灰色收入与国民收入分配

1、 坝灰色收入与国民哀收入分配* 本文是中国经济体制改革研究会灰色收入课题研究报告，课题顾问：宋晓梧、石小敏。本课题在实地调查和研究过程中，得到了许多机构和个人的帮助；在报告讨论过程中，也有许多专家提出了意见和建议，有益于报告的修改完善；在此一并致谢。但报告中的错误由作者个人负责。王小鲁前言俺2005-20爸06年，我们在盎全国岸各地几十个不同般规模城市进行了俺城镇居民收入与吧消费调查。在此傲基础上，八2007年把作者发表奥了题为安我国的哎灰色收入与居民拌收入差距的研傲究报告 见王小鲁，比较总第31辑，2007年7月出版，中信出版社。这个课题是由中国经济体制改革研究会和中国改革基金会国民经济研究

2、所资助，历时两年，于2007年完成。绊。白在这个报告中，安作者岸推算百我伴国在2005年蔼的城镇居民可支摆配收入版中，唉有4.8万亿元板没有反映在居民办收入统计数据中跋的氨隐性收入八，澳主要袄发生在高收入阶翱层。叭作者认为这些瓣隐性肮收入的袄大靶部分属于袄“哀灰色收入唉”版。作者懊通过吧对城镇居民分组碍收入数据进行校坝正，坝发现熬在包括了隐性收阿入后，白城镇最高收入和蔼最低收入各10扮%熬家庭之间的收入敖差距从9倍凹扩大碍到邦了佰31倍板；按全国居民最高收昂入和最低收入各跋10%家庭之间胺的收入差距从2邦1倍扩大到矮了跋55倍。颁这意味着我国国白民收入的分配岸失衡比过去所普奥遍了解的霸情况班更

3、加蔼严重。败该报告还唉根据版家用汽车拥有量哎、八商品住宅销售量斑、私人出境旅游阿的人次数、以及百银行存款的分布唉数据班，啊从般不同角度对绊居民收入爱（主要是高收入懊居民的收入）阿进行了估计，从拌而对上述推算奥结果进行了交叉伴验证爱。搬同时也对灰色收凹入的来源进行了办一些初步分析，昂认为这斑主要是胺由于拔体制拜上的奥缺陷奥造成的，因此扒迫切拔需要推进体制改懊革来解决绊国民绊收入分配失衡问颁题。靶上述扮推算懊的方法和结果是佰否可信？经过几败年之后，国民收稗入分配状况发生佰了哪些变化？为柏了回答这些问题敖，我们于200白9年再次组织进拔行了城镇居民家靶庭收啊支班调查傲（采集的数据为氨2008年全年稗

4、数据）伴，并在调查数据敖的基础上进行了罢新的研究分析。奥本报告就这次调爱查的范围、调查澳和分析安方法搬、以及研究矮结果进行坝陈述胺，并在此基础上捌进一步分析国民邦收入分配失衡捌的蔼现象和所需斑要案的应对措施。办本报告的第一部巴分岸报告我们的拌城镇巴居民收入调查方巴法和样本分布稗情况哀。第二部分讲述翱分析方法，报告板技术分析的结果八。第三部分在调稗查数据和技术分耙析的基础上斑，八推算鞍我国案城镇半居民可支配收入霸的爸真实水平岸和真实的收入差耙距。第四部分懊是对灰色收入来敖源的进一步分析案。拌第凹五斑部分阿分析灰色收入对般国民收入分配格笆局的影响。碍第疤六伴部分办是斑本报告的翱结论吧。按一、城镇居

5、民收罢入调查方法和样颁本分布稗1.如何获得真拔实爱的调查胺数据版作者哀认为，目前关于翱居民收入的统计盎调查数据存在重斑大失真。特别是啊关于瓣城镇高收入居民芭的霸可支配收入耙，拜失真非常严重。案这并不是指统计碍调查方法或计算按的错误。目前鞍的城镇和农村居安民住户调查样本罢，是根据统计学俺的拜随机抽样方法芭确定的。这一方矮法本身并不存在盎系统性的错误。翱但傲必须注意到以下芭情况盎：耙1.现行的住户按调查抽样是基于笆自愿原则确定的艾，但高收入居民熬中有相当大比例碍不愿澳意拜接受调查，导致把在抽样过程中蔼被迫更换样本，霸因此在袄样本啊更换过程中发生奥了对高收入居民罢的遗漏。皑2.包括在调查啊样本中的高

6、收入扳居民中，有许多拜人不愿意提供他埃们的真实收入信捌息。芭在肮他们埃报告的矮收入中，工资性疤收入的真实程度拜较高，而霸其他收入可能偏百低；特别是其中耙一些人有大量不耙愿暴露、来源不拌明的巴“班灰色收入肮”哀。白这部分收入基本拌上不可能反映在盎收入调查数据中啊。皑以上原因使统计搬调查叭发生系统性偏差跋，扮无法真实地反映叭居民收入分配状按况。跋这一问题，很难稗在现有的住户统唉计样本和现有的般调查方法范围内盎得到彻底解决，埃需要探索另外的拌途径。背基于这一原因，办我们研究的首要傲目的是取得关于阿居民收入的真实稗数据。在癌2005-20板06年调查中，颁我们借鉴了社会拔学调查方法，由背各地的专业调查

7、白人员对他们熟悉奥的亲属、朋友、芭同事、邻里的家啊庭收支状况进行肮了调查。氨我们还采取了若矮干辅助措施保证捌调查数据的真实袄性。事实证明这矮一方法是可行的柏，调查取得的数扒据具有比较高的跋可信度。拜在2009年调败查中，我们叭使用癌了同样的调查方八法，但办采取了败更严格的质量控百制措施奥，并扩大了调查哎样本耙。哎必须说明，由于皑这一调查方法不班同于随机抽样方叭法，因此我们无耙法直接用这个调爸查样本的数据来邦推算我国城镇居哎民收入的总体霸分布爱状况，而必须把借助于扮其他方法进行推肮算。关于推算方盎法，将在柏本报告第二部分皑中拜详细盎介绍。本叭部分叭的主要目的是对碍调查方法和样本叭分布状况进行说奥

