浅析有价证券的投资

1、有价证券的投资摘 要阿有价证券是虚拟斑资本的一种形式稗，它本身没价值斑，但有价格。暗本问题有价证券败的投资收益主要蔼考虑如下因素：拜资金、证券种类八、信用等级、到岸期年限、税前收白益、纳税税率，班在这些资源约束邦的基础上建立一芭个线性规划模型般。搬 蔼问题的目标函数坝为求所有投资的隘收益最大，限制岸约束为：市政证蔼券的收益可以免袄税，其他证券的袄收益需按50%胺的税率纳税，政拔府及代办机构的案证券总共至少要颁购进400万元癌；所购证券的平白均信用等级不超班过1.4（信用按等级数字越小，鞍信用程跋度越熬高）；所购证券安的平均到期年限爱不超过5年，1半000万元资金埃，等条件，用L拌INDO求目标

2、奥函数的最大值。线性规划模型：傲M白ax Z=CXStAX=4耙x1+x2+x隘3+x4+x5柏=10碍(2x1+2x邦2+x3+x4拌+5x5)/(皑x1+x2+x绊3+x4+x5八)=1.4即唉6x1+6x2碍-4x3-4x佰4+36x5按=0矮(9x1+15拌x2+4x3+岸3x4+2x5按)/(x1+x扒2+奥x3+x4+x板5)=5即4胺x1+10 x2吧-x3-2x4袄-3x5=0耙关键字巴：证券种类; 安信用等级; 到氨期年限; 税前瓣收益扮.跋一、问题重述与氨分析案某银行经理计划坝用一笔资金进行奥有价证券的投资斑，可供购进的证百券以及其信用等艾级、到期年限、皑收益如下表所示癌。

3、按照规定，市癌政证券的收益可熬以免税，其他证艾券的收益需按5稗0%的税率纳税皑。此外还有如下版限制：柏政府及代办机构摆的证券总共至少败要购进400万败元；哎所购证券的平均斑信用等级不超过懊1.4（信用等袄级数字越小，信邦用程度越高）；岸所购证券的平均碍到期澳年限不超过5年碍。百证券名称班证券种类半信用等级暗到期年限傲到期税前收益（拔%）拜A靶市政靶2巴9昂4.3俺B坝代办机构盎2笆15百5.4傲C伴政府昂1案4懊5.0爸D捌政府绊1班3巴4.4般E版市政熬5叭2袄4.5败若该经理有10盎00万元资金，艾应如何投资？笆如果能够以2.巴75%的利率借稗到不超过100岸万元资金，该经笆理应如何操作？

4、傲在100万元资败金情况下，若证爱券A的税前收益艾增加为4.5%翱，投资应否改变挨？若证券C的税百前收益减少为4吧.8%，投资应傲否改变？扮有价证券又分为翱记名和不记名两澳种。有价证券的傲出现邦，可以加速资本耙集中，从而适应爸商品生产和商品暗交换规模扩大的扮需要。有价证券办是虚拟资本爸的形式，它本身鞍没有价值，但是哀由于它能为持有捌者带来一定的收霸入，因而能够在挨证券市场上买卖岸，具有价格。有暗价证券的价格取靶决于证券预期收罢入的大小和银行啊存款利率的高低俺两个因素，同前盎者成正比，同后拜者成反比。此外唉，有价证券供求霸关系的变化、政吧局的稳定、政策隘的变化、国家财袄政状况以及败市场银根绊松紧

5、程度等因素般都会引起有价证安券价格波动。有柏价证券是指标有耙票面金额，证明埃持有人有权按期哀取得一定收入并艾可自由转让和买班卖的所有权或债霸权凭证。有价证颁券是虚拟资本的扒一种澳形式隘，它本身没价值跋，但有价格。办本问题有价证券熬的投资收益主要爸考虑如下因素：爱资金、证券种类安、信用等级、到敖期年限、税前收傲益、纳税税率，隘在这些资源约束疤的基础上建立一扳个线性规划模型阿。昂 霸问题的目标函数罢为求所有投资的扮收益最大，限制吧约束为：市政证矮券的收益可以免板税，其他证券的啊收益需按50%碍的税率纳税，政阿府及代办机构的耙证券总共至少要碍购进400万元翱；所购证券的平挨均信用等级不超版过1.4（

6、信用八等级数字越小，挨信用程度越高）鞍；所购证券的平扒均到期年限不超氨过5年，100颁0万元资金，等搬条件，用LIN版DO求目标函数摆的最大值。邦二、模型凹的假办设和符号说明(一)模型假设爸(1)颁 假设所有证券哀的信用等级在1挨5年内不发生任般何变化。颁(2)肮 假设所有证券凹的到期税前收益案在15年内不发奥生任何变化。拔(3)捌假设所有证券的稗到期税前税率在爸15年内不发生癌任何变化。符号说明背x1 傲 笆 投资证券A懊的金额袄x2 搬 袄 投资证券B佰的金额柏x3 俺 疤 投资证券C爱的金额叭x4 俺 唉 投资证券D胺的金额敖x5 叭 板 投资证券E扮的金额芭三、模型的建立背和求解模型的

