2022年广东省佛山市南海区外国语学校七下期中数学试卷

1、2022年广东省佛山市南海区外国语学校七下期中数学试卷下列运算正确的是 A a2a3=a5 B aa=0 C 3a2-a2=2a4 D -a2b3=a6b3 新冠病毒（2022-nCoV）是一种新的 Sarbecovirus 亚属的 状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股 RNA 病毒，其遗传物质是所有 RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒其粒子形状并不规则，直径约 60-220nm，平均直径为 100nm（纳米）1 米 =109 纳米，100nm 可以表示为 米A 0.110-6 B 1010-8 C 110-7 D 11011 军运会射击运动中，运动员每次射击击中靶的环数为 1

2、 到 10，不考虑脱靶的情况下，下列事件为随机事件的是 A某运动员两次射击总环数大于 1 B某运动员两次射击总环数等于 1 C某运动员两次射击总环数大于 20 D某运动员两次射击总环数等于 20 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是 A m-n-m-n B -m+nm-n C -1+mn1+mn D 2m-32m+3 某人在做掷硬币实验时，抛掷 m 次，正面朝上的有 n 次（即正面朝上的频率 f=nm）则下列说法中正确的是 A f 一定等于 12 B f 一定不等于 12 C多投一次，f 更接近 12 D抛掷次数逐渐增加，f 稳定在 12 附近若 x2-mx+9 是完全平方式，则 m 的值等

3、于 A 6 B -6 C 6 或 -6 D 12 或 -12 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6 则朝上一面的数字为偶数的概率是 A 16 B 13 C 12 D 56 现有如图所示的卡片若干张，其中 A 类、 B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为 a+2b，宽为 a+b 的大长方形，则需要 C 类卡片张数为 A 1 B 2 C 3 D 4 下列计算正确的是 A a-12=a2-1 B 6xy+18xx=6y+18 C -xx2+x-1=-x3+x2-x D x-8yx-y=x2+8y2 如图，长方形内的阴影部分是

4、由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是 A 142ab-b2 B 122ab-b2 C 14b2-a2 D 18b2-a2 若 ama2=a7，则 m 的值为 计算 10 xy2-15x2y5xy 的结果是 若 3m=5，3n=8，则 32m+n= 已知 x2-y2=2022，且 x=673-y，则 x-y= 若 x+y=5，且 x+3y+3=26，则 x2+3xy+y2= 如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面

5、积分别为 1 和 12，则正方形 A，B 的边长之和为 计算：3-1+-20220+-23计算：x+3x-7-xx-1在硬地上抛掷一枚图钉，通常会出现两种情况：下面是小明和同学做“抛掷图钉实验”获得的数据：（钉尖着地）（钉尖不着地）抛掷次数n1002003004005006007008009001000针尖不着地的频数m63120186252310360434488549610针尖不着地的频率mn0.630.600.620.630.600.620.610.61请填写表中的空格，并根据“抛掷图钉实验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为 先化简，再求值：5m-n2-5m+n5m-n2n，其中 m=-

6、15，n=2022已知 x+ax2-x+c 的积中不含 x2 项和 x 项，求 x+ax2-x+c 的值是多少？如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有 2，3，4，5，6，7 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）(1) 转动转盘，转出的数字大于 3 的概率是 （直接填空）(2) 随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字 3 和 4 分别作为三条线段的长度，关于这三条线段能构成三角形的概率是 （直接填空）能构成等腰三角形的概率是 （直接填空）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：

7、4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此 4，12，20 这三个数都是神秘数(1) 28 和 2012 这两个数是神秘数吗？为什么(2) 设两个连续偶数为 2k+2 和 2k（其中 k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么(3) 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么如图 1 是一个长为 4a，宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图 2 )(1) 观察图 2 请你写出 a+b2，a-b2，ab 之间的等量关系是 (2) 根据 1 中的结论，若 x+y=5，xy=94，xy，

