，圆心处的磁感应强度是多少？解:(D在图114(a)中C处的磁感强度由三部分组成，两直线和半圆的磁感应之和曲)R* = R、=。则 一 eos2)等于多少(1)0；(2)2科 0l；(3) 科 01(4)- 科 0I)AB部分为四分之一圆周，圆11-5 如下图所示，一根载有电流/的导线由三部分组成,心为O,半径为a ,导线其余部分伸向无限远，求 O点的磁感应强度。( 上吐)十)解:两直战与四分之一圆在。点

33、产生的磁感应强度的方向均相同，/小各钎:二华-( CO0O - CO91T)41r 口切哈+斗+4有+黑+十,铛黑(局答：0点的磁感应强度为B =黑(1 +11-6 如下图所示，环绕两根通过电流为I的导线，有四种环路，问每种情况下 JBcosdl解乂1)对于第一种环绕方式=常,为含0Hcos8dE =，日 co 学仇 d, + Z#cosflzdi=-3 +臼1(2)对于第二种环绕方式必=0,%=0,BcosJ出=9丹弥喇出+初)叫田 叩/ +四/ =(3)对于第三种环绕方式禽二0宫 =，月 co & 6工4/ =冉J(4)对于第四种环绕方式,仇=廿 11-7 一铜片厚度d=2.0mm,故在B

34、=3.OT的匀强磁场中，巳知磁场方向与铜片表面垂直， 铜的载流子密度 n=8.4 xiO22cm3,当铜片中通有与磁场方向垂直的电流I=200A时，铜片两端的霍耳电势为多少？(2.2X10-5V)解:铜片两端的霍耳电势：1 IB12x103 .3口高.-=8,4*10、而2,6*10 = #7- = 2 c答:霍耳电势为2.2 乂 lOV11-8磁介质可分为哪三种，它们都具有什么特点？构成生物体的各种生物大分子是否具有磁性，大多数生物大分子属于那种磁介质？答:根据磁介质在磁场中磁化的不同效果，磁介质可分为顺磁质、抗磁质和铁磁质顺磁质被磁化后具有与外磁场同方向的附加磁场，因此8 a，内 U绝大部

35、分物 质届于这一类;抗磁质被磁化后具有与外磁场反方向的附加磁场，因此 凡，出 h铁 磁质在外磁场中能产生很强的、与外部磁场方向相同的附加磁场，因此，出Al o构成生物体的各种生物大分子也都具有磁性，绝大多数生物大分子是各向异性抗磁 质,少数为顺磁质，极少数为铁磁质口11-9 什么是超导现象？超导体的三个重要临界参量是什么？超过临界参量对超导体会产生什么影响？答：我们把物质的温度下降到某一定值时，该物质的电阻突然消失这一现象称为超导 现象白危导体的三个重要临界参量是临界温度兀、临界磁场仇和临界电流人 当温度高于临界温度时，超导态就被破坏；当外加磁场超过临界磁场时，超导电性也 会被破坏彳当通过超导

36、体的电流超过临界电流时，超导态也会被破坏，而转变为正常态C11-10 心磁图、脑磁图、肺磁图记录的都是什么曲线？在医学诊断上有哪些应用 ？答:心磁图、脑磁图、肺磁图记录的都是磁场随时间变化的曲线口 心磁图方法的诊断在灵敏度和准确度方面都优于心电图，主要用于检测心脏疾病，如习题十二 第十二章电磁感应与电磁波12-1 将一条形磁铁推向一闭合线圈，线圈中将产生感应电动势。问在磁铁与线圈相对位置不变的情况下，迅速推向线圈和缓慢推向线圈所产生的感应电动势是否相同？为什么？答：不相同口迅速推向线圈时磁通量的变化大.因而产生的感应电劭势大日12-2 一闭合圆形线圈在匀强磁场中运动，在下列情况下是否会产生感应

37、电流？为什么？(1)线圈沿磁场方向平移；(2)线圈沿垂直于磁场方向平移；(3)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；(4)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。答乂1)、(2)=5Q , L=10H,求在以下情况时，电 路中的电流11、I2和I3为多少？(1)当电键K接通的瞬时；(2)(4)电键K接通足够长时间，使电流达到稳定值;电流达到稳定值后再断开电健电流达到稳定值后再断开电健电流达到稳定值后再断开电犍K的瞬时；K足够长时间;K之后2s。(2)电流达稳定值后，电感线圈的电阻可忽略卜计,也相当于开相,因而有6二0解1)当电键K接通的瞬时，由于电感线圈中的电流不能突变，因而能突变，

