2022年福建泉州南安市八上期中数学试卷

1、2022年福建泉州南安市八上期中数学试卷下列算式中正确的是 A 9=3 B 9=-3 C 9=3 D 9=3 下列各数中，是无理数的是 A 3.1415 B 4 C 2 D 227 和数轴上的点一一对应的是 A整数B无理数C实数D有理数下列从左边到右边的变形，是因式分解的是 A y2-5y-6=y-6y+1 B a2+4a-3=aa+4-3 C xx-1=x2-x D m2+n2=m+nm-n 代数式 3a2 可以表示为 A 3a2 B 3+a2 C a2+a2+a2 D a2a2a2 下列各式，能写成两数和的平方的是 A x2+2x-1 B 1+x2 C x2+x+1 D x2+4x+4 计

2、算 a+3x-4 的结果是 A a2-12 B a2+12 C a2-a-12 D a2+a-12 计算：-6x3+9x2-3x-3x= A 2x2-3x B 2x2-3x+1 C -2x2-3x+1 D 2x2+3x-1 计算结果为 x2-y2 的是 A -x+y-x-y B -x+yx+y C x+y-x-y D x-y-x-y 如图所示的是用 4 个全等的小长方形与 1 个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为 144，小正方形的面积为 4，若分别用 x，yxy 表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是 A x2+y2=100 B x-y=2 C x+y=12 D xy=3

3、5 一个数的立方根是 8，则这个数是 20-1 的整数部分是 化简：3-2= 若 2n8n=220，则 n= -2m-n2= 若 a=2022x+2022，b=2022x+2022，c=2022x+2022，则 a2+b2+c2-ab-ac-bc= 计算：-3-25-3-64计算：-3xy2-18y13xy2+12x2y把下列多项式分解因式：(1) -9x+x3(2) 2ax2-12ax+18a先化简，再求值：x-2yx2+2xy+4y2，其中 x=-1，y=12解答下列各题(1) 填写下表，观察被开方数 a 的小数点与算术平方根 a 的小数点的移动规律a0.00160.16161600a0.

4、040.4_(2) 根据你发现的规律填空已知 396.01=19.9，则 3.9601= 已知 m=0.345，n=34.5 ,则 n 是 m 的 倍已知 3a=4，3b=5，3c=8(1) 填空：32a= (2) 求 3b+c 的值(3) 求 32a-3b 值如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如 12=42-22，20=62-42，28=82-62，因此 12，20，28 都是奇巧数(1) 36，50 是奇巧数吗？为什么？(2) 设两个连续偶数为 2n，2n+2（其中 n 为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是 4 的倍数吗？为什么？材料：一般地，

5、若 ax=N（a0 且 a1），那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x=logaN，比如指数式 23=8 可以转化为对数式 3=log28，对数式 2=log636 可以转化为指数式 62=36根据以上材料，解决下列问题(1) 计算：log24= ，log216= ，log264= ；(2) 观察（1）中的三个数，猜测：logaM+logaN= （a0 且 a1，M0，N0），并加以证明这个结论；(3) 已知：loga3=5，求 loga9 和 loga27 的值（a0 且 a1）如图，正方形 ABCD 是由两个长为 a 、宽为 b 的长方形和两个边长分别为 a，b 的正方形拼成的(

6、1) 利用正方形 ABCD 面积的不同表示方法，直接写出 a+b2，a2+b2，ab 之间的关系式，这个关系式是 (2) 若 m 满足 2022-m2+m-20222=4039，请利用（1）中的数量关系，求 2022-mm-2022 的值(3) 若将正方形 EFGH 的边 FG，GH 分别与图中的 PG，MG 重叠，如图所示，已知 PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积结果必须是一个具体数值（结果必须是一个具体数值）答案1. 【答案】C【解析】 9 表示 9 的算术平方根，故 9=32. 【答案】C【解析】因为 4=2，所以 3.1415，4，227 是有理数，2 是无理数3. 【答案】C

7、4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】D【解析】 x2+4x+4=x+22， 能写成两数和的平方的是 x2+4x+47. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】A【解析】 x2-y2=x+yx-y=-x+y-x-y10. 【答案】A【解析】由题意可得 x+y2=144，x-y2=4， x+y=12，x-y=2，故BC错误； x=7，y=5， xy=35，故D错误； x2+y2=84100，故A正确11. 【答案】 512 【解析】因为 83=512，所以 512 的立方根是 8，所以这个数是 51212. 【答案】 3 【解析】 162025， 4205， 320-14， 20-1

8、的整数部分是 313. 【答案】 2-3 【解析】 3-20， 3-2=2-314. 【答案】 5 【解析】 2n8n=2n23n=220， n+3n=20，解得 n=515. 【答案】 4m2+4mn+n2 【解析】 -2m-n2=-2m2+2-2m-n+-n2=4m2+4mn+n2. 16. 【答案】 3 【解析】 a2+b2+c2-ab-ac-bc=122a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=12a-b2+12a-c2+12b-c2=3. 17. 【答案】 -3-25-3-64=3-5+4=3-1. 18. 【答案】 原式=9x2y2-6xy3-9x2y2=-6xy3. 19.

9、【答案】(1) 原式=x-9+x2=xx+3x-3. (2) 原式=2ax2-6x+9=2ax-32. 20. 【答案】 原式=x3+2x2y+4xy2-2x2y-4xy2-8y3=x3-8y3, 当 x=-1，y=12 时， 原式=x3-8y3=-13-8123=-1-1=-2. 21. 【答案】(1) 4；40 (2) 1.99；10000 【解析】(1) 0.042=0.0016， 0.0016=0.04，同理：0.16=0.4， 16=4， 6000=40(2) 由表格可知，被开方数 a 的小数点向右（或向左）每移动两位时，a 的小数点向右（或向左）移动 1 位，根据此规律，可得 3.

10、9601=1.99由表格可知，被开方数 a 的小数点向右（或向左）每移动两位时，a 小数点向右（或向左）移动 1 位，已知 m=0.345，n=34.5，则 n 是 m 的 10000 倍22. 【答案】(1) 16 (2) 3b+c=3b3c=58=40(3) 32a-3b=32a33b=3a23b3=4253=16125【解析】(1) 32a=3a2=42=1623. 【答案】(1) 36=102-82，故 36 是奇巧数， 50 不能表示为两个连续偶数的平方差，故 50 不是奇巧数(2) 两个连续偶数构成的“奇巧数”是 4 的倍数，理由如下： 2n+22-2n2=2n+2+2n2n+2-

11、2n=24n+2=42n+1, 两个连续偶数构成的“奇巧数”是 4 的倍数24. 【答案】(1) 2；4；6 (2) logaMN (3) 由 loga3=5，得 a5=3， 9=33=a5a5=a10，27=333=a5a5a5=a15 根据对数的定义，loga9=10，loga27=15【解析】(1) 22=4，24=16，26=32， log24=2，log216=4，log264=6(2) 设 logaM=x，logaN=y，则 ax=M，ay=N， MN=axay=ax+y，根据对数的定义，x+y=logaMN，即 logaM+logaN=logaMN25. 【答案】(1) a+b2=a2+b2+2ab (2) 设 2022-m=a，m2022=b，则 2022-mm-2022=ab，a+b=1，a2+b2=4039， a+b2=a2+b2+