3×16m预应力空心板简支板桥计算书1

1、天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文） 天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文） 第一章绪论设该桥所在地区为新建工程中的一座3跨桥梁，在经过桥型方案比选后,选用预应力空心板简支梁桥，每跨 16米,共3跨。由于横向尺寸较整，故设计的空心板截面尺寸采用常见的结构形式。计算书分为上部结构与下部结构两个部分。上部结构部分包括尺寸拟定、 应力分析、横向分布系数的计算、荷载的分布与组合、内力计算、特殊截面 的剪力与弯矩的求得、预应力混凝土的配筋、钢筋束的分布、预应力损失的 计算与组合、各截面的验算。下部结构由于学校课程里接触的不多，自己探 索着并结合与指导老师的探讨完成。包括支座的尺

2、寸与计算、支座下盖梁的 尺寸拟定，支座反力与弯矩的计算组合、荷载的布置、其配筋与验算、桩的 计算与地基承载力的计算。虽然平时也有过桥梁的课程设计，但我通过做毕业设计中学到了许多书 本上学不到的东西。结合所学专业知识与实际考虑的情况，我完成了这份计 算书。第二章方案设计比选工。桥梁设计条件：装配式混凝土简支板桥，采用整体现浇或预制施工，预应力采用先张法施本课题拟设计为多跨简支桥梁，方案比选以经济指标为主。 设计荷载：公路-n级。桥面宽度：双向两车道。通航要求：无通航要求。2.1方案一：预应力空心板简支梁桥（3 16m）本桥整个桥型方案选定为3 16m的预应力空心板简支梁桥，采用 3跨等 截面等跨

3、布置。900图2-1方案一总体布置图（单位：cm）设计特点分析：优点：截面形式采用空心板梁，可减轻自重；中小跨径的预应力桥梁通常 采用此种形式。截面采取挖去两个椭圆的方式，挖空体积较大，适用性也较 好；与其他类型的桥梁相比，可以降低桥头引道路堤高度和缩短引道的长度， 做成装配式板桥的预制构件时，重量不大，架设方便。另外，属静定结构， 且相邻桥孔各自单独受力，故最易设计成各种标准跨径的装配式构件；各跨 的构造和尺寸统一，从而能简化施工管理工作，降低施工费用。缺点：仅使用于跨径较小的桥梁，跨径较大时，板的自重也会增大；在较长桥梁中，只能采用多跨形式，降低桥梁美观性。2.2 方案二：预应力混凝土 T

4、形梁桥（3 16m）本桥整个桥型方案选定为（3 16m的预应力混凝土 T形梁桥；采用三跨 等跨布置。L_d图2-2方案二总体布置图（单位：cm）设计特点分析：优点：较空心板能适用于更大跨径的桥梁设计， 制造简单，肋内配筋可做 成刚劲的钢筋骨架，主梁之间借助间距为 46m的横隔梁来连接，整体性好， 接头也较方便；减少了结构自重，充分利用了扩展的混凝土桥面板的抗压能 力，又有效地发挥了集中布置在梁肋下部的受力钢筋的抗拉作用，从而使结 构构造与受力性能达到理想的配合。缺点：桥面板跨径的增大，悬臂翼缘板端部挠度较大，引起桥面接缝处纵 向裂缝的可能性也大。构件重量的增大与截面形状不稳定使运输和架设工作

5、复杂。2.3 方案三：预应力混凝土连续箱梁桥（3X 16m）本桥整个桥型方案选定为（3X 16m的三跨连续梁桥。图2-3方案三总体布置图（单位：cm）设计特点分析：优点：箱型截面的整体性较强，能适应各种使用条件，它不但能提供足够 的钢筋混凝土受压面积，而且由于截面的闭合特性，抗扭刚度大。在偏心的 活载作用下，各梁肋的受力比较均匀，并且在一定的截面面积下能获得较大 的抗弯性能；由于控制弯矩的减小，恒载减小，使桥梁自重更轻，连续梁桥 无伸缩缝，行车条件良好。缺点：连续梁桥，支点处弯矩大，需要箱梁底板适当加厚，以提高必要的 受压面积，同时跨中正弯矩较大，应该避免该区段底板过厚而增加恒载弯矩， 因此，

6、就有底板厚度按中薄边厚设置的一般规律；对桥基要求也较高，否则 任一墩台基础发生不均匀沉陷时，桥跨结构内会产生附加内力。设计方案的评价和比较要全面考虑上述各项指标， 综合分析每一方案的优 缺点，最后选择一个符合当前条件的最佳推荐方案，现将三方案的特点列于 下表进行对比：表2-1方案比选对比表桥梁方案预应力空心板简支梁桥（316m）预应力混凝土 T形梁桥（316m）预应力混凝土连续箱梁桥（3X 16m）经济性最低（造价估算）最低（造价估算）最高（造价估算）适用性1:属静定结构，且相邻 桥孔各自单独受力，故易 设计成各种标准跨径的 装配式构件。2:适用于中小跨径桥梁， 重量不大，架设方便。3:技术成