7、建立办按照目标条件，敖求出最大收益，埃目标函数为敖Max 0.0鞍43x1+0.拌027x2+0案.025x3+柏0.022x4岸+0.045x颁5伴按照限制条件，蔼列出在经理有1安000万元资金肮条件下的约束条挨件：跋、靶x2+x3+x办4=4伴x1+x2+x霸3+x4+x5埃=10岸(2x1+2x班2+x3+x4氨+5x5)/(敖x1+x2+x哀3+x4+x5胺)=1.4即阿6x1+6x2摆-4x3-4x澳4+36x5案=0岸(9x1+15皑x2+4x3+癌3x4+2x5蔼)/(x1+x版2+x3+x4埃+x5)=5挨即4x1+10叭x2-x3-2邦x4-3x拔5蔼=0列出模型：伴Max

8、0.0暗43x1+0.半027x2+0拔.025x3+癌0.022x4般+0.045x邦5St凹x2+x3+x盎4=4伴x1+x2+x摆3+x4+x5疤=10摆(2x1+2x伴2+x3+x4哀+5x5)/(翱x1+x2+x白3+x4+x5半)=1.4即把6x1+6x2背-4x3-4x般4+36x5俺=0办(9x1+15霸x2+4x3+巴3x4+2x5伴)/(x1+x芭2+x3+x4摆+x5)=5瓣即4x1+10版x2-x3-2耙x4-3x5拔=0稗（二）模型的求绊解敖用LINDO求疤解并要求灵敏性岸分析，程序：挨max 0.0班43x1+0.蔼027x2+0拜.025x3+懊0.022x4俺+

9、0.045x斑5st扒x2+x3+x矮4=4绊x1+x2+x拔3+x4+x5碍=10靶6x1+6x2按-4x3-4x佰4+36x5斑=0八4x1+10 x阿2-x3-2x柏4-3x5=4板x1+x2+x埃3+x4+x5百=11鞍6x1+6x2敖-4x3-4x稗4+36x5安=0哀4x1唉+10 x2-x挨3-2x4-3跋x5=4安x1+x2+x疤3+x4+x5佰=10八6x1+6x2爸-4x3-4x袄4+36x5俺=0绊4x1+10 x盎2-奥x3-2x4-柏3x5=0End结果：澳LP OPTI癌MUM FOU拜ND AT S扳TEP 扮 1哎 巴 OBJECT跋IVE FUN氨CTION

10、V爱ALUE跋 奥 1) 百 0.2942艾400佰 VARIA氨BLE 板 VAL矮UE 扒 RE把DUCED C半OST矮 斑 X1 颁 3.办360000 摆 爸 0.000扳000绊 爸 X2 八 0.懊000000 伴 班 0.030绊640隘 耙 X3霸 柏 0.000熬000 凹 0胺.000440芭 坝 X4 班 6.扳480000 跋 邦 0.000岸000唉 俺 X5 矮 0.疤160000 拔 挨 0.000哎000耙 哀ROW S熬LACK OR靶 SURPLU碍S D埃UAL PRI艾CES罢 把 2) 佰 2.爱480000 百 艾 0.000败000巴 疤 3)

11、拔 0.氨000000 懊 癌 0.029暗424拌 爸 4) 碍 0.哎000000 矮 矮 0.000白636矮 拌 5) 澳 0.傲000000 版 凹 0.002拜440胺 NO. IT皑ERATION安S= 肮 1霸 RANGES板 IN WHI般CH THE 吧BASIS I疤S UNCHA八NGED:盎 艾 瓣 班 O斑BJ COEF阿FICIENT哎 RANGES傲 VARIAB安LE 疤 CUR阿RENT 拌 A芭LLOWABL吧E 爸 ALLOW疤ABLE半 八 百 CO案EF 拜 IN般CREASE 斑 背 DECREA摆SE扒 暗X1 颁 0.04哎3000 啊 I埃N

12、FINITY瓣 盎 0.002扮750拜 颁X2 八 0.02氨7000 扳 0皑.030640版 矮 INFIN背ITY挨 吧X3 扳 0.02矮4000 哎 0疤.000440鞍 傲 爸INFINIT翱Y袄 班X4 挨 0.02颁2000 暗 0肮.020333败 版 0.000埃500笆 哀X5 疤 0.04八5000 坝 0靶.011000芭 爸 0.026吧500昂 八 拌 案 R跋IGHTHAN爱D SIDE 耙RANGES搬 R八OW 爱 CUR扮RENT 版 AL斑LOWABLE白 八 ALLOWA板BLE矮 袄 稗 按 RHS 耙 搬 INCRE俺ASE 靶 DE安CREASE把 邦 2 背 4.00罢0000 稗 2唉.480000瓣 哀 INFIN盎ITY昂 袄 3 背 10.00安0000 绊 I佰NFINITY澳 盎 3.827鞍161半 傲 4 稗 0.00伴0000 叭 88把.571426笆 阿 6.666敖667芭 巴 5 爱 0.00隘0000 袄 翱4.00000拌0 岸 21.00肮000