8、明。鞍在调查之前，我耙们对各地调查人叭员进行了问卷和碍调查方法培训。肮为了消除受访者暗可能的疑虑，调版查问卷采取无记皑名方式，在调查哎开始前向受访者拜提供了调查结果邦只用于研究的承胺诺和样本数据保啊密承诺。在调查拜方法上，也采取捌了若干降低调查懊敏感度和有利于哎获得真实数据的摆措施。例如，关颁于调查目的，主矮要强调研究消费搬结构而不是强调俺研究收入水平；爱在问卷设计上，矮先问消费问题后阿问收入问题，先耙问具体分项后问唉消费和收入总额澳。在收入来源方笆面，问卷只要求澳回答简单的收入昂分类（包括工资案性收入、兼职和肮劳务收入、实体版经营收入、金融拌投资收入、财产拌性收入、知识产澳权收入、各类转靶移

9、收入、和未包傲括在以上各项的爱其他收入），不爱要求回答具体收笆入来源。在访问啊结束后，要求调盎查员填写他们与搬受访者的关系，安以及他们对问卷耙调查结果可信程伴度（包括可能的吧偏差方向和偏差把程度）的个人估靶计，作为问卷的懊参考信息。耙调查完成后，我颁们对问卷进行了肮全面的质量检查班。除了对信息完巴整性和调查地点懊正确性进行核对袄外，我们设计了巴一套检查程序，肮对各问题之间的埃逻辑关系，以及版各项收入和消费艾数据之间的数量懊关系，进行合理阿性检查，对质量八不符合要求的问爸卷（包括信息遗肮漏、涂改、数据挨反常、百不同信息之间存稗在爱逻辑错误爸而又无法鉴别正氨确信息等啊等问题般的数量超过标准唉，以及

10、皑调查对象不属于碍城镇居民）和信蔼息真实性芭值得懊怀疑的问卷做了把剔除。埃2.调查样本的八分布状况岸本次调查在全国靶19个省肮份（包括唉直辖市背）伴的袄64凹个不同规模城市扮，以及把14个翱县的白县城和建制镇氨进行，白省份（括直辖市埃）吧包括北京、上海罢、山东、江苏、拜浙江、广东、山巴西、河南、湖北艾、安徽、江西、袄辽宁、黑龙江、摆四川、重庆、云哎南、陕西、甘肃隘、青海。扒这保证了东部、把中部、西部和东耙北地区都有一定半数量的样本分布般，并照顾了南北翱方的分布。霸城市包括北京、靶上海、济南、南艾京、杭州、广州懊、太原、颁郑州、武汉、合扳肥、南昌、沈阳艾、哈尔滨、成都搬、重庆、昆明、绊西安、兰州

11、、西巴宁、阿深圳、青岛叭、苏州、版大同、鞍山、抚八顺、齐齐哈尔、绊大庆、徐州、岸扬州、阜阳、芜摆湖、六安、日照肮、襄樊、宜昌、版东莞、中山、绵版阳、白忻州、开封、三矮门峡、驻马店、哎孝感、宜都、按邳州、富阳、金胺华、绍兴、韶关捌、邦巢湖、滁州、赣敖州、吉安、景德艾镇、九江、按丹东、铁岭、牡白丹江、西昌、颁咸阳、百白银、嘉峪关、挨天水、玉溪。蔼其中直辖市办、啊省会城市绊和版“安副省级挨”爸城市霸有唉21瓣个，凹规模较小的地级吧和县级城市有4佰3个，在不同规耙模城市之间保证挨了较为均衡的分凹布。皑县城和建制镇所唉在的县份包括山扒西芭省皑繁峙县、江苏颁省耙沛县、浙江碍省氨象山盎县胺、山东矮省扳平原安

12、县爱、齐河拔县背、河南摆省俺滑县、湖北巴省盎大悟县、重庆市碍垫江县、开县、背忠县、陕西笆省啊咸阳市礼泉县、爸甘肃哎省埃皋兰败县岸、泾川县、青海扮省癌民和县。背这些县份的地理隘分布斑也把是较为均衡的。巴这次调查搬选取的城市数量板较多，而样本凹在各城市的分布拔比较分散，澳这唉是基于两个考虑靶：首先，一个城傲市样本数量过多氨，就无法保证调胺查样本扒家庭邦都是专业调查扳人澳员所熟悉的家庭疤，与本次调查方盎案的懊初衷相悖。其次般，样本稗中白包括较多的城市熬，耙也保证了样本具肮有更好的代表性柏。瓣我们的调查方法扳也存在缺点。一哎个主要问题是，邦该调查是一次性案进行的，颁关于受访者家庭斑收入和消费的数蔼据都

13、是由受访者岸根据记忆提供案（但在选取受访挨者的过程中，已跋经排除了对家庭埃收入和消费状况颁不够了解的家庭伴成员）拌。与记账式的抽傲样调查相比，这背会败产生俺较大的奥数据隘误差耙。但记账式调查班不仅比一次性调班查成本高、耗时澳长、难度大，而敖且笆由于耙调查内容具有敏傲感性，更容易导颁致系统性偏差。爸而霸一次性调查因盎记忆不准确罢造成俺的数据误差，吧一般而言般是随机分布的拔，叭而不是系统性的稗。在样本平均的昂意义上，随机性班误差会因正负互案相抵消而大大减敖少，而系统性偏把差是无法自动抵按消的。因此坝基于唉本课题伴的研究目埃和疤研究条件跋，氨都傲必须靶采取一次性调查哎的方式。搬本次调查总共包昂括样本

14、家庭49靶09个，经过奥严格的拔质量检验，剔除佰问卷疤质量不符合要求拌的689个样本耙，另有25个负罢收入样本未包括巴在分析中搬（因为分析表明班，他们大部分在岸正常情况下不属疤于低收入家庭，胺负收入主要是临耙时性经营亏损造柏成的）拌，实际分析采用巴有效样本419唉5个。案表1列出了叭全部调查样本和瓣有效样本的地区艾分布、按城市规胺模的分布、受访哀者年龄和户籍按状况半分布、样本家庭邦最高收入者的坝文化岸程度分布、受访扮家庭的人均可支板配收入分布等情疤况熬。板可以看到，样本搬在全国不同区域背之间、不同规模霸的城市之间、以拜及受访者的年龄搬、文化程度的分稗布是比较均衡的捌；艾但居住在较大规岸模城市、

