鲁教版五四制八下 第七章 专题二二次根式的性质及运算

1、鲁教版五四制八下 第七章 专题二二次根式的性质及运算已知 a，b 分别为等腰三角形的两条边长，且 a，b 满足 b=4+3a-6+32-a，求此三角形的周长已知 x，y 为实数，且 y=x-16-16-x+25，则 x+y 的值是 若 a，b 为实数，且 a+1+b-1=0，则 -ab2023 的值是 A 0 B 1 C -1 D 1 若 a-3+9a2-12ab+4b2=0，则 ab= A 3 B 92 C 43 D 9 若 ABC 的三边长分别为 a，b，c，其中 a 和 b 满足 a-2+b2-6b=-9，则边长 c 的取值范围是多少？如图，实数 b 的取值如图所示，化简：b-1+b2-

2、10b+25= 实数 m，n 的取值如图所示，请化简：m2+n2+m+n2+n+12-m-12已知 a=2+3，b=2-3，求 ab-ba 的值已知 x=3+1，y=3-1，求下列各式的值：(1) x2+2xy+y2；(2) x2-y2阅读下列解题过程：例：若代数式 a-12+a-32 的值是 2，求 a 的取值范围解：原式=a-1+a-3当 a3 时，原式=a-1+a-3=2a-4=2，解得 a=3（舍去）所以 a 的取值范围是 1a3上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述材料，解答下列问题：(1) 当 2a5 时，化简：a-22+a-52= ；(2) 若等式 3-a2+a-72

3、=4 成立，则 a 的取值范围是 ；(3) 若 a+12+a-52=8，求 a 的取值阅读材料：把根式 x2y 进行化简，若能找到两个数 m，n，使 m2+n2=x 且 mn=y，则把 x2y 变成 m2+n22mn=mn2，开方，从而使得 x2y 化简例如：化简 3+22解： 3+22=1+2+22=12+22+212=1+22， 3+22=1+22=1+2请你仿照上面的方法，化简下列各式：(1) 5+26；(2) 7-43答案1. 【答案】由题意得 3a-60，2-a0，得 a=2，则 b=4 2+2=4， 2，2，4 不能组成三角形， 此等腰三角形的三边长为 2，4，4 此等腰三角形的周

4、长为 2+4+4=102. 【答案】 9 【解析】由 x-160 且 16-x0，得 x=16，则 y=25 x+y=4+5=93. 【答案】B【解析】 a+1+b-1=0， a+1=0,b-1=0. 解得 a=-1,b=1. -ab2023=-112023=-12023=14. 【答案】B【解析】由题意得 a-3=0,9a2-12ab+4b2=0, 解得 a=3,b=332, 所以 ab=3332=925. 【答案】 a-2+b2-6b=-9， a-2+b-32=0， a-2=0,b-3=0, 解得 a=2,b=3. 边长 c 的取值范围是 3-2c2+3，即 1c56. 【答案】 4 【解

5、析】由数轴得 2b5，所以 原式=b-1+b-52=b-1+b-5=b-1+5-b=4. 7. 【答案】由数轴可得 0m1，n-1， 原式=m+n+m+n+n+1-m-1=m-n+-m-n+-n-1-1-m=m-3n-2. 8. 【答案】 a+b=2+3+2-3=4，a-b=2+3-2-3=23，ab=2+32-3=1， ab-ba=a2-b2ab=a+ba-bab=4231=839. 【答案】(1) x+y=3+1+3-1=23，x-y=3+1-3+1=2 x2+2xy+y2=x+y2=232=12(2) x2-y2=x+yx-y=232=4310. 【答案】(1) 3 (2) 3a7 (3) 原方程可化为 a+1+a-5=8，当 a-1 时，a+10，a-50， 原方程化为 -a-1-a-5=8， a=-2，符合题意；当 -1a0，a-50， 原方程化为 a+1-a-5=8，此方程无解， -1a0，a-50， 原方程化为 a+1+a-5=8， a=6，符合题意综上所述，a=-2 或 a=611. 【答案】(1)