人教版九上数学 第二十四章 方法技巧 圆与勾股定理-列方程_第1页
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文档简介

1、人教版九上数学 第二十四章 方法技巧 圆与勾股定理列方程如图，ABC 的三个顶点都在 O 上，AB=AC=10，连接 AO(1) 求证：AOBC；(2) 若 BC=2，求 OA 的长如图，在等腰 ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 E，CDAB 于点 D(1) 求证：BD=BE；(2) 若 CD=6，CE=2，求 ABC 的面积如图，在 RtABC 中，C=90，点 O 在边 AC 上，以 OA 为半径的 O 交 AB 于点 D，连接 OD，过点 D 作 DEOD，交 BC 于点 E(1) 求证：ED=EB；(2) 若 OA:OC:BC=1:2:4，求 CEEB 的

2、值如图，O 的直径 AB=10，弦 AC=8，连接 BC(1) 尺规作图：作弦 CD，使 CD=CB（点 D 不与点 B 重合），连接 AD（不写作法，保留作图痕迹）；(2) 在（1）所作的图中，求四边形 ABCD 的周长答案1. 【答案】(1) 连接 OB，OC，证 OABOAC，即可得证(2) 延长 AO 交 BC 于点 F，则 AFBC，BF=FC=1， 在 RtABF 中，AF=AB2-BF2=3，设 OA=OB=r，则 OF=3-r， 在 RtBOF 中，r2=12+3-r2， r=53，即 OA=532. 【答案】(1) 连接 AE，则 AEB=90证 AEBCDB， BE=BD(

3、2) 设 BD=BE=x，则 BC=x+2，在 RtCBD 中，62+x2=x+22，x=8， BC=AB=10， SABC=12ABCD=303. 【答案】(1) 略(2) 设 OA=OD=1，则 OC=2，BC=4，连接 OE，设 ED=EB=x，则 CE=4-x， OC2+CE2=OE2=OD2+ED2， 22+4-x2=12+x2， x=198， CE=138，BE=198， CEEB=13194. 【答案】(1) 略(2) 连接 OC，OD，BD，设 OC 与 BD 相交于点 E， CD=CB， COD=COB， OCBD， BE=DE，设 OE=x，则 CE=5-x， BC2-CE2=BE2=OB2-OE2， 62-5-x2=52-x2，

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