15、具有较叭高学历、拜以及从事经营性癌活动和吧白领职业的人群芭所占比重巴，百高于癌这些人群俺在氨全国城镇人口中霸的相应比重。这耙是因为根据扒作者稗2007年研究俺报告的结果，城拔镇居民收入水平熬的统计偏差主要把发生在高收入居斑民。为了保证案有足够般数量爸的敖高收入居民样本按以进行分析，在班调查中有意识地佰增加了这部分人搬群的样本碍数量吧。我们使用的分摆析方法吧，艾将保证这种分布疤的差异不会影响坝到对全国城镇居哎民人均收入分布肮的推算结果。懊表1.按各种分袄组的样本分布状叭况背1案、按地区分布袄样本总数鞍样本总数分布案有效样本数扮有效样本分布岸东部佰地区佰1863扮37.95%佰1563癌37.26

16、%背中部和东北隘地区版1848败37.65%奥1605板38.26%爱西部按地区癌1198八24.40%白1027罢24.48%败合计俺4909唉100.00%蔼4195敖100.00%瓣2伴、按城市规模分氨布哎样本总数坝样本总数分布邦有效样本数矮有效样本分布把200扳万人以上摆城市埃2495扮50.83%袄2083碍49.65%哎100-200熬万人癌城市蔼915岸18.64%肮789暗18.81%翱100邦万人以下碍城市肮995八20.27%拜889肮21.19%把县搬城哎、懊建制摆镇拌504八10.27%邦434班10.35%哎合计八4909啊100.00%佰4195埃100.00%氨3

17、暗、受访者年龄分靶布岸样本总数百样本总数分布熬有效样本数拔有效样本分布案20-29柏1647蔼33.55%斑1411班33.64%皑30-39挨1383半28.17%八1196佰28.51%皑40-49氨1236搬25.18%啊1062翱25.32%疤50-59氨520胺10.59%扒425耙10.13%巴60矮及以上啊123拔2.51%岸101巴2.41%俺合计巴4909摆100.00%爱4195埃100.00%佰4翱、受访者户籍分扳布懊样本总数佰样本总数分布半有效样本数埃有效样本分布班本市城镇搬4457扒90.79%埃3808岸90.77%昂外地城镇澳276斑5.62%瓣234埃5.58%

18、安外地农村柏156背3.18%背138俺3.29%败漏答懊20摆0.41%白15八0.36%笆合计俺4909颁100.00%扒4195安100.00%岸5柏、家庭最高收入熬者文化程度扳样本总数哀样本总数分布巴有效样本数坝有效样本分布把小学或以下隘165捌3.36%罢136艾3.24%皑初中案970白19.76%矮832捌19.83%凹高中（包括同等氨学历坝）阿1833爱37.34%挨1565跋37.31%坝大专、大学本科案1822柏37.12%挨1569袄37.40%吧硕士、博士拔82办1.67%背74搬1.76%绊漏答爱或把无法扮确定般37芭0.75%拔19皑0.45%搬合计笆4909巴10

19、0.00%把4195盎100.00%傲6啊、家庭最高收入奥者职业挨样本总数靶样本总数分布霸有效样本数矮有效样本分布氨一般专业技术人鞍员罢396爸8.07%隘353稗8.41%跋中高级专业技术颁人员氨262爸5.34%拌227百5.41%唉其他专业人员（袄科教文卫胺等艾）办339吧6.91%斑302败7.20%瓣党政军机关一般拜干部敖193吧3.93%埃165埃3.93%胺党政军机关中高办级干部挨52背1.06%芭47绊1.12%白企事业单位耙、板社团肮职员办561叭11.43%斑483唉11.51%背企事业中层以上靶管理者版327矮6.66%耙268颁6.39%芭服务人员哎317阿6.46%半

20、277芭6.60%笆工人班659扮13.42%暗5敖62颁13.40%霸个体工商户、自艾由职业者艾1008搬20.53%拔853疤20.33%氨私企所有者、合安伙人、股东瓣317傲6.46%胺277霸6.60%百其他职业蔼73芭1.49%摆66摆1.57%艾学生、研究生稗20挨0.41%安17扮0.41%拌无职业（括退休巴退职爱人员）暗349癌7.11%笆278半6.63%叭漏答傲或无法爱确定敖36般0.73%班20般0.48%坝合计按4909阿100.00%懊4195罢100.00%案注：城市规模按胺市区常住人口计暗算。拔二、爱分析跋方法矮和技术分析结果拔1.班本报告使用的基巴本推算般方法肮

21、碍恩格尔系数法罢根据调查样本数岸据推算城镇居民拜可支配收入的方爸法可以概述如下稗：哎首先，霸我们柏进行城镇居民收隘入调查的目的傲，爱并不是为了昂从调查拔样本昂直接推断城镇居版民的总体收入分罢布状况，而是在百真实可信的数据埃基础上鞍，艾推算收入水平与埃若干消费特征参敖数之间的关系。懊其中一个俺关键敖的消费特征参数昂就是恩格尔系数半（澳即居民家庭的食办品消费支出占家扮庭消费支出总额岸的比例佰）搬。恩格尔系数是盎一个与收入水平啊相关的参数，鞍其下降趋势能够矮反映收入水平的耙上升；安这在经济学界是碍一个公认的事实捌。这是因为吧在满足了叭基本的澳温饱需求之后，翱居民会逐渐艾转向盎追求其他需求的蔼满足，例

22、如对出昂行和通信联络的柏需求、办对按奢侈品的需求、巴以及教育、文化笆娱乐等较高层次佰的需求。因此氨随着收入水平提敖高，居民用于食昂品的支出增量会扒递减，而邦用安于矮某些较高层次安消费的白支出板增量巴会递增捌，使它们在消费伴总量中的比例发懊生氨改变敖。扒基于这个原理，凹我们蔼可以暗基于一个比较可氨信、比较有代表坝性的调查样本，笆来颁计算摆居民家庭的恩格瓣尔系数巴和人均可支配收皑入水平盎，安并使用统计学或哎计量经济学方法傲，找出两者间的阿统计关系。依据笆得到的这巴些艾关系，我们可以啊对瓣任意一组居民收霸入哎统计数据进行检熬验。也就是说，澳只要我们能够得耙到碍某一组岸统计样本的哎相对可靠的叭恩格尔系

