人教版八下数学 专题5 与矩形、菱形有关的计算与证明

1、人教版八下数学 专题5 与矩形、菱形有关的计算与证明如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，B=60，点 E 在边 AD 上，且 AE=2若直线 l 经过点 E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点 F，则线段 EF 的长为 如图，AC=8，分别以点 A，C 为圆心，以长度 5 为半径作弧，两条弧分别相交于点 B 和 D，依次连接 A，B，C，D，连接 BD 交 AC 于点 O(1) 判断四边形 ABCD 的形状并说明理由；(2) 求 BD 的长如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 BC 上，将 ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若

2、 EAC=ECA，则 AC 的长是 A 33 B 4 C 5 D 6 如图，将边长为 13 的菱形 ABCD 沿 AD 方向平移至菱形 DCEF 的位置，作 EGAB，交 BA 的延长线于点 G，GD 的延长线交 EF 于点 H，已知 BD=24，则 GH= 如图，面积为 S 的菱形 ABCD 中，点 O 为对角线的交点，点 E 是线段 BC 的中点，过点 E 作 EFBD 于点 F，EGAC 于点 G，则四边形 EFOG 的面积为 A 14S B 18S C 112S D 116S 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AB=6，BC=8，过点 O 作 OEAC，交 AD

3、于点 E，过点 E 作 EFBD，垂足为 F，则 OE+EF 的值为 A 485 B 325 C 245 D 125 如图，四边形 ABCD 是矩形，延长 DA 到点 E，使 AE=DA，连接 EB，点 F1 是 CD 的中点，连接 EF1，BF1，得到 EF1B；点 F2 是 CF1 的中点，连接 EF2，BF2，得到 EF2B；点 F3 是 CF2 的中点，连接 EF3，BF3，得到 EF3B 按照此规律继续进行下去，若矩形 ABCD 的面积等于 2，则 EFnB 的面积为 （用含正整数 n 的式子表示）如图，在 ABC 中，点 F 是 BC 的中点，点 E 是线段 AB 的延长线上的一动

4、点，连接 EF，过点 C 作 AB 的平行线 CD，与线段 EF 的延长线交于点 D，连接 CE，BD(1) 求证：四边形 DBEC 是平行四边形(2) 若 ABC=120，AB=BC=4，则在点 E 的运动过程中：当 BE= 时，四边形 BECD 是矩形，试说明理由；当 BE= 时，四边形 BECD 是菱形如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E，F 分别为 OB，OD 的中点，延长 AE 至点 G，使 EG=AE，连接 CG(1) 求证：ABECDF；(2) 当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由答案1. 【答案】

5、 27 2. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是菱形理由：由作图可知，AB=BC=CD=DA=5， 四边形 ABCD 是菱形(2) 四边形 ABCD 是菱形， OA=OC，OB=OD，ACBD，在 RtAOD 中，AOD=90，OA=4，AD=5， OD=3， BD=63. 【答案】D4. 【答案】 20 5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】 2n+12n 8. 【答案】(1) ABCD， CDF=FEB，DCF=EBF， 点 F 是 BC 的中点， BF=CF，在 DCF 和 EBF 中， CDF=FEB,DCF=EBF,FC=BF, DCFEBFAAS， DC=BE， 四边形 BECD 是平行四边形(2) 2 当四边形 BECD 为矩形时，CEB=90， ABC=120， CBE=60， ECB=30， BE=12BC=2 4 9. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，AB=CD，OB=OD ABE=CDF 点 E，F 分别为 OB，OD 的中点， BE=DF ABECDF(2) 当 AC=2AB 时，四边形 EGCF 是矩形理由如下： ABECDF， AE=CF，BAE=DCF EG=AE， EG=CF ABCD， BAC=DCA， GA