土力学土的压缩性和地基沉降计算

1、第四章 土的压缩性和地基沉降计算一、基本概念 土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。 土体产生体积缩小的原因： (1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； (3)孔隙水和孔隙气体的排出。 孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间有关的压缩过程称为固结。 1二、压缩试验 试验室测定土的压缩性的主要装置为固结仪。在这种仪器中进行试验，由于试样不可能产生侧向变形，只有竖向压缩。于是，我们把这种条件下的压缩试验称为单向压缩试验或侧限压缩试验。土的压缩是由于孔隙体积的减小，所以土的变形常用孔隙比表示。 2三、压缩试

2、验成果与压缩试验指标 压缩试验成果 (1): 各级压力与其相应的稳定孔隙比的关系曲线，简称ep曲线。 (2): elogp曲线。 (3): elnp曲线。3压缩试验曲线特征 压缩试验条件下土体体积变化特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。弹性变形部分来自土颗粒和孔隙水的弹性变形、封闭气体的压缩和溶解，以及薄膜水的变形

3、等造成的变形。 塑性变形部分来自颗粒相互位移、土颗粒被压碎、孔隙水和孔隙气体被排出等造成的变形。 土体变形机理非常复杂，土体不是理想的弹塑性体，而是具有弹性、粘性、塑性的自然历史的产物。4土的压缩性指标 压缩系数：曲线上任一点的切线斜率。可表示为： 式中负号表示随着压力p的增加，e逐渐减少。压缩性不同的土，其压缩曲线的形状是不一样的。曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。 为了实用方便，一般研究土中某点由原来的自重应力p1增加到外荷作用下的土中应力p2 (自重应力与附加应力之和)这一压力间隔所表征的压缩性时，土的压缩性可用割线斜率代替，则： 式中a 土的压缩系

4、数，kPa-1； p1 地基某深度处土中竖向自重应力，kPa； p2 地基某深度处土中自重应力与附加应力之和，kPa； e1 相应于p1作用下压缩稳定后的孔隙比； e2 相应于p2作用下压缩稳定后的孔隙比。 5为了便于应用和比较，通常采用压力由p1100kPa增加到p2 200kPa时所得的压缩系数a1-2来评定土的压缩性： 压缩模量(侧限压缩模量）：土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值（MPa)。即： 也可表示为： Es的倒数成为土的体积压缩系数mv，亦即： mv表示单位压应力变化引起的单位体积变化(MPa-1) 。 6地基沉降的组成 在荷载作用下，地基土体发生变形，地面

5、产生沉降。按土体变形机理总沉降 S 可以分成三部分：初始沉降Sd，固结沉降Sc从和次固结沉降Ss，可用下式表示： S Sd十Sc十Ss 初始沉降(瞬时沉降）Sd 地基加载后瞬时发生的沉降。在靠近基础边缘应力 集中部位。地基中会有剪应变产生。对于饱和或接近饱 和的粘性土，加载瞬间土中水来不及排出，在不排水和 恒体积状况下，剪应变引起的侧向变形，从而造成瞬时 沉降。土体在附加应力作用下产生的瞬时变形。 固结沉降Sc 饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。 次固结沉降Ss 主固结过程

6、(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。7次固结变形定义？ 次固结变形为主固结变形完成后土体的变形。在时间上把主固结变形和次固结变形截然分开的意见在学术界看法是不一致的。 将地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是从时间角度划分的。地基固结沉降和次固结沉降难以在时间上分开。土的性质对沉降的影响 砂土地基 初始沉降是主要的、排水固结变形在荷载作用后很快完成。 饱和软粘土地基 固结沉降是主要的，需要很长时间才能完成