23、数，就巴可以扮依据该系数近似斑推算出该组居民按的真实人均收入柏水平。颁因此，我们可以拔根据国家叭统计局拜的爸分组城镇肮住户芭的伴恩格尔系数，推鞍算这些组别的平绊均昂收入水平捌，并矮将这些推算结果啊与艾公布斑的该组居民收入阿水平统计数据进爱行比较，以发现版统计数据佰是否存在哎系统邦性的误差，以及扳这一误差有多大柏。袄我们称这一分析氨方法为爱“隘恩格尔系数法颁”拜。肮当然，这样做的稗前提，是要求分摆组统计样本的恩捌格尔系数真实可扒信。一个霸自然会遇到的捌问题是，如果柏某一组居民的收白入水平柏统计俺数据澳存在系统性偏差邦，疤他们的鞍恩格尔系数罢数据会奥不会同样有系统叭性芭偏熬差呢？唉事实上，如果收白

24、入数据存在偏差伴（例如，被低估俺），那么消费和癌商品消费支出数颁据很可能也存在拌一定的偏差。但懊首先，案只要消费瓣支出蔼和食品消费俺支出邦的偏差是同方向耙的，并在统计意奥义上大体上保持昂同比例，那么巴分组平均的背恩格尔系数仍然班是基本可信的。澳在这种情况下，阿我们仍然可以使霸用恩格尔系懊数来推算真实收疤入水平。绊其次，鞍即使八消费支出和食品肮消费支出八的偏差不保持同岸比例，在计算恩艾格尔系数时，同跋方向的偏差仍然版可以在很大程度颁上互相抵消，使邦恩格尔系数的偏摆差远远小于收入皑水平的偏差。因案此仍然可以用来芭推算收入水平，胺只是推算结果的皑准确程度较低。百根据作者200懊7年的研究，发坝现在居

25、民收支统扳计数据中，拌高收入居民的隘收入水平霸数据搬偏差最大，明显蔼低于他们的真实半收入。唉他们的消费支出叭和食品消费支出凹也都存在一定程案度的低估，但在艾程度上远远哀小白于收入的偏差。氨其中阿食品搬支出的偏差叭比百消费支出翱总额艾的偏差吧更小些坝。这也就是说，敖据此计算的恩格暗尔系数可能轻微绊偏高靶，俺因而根据这些恩傲格尔系数推算的啊收入水平有可能八轻微偏低坝；版但矮仍然可以在很大扮程度上校正原来巴的收入数据偏差案。不过背，霸我们跋也败需要知道，我们坝所得到的收入水摆平校正结果皑，相白比袄于癌真实收入绊，安可能捌或多或少坝仍在一定程度板上偏凹低。敖还要注意到，使胺用这一方法对居爱民收入统计数

26、据艾进行检验，并不板能在数量上确定敖统计样本对高收叭入居民遗漏的情安况，只能对现有芭统计样本收入数昂据的系统性偏差矮进行校正。因此艾校正之后的结果熬，仍然可能在一邦定程度上低估高唉收入居民的收入坝水平（由于样本盎遗漏的原因）。安以下，案作者敖采取两种百具体癌方法建立恩格尔扮系数与收入水平矮之间的关系，并盎对背居民收入邦统计数据颁进行检验傲。背这两种方法都属八于恩格尔系数法摆，但分析手段和艾过程不同。在笆下面背的叙述中，拌为简化起见，爸作者摆将艾“艾人均可支配收入熬”柏称为跋“耙人均收入疤”拌；捌将国家统计局的罢城镇居民按住户拔调查样本称为拔“胺统计样本扮”邦，啊而将我们这次调半查的样本称为肮“

27、俺调查样本办”爱；来自爱统计样本的人均啊收入办将称为叭“白统计收入摆”爱，而把根据调查样本艾提供的参数及其捌与统计数据的比案较结果推算凹的人均收入称为叭“隘推算盎收入摆”挨；氨以示区别。2.分组比较法坝第一种按具体推算拌方法可以称为分哎组比较法隘。岸在2007年研矮究报告中，捌作者安采用的就是这个百方法。其拜步骤如下：半第一步，傲分别疤计算全部俺调查埃样本的人均收入阿和恩格尔系数。捌第二步，矮计算统计样本的八分组恩格尔系数按。碍国家统计局每年捌公布的城镇居民拔分组收入数据，癌是按人均收入，绊将全国城镇居民绊家庭分为安七碍组。其中最低收皑入、（次）低收捌入、最高收入、疤（次）高收入这版四袄组分别

28、是按十等笆份划分的，即每爸组各占10%的办城镇办家庭。中间伴三颁组（啊中低收入、中邦等扒收入、中高收入摆组）是按五等份奥划分的，每组占拔20%的捌城镇白家庭。这七组的袄平均恩格尔系数爱都是可计算的。拔根据本文前面的佰解释，我们假定碍统计样本的恩格扳尔系数是可信的捌。 国家统计局城镇住户样本的平均和分组数据见历年国家统计局：中国统计年鉴“人民生活”部分。扳第三步，将全部般有效班调查跋样本按人均收入拌排序，从低到高爸进行分组。艾分组方法是，从斑最低收入开始，隘将样本逐个累加佰，直到该组的平摆均恩格尔系数与般“傲统计样本最低收拜入组懊”百的芭平均佰恩格尔系数相等盎为止按。我们称这一组般样本为捌“吧调

29、查样本最低收百入组隘”啊。这个分组过程扒不考虑样本数量暗。然后开始对靶“半调查样本低收入哀组奥”佰进行分组，方法跋相同，也是使其岸平均恩格尔系数蔼与碍“耙统计样本低收入暗组傲”盎（即第二个1拜0%白的城镇住户霸）斑相同。扳其余疤各组的分组方法隘类推。盎第四步，分别计白算调查样本各组扮的人均收入平均隘水平。根据前面吧解释的理由，我爸们澳假定爱一吧组哀居民哀的恩格尔系数与伴他们的安收入水平具有唯艾一的对应关系。唉也就是说，给定霸某组疤居民一个柏恩格尔系数，安则该组的笆人均收入就应当跋是我们计算得到碍的摆、对应于这个恩佰格尔系数的背人均收入。澳第五步，将各组版调查样本与皑对应的百统计样本人均收扳入进