7、熟，且使用较 广。1：减少了结构自重，充 分利用了扩展的混凝土 桥面板的抗压能力。2:制造简单，肋内配筋 可做成刚劲的钢筋骨架， 整体性好，接头也较方便1:属于超静定结构，结构刚度大，稳定性好。2 :连续梁各跨共同受力，由于支点的负弯矩减小 了主梁的跨中弯矩，主梁 受力更加均匀，截面咼度/小。3;变形小，伸缩缝少，行 车平顺舒适。4:设计计算比较复杂。美观性标准形式，使用于较长桥 梁时，多跨降低了美观 性。较空心板桥，更为轻便； 且可用于较大跨径，克服 多跨对美观影响的缺点。主桥线条简洁明快，因为 其截面高度适中，高跨比 显的协调。安全性1:装配式结构，且技术 成熟，施工比较安全。2:米用预制

8、拼装，可工 厂化施工，工期短，质量可靠。1:装配式结构，且技术 成熟，施工比较安全。2:采用预制拼装，可工 厂化施工，工期短，质量可靠。:可采用先简支后连续 的施工方法，施工安全性大。:采用预制拼装，可工 厂化施工，工期短，质量可靠。综合上述三套方案，并对桥梁设计四大原则进行比较后， 选用方案1作为 最终设计方案。第三章预应力空心板上部结构计算3.1设计资料1、跨径：标准跨径计算跨径2、桥面净空：3、设计荷载：Ik l16.00m;15.60m。7 2 1.0m。汽车荷载：公路-n级；人群荷载:3.0kN/m2。4、材料：预应力钢筋1 7股钢绞线，直径15.2mm非预应力钢筋采用 HRB335

9、钢筋，R235钢筋；空心板块混凝土采用 C50;铰缝为C30细集料混凝 土；桥面铺装采用10cm C50混凝土 +SBS改性沥青涂膜防水层+10cm沥青混 凝土。3.2构造形式及尺寸选定本桥桥面净空为净7 2 1.0m，采用9块C50的预制预应力混凝土空心 板，每块空心板宽99cm高70cm,空心板全长15.96m。采用先张法施工工艺， 预应力钢绞线采用1 X 7股钢绞线，直径15.2mm截面面积98.7 mm 2。预应 力钢绞线沿板跨长直线布置。全桥空心板横断面布置如图3-1，每块空心板截 面及构造尺寸见图3-2。ti7575Jd卜_P1 1 1 1 1 1 1图3-1桥梁横断面（尺寸单位：

10、cm）co图3-2空心板截面构造及尺寸（尺寸单位:cm)3.3空心板毛截面几何特性计算（一）毛截面面积AA 99 70 2 38 16 21922(2.55) 723359.4(cm2)（二）毛截面重心位置全截面对2板高处的静矩:12S；板高=2-57 ( 7232531.7( cm)121)+ -228)+2.57 (- 728)2铰缝的面积（如右图所示）15）7 -2A铰=2 (丄(2.5225 7)87.5(cm )则毛截面重心离1板高的距离为:S1亠板咼d亠 AQCO d 70.754（cm）0.75cm7.5（mm）（向下移3359.4铰缝重心对1板高处的距离为：22531 7 d

11、铰28.9（ cm）87.5（三）空心板毛截面对其重心轴的惯矩如图3-3，设每个挖空的半圆面积为A :1 2 1 2 2-d2- 3.14 382567.1(cm2)8 84d 4 38半圆重心轴：y 一 8.06 (cm) 80.6(mm)66 3.14半圆对其自身重心轴0-0的惯矩为I:4440.00686d0.00686 3814304 (cm )则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I为:99 703238 1632 99 70 0.752 38 16 0.75 4 1430412 12567.1 (8.064 0.752)(8.06 4 0.75)2 87.5 (28.930.75)2234

12、1527.588( cm4)2.3415 1010(mm4)（忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）图3-3挖空半圆构造（尺寸单位：cm）空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算:图3-4计算抗扭刚度的空心板截面简化图（尺寸单位:It4b2h24 (99 8)2 (90 8)22h 2b 2 (90 8)2 (99 8)3.329 106(cm4)3.329 1O10(mm4)t1 t23.4作用效应计算3.4.1永久作用效应计算1.预制板的自重（第一期恒载）g1中板：g1 A43359.4 10258.399(kN /m)边板：g1 A43403.15 10258.508(kN /m)2

13、.栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）g2人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按 12.0kN/m计算。 桥面铺装采用等厚10c m的沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为:0.1 7 23 16.1(KN/m)上述自重效应是在各空心板形成整体以后，再加至板桥上的，精确的说由于桥梁横向弯曲变形。各板分配到的自重效应应是不同的，本桥为计算方便 近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：中板：g26 2 16.13.122（KN /m）93.铰缝自重（第二期恒载）g3中板：g225边板：g20.3780.189(kN /m)3-2。表3-1空心板每延米总重力g荷载第一期

