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1、单缝和圆孔的夫琅禾费衍射2单缝和圆孔的夫琅禾费衍射 一、单缝的夫琅禾费衍射 实验装置： l cm l a a0.01-1mmsPL1a2Lf1f2l3光强中央明纹单缝衍射图样的光强分布根据惠更斯菲涅耳原理，屏上的亮暗条纹是从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果。 4asL1f1P2Lf2lsL1f1把单缝平面分割成许多平行于缝的长边的一组等宽细带，每个细带看作一个产生次波的面元 s = l x ，每个次波在P点引起的光振动用一个小矢量来表示矢量图解法 计算接收屏上任意点P 的光振动振幅和光强 a l x5 = 0方向上各子波射线，到O点相位相同，光程相等，亮纹） 0 时，相邻各面元发出的次波，

2、到P点时相位不同，光程不同相位差为 = BC = AB sin = a sin 各细带所对应的小矢量，由A点起，做一系列等长的小矢量首尾相接，逐个转过一个相同的小角度，最后到达点B，此时总共转过的角度为上下两边缘的最大光程差 用一个小矢量代表一个细带面元s = l x 对P 处光振动的贡献 xOP 在O点引起的光振动的振幅等于各小矢量连成一条线， 即等于矢量A0的长度6取 s 0 即 x 0 ，细带宽度无限缩小，小矢量连成的折线化为圆弧，弧心C , 圆心角2， 显然 整个缝宽在P处的合成振幅为由于AB = A0（所以）（相位差式中 7单缝夫琅禾费衍射光强分布）缝宽a 一定时，波长越大，各级衍射

3、角越大，中央明条纹越宽8550 nm650 nm450 nm相对光强023jasinl-11-112223-3-3-l缝宽一定,波长越长,则各级衍射角越大,中央明纹越宽.波长9接收屏上(或)相同的点光强相同，亮暗条纹平行于单缝。光强分布的特点因 = 0, = 0, , IP =I0,光强最大,称为主极大当 = k 时，即a sin = k， 光强为零，即为暗条纹。第一暗条纹对应衍射角: (4)两相邻暗条纹之间的亮条纹，称为次极大 位置可以从式 的微商为零求得1 = 1.43，I1 =0.047I02 = 2.46， I2 =0.016I03 = 3.47， I3 =0.008I01 2 3 10光强(5)点O 到第一暗条纹中心的角距离,称为主极大的半角宽度0 ）P O光强分布的特点主极大次极大次极大次极大次极大中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。 11讨论缝宽 a 对衍射图像的影响由暗纹位置 和次极大位置 可知只有主极大，无次极大2.3. 对于一定的 k 和 条纹越发散，衍射现象越显著4.1.12单缝缝宽 a 对衍射图像的影响暗纹位置 次极大位置只有主极大不成立狭缝经透镜成像，无衍射13 例1 用波长为546 nm的绿色平行光垂直照射宽度为0.45 mm的单缝, 缝后放置一焦距为80 cm的透镜

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