30、行对比，其扳差异就反映出统挨计样本的数据遗般漏。表2是搬调查样本昂和统计样本爱的分组分布敖情况奥。可以看到在翱取了同样的恩格跋尔系数之后，调哎查样本的各组分板布比例是不一样办的。还可以看到靶，罢根据恩格尔系数鞍分为七组之后，颁还有一部分人均唉收入更高的调查安样本被留在了这隘七组之外（因为版其恩格尔系数更拔低）。这一组的靶人均吧可支配般年收入都超过4坝0万元罢，最高为176伴万元跋。皑表3是搬调查样本和统计蔼样本恩格尔系数搬和人均收入的拜对比结果。扒表2.巴 唉调查样本的分组拔分布及捌与碍统计样本分布的哎比较瓣调查样本柏统计样本懊分组隘区间袄有效样本数肮分布比例搬分布比例啊最低收入拔1败哀7,0

31、00班元安365耙8.7%暗10%捌低收入澳7,001昂伴10,000跋元白622岸14.8%败10%啊中低收入肮10,001版案17,000稗元把927扒22皑.1%蔼20%盎中等收入鞍17,001胺26,500翱元佰650熬15.5%叭20%半中高收入矮26,501笆34,000胺元皑355霸8.5%伴20%艾高收入敖34,001疤75,000氨元挨635昂15.1%柏10%背最高收入半75,001霸400,000绊元懊565傲13.5%癌10%懊剩余样本百400,00翱0吧元靶76耙1.8%按0%扳合计盎4195唉100.0%佰100%昂注：统计样本总澳共包括城镇居民澳约暗6胺.5瓣万户

32、。班表摆3埃. 调查样本与柏统计样本的比较傲推算安收入爱统计翱收入爱两样本比较矮分组罢恩格尔系数罢人均收入碍（板元凹）败恩格尔系数奥人均收入碍（挨元按）凹收入差额（元）傲收入差率（%）坝最低收入按0.4816肮5685绊0.4814袄4754吧931拜19.6%矮低收入奥0.4595叭8646阿0.4594爸7363肮1283板17.4%扒中低收入耙0.4297扳13392拌0.4289昂10196扳3196班31.3%吧中等收入岸0.4065哀20941疤0.4042半13984拜6957败49.7%艾中高收入罢0.3790懊29910氨0.3787拌19254傲10656柏55.3%搬高收

33、入奥0.3437按47772阿0.3403板26250袄21500埃82.0%百最高收入爱0.2908昂164034隘0.2918颁43614斑120420岸276.1%把剩余样本安0.2241按658811埃注昂1叭：疤调查样本和统计爱样本对应各组恩百格尔系数之间有安很小的尾数误差唉，不影响分析，半我们视同相等。癌注2：扒“班收入差额熬”矮指调查收入高叭于矮统计收入的部分袄，隘“矮收入差率芭”哎是指败收入差额疤相当于统计收入爸的百分比。碍从表3可以看到扮，按在对应各组恩格罢尔系数一一相等笆的情况下，癌调查样本每一组白的人均收入都高埃于对应的统计样霸本，但差额和差八率都非常有规律八地逐级扩大，

34、特八别是最高收入组澳的差额和差率最稗大，统计样本芭最高收入组埃的人均收入只有暗4.3万元，而蔼调查样本拔最高收入组艾为1奥6.4靶万元，是前者的笆近3.8倍。拔其差额占了全部瓣样本差额的2/暗3昂。斑这种情况和作者俺在2007年研隘究报告中发现的瓣情况基本一样，扮所不同的只是挨中、低收入各组暗的差额和差率在邦一定程度上大于靶2007年报告扮的佰推霸算。这样，也就埃基本上验证了2稗007年报告研阿究结果的可信性皑。阿但对于这一推算矮的可信度，我们扒还要板在下一节中百通过皑另一种矮推算方法来验证澳。颁此外俺还需要说明，在案作者2007年版研究报告发表后隘，有少数读者误鞍认为这一研究方柏法仍然等同于

35、用佰调查样本来推算班城镇居民总体收俺入按分布昂状况，因而对研办究结果的可信性败提出质疑。因为翱无论本项研究的隘调查方法（非随背机抽样）还是样霸本规模（规模偏唉小），都不适合澳用于直接推算城碍镇居民总体收入哎分布绊。这种误解绊是由于般对这项研究使用熬的恩格尔系数法碍，尤其是对分组矮比较的分析方法背缺乏了解。实际半上邦，即使不翱理肮解澳我们使用的分组耙分析法盎与暗从调查样本推算佰总体的方法有何氨实质区别，只要皑将两种方法得到鞍的结果进行对比笆就清楚了。在表翱4中，作者使用敖本次调查的数据叭，把用分组分析班法的结果与直接鞍推算总体分布的艾结果进行比较。颁显然，捌两种方法八不仅每组得到的芭恩格尔系数有

36、差耙异，而且每组人跋均收入叭的差别扒更巴为巴显著。其中关于把最高收入组的人袄均收入，分组分案析法得到的结果拌是16.4万元岸，而推算总体的隘方法得到的是2靶9.4万元。败两者的区别是显蔼而易见的。靶表4. 扒基于2008年俺调查样本的比较胺：分组分析法和哎推算总体方法癌分组分析法吧推算总体的方法把分组蔼恩格尔系数澳人均收入傲（安元绊）佰样本分布比例啊恩格尔系数搬人均收入哎（败元背）稗样本分布比例扮最低收入碍0.4816罢5685鞍8.7%拔0.4794扮5884澳10%奥低收入稗0.4595班8646败14癌.8%敖0.4654皑8362绊10%扒中低收入笆0.4297澳13392鞍22.1%

37、癌0.4323翱12038班20%跋中等收入般0.4065鞍20941扳15.5%拔0.4146矮19285翱20%埃中高收入办0.3790癌29910吧8.5%傲0.3656绊35606坝20%靶高收入傲0.3437坝47772凹15.1%霸0.3187哀76097般10%肮最高收入颁0.2908捌164034哎13.5%凹0.2645拜293769笆10%芭平均/合计肮35462颁98.2%百51771翱100%3.模型分析法矮以分组比较法对佰收入水平进行推艾算，也存在缺点邦，即这种方法假扒定恩格尔系数只版与收入水平相关半。但实际上，恩哀格尔系数还可能败受到其他因素的巴影响，例如消费埃品价

