通信原理整理资料

1、第一章模拟通信系统模型 数字通信系统模型：数字通信系统的主要特点：1.抗干扰能力强，无噪声积累2传输差错可控。灵活性高，便于多路复用技术运用易于加密，可靠性高5.集成化程度高，性价比好信息量：设有消息x发生的概率为P（x），则所带来的信息量为：I（x）=loga （1/P（x）=- logaP（x）（bit）离散信息的信息熵（香农熵）：平均信量：H（x）=Z P（ xi）I（xi）= -Z P（xi）g2P（xi） （bit/符号） 通信系统的主要性能指标：有效性：频谱效率问题。可靠性：准确程度问题。模拟：有效频带（带宽B）：有效性传输给定的信号所需要的有效传输频带B，或者说，在给定传输带宽的

2、信道中，能同时传输的信号数量（路 数）越多，则系统的传输有效性就越好（信号的复用程度）。信噪比（S/N）:可靠性（信号平均功率与噪声平均功率之比，SNR=10lg（S/N） （dB）信噪比越高，信息传 输的准确性就越高，通信质量就越好。语音：20 dB；图像：40dB （4级）数字：有效性（传输速率）：传码率、传信率码元传输速率（简称传码率RB，波特率）是指系统每秒传送的码元数目，其单位为波特（Baud，简写 Bd或B）。若码元宽度为T，则RB =1/T。信息传输速率（简称传信率Rb，比特率）是指系统每秒内传输的平均信息量。单位为比特/秒（bit/s ）。码元传输速率RB与信息传输速率Rb的关

3、系：一般地，Rb=RBH；当等概时，H=g2M （信息熵）对二进制码元有：Rb=RB，但单位不同。对M进制码元有：Rb=RBg2M频带利用率（带宽效率）：nb（nB）单位频带提供的码元传输速率或信息传输速率，即n b=Rb/B （bit/（s Hz）； n B=RB/B （Bd/Hz）数字通信系统的主要性能指标：可靠性可靠性（差错率）：误码率Pe、误信率Pb误码率：指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例。更确切地说，误码率是码元在传输系统中 被传错的概率。Pe =错误码元数/传输总码元数误信率：又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例。即它是码元的信息量在 传输系统中

4、被丢失的概率。Pb =错误比特数/传输总比特数对二进制码元有：Pe= Pb，误码率等同误信率。对多进制（M进制）码元有：Pe Pb，误码率低于误信率。传输可靠性考虑，二进制优于多进制。有效性：信息的传输速率。可靠性：信息的传输质量。香农（Shannon）定理（公式）C= Bg2（1+S/N） （bit/s）N：噪声功率；S：信号功率；C：信道容量；B：信道带宽；S/N:信噪比第三章1随机过程的统计特性可以用其分布特性(概率分布)和数字特征两种方法描述。2分布特性(概率分布)包括概率分布函数和概率密度函数；数字特征包括数学希望、方差和相关函数等。 分布特性描述具有完整、严密的优点，但往往计算复杂

5、，甚至无法计算；数字特征描述具有计算简单，易 通过实验获取的优点，但不够严谨。有可能具有相同数字特征的随机过程，其分布特性不完全相同。3随机过程有可以两种方法表述：无穷多个样本函数(试验记录)的结合；或由无穷多个随机变量在任意 时刻的结合。前者可以引出各态历经性的概念，后者是随机变量概念的拓展。平稳随机过程：数学希望和方差与时间起点无关，自相关函数仅与时间间隔T有关，这个平稳随机过程称为广义平稳随机过程。Ef (t) = a ； D 化(t) = b2 ； R(t1,t 1+ T) = R(T)平稳随机过程相关函数的性质：平稳随机过程S (t)的相关函数R(T)既描述了统计特性，又与频谱特性相

6、关联。主要性质及物理意义有(设x(t)为电压)：R(0) = E x2(t) = lim1/T T/2-T/2 x2(t)dt = S是S (t)总(平均)功率R(8) = E 2x(t) =a2是S (t)的直流功率，R(0)-R( -) = b2是S (t)的交流功率(平均)R(-T) = R(T)是偶函数，|R( T )| WR(0)是有界函数随机过程的频谱特性用功率谱密度描述。而平稳随机过程S (t)的功率谱密度PS (3 )与其相关函数R(t), 构成一对傅里叶变换关系，即PS (3 ) =R(t)。通信系统中的带宽可分为信号带宽和信道带宽。信号(或噪声)带宽是由信号(或噪声)的功率

7、谱密度确定的；信道带宽是由通信系统的传输特性决定的。平稳随机过程的功率谱密度和相关函数：平稳随机过程的各态历经性：注意：1对于分布特性的平稳称为狭义(严格)平稳随机过程，其特点：一维分布与时间t无关，二维分布 与时间间隔T有关。对于数字特征的平稳称为广义(宽)平稳随机过程，其特点：数学希望、方差与时间t无关，自相关函数与 时间间隔T有关。一个随机过程满足：数学希望与时间t无关，自相关函数与时间间隔T有关，则是广义平 稳的。2只有平稳随机过程才可能具有各态历经性，即各态历经性肯定是平稳随机过程，反之未必。3各态历经性的随机过程，其统计平均等同于时间平均，而经过时间平均后的参量必定不是时间函数了，

8、 即统计平均与时间无关了。故统计平均与时间无关的随机过程就是平稳的。4严格意义上各态历经性的随机过程是非常少见的。但通信系统中的平稳随机过程一般等同于各态历经性 的概念。高斯随机过程的性质：若高斯过程是广义平稳的，则也是狭义平稳的(通常仅反向成立)。若高斯过程的随机变量之间互不相关，则这些随机变量是统计独立的(同上)。若干个高斯过程之和的过程仍是高斯过程，但数字特征可能改变。高斯过程通过线性变换或线性系统后的过程仍是高斯过程，但数字特征可能改变。一维正态分布函数：若a =0，b =1，则一维正态分布概率密度函数称为标准正态分布概率密度函数。白噪声：是理想的宽带随机过程(平稳随机过程)，其功率谱密度在整个频域内是均匀分布的。自相关函 数与功率谱密度是一对傅里叶变换关系，即PS (3) =R(t)。双边谱密度：PS (3 ) = n0/2 W/Hz (n0是常数，-8f+8)，.R(t) = n0/2(5(t)o单边谱密度：Pg (3 ) = n0 W/Hz (n0是常数，-8f+8),.R(t) = n0 5(t