38、所以八=1A,= -/(4)/=0(5比=0,由RL串联电路断电用流公式, 耳 10,4人行=记人二 A = -Ob 37 A= Or37 A7f. +7T, - 10 + 5 - 3h =0E 1012-6 一无限长直导线，通有电流I,若电流在其横截面上均匀分布，导线材料的磁导率为科，试证明每单位长度导线内所储存的磁能为W=16一证明因为无限长直导线内的磁感应强度的分布为则每单位长度导线内所储存的磁能为W 1卯二7 二 7B2dV =炉 Zirrdr2 it/?寸2犷冏dr=上U(配-0)12-7 一长直螺线管，管内充满磁导率为科的磁介质。设螺线管的长为l ,截面积为S,线圈匝数为N。证明其

39、自感系数L=n2V (式中V为螺线管的体积，n为单位长度的螺线管匝数)。证明:将摞线管通以电流八则有：N 中=NHS = U把螺线管磁感应强度公式B =卬1/代入上式，有,NHS y 3(/LSI -fin 12-8 一螺线管的自感系数为 10mH求当通过它的电流强度为4A时，该螺线管所储存的磁场能量。(0.08J)解：由习题12-7,可知线圈的自感系数24ir x 4ir x 104x0. 1X (101 xlO-2)1解螺线管储存的磁场能量为印号片=0. 5 X 10 xio1 x4* =0. 08J12-9 中空、密绕的长直螺线管，直径为 1.0cm,长10cm,共1000匝。求：当通以

40、1A电流时，线圈中储存的磁场能量和磁场能量密度。(4.93 X10-4j； 62.8J m3,)解；由习题12-7,可知线圈的自感系数1T/4/=黑(Nd) 2= 3厂 x (10、10 力工 414x0.1=9. 87 x 10TH螺线管储存的磁场能鼠为即二十？X9. 87 xJO_4 xP =4. 93 XlOJ磁场的能同密度为= 62. 8J - m卬 _1产4 _ 4. 93 x()T 乂4 y ird1! it x (IO 2)2 X10-112-10 将一导线弯成半径 R=5cm的圆形环，当其中通有 I=40A的电流时，环心处的磁场能量密度为多少？解士环心处的磁感应强度(0.1J

41、m3)应2R坏心处的磁场能量密度为4r x 107 x4O2= F7(5 x 10 2)212-11一截面为长方形的螺绕环，共有N匝，环内充满磁导率为科的磁介质，螺绕环内径为R1 ,外径为R2 ,厚度为h,如下图所示。求此螺绕环的自感。解：当螺绕环通有电流/时，由安培环路定理有nln3 H dZ = E/ = A7由螺绕环对于中心轴线的对称性可得螺绕环内距螺绕环的磁第中二N中二噂4冬2tt Ji由此得螺绕环的自感为T中幽 此 a.12-12 什么是位移电流？比较位移电流与传导电流之间的相似和差异之处。变化的电场中，通过某一截面的电位移通量对时间的变化率定义为通过该截面的位 移电流口位移电流和传

42、导电流都能够在它们周围的空间激发磁场,但传导电流是由门山 电荷的定向移劭形成的，当它流经导体时会产生焦耳热.而位移电流不存在白山电甘的定 向移动，因而也没有焦耳热效应口12-13 证明平行板电容器中的位移电流可以表示为Id=CdU dt式中C是电容器的电容，U是两极板间的电势差。证明:设电容器极板截面为S,两极间距离为d,则由极板S发出的电位移通量为中u , * dS m 仿 dS - 后5中*争=OJ由位移电流定义可得平行板电容器中的位移电流为All_ d0n答:（1 ）有介质存在时静电场的高斯定理为*- dS =该式说明静电场对任意封闭曲面的电位移通量仅取决于包围在封闭曲面内臼由电荷的代

43、数和,与曲面外的电荷无关，它反映了静电场是有源场，电场线由正电荷发出，终止伪也 荷“H）全电场的环路定理之间的关系在任何电场中，电场强度沿任意闭合回路的线积分等于通过该曲线所包围面f 积的磁通量对时间的变化率的负值。（3）磁场中的高斯定理ill H 人曰去5、丁 日 4上-龙匚如心占/trN口田口 Op 人 上l 12-15 简述平面电磁波的基本性质。答：平面电磁波的性质;( 1 )电磁波的频率与波源的振荡频率相同；(2)电磁波是横波，它的电矢量E和磁矢量疗相互垂直，且都垂直于传播方向建由 S三者构成右手螺旋关系：(3)甩矢量和磁矢量B的振动同位相;(4)电矢量E和磁矢量B的振幅有确定的比值；

