8.5古典概型、独立事件与条件概率-2023届高三数学（艺考生）一轮复习讲义（原卷版）

1、注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象.专题八 概率与统计第5讲 古典概型、独立事件与条件概率1事件的关系与运算名称条件结论符号表示包含关系若A发生，则B一定发生事件B包含事件ABA(或AB)相等关系若BA且AB事件A与事件B相等AB并(和)事件A发生或B发生事件A与事件B的并事件 AB(或AB)交(积)事件A发生且B发生事件A与事件B的交事件 AB(或AB)互斥事件AB为不可能事件事件A与事件B互斥AB对立事件AB为不可能事件，AB为必然事件事件A与事件B互为对立事件AB，P(AB)12古典概型(1)特点：有限性：在一次试

2、验中所有可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件等可能性：每个基本事件出现的可能性是均等的(2)计算公式：P(A)eq f(A包含的基本事件的个数,基本事件的总数)3. 独立事件(1)对于事件A，B，若事件A的发生与事件B的发生互不影响，则称事件A，B是相互独立事件 (2)相互独立事件与互斥事件的区别:相互独立事件是指两个事件发生的概率互不影响，计算式为P(AB)P(A)P(B)，互斥事件是指在同一试验中，两个事件不会同时发生，计算公式为P(AB)P(A)P(B)4.条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件和，在已知事件发生的条件下，事件发生的概率叫做条件概率， 用符号来表示，其公

3、式为.在古典概型中，若用表示事件中基本事件的个数，则.一选择题（共14小题）1某兴趣小组有5名学生，其中有3名男生和2名女生，现在要从这5名学生中任选2名学生参加活动，则选中的2名学生的性别相同的概率是（）A25B35C310D122从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A0.6B0.5C0.4D0.33从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A110B15C310D254为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一

4、个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）A13B12C23D565在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是（）A16B12C23D566袋中装有大小和材质均相同的红球4个，黄球2个，白球1个，从中随机取出一个球，记事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的是黄球”，则下列关于事件A和事件B的关系说法正确的是（）A不互斥但对立B不互斥也不对立C互斥且对立D互斥但不对立7甲、乙两名同学相约学习某种技能，该技能需要通过两项考核才能拿到证书，每项

5、考核结果互不影响已知甲同学通过第一项考核的概率是45，通过第二项考核的概率是12；乙同学拿到该技能证书的概率是13，那么甲、乙两人至少有一人拿到该技能证书的概率是（）A1315B1115C23D358围棋起源于中国，据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史围棋不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智，而且还与天象易理、兵法策略、治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵在某次国际围棋比赛中，甲、乙两人进入最后决赛比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束假设每局比赛甲胜乙的概率都为23，没有和局，且各局比赛的胜负互不影响，则甲在比赛中以3：1获得冠军

6、的概率为（）A19B827C1627D17819投篮测试中，每人投5次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.8，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学未通过测试的概率为（）A0.00672B0.00096C0.00064D0.0003210大型场景式读书节目一本好书的热播，激起了某校同学的阅读兴趣，该校甲，乙两位同学决定利用3天假期到图书馆阅读图书，若甲，乙两位同学每天去图书馆的概率分别为23，12，且甲，乙两位同学每天是否去图书馆相互独立，那么在这3天假期中，恰有2天甲、乙两位同学都去了图书馆的概率为（）A23B13C49D2911已知事件A，B相互独立，P（A）0.8，

7、P（B）0.3，则P（A|B）（）A0.24B0.8C0.3D0.1612从1，2，3，4，5中不放回地抽取2个数，则在第1次抽到偶数的条件下，第2次抽到奇数的概率是（）A25B12C35D3413夏季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为13和14，且两地同时下雨的概率为16，则夏季的一天里，在乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为（）A112B12C23D3414口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球3个，小明从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次取得白球的概率为（）A0.4B0.5C0.6D0.75二多选题（共2小题）（多选）15箱子中有6个大小、材质都相同的小球，其中4个红球，2个白球每次从箱子中随机的摸出一个球，摸出的球不放回设事件A表示“第1次摸球，摸到红球”，事件B表示“第2次摸球，摸到红球”则下列结论正确的是（）AP(A)=23BP(B)=35CP(B|A)=25DP(B|A)=45（多选）16甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以事件