苏教版小学数学六年级上册第四单元 解决问题的策略 必考知识点重难点习题汇编(单元测试)【含答案】_第1页
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1、苏教版小学数学六年级上册第四单元 解决问题的策略 必考知识点重难点习题汇编(单元测试)(,完成)一、选择题(满分16分)1妈妈买了38只小鸭,分装在大、小共8个盒子中,1个大盒子可装6只小鸭,1个小盒子可装4只小鸭,每个盒子都装满。请问,装小鸭的大盒子有()。A1个B3个C5个25个大盒和2个小盒共装了190个球,1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒,这时装球的个数会怎么样?()A比190个多20个B比190个多50个C比190个少20个D比190个少50个3“六一”期间,新华书店的儿童读物柜台举行“买3(本)赠1(本)”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书,共付60元。这种科幻书

2、原价每本()元。A4B5C6D74一块长方形试验田,周长170米,长比宽多25米,长方形长是多少米,用方程解,设长是x米,正确方程是()。Axx25170Bxx251702Cxx251702D(x25x)21705笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚,笼子里有()只兔。A2B3C4D56一共有20道题,做对一道得8分,做错一道倒扣4分,小华得112分,他做对了()道题。A15B16C17D187已知买3本笔记本、2支钢笔、4把直尺需要35.2元,买2本笔记本、3支钢笔、1把直尺需要43.8元,买1本笔记本、1支钢笔、1把直尺需要()元A12.8B13.8C14.8D15.

3、88甲、乙二人出同样多的钱买一箱矿泉水,结果甲拿了10瓶,乙拿了14瓶,这样乙需要给甲5元这箱矿泉水()元A120B30C60D80二、填空题(满分16分)9在10张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛,双打比单打多4人。单打乒乓球桌有( )张。10学校体育室购进6个篮球和8个足球共用去1320元,每个足球的价钱是篮球的2倍,每个篮球( )元,每个足球( )元。11笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买( )本练习本。12学校食堂购进1大袋和7小袋面粉,共重130千克。如果每大袋面粉比每小袋面粉重10千克,购进的每大袋面粉有( )千克,每小袋面粉有( )千克。13小新有面额10元和2元的人

4、民币共19张,总计78元。面额10元的有( )张,面额2元的有( )张。14鸡和兔一共有8只,它们的腿有20条。鸡有( )只,兔有( )只。15一支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱,李老师买了2支钢笔和12支圆珠笔,李老师总共用的钱相当于( )支钢笔的价格,或相当于( )支圆珠笔的价格。16妈妈买了2袋红糖和3袋白糖,一共用去18.5元。1袋红糖比1袋白糖便宜0.5元。每袋红糖需要( )元,每袋白糖需要( )元。三、判断题(满分8分)17圆珠笔的单价时钢笔的,那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( )18张丽参加数学竞赛共答14题,得了76分。答对1题加10分,答错1题扣6分,张丽答对了10道

5、题。( )19工程队修路,甲队修的天数乘3,再加上5,就和乙队修路天数的2倍一样多了,乙队修了28天。甲队修了多少天?根据题意,设:甲队修了x天。列出方程:3x2825。( )20数学竞赛试卷共12道题,做对一题得10分,做错一题扣5分,小军全部做完了,但最后只得了90分,则他做错了6道题。( )四、计算题(满分6分)21(6分)只列方程,不计算。列方程:_五、解答题(满分54分)22(6分)有64位同学去公园坐船,一共租了12条船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,正好坐满。大船和小船各租了多少条?23(6分)“五一”节活动期间,王阿姨在京东自营店为公司买了垃圾桶和文件框共花了180元,每个垃