44、(5)电磁波的传播速度为光速口关系。答:Nyhoc公式把充满血液的血管视为圆柱形导体，表达了导体的容积变化量和它 的阻抗变化量之间的关系，即尸dV dZZ?阻抗随时间的变化曲线称为阻抗图口习题十三第十三章波动光学13-1 在杨氏实验中，如果光源S到两狭缝S1,和S 2,的距离不等，例如SS iSS 2,则对实验结果有什么影响 ？答:如果光源s到两狭缝st和s2的距离不等5虽不再同相位，但相位差恒定. 仍是相干光源，仍然能产生干砂，只是由于初相的改变使干涉加强和减弱的条件有所变 化,干涉条纹的分布也随之发生相应的变化白13-2 为什么挡住光线容易，而挡住声责难？答:因为光波的波长比声波的波长短得

45、多，一般障碍物的线度比起光波的波长大得 多，光波不容易产生衍射,而声波容易产生衍射，所以挡住光线容易，挡住声音难匚13-3 在观察单缝衍射时，(1)如果单缝垂直于它后面的透镜的光轴向上或向下移动，屏 上衍射图样是否改变？为什么？(2)若将光源S垂直于光抽向上或向下移动，屏上的衍射图样是 否改变？为什么？答;(D因为在单缝衍射中，凡是衍射角皆相同的平行光都会聚在屏幕上相同的点， 因此单缝衍射图样在屏上的位置与狭缝在垂直于光轴方向上的位置无关。所以，如果单 缝垂直于它后面的透镜的光轴向上或向下移动时，屏上.衍射图样的位置不会改变力(2)因为在单缝衍射中，中央明纹的中心就是几何光学中透镜所形成的缝的

46、象的位 置,所以，若将光源垂直于光轴向上或向下移动，屏上衍射图样的位置将向相反的方向 移动,13-4 在杨氏实验中，两狭缝相距0.2mm,屏与缝相距lm ,第3明条纹距中央明条纹 7.5mm求光波波长。1r .(500mm)解：由公式工二 k A得 a1 熄; d = 0. 2mm,U = 1 m,此=3 ,工=7. 5nimA A=Z5xio-xa2xio-=05xlQ_(m)=500(nm) 口汽J.答:光波波长为500n%600mm的光通过后在屏上产生间距为(0.5m)13-5 在杨氏实验中，两缝相距0.3m,要使波长为lmm的干涉条纹，问屏距缝应有多远？解;据题意，由公式& =引得 a

47、AW 1x1x107x0,3x107丁二标。7-例,5(m)13-6屏矍I1鬼蕊m视波垂直入射-层厚度e=1 m的薄膜。膜的拆射率为1.375。问:(a)光在膜中的波长是多少?(b)在膜内2e距离含多少波长？(c)若膜两侧都是空气，在膜面上反射的光波与经膜底面反射后重出膜面的光波的相差为多少？ (363.63mm ; 5.5; IO兀或12兀)解光波在膜内的波长为363. 6(nm 1(2)在膜内2e距离内含的波长数为=5. 5(个)y x - = 2 1 吞 1.一厂363. 6x10 92 x 1 x IQ 6 x L 375500 xW9(3)膜面上反射的光波与轻膜底反射后重出膜面的光波

48、的相差为x2ir - IT = 101T若半波损失取F,则&中=12tt答：(1)光波在膜内的波长为363. 6mHM2)在膜内射距离内含5. 5个波氏乂3)该相13-7 用一层透明物质涂在玻璃上， 使波长520nm的光反射最少。若玻璃的折射率为1.50,透明物质折射率为1.30 ,求涂层最小厚度。(100nm)解:由于两次反射都有半波损失，两次反射光波互相削弱的条件是2世=(2* - 1)” 2，所以涂层的最小厚度应为(取k = l)2二冷而=10(皿)答:涂层最小厚度为lOOmn口13-8 玻璃劈尖，折射率 n=1.52、波长入=589.3nm的钠光垂直入射.测得相邻条纹间距L=5.Omm

