人教版八下数学 第17章 方法技巧 构直角三角形（二）巧构特殊角的直角三角形_第1页
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人教版八下数学 第17章 方法技巧 构直角三角形（二）巧构特殊角的直角三角形_第3页
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1、人教版八下数学 第17章 方法技巧 构直角三角形（二）巧构特殊角的直角三角形如图，在四边形 ABCD 中，A=60，ABC=D=90，AB=4，BC=2，求 AD 的长如图，在 ABC 中，B=45，BAC=75，AC=23，求 AB 的长如图，在 ABC 中，AC=2，C=45，BAC=105，求 BC 的长解答下列各题(1) 【阅读材料】如图 1，在 RtADC 中，C=90，D=22.5，求 ACCD 的值；(2) 【实际运用】如图 2，在 RtADC 中，C=90，D=15，求 ACCD 的值答案1. 【答案】延长 AB，DC 交于点 E， D=90，A=60， E=30， EC=2B

2、C=4，BE=3BC=23， AD=12AE=124+23=2+32. 【答案】过点 A 作 ADBC 于点 D， B=45， BAD=45，DAC=30， CD=12AC=3，AD=AC2-CD2=3， B=45， BD=AD=3， AB=AD2+BD2=323. 【答案】过点 A 作 ADBC 于点 D C=45， AD=CD，在 RtACD 中，AD2+CD2=AC2=2， AD=CD=1，在 RtABD 中，BAD=60，B=30，BA=2AD=2，BD=AB2-AD2=3， BC=BD+CD=3+14. 【答案】(1) 在 CD 上截取 BC=AC，则 ABC=BAC=45=2D， AB=BD，设 AC=a，则 BC=a，AB=BD=2a，又 CD=BD+CB=2+1a， ACCD=a2+1a=2-1(2) 作 AD 的垂直平分线交 CD 于点 B，则 BD=AB， D=DAB=15， ABC=D+DAB=30， C=90，故设

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