6、圾桶20元,每个文件框10元,买的文件框比垃圾桶多6个。王阿姨买了垃圾桶和文件框分别多少个?24(6分)甲、乙两车共运货物11.5吨,甲车运的比乙车运的2倍少0.5吨,乙车运货物多少吨?(用方程解)25(6分)王老师买了5支钢笔和15支圆珠笔,共付90元,已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多,每支钢笔和每支圆珠笔各多少元?26(6分)李叔叔买了12张门票,一共用了128元,成人票每张12元,儿童票每张8元。李叔叔买了成人票和儿童票各多少张?27(6分)星火小学举行数学竞赛共20题,每做对一题得10分,每做错一题倒扣5分。晓冬共得了110分,那么他做错了几题?28(6分)小明和小东进行1分

7、钟跳绳比赛,两人一共跳了417下,小东比小明多跳了15下,两人分别跳了多少下?29(6分)一场篮球赛的门票有两种,A种票每张售价30元,B种票每张售价50元。小丽购买10张票,一共用去420元,两种票各买了多少张?30(6分)李老师买了6个足球和4个篮球共花了870元,一个足球比一个篮球便宜30元,足球和篮球的单价分别是多少元?答案1B【分析】根据题意,设装小鸭子的大盒子有x个,装小鸭子的小盒子有8x个;1个大盒子可装6只小鸭,x个大盒可装6x个小鸭子,1个小盒子可装4只小鸭,(8x)个小盒子可装(8x)4只,一共有38只,列方程:6x(8x)438,解方程,即可解答。【详解】解:设装小鸭子的

8、大盒子有x个,则装小鸭子的小盒子有(8x)个。6x(8x)4386x324x382x38322x6x62x3答案:B【点评】根据鸡兔同笼的知识,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。2D【分析】1个大盒比1个小盒多装10个,则5个大盒比5个小盒多装50个;据此解答。【详解】由题意可知:假设7个都是小盒,则将每个大盒装的个数少算10个,5个大盒共少算10550个,即假设7个都是小盒,这时装球的个数会比190个少50个。答案:D【点评】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题的关键。3B【分析】由“买3(本)赠1(本)”可知:买16本书,花16(31)312本书的钱;即12本书共60元,根据总价数

9、量单价,直接计算即可。【详解】16(31)3164312(本)60125(元)答案:B【点评】理解“买3(本)赠1(本)”是解答的关键。4B【分析】根据题干,设长是x米,则宽就是x25米,再根据长方形的周长公式可得长宽周长2,据此列出方程解决问题。【详解】解:设长是x米,则宽就是x25米,根据题意可得方程:xx251702 2x25852x110 x=55答案:B【点评】解答此题的关键是熟练掌握长方形的周长公式,并且长宽长方形周长2。5D【分析】假设都是鸡,则应有8216只脚,比实际少261610只,少的脚数是将每只兔子少算2只脚,所以兔子有1025只;据此解答。【详解】(2682)(42)(

10、2616)21025(只)答案:D【点评】主要考查鸡兔同笼问题,解答此类问题通常采用假设法。6B【分析】设做对x道题,则做错20 x道题,用做对的题数每道题的得分做错的题数每道题的扣分实际得分,据此列方程解答。【详解】解:设做对x道题,则做错20 x道题,8x4(20 x)1128x804x11212x8011212x80801128012x19212x1219212x16答案:B。【点评】此题主要考查了鸡兔同笼的应用,可以列方程,也可以通过假设法、枚举法等方法来解答。7D8C96【分析】由于一共10张球桌,可以设单打比赛的乒乓球桌有x张,则双打比赛乒乓球桌有(10 x)张,1张双打乒乓球桌有

11、4人,1张单打乒乓球桌有2人,又因为双打人数单打人数4,把x代入等式即可列方程求解。【详解】解:设单打比赛的乒乓球桌有x张,则双打比赛乒乓球桌有(10 x)张。4(10 x)2x4404x2x44042x4x366xx366x6所以单打乒乓球桌有6张。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子表示,然后列方程解答。另外此题还可以用鸡兔同笼的方法求解。1060 120【分析】根据题意,设篮球的价钱是x元,则足球的价钱是2x元;6个篮球是6x元,8个足球是82x元,6个篮球和8个足球共用去1320元,列方