49、求劈尖夹角。(8/)解二由公式 二此据题意可得589.3 x 10= 38. 8 xlOrad8 = ._.2旺-2xL52 x5.0 x10又 lrad = 2. 06265 x I8 = (38. 8 x I。- x2.06265 x 10s)9*答:劈尖夹角为8Z13-9 用单色光观察牛顿环，测得某一明环的直径为3.OOmm它外面第5个明环直径为4.60mm,平凸透镜的曲率半径为1.03m,求此单色光的波长。(590nm)解:据题意,r*= L 50 (mm). rA+J =2 30 (mm)上r占崖=1. 03m,由公式t，用得心-j =产+5产叫,=5RA则八二年3/1(2.盼-1二

50、50”) x lO、=5 X1.03=0. 59G x=590 (nm)1簧1悭%船穗揄楠浮帆后在lm处的屏上产生衍射条纹，若两个第一级暗纹之间的距离为2mm求单缝宽度。(0.589mm)解:根据题意，由公式加=#生可得 Q-A ,589x10 woc /nTr 、a =2f = 2x1 x *k=5t 89 x 10 t ni)A# 2x10即单缝的宽度为0.5的mm答:单缝宽度为他569mm013-11 一单色光垂直入射一单缝，其衍射的第三级明纹的位置恰与波长为光人射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，试求该单色光的波长。解:根据题意，由公式口 sin# = (2A+1)与得600nm的单色(

51、428. 6nm)(2k卜+1)寺=(%+1)与又 kt = 3 tk2 = 2 tAj = 600nm(2x2+1)x600 、=(2xf71- =428 6(n，n)即该单色光的波长为42&. 811m答:该单色光的波长为428. 6忡%13-12 用波长为500nm勺单色光，垂直照射到一宽度为0.5mm的单缝上，在缝后置一焦距为0.8m的凸透镜，试求屏上中央朋纹和其他明纹的宽。(16 x lO-3m；8.Ox lO-4m)=2x0. 80 x500 x100. 5 x0Ja= L6xlO -解:据题意 A =500nm = 500 x 10一叫值=0. 5mm =0. 5 x 10 -3

52、m J = 0. 8m,中央明纹的 宽度为因为中央明纹的宽度是其它明纹宽度的两倍，所以其它明纹的宽度为8. Ox 10-4mo 答冲央明纹宽度为l.6xUK，叫其豆各级明纹的宽度为0. 8 x 10-3mo # 13-13 一束单色平行光垂直入射到每毫米500条缝的光栅上，所成二级像与原入射方向成30角，求波长。解理题意=唱4=30：(500nm)由光栅方程daine二士公得= 0.5 x 10-6(m) -500( nm)答:该单色光波长为500mn。13-14 一束白光垂直入射光栅，如果其中某一光波的三级象与波长600nm的光波的二级象重合，求这光的波长。(400nm)解:设% = 34=

53、2 ,人鼻二600nm据题意由光栅方程mine = 土 k4可得k入i = 融入1上 网 2x600A i = - = 400 ( nm)kI3得那峨糜为89nml的钠光，垂直人射到每毫米500条缝的光栅上，最多能看到第几级明条纹？1 _ 3(3级)解:据题意 d =m，A =589nm =5. 89 x 10 -7m由光栅方程dmin。= 土。得,_ Jsintf=A又1/ sin。q1. 比 =T =3.4A 500 x5.89x10=?答:最多能看到第三级明条纹。13-16 两块偏振片的透射轴互成 90。角，在它们之间插入另一偏振片，使它的透射轴与第一片的透射轴夹角为 0角。射向第一偏振

54、片的自然光强度为I ,求通过三块偏振片后的光强。(a) 。=45 (b) 。=30 。(I。/8; 31。/32)解:设通过三块偏振片的光疆分别为A W 4,根据马吕斯定律，当)8=45。时L 4=Z2CO82 45 =乜 C034 45。q 乂 怜 二累(2)8=30。时A = 4-/q，& M CO82 300Ju/3 -/2cos2-30。)=-/0 cos2 300 X cob 6013-17 两块偏振片的透射轴互相垂直，在它们之间插入两块偏振片，使相邻两片偏振片 透射轴都夹30。角。如果入射的自然光强度为I0,求通过所有偏振片后光的强度。（0.2110）解:设通过偏振片的光强依次为/

