人教版九上数学 第二十二章 题型研究 二次函数与特殊三角形_第1页
人教版九上数学 第二十二章 题型研究 二次函数与特殊三角形_第2页
人教版九上数学 第二十二章 题型研究 二次函数与特殊三角形_第3页
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文档简介

1、人教版九上数学 第二十二章 题型研究 二次函数与特殊三角形如图，抛物线 y=ax2-3a0 与 x 轴交于 A，B 两点，交 y 轴于点 C(1) 当 ABC 为等腰直角三角形时，求 a 的值；(2) 当 ABC 为等边三角形时，求 a 的值；(3) 当 60ACB90 时，直接写出 a 的取值范围是 如图，抛物线 y=x2+mx+m-1 与 x 轴交于点 Ax1,0，Bx2,0，x1x2，与 y 轴负半轴交于点 C，且满足 x12+x22+x1x2=7(1) 求抛物线的解析式(2) 在抛物线上能不能找到一点 P，使 POC=PCO？若能，请求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由如图，抛物线

2、y=18x+12-2 的顶点为 A，点 B 为抛物线上点 A 左侧一点，以 AB 为斜边作等腰 RtABC，使其直角顶点 C 在 y 轴正半轴上，求出符合条件的点 C 的坐标答案1. 【答案】(1) 可知 OB=OC=3， B3,0， 0=9a-3， a=13(2) 可知 OB=33OC=3， B3,0， 0=3a-3， a=1(3) 13a1 2. 【答案】(1) 依题意 x1+x2=-m，x1x2=m-1， x12+x22+x1x2=7， x1+x22-x1x2=7， -m2-m-1=7，解得 m1=-2，m2=3， m-10， m=3 不合题意， m=-2，抛物线的解析式是 y=x2-2x-3(2) 能设 P 是抛物线上的一点，连接 PO，PC，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 D若 POC=PCO，则 PD 应是线段 OC 的垂直平分线， 点 C 的坐标为 0,-3， 点 D 的坐标为 0,-32， 令 x2-2x-3=-32，解得 x1=2-102，x2=2+102， P 的坐标是 P12-102,-32，P22+102,-323. 【答案】设点 C0,c，过点 B 作 BDy 轴于点 D，过点 A 作 AHy 轴于点 H，则 BDCCHA，DC=AH=1，D0,c+1， BD=CH=c+2， B-c-2,c+1，

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