14、恒载g1第二期恒载g2第三期恒载g3总和 g( KN/m)中板8.3993.1220.37811.899边板8.5083.1220.18911.819由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计(论文) #天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计(论文) 表3-2永久作用效应汇总表项作用种目作用gi(kN/m)作用效应M(KN*m作用效应N( KN跨中1/4跨支点1/4跨跨中g1中板8.399255.48191.6165.5132.750边板8.508258.81194.1166.3633.180g2中板3.12294.9771.2324

15、.3512.180边板3.12294.9771.2324.3512.180g3中板0.37811.508.622.951.470边板0.1895.754.311.470.740g= g1 +g2中板11.899361.97271.4892.8146.410+g边板11.819359.53269.6592.1946.0903.4.2可变作用效应计算桥汽车荷载米用公路-n级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。桥规 规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路-n级的车道荷载由qk 0.75 10.57.875(kN/m)的均布荷载,和Pk180 (3680)(15.6 5) 0.75 166.8(kN)的

16、集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数，即计算剪力时Pk 1.2Pk 200.16(kN)。按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影 响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，车道折减系数1.0。1.汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和1/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文） 天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文） 原理法计算。支点至1/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。（1）跨中及1/4处的荷载横向

17、分布系数计算首先计算空心板的刚度参数4GIt l50.5 ftk 1.325MPa区段，箍筋间距Sv按下列公式计算:Q f sk AsvSv卞式中:sk箍筋抗拉强度标准值，由前箍筋采用HRB335 ,其fsk 335MPa ；Asv同一截面内箍筋的总截面面积，由前箍筋为双肢22 10, Asv 157.08mm ；b腹板宽度，b 230mm则箍筋间距Sv计算如下:込竺匹坐201.755mmtpb1.1.34 230采用Sv 100mm,此时配筋率:svSv 駁 0.0068 O.68%按公预规9313条，对于HRB335， sv不小于0.12%，满足要求。支点附近箍筋间距100mm，其它截面适

18、当加大，需按计算决定，箍筋布置见图, 即满足斜截面抗弯要求，也满足主拉应力计算要求，箍筋间距也满 足不大于板 高的一半即h 350mm，以及不大于400mm的构造要求。23.12 短暂状态应力验算预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安 装等施工阶段，由预加力（扣除相应的应力损失），构件自重及其他施工载荷 引起的截面应力，并满足公预规要求。为此对本设计应设计在放松预应 力钢铰线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。设预制空心板当混凝土强度达到 C30时，放松预应力钢绞线，这时，空心 板处于初始预加力及空心板自重共同作用下，计算空心板板顶（上缘）、板底（下缘）法向应力。C

19、30 混凝土，Ec3.0 104MPa , fck 20.1MPaftk2.01MPa，Ep 1.95 105M Pa ，EPEp1.95 105厂 6.5， ESEc3.0 10Es2.0 1056 7eC 3.0 104.，由此计算空心板截面的几何特性，见表 3-9。 放松预应力钢绞线时，空心板截面法向力计算取胯中, 面，计算如下：（一）跨中截面1、由预加力产生的混凝土法向应力公预规1/4，支点三个截6.1.5 条)式中：Npo其中:对先张法构件则:Npoepo板底压应力下 板顶拉应力上Np0AONp0yo1iI 0y01u先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值为:Np0poAppocon

20、I14放松预应力钢绞线时预应力损失值。由公预规6.2.8条II,IL2L3L40.5 L5 ，con1I4conI2I3I4O.5 I5I41302 15.6400.538.45po1227.18M PapoAp 1227.18907.3 70.44 788.83 1057850.692Npo Ap y pI 6 AsysNpo1227.18 907.3 294.4 70.44 788.83 294.41057850.692294.4(mm)下缘应力下 上缘应力上N PONP oe poy01i1。y01u1057850.6923535901057850.692 294.4344.1365.6

21、2.4259 10107.409MPa1.7022.由板自重产生的板截面上、下缘应力空心板跨中截面板自重弯矩：Mg1 255.48kN mm255, 48 106N mm，则由板自重产生的截面法向应力为:下缘压应力下 Mg1 上缘拉应力上77y01i255.48 106344.1y0iu2.4259 1010 365.63.19MPa3.40放松预应力钢绞线时, 法向应力为：下缘应力：由预加力及板自重共同作用,空心板上下缘产生的7.409 3.194.219M Pa上缘应力:截面上下缘均为压应力,1.702 3.401.698M Pa且小于0.7 fck0.7 20.114.07MPa，符合公

