2022年广东省深圳市宝安区宝安中学八下期中数学试卷

1、2022年广东省深圳市宝安区宝安中学八下期中数学试卷（2022济南市平阴县期末）若 ab，则下列各式中一定成立的是 A a+2b+2 B a-2b2 D -2a-2b （2022深圳市宝安区期中）下列图案中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ABCD（2022深圳市宝安区期中）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是 A 2，3，4 B 4，5，6 C 3，5，7 D 1，1，2 （2022深圳市宝安区期中）下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 A m2-mn+n2 B x2+4x-4 C x2-4x+4 D 4x2-4x+4 （2022深圳市宝安区期中）要使分式 x+3x2-

2、6x+9 有意义，那么 x 的取值范围是 A x3 B x-3 C x0 且 x3 D x3 且 x-3 （2022深圳市宝安区期中）平面直角坐标系内，点 Pm-3,m-5 在第四象限，则 m 的取值范围是 A -5m3 B -3m5 C 3m5 D -5m-3 （2022深圳市宝安区期中）如图，ABC 中，C=90，点 E 在 AC 上，且 1=2，DE 垂直平分 AB，垂足是 D，如果 EC=6 cm，则 AE 等于 A 62 cm B 63 cm C 65 cm D 12 cm （2022深圳市宝安区期中）已知实数 a，b 满足 15-a+2b-82=0，则以 a，b 的值为两边长的等腰

3、三角形的周长是 A 15 或 8 B 31 C 38 D 31 或 38 （2022深圳市宝安区期中）对于非零实数 x，y，规定 x*y=x+1x-3y，若 x+1*x=1，则 x 的值为 A 32 B -32 C 23 D -23 （2022深圳市宝安区期中）如图，将 ABC 绕 C 点顺时针旋转至 DEC，使得 A，C，E 三点共线，此时点 D 恰好在 AB 延长线上，若 A=20，则 BCD 的度数是 A 80 B 90 C 100 D 110 （2022深圳市宝安区期中）如图，在 RtABC 中，C=90，A=60，以顶点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB，BC 于点 M，N

4、，再分别以点 M，N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交边 AC 于点 D，作 DEAB，交 BC 于点 E，若 BE=6，则点 D 到 AB 的距离是 A 2 B 3 C 4 D 23 （2022深圳市宝安区期中）在平面直角坐标系 xOy 中，有一个等腰直角三角形 AOB，OAB=90，直角边 AO 在 x 轴上，且 AO=1将 RtAOB 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到等腰直角三角形 A1OB1，且 A1O=2AO，再将 RtA1OB1 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到等腰三角形 A2OB2，且 A2O=2A1O，依此规律，得到等腰直角三角形 A

5、2022OB2022则点 B2022 的坐标是 A 22022,-22022 B -22022,22022 C -22022,22022 D 22022,22022 （2022深圳市宝安区期中）分解因式：8-2a2= （2022深圳市宝安区期中）一次函数 y=-3x+b 和 y=kx+1 的图象如图所示，其交点为 P3,4，则不等式 -3x+bkx+1 的解集是 （2022深圳市宝安区期中）若关于 x 的不等式组 4x-51. (2) 解分式方程：xx+2-x+2x2-4=1（2022深圳市宝安区期中）先化简，再求值：x2-4x+4x2-41x-2-1+xx+2，其中 x 是不等式组 x-2-

6、1,5-x2 的整数解（2022深圳市宝安区期中）（应用分式方程解应用题）某商店经销一种纪念品，9 月的销售额为 2000 元，为扩大销售，10 月该店对这种纪念品打九折销售，结果销量增加 20 件，销售额增加 700 元(1) 求这种纪念品 9 月的销售单价(2) 若 9 月销售这种纪念品获利 800 元，问 10 月销售这种纪念品获利多少元（2022深圳市宝安区期中）如图，矩形 ABCO 中，点 C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是 -6,8，矩形 ABCO 沿直线 BD 折叠，使得点 A 落在对角线 OB 上的点 E 处，折痕与 OA，x 轴分别交于点 D，F(1)

7、线段 BO= (2) 求点 D 的坐标(3) 若点 M 是 y 轴上的动点，若 MDF 是以 DF 为腰的等腰三角形，请直接写出满足条件的点 M 的坐标（2022深圳市宝安区期中）在 RtABC 中，ACB=90，A=30，点 D 是 AB 的中点，DEBC，垂足为点 E，连接 CD(1) 如图 1，DE 与 BC 的数量关系是 (2) 如图 2，若 P 是线段 CB 上一动点（点 P 不与点 B，C 重合），连接 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，连接 BF，请猜想 DE，BF，BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论(3) 若点 P 是线段 CB 延长线上一动