38、格、不同地败方居民的饮食习敖惯昂差异翱等等。因此某一笆个恩格尔系数是办否真的只对应一扳个确定的收入水邦平？是摆可以怀疑扒的。佰因此在这里，皑作者案采用巴第二种邦具体推算胺方法安，这蔼可以称为把模型爱分析法。办这种方法以计量熬模型分析为基础捌，并能够把颁除收入水平以外百还有可能影响敖恩格尔系数矮的拜其他变量霸作为控制变量包柏括在模型中进行翱检验，并在计算爱恩格尔系数与收般入水平的关系时爱把这些额外的癌影响因素鞍排除在外。这种佰方法爸能够避免分组分绊析法的不足之处隘，具有明显的优办点。懊其基本步骤可以按概述如下：巴第一步，稗确定控制变量。扒我们需要版对调查样本的恩罢格尔系数和人均版收入用计量经济奥

39、学方法进行回归把，找出人均收入敖对恩格尔系数的癌影响系数胺；而翱在进行这一步工敖作的同时，我们袄必须鞍找到跋可能影响暗恩格尔系数的其蔼他坝因素颁，背作为控制变量包坝括在模型中，对埃其影响进行估计案，才可能得到正俺确的收入影响系芭数。隘首先，凹不同规模的城市凹，各类消费品的澳价格水平有很大耙差异。这哀可能凹会影响不同规模班城市的恩格尔系蔼数。例如，大城拜市由于远离农产昂品产地，农产品罢运输成本和损耗巴都较大，按中间版环节也较多，因熬此食品价格可能伴会显著高于中小伴城市，高出的幅懊度邦有澳可能大于其他消百费品价格高于中百小城市的幅度拌（这是因为蔬菜鞍、肉类等农产品傲不耐保存，艾储藏成本和中间唉损耗

40、较大按）搬。因此在其他条凹件相同的情况下斑，大城市居民的板恩格尔系数可能爸高于中小城市居爸民。鞍因为无法得到物板价绝对水平的数啊据，扳作者拜在安模型中设定了一邦个表示城市规模敖的变量city蔼，其中对县镇、凹100万人以下氨城市（在这里颁作者熬称其为中小城市扒）、100-2佰00万人敖之间的城市（芭这里瓣称之为大城市奥）和200万人佰以上板城市（疤这里安称之为特大城市澳）分别赋值澳为1、2、3、般4。凹其次，不同地区办居民的消费习惯败有差异。有些地埃区居民比其他地般区居民熬有百更高的美食偏好败，因此可能在食蔼品消费方面支出岸多于其他地区。捌通过对调查样本凹数据的分析板，坝作者癌发现埃在其他条件

41、相同芭的情况下，上海板、江西、四川的熬恩格尔系数显著搬高于各省份平均肮水平懊。翱这八三个敖省份用虚拟变量疤H1表示佰。稗北京、山东、湖唉北、广东、重庆百、河南的恩格尔懊系数在一定程度白上高于平均水平跋，这些省份捌用虚拟变量H2氨表示癌。懊而辽宁、山西的昂恩格尔系数低于叭平均水平哀，两者拌用L1表示。据昂此，在模型中包俺括了笆这几个虚拟变量坝。未包括在内的傲其他省份澳（有阿江苏、浙江、安澳徽、黑龙江、云安南、陕西、甘肃傲、青海叭）疤的癌样本矮作为本底疤样本唉。艾第三，家庭人口癌数对恩格尔系数挨可能有影响，因扮为人口较多的家岸庭在食品支出方爸面可能具有规模艾效应，能够节约白食品支出。因此哎设定了一

42、个代表颁家庭人口数的变吧量famliy霸。版第四，家庭成员拜的平均文化程度班有可能对恩格尔吧系数有影响，因案为文化程度较高霸的居民可能偏哀向奥于较多的精神需稗求，例如昂通信联络柏、教育、文化娱熬乐等，而唉教育程度较低的昂居民则可能在这靶些方面需求较少爱，而安在食品按烟酒等靶消费方面巴支出较多。因此啊设定了一个代表袄成年家庭成员平板均教育水平的变坝量edu18，柏由18岁及以上皑家庭成员的平均阿受教育年份表示班。扳第五，恩格尔系隘数还可能与家庭班成员的就业敖面百（就业的家庭成摆员占全部家庭成昂员的比例）摆有关鞍。其拌原因比较复杂；靶一方面，家庭就搬业率较高，可能皑节约食品支出，扮因为从业坝者有可

43、能在单位岸就餐，挨在某种程度上享斑受工作单位的食办品补助。另一方凹面，较高的就业爱率又有可能导致氨较多的外出就餐罢（因为在家里做把饭更花费时间）摆，因此导致较高昂的食品支出。蔼究竟哪种因素占熬上风，还需要通案过检验来证明。邦模型中设定了家熬庭就业面懊的变量emp。癌第二步，安设定模型的函数耙形式。从数据上安我们可以直观地爸判断，恩格尔系坝数与人均收班入之间的关系是敖非线性关系。因般此摆作者佰分别选择澳了半对数函数、奥半对数二次函数拌、肮二次函数和三次斑函数模型进行估败计。傲各函数均暗以恩格尔系数为扮被解释变量巴（以eng表示柏）鞍，半对数函数以碍对数人均收入俺ln搬Y颁、以及控制变量稗city

44、、fa盎mily、ed奥u18、emp靶、H1、H2、翱和L1为解释变般量唉，称为函数（1翱）捌。搬半对数熬二次把函数在函数（1袄）的基础上增加挨了ln拔Y稗的平方项捌，见扳函数（2）。唉二次函数以人均爸收入及其二次项伴、以及各控制变版量及其二次项作阿为解释变量把，见函数（案3芭）懊。三次函数在二碍次函数的基础上扒增加了各解释变柏量的三次项。澳函数（跋2胺）、挨（3）颁如下，函数半（耙1鞍）、拔（吧4皑）省略。案eng扒=C跋1绊+a笆1啊ln艾Y氨+a绊2邦city拔+a版3坝family翱+a霸4捌edu18爱+a埃5耙emp鞍+a矮6碍H2啊+a哀7岸H1+a罢8般L1颁+哎a癌9爸(l

45、nY)鞍2柏哀(靶2哀)哀eng耙=C绊2伴+唉b扒1办Y板+笆b叭2案city矮+扳b百3颁family矮+柏b把4扳edu18澳+氨b奥5坝emp挨+靶b靶6捌H吧2霸+凹b败7澳H哀1把+b巴8颁L鞍1癌+b巴9柏Y爱2傲挨 碍+班b哎10班city傲2扮+懊b盎11啊family哀2爸+八b邦12疤edu18稗2扳+暗b碍13半empl斑2般+背b唉14傲H半2版2摆+哀b哎15办H瓣1瓣2傲+b罢16柏L昂1坝2搬奥(巴3稗)版第三步是对白上述四艾个八模型的估计。估搬计结果见表疤5岸。把在初步回归分析邦中发现，其中二按次和三次函数模耙型的某些变量二拌次项或三次项没吧有统计显著性，蔼且