22、预规要求。（二） l/4截面Poconll4conl2l3l4O.5 l5l4conl2l30.5l5130215.6400.538.451227.175M PaNp。 poAp 1227.18 907.3 81.56 788.831049078.903( N)epopoApypleAsVsNO294.4(mm)下缘应力上缘应力下 N PO 上A0N PoepoI 0y01ly01u1049078.9033535901049078.903 294.4334.12.414 1010365.67.24MPa1.71空心板1/4截面板自重弯矩:MG1 191.61kN mm191.61 1O6N m

23、m ,则由板自重产生的截面法向应力为:下缘压应力下 Mg上缘拉应力上 I 0yo1lyolu191.61 106344.12.414 1010 365.62.65 MPa 2.90放松预应力钢绞线时, 法向应力为：由预加力及板自重共同作用,空心板上下缘产生的下缘应力:下 7.242.654.59M Pa上缘应力:上 1.71 2.901.19M Pa上下缘均为压应力，且小于0.7 fCk0.7 20.1 14.07MPa，符合公预规要求。（三）支点截面预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为:下缘应力上缘应力N POAoN POSpoIoyo1lyo1ui,il2l3l4 0.5l5，则poco

24、nl l41227.18M PaNpopoAp1227.18 907.3 114.84 788.831022831.177( N)epopo Ap ypNpol6 Asys294.4(mm)下缘应力上缘应力下Npo上AoN poepoyo1i1 0y01u1022831.1773535901022831.177 294.4334.1365.62.414 10107.06MPa1.67板自重在支点截面产生的弯矩为0，因此,支点截面跨中法向应力为:下缘应力下 上缘应力上7.06MPa1.67下缘压应力：下 7.06 MPa 0.7 fck 0.720.114.07M Pa跨中，l/4，支点三个截面

25、在放松预应力钢绞线时板上下缘应力计算结果汇总于下表:表3-10短暂状态空心板截面正应力汇总表跨中截面1/4截面支点截面上下上下上下作用种类预加力-1.7027.409-1.717.24-1.677.06板自重3.4-3.192.90-2.6500总应力值MPa1.6984.1291.194.59-1.677.06压应力限制0.7 ftk14.0714.0714.0714.0714.07表中负值为拉应力，正值为压应力，压应力均满足公预规要求: 由上述计算，在放松预应力钢绞线时，支点截面上缘拉应力为：0.7 ftk0.7 2.011.407 MPa上 1.67M Pa1.15ftk 1.15 2.

26、01 2.312 MPa按公预规7.2.8条，预拉区（截面上缘）应配置纵向钢筋，并应按以 下原则配置：上0.7 ftk时，预拉区应配置其配筋率不小于 0.2%的纵向钢筋;上1.15ftk时，预拉区应配置其配筋率不小于 0.4%的纵向钢筋;当0.7 ftk上1.15ftk时，预拉区应配置的纵向钢筋配筋率按以上两者直线内插取得。I上述配筋率为A，As为预拉区普通钢筋截面积，A为截面毛截面面积,AA 335940 mm2由两者内插得到 上1.95MPa时的纵向钢筋配筋率为0.0032，则 2A 0.0032 A 1075.008mm。预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于14mm，现采用12

27、 2HRB335 钢筋，10 12，贝U As 10 1130.4mm2，大于 1075.008mm2，4满足要求，布置在空心板支点截面上边缘，见图3-13。为防止支点截面上缘拉应力过大，还可以采用降低支点截面预压应力的方法，即支点附近设置套管，使预应力钢绞线与混凝土局部隔离，以不传递预 压力。设支点截面附近仅有 3根钢绞线传递预压力，另2根隔离，则此时空心板上缘拉应力将减少为上1.67 1.002MPa 0.7 ftk 1.407MPa，按11公预规要求，预拉区需配置配筋率不小于0.2%的纵向普通钢筋，其值为:20.002 335940671.88( mm)，则可采用 6 12钢筋:As 6

28、 丄 678.6mm243.13 最小配筋率复核按公预规9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列要求：式中：Mud受弯构件正截面承载力设计值，由3.6计算得Mud 1013.03KN m.Mcr受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算:M crpc ftk W02s0W0其中pc扣除全部预应力损失后预应力钢筋和普通钢筋合力Np。在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，由3.8 （一）计算得pc 6.84MPa。S。一一换算截面重心轴以上部分对重心轴的静距，其值为:2365 6365.6 80 190S0990 365.62 380242707301.4 mm338022 80.6365

29、.6 80 1908Wo换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩,由 3.5 （四）计算得ftkW0 W01l72.008 106混凝土轴心抗拉标准值，C50,2 SoWo2 42707301.472.008 1063 mmftk 2.65MPa。1.186代入M cr计算式得:Mcrpc f tk w06.841.186 2.6572.008 106718.85 10 Nmm718.85(KN m)M udMcr857.291.33718.851.0，满足公预规要求。条，部分预应力受弯构件中普通受拉钢筋的截面面按公预规9.1.12积不应小于0.003bh0。本桥普通受拉钢筋As 788.83mm2 O.