12、程:6x82x1320,解方程,即可解答。【详解】解:设篮球的价钱是x元,则足球的价钱是2x元6x82x13206x16x132022x1320 x132022x60足球:602120(元)【点评】考查方程的实际应用,设篮球为未知数,根据足球是篮球的2倍,找出相关的量,列方程,解方程。1120【分析】根据题意,笔记本的单价是练习本的5倍,即1本笔记本价钱5本练习本价钱;4本笔记本的价钱是多少本练习本的价钱,用45,即可解答。【详解】4520(本)【点评】考查等量代换,利用1本笔记本价钱5本练习本的价钱,进行解答。1225 15【分析】设每小袋面粉x千克,则每大袋面粉重(x10)千克,根据“1大

13、袋和7小袋面粉,共重130千克”列出方程,解答求出每小袋面粉的重量,进而求出每大袋面粉的重。【详解】解:设每小袋面粉x千克,则每大袋面粉重(x10)千克。7x(x10)1307xx101308x101308x120 x15每大袋面粉重:151025(千克)【点评】解答此题的关键:设每小袋面粉重x千克,进而用未知数表示出每袋大米的重量,然后通过分析题意,得出数量间的相等关系式,然后根据数量间的相等关系式,列出方程,解答求出一个量,继而求出另一个量。135 14【分析】假设都是2元的,则应有21938元,比实际少783840元,少的钱数是将每张10元的看成2元的,每张少算1028元,所以10元的有

14、4085张,2元的有19514张;据此解答。【详解】(78192)(102)4085(张)19514(张)【点评】主要考查鸡兔同笼问题,解决此类问题通常采用假设法。146 2【分析】由于鸡兔一共有8只,假设8只全是鸡,则有腿数:8216条,由于实际有腿20条,还差了20164条,一只鸡比一只兔少2条腿,则把一只鸡换成兔子,会增加两条腿,由此可求出兔:4(42)2只,用总数量减去兔的就是鸡的数量。【详解】假设8只全是鸡。8216(条)20164(条)4(42)422(只)鸡:826(只)【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。155 2

15、0【分析】1钢支笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱,就是说买1支钢笔的价钱等于买4支圆珠笔的价钱,那我们可以用1支钢笔代替4支圆珠笔或者用4支圆珠笔代替1支钢笔,题目中问2支钢笔和12支圆珠笔总共用的钱相当于几支钢笔的钱,问的都是钢笔,所以我们将12支圆珠笔用3支钢笔来替代,问相当于几枝圆珠笔时我们将2钢笔用8支圆珠笔来替代。【详解】1支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱。12支圆珠笔:1243 (支)325(支);2支钢笔:248(支)8 12 20 (支)。【点评】此题考查了等量代换,学会灵活运用这种思想,可以解决很多数学问题。163.4 3.9【分析】设每袋红糖需要x元,则每袋白糖需要x0.5

16、元,根据2袋红糖的钱数3袋白糖钱数18.5元,列出方程求解即可。【详解】解:设每袋红糖需要x元,则每袋白糖需要x0.5元,根据题意得:2x3(x0.5)18.55x1.518.5x175x3.4x0.53.40.53.9【点评】主要考查列方程解含有两个未知数的问题,解题的关键是找出等量关系式并列出方程。17【分析】圆珠笔的单价时钢笔的,即钢笔的单价4圆珠笔单价,则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱,据此作答。【详解】由分析可知:钢笔的单价4圆珠笔单价则买8支钢笔的钱买32支圆珠笔的钱买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误答案:【点评】考查等量代换,关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关

17、系。18【分析】假设张丽全部答对,那么得分为1410140分,比实际多了1407664分,答对一题比答错一题少了10616分,所以答错64164道,据此求出答对的题数与题干比较即可。【详解】假设全部答对,则答错的题目为:(141076)(106)(14076)1664164(道)答对:14410(道)故题干说法正确。答案:【点评】考查的是典型的鸡兔同笼问题,利用假设法进行解答。19【分析】根据题意,设甲队修了x天,有关系式:甲队修的天数35乙队修的天数2,列方程为:3x5282,变形为:2823x5。解方程即可求出甲队修的天数。根据所列方程进行判断即可。【详解】解:设甲队修了x天。3x5282