7、。沉降计算方法 初始沉降：采用弹性理论求解。 固结沉降：根据固结确定试验参数，采用分层总和法求解。 次固结沉降：根据蠕变试验确定参数，采用分层总和法求解。 8地基的最终沉降量（固结沉降）计算 地基沉降是随时间而发展的。地基的最终沉降量是指地基土在外荷作用下压缩稳定后的沉降量。对一般粘性土来讲，固结沉降是基础沉降或地基沉降的主要部分，通常所说的基础沉降一般都是指固结沉降。 地基最终沉降量的计算常用方法有(传统的)分层总和法和规范推荐的分层总和法。 分层总和法 ： 在地基沉降计算深度范围内将地基土划分为若干分层来计算各分层的压缩量，然后求其总和。每个分层压缩量的计算方法与无侧向变形条件下的压缩量计

8、算方法相同。 单向压缩分层总和法假设： 基底附加压力(p0)认为是作用于地表的局部柔性荷载，在非均质地基中引起的附加应力分布可按均质地基计算； 只须计算竖向附加应力z的作用使土层压缩变形导致地基沉降，而剪应力则可忽略不计； 土层压缩时不发生侧向变形(侧限)。采用侧限条件下得到的压缩性指标来计算土层压缩量。9分层总和法计算步骤 1) 选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点；求出基底附加压 力的大小和分布；选择沉降计算点的位置（通常为基础的中心点）。 2) 地基分层。天然土层的交界面和地下水位面必为分层面，在同一类土层中分层厚度不宜过大。一般取分层厚hi0.4b或hi=12m，b为基础宽度

9、。 3) 求出计算点垂线上各分层层面处的竖向自重应力c ( 从地面起算)，并绘 出它的分布曲线。 4) 求出计算点垂线上各分层层面处的竖向附加应力z，并绘出它的分布曲线，取z 0.2c (中、低压缩性土)或z 0.1c (高压缩性土)处的土层深度为地基沉降计算深度。 5) 求出各分层的平均自重应力p1i 和平均附加应力pi。 6) 由各分层的平均自重应力p1i 和平均自重应力p1i 与平均附加应力pi 之和 (p1i+ pi ) ,在压缩曲线上查出相应的初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比。 7) 计算各分层土的压缩量si。 8) 地基最终沉降量 s 的分层总和法公式：10例题分层总和法计算地基最终

10、沉降量 1112规范法分层总和法 建筑地基基础设计规范所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件的压缩性指标，并运用了平均附加应力系数计算；还规定了地基沉降计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算成果接近于实测值。 平均附加应力系数的物理意义：分层总和法中地基附加应力按均质地基计算，即地基土的压缩模量Es不随深度而变化。从基底至地基任意深度Z范围内的压缩量为： 附加应力面积： 13成层地基中第 i 分层的沉降量的计算公式: 地基最终沉降量计算公式: 地基沉降计算深度zn 建筑地基基础设计规范规定zn应满足下列条件 (包括考虑相邻荷载的影响): 无相

11、邻荷载影响，基础中点的地基沉降计算深度也可按下列经验公式计算： 沉降计算经验系数 14土 的 应 力 历 史 前期固结应力pc：土在历史上曾受到过的最大有效应力 超固结比OCR ：前期固结应力与现有有效应力之比,即OCR pc/p1 正常固结土： OCR=1 超固结土： OCR1,OCR愈大，土受到的超固结作用愈强，在其他条件相同的情 况下，其压缩性愈低。 欠固结土： OCR1,土在自重作用下还没有完全固结，土的固结应力末全部转化为有效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担。 15应力历史对地基沉降的影响 在a、b、c三个土层现有地面以下同一深度z处，土的现有应力虽然相同，但是由于它们经历的应力历史

12、不同，因而在压缩曲线上处于不 同的位置。对于正常固结土，它在沉积过程中巳从e0开始在自重应力作用下沿现场压缩曲线至a点固结稳定。对于超固结土，它曾在自重应力力作用下沿现场压缩曲线至b点，后因上部土层冲蚀，现巳回弹稳定在b点。对于欠固结土，由于在自重应力作用下还未完全固结日前它处于现场压缩曲线上的c点。若对三种土再施加相同的固结应力p，那么，正常固结和欠固结土将分别由a和c点沿现场压缩曲线至d点固结稳定，而超固结土：则由b点沿观场再压缩曲线至d点固结稳定。显然，三者的压缩量是不同的，其中欠固结土最大，超固结土最小，而正常固结土则介于两者之间。 这个问题用ep曲线法是无法考虑，只有采用elogp曲

