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1、人教版七下数学 图形研究专题 过拐点作平行线（二） “钩”型图形研究如图，AEC=EAB-ECD，求证：ABCD如图，ABCD，A=54，E=18，求 C 的度数如图，ABCD，EDCD，EF 平分 BED 交 CD 于点 F，若 BED=60，求 ABE，CFE 的度数如图，ABCD，AF 平分 BAE 交 CE 于点 F，若 E=23，C=57，求 AFC 的度数如图，ABCD，AEC=35，EAF:FAB=2:5，ECF=27ECD，求 AFC 的度数答案1. 【答案】过点 E 向左作 EFAB，则 FEA=EAB， AEC=EAB-ECD=FEA-ECD=FEA-FEC， FEC=EC

2、D， EFCD， EFAB， ABCD2. 【答案】过点 E 向左作 EFAB， ABCD， EFCD， EFAB， AEF=A=54， CEF=AEF-AEC=54-18=36，又 EFCD， C=CEF=363. 【答案】 ABCD，由模型知，BED=ABE-EDC， ABE=BED+EDC=150， EF 平分 BED， BEF=12BED=30， ABCD，由模型知，BEF=ABE-CFE， CFE=ABE-BEF=1204. 【答案】由“内钩”型的基本结论可知，BAE=C-E， C=57，E=23， BAE=57-23=34， AF 平分 BAE， BAF=12BAE=17，再由“内钩”型基本结论可知，AFC=C-BAF=57-17=405. 【答案】由外“钩”型的基本结论可得：AEC=EAB-ECD，AFC=FAB-FCD， EAF:FAB=2:5，ECF=27ECD， FAB=57EAB，FCD=57ECD， AFC

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