18、3x555653x3513x17答案:【点评】细读题干,分析数量关系,此题的关键是找对等量关系,再根据等量关系列方程。20【分析】假设12道题全做对,则得1012120分,这样就少得1209030分;最错一题比做对一题少10+515分,也就是做错30152道题。【详解】(101290)(10+5)30152(道);即,他做错了2道题;所以原题说法错误。答案:。【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。21xx=160【分析】由图可知:将全长看成单位1,设为x千米,则剩余的路程为x千米,根据总路程-未行驶的路程=已经行驶的路程列方程即可。

19、【详解】根据分析可列方程:xx=160【点评】此题主要考查列简易方程,根据题意找出等量关系是解题关键。22大船租8条,小船租4条【分析】假设全部租大船,12条船能坐61272(人),比实际多算了:72648(人),因为把小船看成了大船,每条小船多算了642(人),所以小船的条数是(82)条,进而求出大船的条数,据此解答即可。【详解】假设全部租大船,小船的条数为:(12664)(64)(7264)2824(条)大船的条数为:1248(条)答:大船租8条,小船租4条。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一

20、个数也用未知数表示,列出方程解答即可。23垃圾桶4个;文件框10个【分析】设买x个垃圾桶,买的文件框比垃圾桶多6个,则文件框(x6)个,每个垃圾桶20元,x个是20 x元,每个文件框是10元,(x6)个文件框是(x6)10元;买垃圾桶的钱数买文件框的钱数180元;列方程:20 x(x6)10180,解方程,即可解答。【详解】解:设买x个垃圾桶,则买文件框(x6)个。20 x(x6)1018020 x10 x61018030 x1806030 x120 x12030 x4文件框:4610(个)答:王阿姨买了4个垃圾桶,10个文件框。【点评】考查鸡兔同笼的问题,根据题意,设出未知数,利用买垃圾桶和

21、文件框的价钱列方程,解方程。244吨【分析】设乙车运货物x吨,则甲车运货物(2x0.5)吨,根据甲、乙两车共运货物11.5吨,列出方程求解即可。【详解】解:设乙车运货物x吨,则甲车运货物(2x0.5)吨x2x0.511.53x11.50.5x123x4答:乙车运货物4吨。【点评】主要考查列方程解含有两个未知数的问题,找出等量关系式是解题的关键。25每支钢笔9元;每支圆珠笔3元【分析】根据1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多,所以15支圆珠笔价钱和5支钢笔价钱相等,所以5支钢笔价钱5支钢笔价钱90元,由此可求出每支钢笔的价钱,进而可求出每支圆珠笔的价钱。【详解】根据分析可知:15支圆珠笔价钱和

22、(153)支钢笔价钱相等即5支钢笔价钱5支钢笔价钱10支钢笔价钱90元所以,1支钢笔价钱9元1支圆珠笔价钱933元答:每支钢笔9元,每支圆珠笔3元。【点评】此题考查简单的等量代换,解决此题的关键是:根据1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多,得出10支钢笔价钱90元,进而求出每支钢笔和每支圆珠笔的价钱。26成人票8张;儿童票4张【分析】根据题意,设买了成人票x张,则买儿童票(12x)张,依据“买成人票需要的钱数买儿童票需要的钱数128”,即可列方程求解。【详解】解:设买了成人票x张,则买儿童票(12x)张12x(12x)812812x968x1284x32x8儿童票:1284(张)答:李叔叔买成人票8张,买儿童票4张。【点评】解答此题的关键是:得出“买成人票需要的钱数买儿童票需要的钱数128”,即可列方程求解。276题【分析】假设晓冬20题全部做对,则可得分2010200(分),比实际得分多20011090(分)。这是因为把做错的题当作对的题来看,每道错题多算了10515(分),则晓冬做错的题为90156(题)。【详解】假设晓冬20题全部做对。

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