30、OOabh。0.003bh0 0.003 278 660 550.44(mm2)。这里的b采用空心板等效工字形截面肋宽，b 278mm，计算结果说明满 足公预规要求。3.14预制空心板吊环计算吊环预埋在预制空心板支座中心位置， 板一端设一个，桥吊时构件重力乘 以1.2的动力系数。则预制空心板起吊时，板跨中截面弯矩为：M 1.2MG1 1.2 255.48306.576kN m Md 857.29kN m起吊时吊环内的总拉力为:V 1.2 VG1 1.2 65.51 78.612KNVd 326.83kN所以不需要验算起吊时预制空心板截面的强度。 吊环钢筋直径的选择：吊环选用HRB335普通钢筋

31、，其抗拉强度设计值fsd 280MPa由下式:78.612 103 CCC 280-d24解得:d2378.612 103 228013.4mm采用d 16mm,即吊环钢筋用 16HRB335钢筋。3.15栏杆计算（一）栏杆的构造及布置栏杆构造及布置见图3-17，它由栏杆柱及上、下扶手组成，栏杆柱间距为3mJJUjT12CiL尸 15tLle?0图3-17 栏杆构造图（尺寸单位:cm)（二）栏杆柱的作用效应计算1、永久作用效应（参照图3-17）3.15KN扶手自重：Ng1 2 0.15 0.15 (3.0 0.2) 25栏杆柱自重：Ng2 0.2 0.22 1.2 25 1.32KN栏杆柱根部

32、截面上永久作用产生的总轴向力：Ng Ng1 Ng2 3.15 1.32 4.47KN2、荷载效应按桥规4.3.5条，计算人行道栏杆荷载效应时，作用在栏杆柱顶上的 水平推力标准值去0.75KN /m，作用在栏杆扶手上的竖向力标准值取 1.0KN /m。则荷载效应计算如下：由于扶手两边对称，作用于扶手上的竖向力在栏杆柱根部截面产生轴向力Np，水平推力在栏杆柱根部截面形成剪力Vp、弯矩Mp，其大小为:Np 1.0 3.03( KN)Vp 0.75 3.02.25(KN)Mp 0.75 3.0 (1.2 0.14晋)2.2165(KN m)3、效应组合栏杆柱根部截面I - I上按承载力极限状态基本组合

33、的效应组合设计值为：Nd1.2 4.471.43.09.564(KN )MdVd1.4 2.253.15( KN)1.4 2.21653.10275( KN m)4、栏杆柱的钢筋布置栏杆柱采用C25混凝土，参照已有设计，栏杆柱受力钢筋采用R235普通钢筋12，箍筋采用8，布置如图3-18。栏杆柱截面配筋图（尺寸单位：cm图 3-18（三）栏杆柱承载能力复核（见图 3-19）jNd图3-19栏杆柱计算图式（尺寸单位：cm）栏杆柱是一个偏心受压构件，按实际的配筋进行承载能力符合。按公预规9.1.12条，偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.5 00，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。本桥栏杆

34、柱中，全部纵向钢筋配筋率为:4 42002202122421.03000.5%一侧钢筋的配筋率为:200均满足公预规要求。 可先按大偏心受压构件计算。220 O.514% O.2%由所有的力对轴向力Nd作用点取矩的平衡fcdbx(&h0 x)sAses2f sdA ses条件，得：fsd，则公式成为:式中:fedfcdbx(eshox)fsdAses2f sdA se s混凝土轴心抗压强度设计值,C25混凝土 fcd 11.5MPa ；As，As 分别为受拉、受压钢筋面积，本桥采用对称钢筋，2As As 226.2mm ;fsd, fsd 分别为As，As钢筋的抗拉强度、抗拉强度设计值，本桥A

35、s，As均采用R25普通钢筋，fsd fsd 195MPa。e0MdNd3.10 1039.564 103324( mm)h220ese0as3243722h220ese0as3243722h0has22037183(mm)asas37(mm)b 200(mm把上述各项数值代入平衡式得:397(mm)251(mm)11.5 200 x (397183x2) 195 226.2 397 195 226.2 251整理后得:2x 428x5600解得：x12.7(mm)则 -h012.70.069 b1830.62 （公预规表5.2.1）由于xbh0，栏杆柱确实是大偏心受压构件。12.7mm 2a

36、 s 3 37 74mm，说明受压钢筋离中和轴太近,同时，x构件破坏时受压钢筋的应力达不到抗压设计强度，这时构件正截面承载力可 按下式近似计算得到：0NdesfscAs(h0 a s)fsdAs(h0 as)195 226.2 (18337)6439914( N mm) 6.44KN m0Ndes 0.9 9.564 1 03 2512160507.6( N mm) 2.16( KN m)计算结果表明，截面抗弯承载力是足够的。（四）扶手计算1、扶手的作用效应计算按公预规作用在扶手上的水平推力标准值为 0.75KN / m，作用在扶手 上的竖向力标准值为1.0KN /m。扶手可近似成两端简支在两

