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文档简介
1、定轴转动物理意义- 是物体在转动中惯性大小的量度。比较：m - 描述质点惯性的大小J - 描述刚体转动惯性的大小转动惯量的计算方法 质量离散分布 质量连续分布：质量元：质量线密度：质量面密度：质量体密度面分布线分布体分布dldSdV 例.由长l 的轻杆连接的质点如图所示，求质点系对过A垂直于该平面的轴的转动惯量。思考：A点移至质量为2m的杆中心处 J=?解：由定义式 例 一长为L的细杆，质量m均匀分布，求该杆对垂直于杆，分别过杆的中点和一端端点的轴的转动惯量。解: (1) 轴过中点(2) 轴过一端端点 例. 求质量 m ,半径 R 的圆环对中心垂直轴的转动惯量。解: 圆环上取微元dmJ1 =
2、mR2+m1R2思考1. 环上加一质量为m1的质点, J1 =? RO思考2. 环上有一个x的缺口，J2=?xROdmm1 例. 求质量 m , 半径 R 的均匀圆盘对中心垂直轴的转动惯量。 解: 圆盘上取半径为r宽度dr的圆环作为质量元dmROrdrO刚体的总质量 (同分布Mm , JMJm) 影响 J 的因素刚体质量分布 (同m, J中空J实) 转轴的位置 转动惯量仅取决于刚体本身的性质，即与刚体的质量、质量分布以及转轴的位置有关。几种常见刚体转动惯量 圆环转轴通过中心与盘面垂直r圆环转轴沿直径r 薄圆盘转轴通过中心与盘面垂直r2r1圆筒转轴沿几何轴rlr圆柱体转轴沿几何轴lr 圆柱体转轴通过中心与几何轴垂直l 细棒转轴通过中心与棒垂直l 细棒转轴通过端点与棒垂直2r球体转轴沿直径2r球壳转轴沿直径 平行轴定理: 若刚体对过质心的轴的转动惯量为Jc，则刚体对与该轴相距为d 的平行轴z的转动惯量Jz是mRJzJc正交轴定理对平面刚体 例. 计算钟摆的转动惯量。(已知：摆锤质量为m，半径为r，摆杆质量也为m，长度为2r)rO解：摆杆转动惯量摆锤转动惯量回转半径(radius of gyration) 设物体的总质量为m，刚体对给定轴的转动惯量为J，则定义物体对该转轴的回转半径rG为：
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