46、t值很低。把因此在俺表稗5芭的回归八中已将这些项熬从模型中氨剔除。摆表半5颁. 模型估计结按果巴（1）哀半对数函数背（2）扳半对数二次函数肮（3）佰二次函数埃（4）肮三次函数佰变量般系数啊t值按系数半t值矮系数盎t值版系数癌t值班lnY澳-0.0573般9办-28.66肮*邦-0.1200胺4稗-4.63摆*熬lnY安2板0.00295霸2.42拔*暗Y埃-7.67E-班07唉-20.8版*奥-1.24E-稗06挨-19.31扮*挨Y凹2捌5.44E-1癌3俺13.88颁*安1.93E-1癌2坝12.15奥*叭Y敖3暗-7.49E-啊19蔼-8.99哀*般c胺ity绊-0.0066岸4瓣-3.

47、50哀*爱-0.0067爱7败-3.57隘*伴-0.0038懊5岸-1.97按*白-0.1250癌8班-2.21伴*暗city皑2颁0.05612蔼2.22班*罢city叭3半-0.0077啊4氨-2.28安*按e碍du18半-0.0111八6稗-4.35败*艾-0.0106瓣6办-4.15瓣*版-0.0319傲4胺-6.80半*斑-0.0274癌1绊-5.83鞍*拔e罢du八18碍2扳0.001碍1鞍7捌2.84岸*百0.00098案2.39稗*背f哀amily办-0.0142半7叭-6.41埃*绊-0.0142拌3扒-6.40叭*八-0.0155爱9颁-6.78邦*翱-0.0149白8笆-

48、6.54拌*柏e阿mp挨-0.0158捌5白-1.95斑*拔-0.0135疤0熬-1.65挨捌-0.0378蔼1安-4.53肮*耙-0.0316熬4奥-3.82版*瓣H1背0.07106靶11.47暗*扮0.07078芭11.43安*爸0.07601蔼11.89熬*跋0.07543捌11.89凹*澳H2敖0.02557柏5.66办*唉0.02544埃5.62扳*鞍0.02615袄5.58暗*澳0.02858笆6.12芭*颁L1爱-0.0393阿8爱-6.06办*绊-0.0397敖9澳-6.13暗*暗-0.0329伴8搬-4.93傲*拔-0.0314按9肮-4.74癌*奥C邦1.06077扮49

49、.76白*爸1.38627凹10.19蔼*吧0.5790斑37.80案*般0.64580罢16.57安*艾A班dj.R跋2敖0.2463敖0.2472澳0.1973叭0.2130俺O办bser傲.翱4195氨4195背4195摆注：翱t值班标有般暗号表示在10%凹水平显著，艾*号表示在5%芭水平显著，*般表示在1%水平霸显著。氨从表瓣5板的回归结果看，耙尽管矮四暗个模型败的调整R颁2懊不够高，但它们般的绝大部分变量背都有高的统计显皑著性，不仅证明扮恩格尔系数与人昂均收入水平之间巴存在鞍十分显著耙的负相关关系，巴同时也证明恩格爸尔系数还受家庭哀成员文化捌程度昂、家庭人口数、扳家庭成员就业八面澳、

50、城市规模、以扳及地域特征的影扒响。扮其中模型靶（2）懊的调整R稗2坝最高爱。邦计算表明，碍模型（1）和模袄型（2）的结果矮非常接近佰，而且在中、低跋收入区间的模拟笆结果与统计数据绊比较接近，而笆模型（3）敖、啊（4）岸的模拟结果在各按个收入区间都与按统计数据有较大艾差异，而且岸在收入水平澳很皑高的情况下不翱再爱保持恩格尔系数爱单调下降傲，这与事实相左敖。因此昂在下面的分析中啊将敖采用模型百（2）稗的结果。挨图一是用函数（埃1）-（3）模隘拟出的收入水平佰与恩格尔系数之班间的关系曲线，傲显示了（1）、霸（2）两个函数熬之间颁很霸好的相似性。靶图中的纵轴表示八恩格尔系数，横啊轴表示人均收入奥水平（

51、元）。瓣图1. 函数（癌1）埃颁（3）的模拟曲扮线绊第四步，办为了最后实现艾使用回归哀得到挨的各变量影响系蔼数，扮求解与不同的罢恩格尔系数扳相对应的柏全国城镇居民安收入水平矮，佰还啊需要确定各影响半变量霸在全国平均意义唉上皑的扳赋值扳。佰根据班2007年摆统计肮数据，把城镇居民搬在特大城市、大岸城市、中小城市瓣、县城和建制镇跋（在模型中分别胺取值为1、2、袄3、4）拜的分布比例，大把致为2碍1坝%、25%、3跋3艾%、2哀1百%。搬加权平均取值为背2伴.5胺。但我们知道不唉同收入组别的人邦群在不同城市的柏分布是有区别的奥，高收入居民按较蔼多集中在特大城霸市和大城市，而罢低收入居民版则瓣更盎多集

52、中在中小城翱市和小城镇。因皑此根据数据分析瓣，吧作者皑把按人均收入从傲低到高排序的居板民组合的城市规搬模取值傲，霸确定在从3按.3案到1.捌3爸之间隘平滑盎变动。熬关于城镇居民的扳人均斑文化程度澳（18周岁及以爸上），模型中分胺别用隘从扒1凹到罢5的赋值来表示皑小学及以下、初把中、高中和中专绊中职、大学专科隘和本科、硕士和哎博士学历。熬估算扒全国城镇爱平均取值摆在安3澳左右凹。熬但阿文化柏程度哎在不同收入人群搬中的分布扒也敖是有差异的，爱作者昂把从最低收入到拜最高收入居民组按合的半平均安文化程度取值确肮定在2.胺6暗艾3.8之间平滑百变动。拜关于城镇居民家邦庭成员的就业背面吧，凹根据统计翱数据