37、根相邻栏杆柱上的简支梁，承受0.75KN /m水平推力产生的水平弯矩及1.0KN /m竖向力产生的竖向弯矩，是一个双向受弯 的受弯构件。天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计(论文)4 天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计(论文)4 简支在两根相邻栏杆柱上的扶手的计算跨径取为栏杆柱间距，本桥为3.0m,见图 3-20。VLD图3-20扶手计算图式(尺寸单位:cm)3X10则荷载产生的扶手跨中最大水平弯矩为：104(N mm)1.0 2Ms 一 321.125(KN m) 112.580.7524 一 30.84375(KN m) 84.375 10 (N mm)8扶手跨中竖向弯矩为：

38、扶手自重产生的跨中竖向弯矩为：MG 0.15 0.15 1 25 32/80.6328(KN m) 63.28 104(N mm)效应组合：扶手跨中竖向弯矩按承载能力极限状态基本组合的效应组合设计值为:4441.2 63.28 101.4 112.5 10223.436 10 (N mm)扶手跨中水平弯矩按承载能力极限状态基本组合的效应组合设计值为:4484.375 104118.125 104(N mm)2、扶手承载能力复核本桥扶手设计成边长0.15m的正方形截面，材料为混凝土 C25,钢筋设置 如图3-20所示。扶手承载能力应按竖向及水平方向分别予以复核，但由于扶 手配筋在两个方向是相同的

39、，所以只要就最不利的一个方向进行符合即可。首先验算配筋率：ho150 35115(mm)As 2 A2226.2(mm )b 150(mm)min 0.2% 或min45ftd45fsd瓷 o.20%天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文） 天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文） As226.2bho 150 115混凝土受压区高度：0.031 1.31%min 0.20%x fSd 280 226.236.7(mm)fcd11.5 150bho 0.56 11564.4(mm)截面能承受的弯矩设计值为:M udfcdbx(h0 I) 11.5 150 36.7 (115

40、 竽)612 104(N mm)Mud0Md 0.9 223.436 104 201.09 104(N mm)(竖向弯矩)Mud0Md 0.9 118.125 1 04 1 06.31 104(N mm)(水平向弯矩)计算结果表明，扶手正截面抗弯承载能力是足够的。第四章下部结构计算4.1设计资料1、设计标准及上部构造 设计荷载： 桥面净空： 标准跨径： 上部构造：公路一n级；净 7m 2 1.0m;l b = 16m，梁长 15.96m；预应力钢筋混凝土简支空心板。2、水文地质资料河道水位标高：2.8m； 洪水位：吴淞基准3.99m ;地质资料：按无横桥向的水平力（漂流物、冲击力、水流压力等）

41、计算。 通航要求：无通航要求河床底高程：-4.4m3、材料钢筋：均用HRB335钢筋；混凝土：盖梁、墩柱用C30,系梁及钻孔灌注桩用C254、桥墩尺寸盖梁支座距边缘距离由M = M-得:x按正、负弯矩相等计算。x qx 22x ql22x2整理后得:代入数据得:x22qi2ql l_2qi2x20.207110.2071960198.816 198cm5、设计依据公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024 85）。4.2支座计算采用板式橡胶支座，其设计按公预规8.4条要求进行。（一）选定支座平面尺寸橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗拉强度和梁端或墩台顶的混凝土局部 承压强度来确定。对橡胶板应满足：R

42、 ck R ck T ck JA a b式中：Rck 支座压力标准值，汽车荷载应计入出击系数;ckck橡胶支座使用阶段的平均压应力限制，ck 10000kPa1、计算支座的平面形状系数S若选定的支座尺寸ab=18x 20=360 （cm）则支座的形状系数S为:18 20S a b 9.582t(a b) 2 0.5 (18 20)5 S2、I = 2X 0. 284= 0.568(cm)计汽车制动力时：te2Geab0.427(cm)0.2840.7 2 1.0 10.5 18 20(3)公预规的其他规定:te 0.2 a 0.2 18 3.6(cm)选用7层钢板，8层橡胶组成橡胶支座。上下层

43、橡胶片的厚度为0.25cm,中间层的厚度为0.5cm,薄钢板厚度为0.2cm,则：橡胶片的总厚度：刀t = 2X 0. 25+6X 0. 5= 3.5(cm)0.568 ,并3.6cm,合 格。支座总厚度：h t+7X 0.2 = 4.9(cm)符合规范要求。验算支座的偏转为:(1)支座的平均压缩变形S247.55/2 0.0350.18 0.2 487350-2( 、Rck te Rcktec,m able abEb2.47 10 4(m)2.47 10 2(cm)247.55/2 0.0350.18 0.2 200000按规范要求应满足0.007刀t，即：0.0285 0 a/2=0.00