13、线法才能解决。16前 期 固 结 压 力 的 确 定 确定先期固结压力步骤如下： (1)从elogp曲线上找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平线A1和切线A42; (2)作lA2的平分线A3, 与 elogp 曲线中直线段的延长线相交于B点; (3)B点所对应的有效应力就是先期固结压力pc。17 初始(原始)压缩曲线确定 试样的前期固结应力一旦确定，就可通过它与试样现有固结应力pl的比较，来判定它是正常固结的、超固结的、还是欠固结的。然后，再依据室内压缩曲线的特征，来推求原始压缩曲线。 原始压缩曲线是指室内压缩试验elogp曲线经修正后得出的符合原始原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。 若p

14、c=p1，则试样是正常固结的，它的原始压缩曲线推求: 一般可假定取样过程中试样不发生体积变化，即试样的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比 ，由e0 和 pc值，在elogp坐标上定出b点，此即试样在原始压缩的起点，然后从纵轴坐标0.42 e0 处作一水平线交室内压缩曲线于c点,连接bc即为所求的原始压缩曲线。18 若pc p1 ，则试样是超固结的。由于超固结土由前期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加应力p时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果p较大，超过(pc p1 )，它才会沿原始压缩曲线压缩。 超固结土原始压缩曲线推求: (1)

15、先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自重压力p1 和现场孔隙比 e0； (2) 过b1点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率，该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力值)交于b1 点, b1 b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回弹指数Ce； (3) 作c点，由室内压缩曲线上孔隙比等0.42 e0处确定； (4) 连接bc直线，即得原始压缩曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。 若pc p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩曲线的推求方法完全与正常固结土一样。19考虑应力历史的地基沉降计算正常固结土欠固结土20考

16、虑应力历史的地基沉降计算超 固 结 土 21饱和土体一维固结理论 在荷载作用下，土体中产生超静孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土体中水被排出，土体孔隙比减小；超静孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增大，直至超孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。 工程设计中，我们不但需要预估建筑物基础可能产生的最终沉降量，而且需要预估建筑物基础达到某一沉降量所需的时间，亦即需要知道沉降与时间的变化过程。目前均以饱和土体一维固结理论为研究基础。 一维固结力学模型 一维固结又称单向固结。土体在荷载作用下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在室内有侧限的固结试验中

17、，实际工程中并不存在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为一维固结问题。 在压力作用下，土体中孔隙水向外排出，体积减小的本质是什么? 下面我们以土的固结模型来说明土固结的力学机理。22固结的力学机理 有效应力原理 u (1)整个渗流固结过程中u和 都是在随时间t而不断变化渗流固结过程的实质就是土中两种不同应力形态的转化过程。 (2)超静孔隙水压力，是由外荷载引起，超出静水位以上的那部分孔隙水压力。它在固结过程中随时间不断变化，固结完成应等于零， 饱水土层中任意时刻的总孔隙水压力应是静孔隙水压力与超静孔隙水压力之和。 (3)侧限条件下t0时，饱和土体的初始超静孔隙水压力u0数值上就等于施加的外荷载强度(总应力).一维固结力学模型1.产生原因 2.与时间的关系静孔隙水压力与超静孔隙水压力 23一维固结理论 基本假设： 1.土层是均质、各向同性和完全饱和的； 2.土的压缩完全是由于孔隙体积的减少，土粒和水是不可压缩的； 3.水的渗流和土层的压缩仅在竖向发生； 4.水的渗流遵从达西定律； 5.渗透系数k和压缩系数a保持不变。 6.外荷载一次瞬时施加。24一维固结微分方程 根据渗流的连续条件,一维固结微分方程如下: 初始条件和边界条件如下: t = 0和 0 z