53、半,跋全国平均大致蔼为安0.5蔼，但也存在不同癌收入分组的差异伴，从低到高取值安在0.38澳般0.62之间变拌动柏。八关于城镇居民家俺庭人口数，按统计显示熬全国平均为2.笆9肮人版，但低收入居民扳家庭的平均规模罢相对爸较大，高收入家坝庭较小，变动范绊围在挨3.3暗伴2.6之间。案最后，关于不同爸地区之间城镇居矮民的饮食习惯差绊异，模型中按在摆相同条件下恩格叭尔系数最高、较扒高、普通、较低败的省份分为四组唉，办它们的澳虚拟变量系数在暗正百0.071到版负昂0.039之间败。全国平均按0邦.01取值。癌在完成上述这些隘控制变量的赋值靶过程后，就可以傲根据模型回归得袄到的参数和敖各板影响因素的取值般

54、，即在考虑其他跋影响因素对恩格斑尔系数影响的条挨件下，求解不同袄恩格尔系数稗所对应的爱城镇居民暗收入水平摆。昂这一结果拔在版下一节白报告柏。叭三、求解城镇居暗民真实收入绊1.城镇居民案分组芭收入推算结果蔼把笆上文模型（敖2岸）傲中隘各参数的估计结懊果隘（见表5）、统扒计样本中的分组八恩格尔系数、巴以及昂各控制变量的艾全国平均耙赋值伴，捌带入模型（碍2傲），就可以板倒推瓣出对应于不同恩柏格尔系数的人均哎收入水平。阿表霸6绊将这敖些根据巴模型分析爸推算出的俺结果坝，佰与分组统计数据板、以及使用分组半分析法得到的结爱果同时列出，以艾进行对比氨。敖表碍6案.基于恩格尔系八数法求解的城镇般分组人均收入（

55、啊元）懊分组白恩格尔系数胺统计收入拔推算收入暗：皑1）芭分组比较法邦推算收入半：拜2）芭模型分析法坝最低收入隘0.481拌4754扳5685懊5350版低收入巴0.459蔼7363挨8646稗7430盎中低收入暗0.42澳9澳10196扮13392矮11970靶中等收入拌0.404捌13984败20941肮17900爸中高收入爸0.37爸9罢19254安29910埃27560安高收入翱0.340矮26250摆47772把54900凹最高收入摆0.29翱2隘43614八164034爸139000绊全部城镇居民哀0.379罢16885暗35462爱32154安剩余样本癌0.224俺658811埃6

56、25000昂注1： 全部城傲镇居民的平均统矮计收入1688拔5元是按各组统拜计收入加权平均奥计算的，而统计啊局公布的平均数肮是15781元碍。扒注2： 推算的艾全部城镇居民收挨入没有将剩余样耙本包括在内。盎从表岸6奥的数据看，用巴分组比较巴恩格尔系数扳和通过蔼模型分析岸取得恩格尔系数班与收入水平的关按系这叭两种方法百，版得到的结果鞍总体上是八比较熬接近的艾。它们对最低收瓣入案、俺低收入柏和中低收入这三鞍组哀收入水平的捌推摆算哎，瓣虽然伴都肮不同程度上高于啊统计收入，但总皑体上差异不俺太俺大邦（其中模型分析靶法的结果更为接安近）板。从中等收入组矮往上，推算收入熬与统计收入的差疤距明显扩大。差蔼距

57、最大的是稗最高收入组凹，其中分组比较办法的结果是16班.4万元，模型扮分析法的结果是艾13.9万元，昂分别是败统计蔼收入背的蔼3.76倍盎和皑3.柏19瓣倍叭。胺这两个结果柏所反映的收入分半布基本格局是一翱致的，而且俺与2007年报挨告的结果（20碍05年数据）相氨比，尽管数据来案源不同，但把具有较高的阿相似笆性案。背表6显示，主要澳由于高收入和最暗高收入组的收入扮差异，按模型分唉析法推算得到的碍全国城镇人均收版入平均值为32昂154元，而不碍是按哀统计局的袄分组般数据搬加权平均的16背885元，或统阿计局公布的15癌781元。推算颁数与统计数差不百多相差了一倍。坝在表熬7爱中，我们也提供疤了

58、2005年和斑2008年两次班研究的推算收入柏（2008年采巴用模型分析法的艾结果）与统计收拌入之比。我们发隘现，2008年熬（次于最高收入背组的）高收入组颁推算收入相对于班统计收入差异明挨显变大，但总体爱而言差异最大的扒还是最高收入组皑。我们把这些没班有包括在统计数埃据中的居民收入氨称为隐性收入，般在表中最后一列摆计算了各组的隐吧性收入占隐性收癌入总量的比重。袄很明显，隐性收爸入主要集中在最叭高收入家庭。瓣表拔7蔼. 2005和拔2008年推算安收入与统计收入氨之比搬分组昂推算白收入/统计收入扒2005叭推算挨收入/统计收入百2008办隐性芭收入的分布叭2008俺最低收入碍99.1%氨112

59、.5%般0.4%凹低收入摆101.8%伴100.9%哎0.0%摆中低收入癌106.9%版117.4%摆2.3%柏中等收入靶114.0%瓣128.0%瓣5.1%袄中高收入哀130.6%挨143.1%吧10.9%芭高收入巴138.7%奥209.1%鞍18.8%安最高收入笆337.6%唉318.7%坝62.5%爸全部城镇居民癌177.7%耙190.4%伴100.0%靶注：案推算收入与统计埃收入之比稗以斑各隘组的统计收入为翱100%，凹隐性收入分布靶以2008年隐半性收入总量为1跋00%。办以上两种安推柏算结果中，分组扳比较法可能误差翱会大一些，岸这是由两个原因凹导致的。第一，把分组分析法只能邦通过计

60、算各组的摆平均恩格尔系数拔和平均收入水平吧，得到与某一特白定的恩格尔系数矮对应的人均收入凹。但无法排除收肮入以外的因素对扮恩格尔系数的影巴响。鞍但这些因素对调叭查样本的影响和爸对统计样本的影稗响有可能是不同敖的，摆因此班推埃算出的人均收入袄水平伴有安可能不够准确。蔼而模型分析法则跋控制了熬收入以外因素对吧恩格尔系数的影跋响搬，巴并捌计算疤了办这些因素的全国昂平均影响程度跋。所得到的结果邦，是半在般这些疤影响唉之下，笆对应于某个恩格唉尔系数的人均收案入水平唉，因此也应该更胺真实、更准确背。八第二，分组分析隘法通过背根据恩格尔系数艾重新分组的方法暗，昂在总体上扳避免了调查样本按分布与统计样本败分布