55、,44 4,根据马吕斯定律可得匕-Jjcos2 30*、 =73oos2300则 =/jCqs2ai h 95. 6%当的二10mm时，4/0 =葭0=91. 4%答:该射线束分别穿过厚度为1mm、5mm和1cm的吸收层后的强度为原来强度的 99国 S5.6%、9L4%。16-11 对波长为0.154nm的X射线，铝的衰减系数为132cm1 ,铅的衰减系数为 2610cm1。要和1mmi的铅层得到相同的防护效果，铝板的厚度应为多大？(19.8mm)解：由1 =1淮得e -/= e =%、所以=19* 8( mm)答:铝板的厚度应为及8mmfl16-12 一厚为2X 10-3m的铜片能使单色 X

56、射线的强度减弱至原来的1/5,试求铜的线性衰减系数和半价层。(8.05cm1, 0.086cm)解：由于心口-炉=1/小，得小削,1/5,将厚度2x10一代入，得m二二丝7= 8 05 x 10r = 8. 05cm 式 Z x 10半价层巧修=国您二之需=9 986cm* o- Uj答:铜的线性衰减系数为8.05cmt ,半价层为Q. O86cmo16-13 X-CT与常规X射线摄影的成像方法有何不同 ？解:常规X射线摄影是强度均匀的X射线透过人体不同部位后，出射的不同强度的 X射线投射到荧光屏上显示出明暗不同的荧光像。X-CT是通过X射线管环绕人体某- 层面的扫描,利用探测器测得从各个方向

57、透过该层面后的射线强度值，利用计算机及图像 重建原理，得到该层面的密度分布图，然后重建其图像。33 16-14 X-CT图像说明被观测层面的什么物理量的二维分布？解:被观测层面的物质对X射线的然性吸收系数。16-15 设有一个2X 2图像矩阵，其中像素的 CT值为5、7、6、2,试用反投影法重建该 图象矩阵。.解T）由已知条件可知，2）把各个方向投影值反投影到原体素格内,见下列四图ffi 16-2 3Jffi 16-15(2)3）把各体素格内的投影值减去原投影值的和，再除各体素格内投影值的最大公约 数。16-16 某波长的X射线通过水时的衰减系数为0.77cm-1,通过某人体组织时的衰减系数为

58、1.02cm-1 , K值为1000,水的CT值等于零。求此人体组织的CT值。（324.5Hu）解:CT 值二巴史 K =1000 乂（嗯器22）= 324. 5（ Hu）答:此人体组织的CT值为324. 5H%16-17什么叫窗宽？若窗宽为400Hu和800H1则图像矩阵中像素可识别的灰度差 所对应的CT值分别是多少？设黑白显示器荧光屏的灰度可分为16个等级口16-17 什么叫窗宽 *窗宽分别为400Hu和800Hu,则图像矩阵中象素可识别的灰度差所对应的CT值分别是多少班黑白显示器荧光屏的灰度可分为16个等级。(25Hu, 50Hu)解:在窗口技术中，显示器所所显示的CT值范围叫窗宽若窗宽

59、为400Hu,则可识别 的CT值为4OOHu/16=25H*若窗宽为800Hil,则可识别的CT值为800Hu/16 =50Huo16-18 什么叫窗位坐窗宽为500Hu,窗口上限为400Hu,则窗位为多少？可观测的CT值范围是多少？(150Hu, 100-400Hu)解：窗位是指显示器显示的中心CT值位置口= (400-100)/2 = 150Hu可观测的CT值范围是rlOOHu 4D0Hu习题十七第十七章原子核和放射性17-1 计算两个2H原子核结合成一个 4He原子核时释放的能量(以MeV为单位)。解工已知2H原子核的质量=2.014 IO2n原子核的质谶=4. 002 603u两个3H

60、原子核结合成一个“fk原子的质量亏损为Am = 2m(:H)=4. 028 204u4. 002 6O3u =0.025 601uif H iiTW1 =0. 02 601 x93L 5 =23. 85MeV.，试计算由此发生的质量亏损，(5.08算 1mol 氢分离*各能。*(5.08X10 u； 4.563 X10 J mol-1)解:(1)在质能关系式中,如果质量亏损Am以u为单位,AK以MeV为单位,则AE 4.73x10-. e egm而I网,5=5,08乂捻双(2)lmol 氢分子的结合能(leV = L6O2xlO-wJ)E4. 73 xl. 602x10 x6.022 xlO2