8、点，按照（2）中的作法，请在图 3 中补全图形，并直接写出 DE，BF，BP 三者之间的数量关系答案1. 【答案】C【解析】方法一：（A）a+2b+2，故A错误（B）a-2b-2，故B错误（D）-2a0m-50，解得：3m15，符合三边关系当以 8 为腰时，周长为 8+8+15=31， 8+815，符合三边关系【知识点】等腰三角形的概念、二次根式的概念9. 【答案】B【解析】 x+1*x=1， x+2x+1-3x=1， xx+2-3x+1=x2+x， -2x=3， x=-32经检验，-32 为原分式方程的解故选B【知识点】去分母解分式方程10. 【答案】C【解析】 CDE 为 ABC 绕 C

9、点旋转所得， ACBDCE， AC=CD，ACB=DCE， CAD=CDA A=20， ADC=20， DCE=CAD+CDA DCE=ACB=40， BCD=180-DCE-ACB=100【知识点】旋转及其性质、等边对等角11. 【答案】B【解析】由题意可知，BD 为 ABC 角平分线， ABD=DBC， DEAB， ABD=BDE， DBE=BDE， DE=BE=6，过 E 作 EGAB 于 G，由于 ABDE， D 到 AB 距离等于 EG， BE=6 且 B=30， GE=3【知识点】等腰三角形的判定12. 【答案】B【解析】由题可知： B0 为（20，20）， B1 为（21，-21

10、）， B2 为（-22，-22）， B3 为（-23，23）， B4 为（24，24），故从 B1 开始 4 个一循环， 20224=5043，所以 B2022 在第 2 象限【知识点】坐标平面内图形的旋转变换13. 【答案】 2(2+a)(2-a) 【解析】 8-2a2=24-a2=22+a2-a【知识点】平方差14. 【答案】 x3 【解析】由图象可知，在 x3 一侧 y=-3x+b 在 y=kx+1 上方，故 -3x+bkx+1 解集为 x3【知识点】一次函数与一次不等式的关系15. 【答案】 a4 【解析】解 4x-52x+3,xa, 得 x4,xa, 由于 ax4 有解， a4故答案

11、为：a1.由得x2.由得x4.解得2x4.(2) xx+2-x+2x2-4=1,xx+2-x+2x+2x-2=1.左右两边同乘x+2x-2.得xx-2-x-2=x+2x-2,x2-2x-x-2=x2-4,-3x=-2,x=23.经检验，x=23 为原分式方程的解【知识点】常规一元一次不等式组的解法、去分母解分式方程20. 【答案】 x2-4x+4x2-41x-2-1+xx+2=x-22x+2x-21x-2-x-2x-2+xx+2=x-22x+2x-23-xx-2+xx+2=3-xx+2+xx+2=3x+2. 解不等式得 1x3，故整数解为 2，3，由于 x2，故 x 取 3， 原式=33+2=

12、35【知识点】含括号的混合运算21. 【答案】(1) 设这种纪念品 9 月份的销售单价为 x 元，则 10 月份的销售单价为 0.9x 元，由题意得：2000 x+20=27000.9x,解得：x=50,经检验：x=50 是原方程的解，答：9 月份的销售单价为 50 元(2) 9 月份的销售量为 200050=40（件），成本价为 2000-80040=30（元/件）， 10 月份获利为 2000+700-40+2030=900（元）【知识点】实际应用-其他实际问题22. 【答案】(1) 10 (2) 由折叠的性质得：BE=AB=6，BED=BAD=90，DE=AD， OE=BO-BE=10-

13、6=4，OED=90，设 D0,a，则 OD=a，DE=AD=OA-OD=8-a，在 RtEOD 中，由勾股定理得：DE2+OE2=OD2，即 8-a2+42=a2，解得：a=5， D0,5(3) 点 B 的坐标为 -6,8，D 的坐标为 0,5，设直线 BD 的解析式为 y=kx+bk0，代入得 b=5,8=-6k+b. 解得 k=-12,b=5. 直线 BD 的解析式为 y=-12x+5将 y=0 代入，得 x=0， 点 F 得坐标为 10,0， DF=55 若 DF=DM=55，则点 M 的坐标为 0,5+55 或 0,5-55；若 FD=FM=55， OFDM， OM=OD=5， 点

14、M 的坐标为 0,-5综上所述，点 M 的坐标为 0,5+55 或 0,5-55 或 0,-5【解析】(1) 四边形 ABCO 是矩形，点 B 的坐标是 -6,8 BAD=OCB=90，AB=OC=6，OA=BC=8， BO=OC2+BC2=10【知识点】勾股定理之折叠问题、一次函数的解析式、一次函数与一元一次方程的关系、勾股定理、矩形的性质23. 【答案】(1) DE=32BC (2) BF+BP=233DE理由如下： 线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF， PDF=60，DP=DF，而 CDB=60， CDB-PDB=PDF-PDB， CDP=BDF，在 DCP 和 DBF 中 DC=DB,CDP=BDF,DP=DF, DCPDBFSAS， CP=BF，而 CP=BC-BP， BF