44、 309X 18/2=0.0278cm符合规范要求。（四）验算支座的抗滑稳定性（1）计算温度变化引起的水平力g 0.18 0.2 1.0 1032.92（KN）Ht abGe te（2）验算滑动稳定性Rck:由结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值引起的支座反力支座与混凝土接触时,0.3Rck0.3 (92.810.5 150.53)50.42(kN)1.4ht Fbk 1.42.92 1.8755.936(KN)并且 Ng 0.3 92.8127.84(kN)1.4Ht 1.4 2.924.088(KN)(合格)3.54.3盖梁计算4 BOt16070 70505十卄50O寸Oon10图4-

45、1盖梁结构尺寸图（尺寸单位:cm)4.3.1荷载计算1、上部结构永久荷载见表41。表4-1上部结构永久作用汇总表边板（kN/m）中板（kN/m）一孔上部构造（kN）各支座恒载反力（kN）11.81911.89992.812、盖梁自重及作用效应计算（1/2盖梁长度）见表42。表4-2盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算截面编号自重（kN）弯矩(kN m)剪力（kN）V左V右11q1=0.4 X 0.6 X 1.5 X25+0.6 X 1/2 X 0.3 X 1.5X 25 =12.375M=-7.5 X 0.6/2-2.8125 X0.6/3=-2.815-12.375-12.3752 2q2=0.

46、5(0.4+0.3+1.3)X1.5 X 1.1 X 25 = 41.25M=-1.7 X 0.4 X 1.5 X 25 X1.7/2-0.5 X 0.9 X 1.7 X 1.5X 25 X 1.7/3=-37.931-53.625-53.6253 3q3=0.7 X 1.3 X 1.5 X 25=34.125M3=-2.4 X 0.4 X 1.5 X 25X2.4/2-1/2 X 0.9 X 1.7 X 25X (1.7/3+0.7)-0.7X 0.9 X1.5 X 25 X 0.7/2=-91.65-87.751174 4q4=0.7 X 1.3 X 1.5 X 25=34.125M4=1

47、86.6875 X 0.7-2 X34.125 X 1.4/2-0.4 X 1.7 X1.5 X 25X ( 1.4+1.7/2 ) -1/2X 0.9 X 1.7 X 1.5 X 25 X(1.4+1.7/3 ) =-30.8982.87582.8755 5q5= X 1.3 X 1.5 X 25= 7.5M5=186.6875X 2.1-( 34.125X 2+58.5 )X 2.4/2-0.4 X1.7 X 1.5 X 25 X(2.4+1.7/2 ) -1/2 X 0.9 X1.7 X 1.5 X 25 X(2.4+1.7/3 ) =112.9124.37524.3756 6q6=0.

48、5 X 1.3 X 1.5 X 25=24.375M6=186.6875X 2.4(24.375+2 X 34.125+58.5 )X 3.1/2-0.4 X 1.7 X 1.5 X25X (2.1 + 1.7/2 ) -1/2 X 0.9X 1.7 X 1.5 X 25 X(3.1 + 1.7/3 ) =7.8900天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文）5 #天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文）5 qi q2 q3 q4 q5 q6186.6875kN3、可变荷载计算（1）可变荷载横向分布系数计算：荷载对称布置时用杠杆法，非对称布 置时用偏心受压法。a、公路一n级

49、单车列、对称布置（图42）时：ISOL ISO卯11|pin 11111e F+100.?4弘0.0L101.0图4-2单车列布置（单位：cm）0.90.4512b、双车列、对称布置（图0.12 0.143）时:J3090130图4-3双车列布置（单位：cm）同理可得双车列时：天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文）60 天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文）60 0.450.2250.550.2750.650.32521210.35 2C、单车列、0.352非对称布置（图42）时:ea.已知：n = 9 , aie =2.1a2（42 32 22 12）60则:12.1

50、 412.1396012.1296012.1196012.10960190.21620.18130.14640.1115600.2511692.1d双车列、非对称布置（图已知:则:,e =0.55 ,30.1486096010.55296010.55196010.5501120.12930.1204190.5539人群荷载0.1390.111qx0.75 32.25KN /ma、两侧有人群，对称布置时:602.1 3602.1 46043）时1919192 1 1-0.076600.0410.0060.0290 0.10260600.553600.5540.084602190.55（图 4-5

51、）0.0930.074天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文） 天津大学仁爱学院 2011届本科生毕业设计（论文） 100100125.00.8750.125图4-5人群荷载布置（单位:cm)b、单侧有人群,已知：n非对称布置时:=9 , e =3.85(0.52 1.52 2.524.H5.52)14313.853296013.852396013.851496013.8505960则:10.3040.2390.1750.1111913.85696013.85296013.85396013.8549600.0470.01770.08180.146913.523 0.36860求得支座

