空间几何体结构的练习题

1、-. z.1.1空间几何体的构造一判断正误1在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；2圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线；对3在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；4圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的对5棱垂直于底面的棱柱是直棱柱对6底面是正多边形的棱柱是正棱柱7棱柱的侧面都是平行四边形对8有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱9有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥10由五个面围成的多面体一定是四棱锥11棱台各侧棱的延长线交于一点对12棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；13存在每个面都是直角三角

2、形的四面体；对14棱台的侧棱延长后交于一点对15棱柱的侧面可以是三角形16正方体和长方体都是特殊的四棱柱对17棱柱的各条棱都相等18所有的几何体的外表都展成平面图形19有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；20有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；21用一个面去截棱锥，底面与截面之间的局部叫棱台；22侧面都是长方形的棱柱叫长方体23多面体至少有四个面对24有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；25各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；26一个三棱锥四个面可以都为直角三角形对27有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱对

3、28直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；29以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；30一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台31两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台对32如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有以下三个说法：水的形状始终是棱柱形状；水面形成的四边形EFGH的面积不改变；当EAA1时，AE+BF是定值其中正确说法是写出所以正确说法的序号【答案】33假设正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥【答案】D

4、二多面体和旋转体外表上的最短距离问题1.侧棱长为2的正三棱锥SABC如下图，其侧面是顶角为20的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程为【答案】2.如下图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面为直角三角形，ACB=90，AC=2，BC=1，CC1=，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是【答案】3.如图：正三棱锥PABC，侧棱PA，PB，PC的长为2，且APB=30，E，F分别是侧棱PC，PA上的动点，则BEF的周长的最小值为【答案】C24.如图，直三棱柱中，为线段上的一动点，则当最小时，的面积为_。【答案】5.如图，

5、三棱柱中，面，棱上有一动点，则周长的最小值为A BC D【答案】A6.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=4，CC1=5，则沿着长方体外表从A到C1的最短路线长为【答案】7.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，ABC=90，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的外表从E到F两点的最短路径的长度为【答案】8.长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的外表爬到C1点的最短距离是【答案】三截面问题1.用一个平面截正方体和正四面体，给出以下结论：正方体的截面不可能是直角三角形；正四面体的截面不可能是

6、直角三角形；正方体的截面可能是直角梯形；假设正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形其中，所有正确结论的序号是ABCD【答案】D2用一个平面去截正方体，则截面不可能是A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形【答案】C3.正方体，为别是，的中点，则正方体过，三点的截面图形是A三角形B四边形C五边形D六边形【答案】D4.在如下图的棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，作与平面ACD1平行的截面，则截得的三角形中，面积最大的值是_；截得的平面图形中，面积最大的值是_。【答案】2；35.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，

7、P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则以下命题正确的选项是 = 1 * GB3 当时，S为四边形； = 2 * GB3 当时，S为五边形； = 3 * GB3 当时，S为六边形； = 4 * GB3 当时，S为菱形.【答案】 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 6.一个正方体接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为()【答案】D7.一个棱柱的底面是正六边形，侧面都是正方形，用至少过该棱柱三个顶点不在同一侧面或同一底面的平面去截这个棱柱，所得截面的形状不可以是等腰三角形 (B)等腰梯形C)五边形 (D)正六边形【答案】D8.设正方体的棱长为2，为过直线的平面，则截该正方体的截面面积的取值围是_.【答案】9.在一个倒置的正三棱锥容器放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是ABCD【答案】B四简单计算问题1.用一个半径为2cm的半圆围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径为A1 cmB2 cmC cmD cm【答案】A2.圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是【答案】3.设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高【答案】4.把一个圆锥截成圆台，圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为cm【答案