8、则 x-y= (3) 拓展应用：若 2022-m2+m-20222=7，求 2022-mm-2022 的值答案1. 【答案】A2. 【答案】C【解析】 1 米 =109 纳米， 1 纳米 =10-9 米，故 100nm=10010-9=110-7 米3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】D【解析】 硬币只有正反两面， 抛掷时正面朝上的概率为 12，根据频率与概率的关系可知抛掷次数逐渐增加，f 稳定在 12 附近， 选项D为正确答案6. 【答案】C【解析】 x2-mx+9 是完全平方式， x2-mx+9=x32=x26x+9， m=67. 【答案】C【解析】骰子的六个面上分别标有数字 1

9、，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为偶数可能是 2，4，6，概率为 36=128. 【答案】C【解析】 a+2ba+b=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要 C 类卡片张数为 39. 【答案】B10. 【答案】A【解析】观察图形可知：阴影部分的面积 = 大圆面积 - 小圆的面积，大圆的直径为 a，小圆的直径为 b-a， S阴影=a22-b-a22=142ab-b2，正确答案为A选项11. 【答案】 5 【解析】 ama2=am+2=a7， m+2=7， m=512. 【答案】 2y-3x 【解析】 10 xy2-15x2y5xy=10 xy25xy-15x2y5xy=2

10、y-3x. 13. 【答案】 200 【解析】 3m=5，3n=8， 32m+n=32m3n=3m23n=528=258=200. 14. 【答案】 3 【解析】 x2-y2=2022， x+yx-y=2022， x=673-y， x+y=673， x-y=2022673=3故答案为：3 .15. 【答案】 27 【解析】 x+3y-3=26， xy+3x+3y+9=26， 3x+3y+xy=17，又 x+y=5， 3x+3y+xy=3x+y+xy=17, 即 15+xy=17， xy=2， x+y2=25，即 x2+y2+2xy=25， x2+y2=25-2xy=25-4=21, x2+3x

11、y+y2=21+32=21+6=27. 16. 【答案】 15 【解析】 S飞镖=54=20， SBEF=S正方形ABCD-SABF-SFDE-SBCE=9-3112-2212-3112=9-3-2=4. 击中黑色区域的概率为 1517. 【答案】 5 【解析】设正方形 A，B 的边长分别为 a，b由图甲得：a-b2=1，由图乙得：a+b2-a-b2=12，化简得 ab=6， a+b2=a-b2+4ab=1+24=25， a+b0， a+b=518. 【答案】 3-1+-20220+-23=13+1+23=2. 19. 【答案】 原式=x2-7x+3x-21-x2+x=-3x-21. 20.

12、【答案】 0.62；0.61；0.39 【解析】由表格可知，抛掷次数为 500，针尖不着地的频数为 310 时，针尖不着地的频率为 310500=0.62，同理可得拋掷次数为 800 时，针尖不着地的概率为 0.61，根据表格观察抛掷的次数增多时，频率稳定到哪个数值，这就是概率，所以针尖不着地的概率为 0.61，则针尖着地的概率为 0.3921. 【答案】 5m-n2-5m+n5m-n2n=25m2-10mn+n2-25m2-n22n=25m2-10mn+n2-25m2+n22n=2n2-10mn2n=n-5m. 把 m=-15，n=2022 代入到原式， 2022-5-15=2022+1=2

13、02222. 【答案】 x+ax2-x+c=x3-x2+cx+ax2-ax+ac=x3+a-1x2+c-ax+ac, 又 积中不含 x2 项和 x 项， a-1=0，c-a=0，解得 a=1，c=1又 a=c=1 x+ax2-x+c=x3+123. 【答案】(1) 23 (2) 56； 13【解析】(1) 共有 6 种可能结果，大于 3 的结果有 4 种， P=23(2) 共有 6 种可能结果，能构成三角形的结果有 5 种，P=56共有 6 种可能结果，能构成等腰三角形能有 2 种，P=1324. 【答案】(1) 28=47=82-62， 2012=4503=5042-5022，所以是神秘数(2) 2k+22-2k2=2k+2-2k2k+2+2k=42k+1， 由 2k+2 和 2k 构造的神秘数是 4 的倍数(3) 设两个连续奇数为 2k+1 和 2k-1，则 2k+12-2k-12=8k，由（2）可知：神秘数是 4 的奇数倍，不是偶数倍， 两个连续奇数的平方差不是神秘数25. 【答案】(1) a+b2-a-b2=4ab (2) 4 (3) 2022-m2+m-20222=7，又 2022-m+m-201