52、可变荷载反力的最大值（图（2）按顺桥向可变荷载移动情况，4-6）汽车，公路一n级：考虑到支点外布置荷载，并以车轮顺桥向着地宽度边缘为限（0.20m）,布载长度 I 为：I 15.6 0.2 15.8ma单孔荷载单列车时：B27.875 121.013 15.8 1.013 166.8231.99kN两列车时：B22 231.99463.98kN7.575kN/m15,Sb双孔荷载单列车时:Bl B2两列车时:2 (B115,8图4-6（尺寸单位：m2 (7.875 1.013 15.8 扌 1.013 166.8 295kNB2)590 kN7.S75kN/nnrrzTzzzix图4-7（单位

53、尺寸：KN/m）人群荷载7.S75KN/nII I I I I I I I I I I I 门 I I I 丨 I I 丨 I I L 丨 I I I I I I I丄！ I I I I I I i 1 I I 1 I M图4-8 （单位尺寸：KN/m）1单孔满载时：B2 3.0 ? 1.013 15.8 24.01kN（一侧）双孔满载时：（一侧）Bj B2 24.01kN ; B, B2 48.02kN（3）可变荷载横向分布后各梁支点反力（计算的一般公式为 R = Bn i）, 见表43。天津大学仁爱学院 2011届本科毕业设计（论文） 天津大学仁爱学院 2011届本科毕业设计（论文） 表4

54、3各梁支点反力计算荷载横向分布情况公路一级荷载人群荷载计算方法荷载布置横向分布系数n单孔双孔单孔双孔BR1BR1BRBR1对 称 布 置 按 杠 杆 原 理 法 计 算单列行车公路-n级n 1= n 2= n 3=n 7= n 8= n 9=0231.990.002950.000n 5= 0.123.2029.5n 4= n 6 =0.3104.40132.75双列行车公路-n级n 1 = n 9=0463.980.005900.000n 2= n 8=0.225220.39280.25n 3= n 7=0.27546.4059n 4= n 6= 0.325197.19250.75n 5=0.

55、350.000.000人群荷载n 1= n 9=0.875n 2= n 8=0.125n 3= n 4= n 5=n 6= n 7=024.0121.013.00048.0242.026.000单列行车公路-n级n 10.251231.9958.2329574.05n 20.21660.1163.72n 30.18141.9953.40n 40.14633.8743.07n 50.11125.7532.75n 60.07617.6322.42n 70.0419.5112.10n 80.0061.391.77n 9-0.029-6.73-0.85双列行车公路-n级n 10.148463.9868

56、.6759087.32n 20.13964.4982.01n 30.12959.8576.11n 40.12055.6870.8n 50.11151.5065.49n 60.10247.3360.18n 70.09343.1554.87n 80.08438.9749.56n 90.07434.3343.66人群荷载n 10.36824.018.8448.0217.67n 20.3047.3014.60n 30.2395.7411.48n 40.1574.208.40n 50.1112.675.33n 60.0471.132.26n 7-0.017-0.41-0.82n 8-0.081-1.94

57、-3.89n 9-0.146-3.51-7.01受 压 法 计 算非 对 称 布 置 按 偏 心编号荷载情况1号板R12号板R23号板R34号板R45号板R56号板R67号板R78号板R89号板R9恒载188.63189.91189.91189.91189.91189.91189.91189.91188.63公路-n级双列对称0163.80200.20236.60254.80236.60200.20163.800公路-n级双列非对称107.74101.1993.9187.3680.8174.2667.7061.1553.87人群对称51.857.40000007.4051.85人群非对称21.

58、8018.0114.1710.366.582.79-1.01-4.80-8.65+284.43465.5508.17559.13584.61559.13508.17465.5284.43+250.77477.38524.04570.74591.98562.26507.04451.84218.20+436.8377.85359.37350.20341.03331.86322.53321.79284.43+439.33427.71413.22399.78372.96335.99359.52346.11331.60kN)（4）各梁永久荷载、可变荷载反力组合计算见表44,表中均取用各梁的最大值，其中冲

59、击系数为：1+卩=1.2339表4 4各梁永久荷载、可变荷载基本组合计算表（单位:天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文） 天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文） 天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计(论文) 4、双柱反力G计算所引用的各梁反力见表4-5。表4-5 双柱反力G计算荷载组合情况计算式反力G (kN)组合1/4.8(284.43 X 6.4+465.5 X 5.4+508.17 X公路-n双列对称4.4+559.13 X 3.4+584.61 X 2.4+559.13 X2109.51人群对称1.4+508.17 X 0.4-465.5 X 0.6-284.43 X

60、 1.6)组合1/4.8(250.77 X 6.4+477.38 X 5.4+524.04 X公路-n双列对称4.4+570.14 X 3.4+591.98 X 2.4+562.26 X2129.08人群非对称1.4+507.04 X 0.4-451.84 X 0.6-218.20 X 1.6)组合1/4.8(436.8 X 6.4+377.85 X 5.4+359.37 X公路-n双列非对称4.4+350.20 X 3.4+341.03 X 2.4+331.86 X1744.13人群对称1.4+322.53 X 0.4-321.79 X 0.6-284.43 X 1.6)组合1/4.8(43