材料分析测试技术课件

1、第七章 电子光学基础7-1 电子波与电磁透镜 7-2 电磁透镜的像差与分辨本领 7-3 电磁透镜的景深和焦长1一、光学显微镜的分辨极限 7-1 电子波与电磁透镜光学显微镜的分辨率： r/2光学显微镜的分辨极限200nm！1924年德布罗意发现电子波的波长比可见光短十万倍；1926年布施轴对称非均匀磁场可以使电子束聚焦。2二、电子波的波长特性( 7-2) 电子波的波长与速度v的关系m 电子的质量 h 普朗克常数加速电子的动能与电场加速电压的关系( 7-3) U为加速电压3将（7-2）式代入（7-3 ），并有（7-4）考虑快速电子质量m 的相对论修正有：（7-5）并有（7-6） h=6.6210-

2、34JS4整理以上各式得（7-7）加速电压(kV)60 90 100 120 200 500电子波长(nm)0.00487 0.00418 0.0037 0.0034 0.00251 0.00142计算可得到常用加速电压下的电子波长可见光的波长390760nm之间，电子波的波长要比可见光小5个数量级！5不锈钢薄膜穿透数据 加速电压与电子穿透厚度的关系如图7-2。随加速电压的提高，电子的穿透厚度也增加。在500kV以上时，曲线有上升转为平缓。6三、电磁透镜电子在电磁透镜磁场的运动（1）用以产生环向对称磁场的螺旋线圈A（2）为了强化磁路的铁壳磁轭B（3）模拟透镜，控制磁力线分布的极靴C7（7-8）

3、f 罗仑兹力；e 电荷；v 电荷运动速度；B 磁感应强度（真空下B=H）；洛仑兹公式8电子透镜成的像不同于光学透镜的倒立像，它是一种旋转像9正电荷为阳，对正电荷的在磁场中的问题用左手；负电荷为阴，对负电荷在磁场中的问题用右手。修改后的定则电磁现象方向判定定则：伸开手掌，四指并拢，拇指与四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手掌放入磁场中，让磁感线穿入手心，四指指向电荷运动的方向。那么大拇指的指向，就是电荷在磁场中受的磁场力的方向。对正电荷用左手、对负电荷用右手。 1011有极靴电磁透镜(a)极靴组件分解 (b)有极靴电磁透镜剖面 (c)三种情况下电磁透镜轴向磁感应强度分布12 与光学玻璃相似，

4、电磁透镜的物距、像距和焦距三者之间关系式及放大倍数为（7-9）f 焦距；L1 物距；L2 像距；M 放大倍数电磁透镜的焦距可由下式近似计算：（7-10）k 常数；Vr 经相对论校正的电子加速电压；（IN）-电磁透镜激磁安匝数137-2 电磁透镜的像差与分辨本领一、像差 像差分成两大类：几何相差和色差；1、几何相差：因为透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的；几何相差主要指：球差和像散；2、色差：由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的。141、球差电磁透镜的近轴区域和远轴区域对电子束的聚焦能力不同而引起的球差。15（7-11）rS球差大小；a -孔径半角；CS 球差系数(物镜的球差系数为13

5、mm)162、像散像散是由透镜磁场的非旋转对称而引起的。形成原因：极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的材料材质不均匀以及极靴孔周围局部污染17（7-12）在聚焦最好的情况下，能得到一个最小的散焦斑，把最小散焦斑的半径RA折算到物点P的位子上去，就形成了一个半径为rA的圆斑，即rA = RA/ M（M为透镜放大倍数），用来rA表示像散的大小。 rA可通过下式计算式中fA电磁透镜出现椭圆度时造成的焦距差183、色差色差是由于入射电子波长（或能量）的非单一性所造成的。19透镜球差、色差系数Cs、Cc与激磁电流关系（7-13）最小的散焦斑半径RC,把除以透镜的放大倍数M，即可把散焦斑的半径折算

6、到物点P的位置上去，这个半径大小等于：其值可以通过下式计算式中CS为色差系数； 为电子束能量变化率20（a）表示两个点光源O，P经过会聚透镜L，在平面S上形成像O，P的光路； （b）所示，在像面上形成了一个中央亮斑及周围明暗相间的圆环所组成的埃利斑（Airy）。二、分辨率1、衍射效应对分辨率的影响21当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。 （a 0.1m m）光的衍射现象22一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑84% 能量爱里斑的角半径对光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主，而且只需考虑爱里斑。光学仪器的分辨本领仪器 孔径23d 如果将两个光源O，P靠拢，相应得两个埃利斑也逐渐重叠，当斑中心O，P间距等于埃利斑半径时，刚好能分辨出两个斑，此时的光点距离称为分辨本领，可表示为 -光的波长； n -折射系数； -孔径半角 242、像差对分辨率的影响A0.40.55 0是考虑球差的理论分辨本领，式中常数A0.40.55设计电镜时应尽量减少球差Cs，并提高加速电压以缩短波长来提高分辨率。 目前，透镜的最佳分辨率达0.1nm数量级。如H9000型为0.18nm25 7-3 电磁透镜的景深和焦长一、景深 电磁透镜的另一特点是景深（或场深）大，焦长很长，这是由于小孔径角成像的结果。 把透镜物平面允许的轴向偏差定义为透镜的景深，用Df表示，它与电磁透镜分辨本领r0、孔径半角之间关系电磁透镜景深（7