2022年上海市闵行区莘松中学七上期中数学试卷

1、2022年上海市闵行区莘松中学七上期中数学试卷（2022上海闵行区期中）下列等式成立的是 A x2+x3=x5 B -x32=x6 C -a3a3=a6 D 4a2-2a2=2a2 （2022上海期中）用代数式表示“x 与 y 的差的平方的一半”正确的是 A 12x2-y2 B 12x-y2 C 12x-y2 D x-12y2 （2022上海闵行区期中）下列代数式中：m3-1，a+b3，-2xy3，-3x2+y，-5a2b2，b+ca，多项式的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个（2022上海闵行区期中）下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是 A -a+ba-b B -a+bb-

2、a C a+b-a+b D a-ba+b （2022上海闵行区期中）下列代数式与 7x-y2 之积等于 y4-49x2 的因式为 A 7x-y2 B 7x+y2 C y2-7x D -7x-y2 （2022上海闵行区期中）计算 132022-32022 的结果是 A -1 B -3 C -13 D 3 （2022上海闵行区期中）单项式 -a2b34 的系数是 （2022上海闵行区期中）计算：-3x3y23= （2022上海闵行区期中）计算：-3xx2-13x-2= （2022上海闵行区期中）把多项式 2x2-y2+2xy+4x3y3 按字母 x 升幂排列 （2022上海闵行区期中）单项式 3a

3、m-1b3 和 -2a2bn 是同类项，那么 nm= （2022上海闵行区期中）计算：1015-945= （2022上海闵行区期中）某商场按每辆 x 元的价格购进自行车，如果每辆车加价 25% 再打 9 折出售，那么一辆自行车则售价是 元（用含 x 的代数式表示）（2022上海闵行区期中）已知 2x+5y-3=0，则 4x32y= （2022上海闵行区期中）分解因式：4x2-16xy= （2022上海闵行区期中）分解因式：-3x3y+6x2y2-9xy2= （2022上海闵行区期中）如果一个一次二项式与 x2-2x-1 的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是 （只要写出一个符合

4、条件的多项式）（2022上海闵行区期中）三角表示 3abc，方框表示 -4xywz，求 = （2022上海闵行区期中）计算：-35-235-126（2022上海闵行区期中）计算：5431212（2022上海闵行区期中） 2x-y-12x+y-1（2022上海闵行区期中）计算：53+15-1-1-5-32+327（2022上海闵行区期中）已知 A-B=7a2-7ab，且 B=-4a2+5ab+8求 A 等于多少（2022上海闵行区期中）解方程：2x+32=xx+3（2022上海闵行区期中）先化简，再求值：-a22ab2-2b3-2ab-ab2-a2b+2a3，其中 a=-2，b=12（2022上

5、海闵行区期中）一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为 2400 元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是 2700 元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多 10 元，以致购买的数量比第一批少 25%(1) 该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？(2) 该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱 40 元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降 a% 销售，结果还是出现了 20% 的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于 1716 元，求 a 的最大值（2022上海闵行区期中）如图，点 B 在线段 AF 上，分别以 AB，BF 为边在

6、线段 AF 的同侧作正方形 ABCD 和正方形 BFGE，连接 CF，DE，若 E 是 BC 的中点求证：CF=DE（2022上海闵行区期中）已知 1a+1b=3a+b，求 2a2+3ab+2b2a2-2ab+b2 的值答案1. 【答案】B【解析】Ax2+x3=x2+x3，故A错误；B-x32=x6，故B正确；C-a3a3=-a6，故C错误；D4a2-2a2=0，故D错误故选择B【知识点】积的乘方、单项式乘单项式2. 【答案】C【解析】 x 与 y 的差为 x-y，平方为 x-y2，一半为 12x-y2【知识点】简单列代数式3. 【答案】C【解析】根据多项式的定义可知多项式有 m3-1，a+b

7、3，-3x2+y，共有 3 个【知识点】多项式4. 【答案】A【解析】A-a+ba-b=-a-ba-b=-a-b2，可以利用完全平方公式计算，故此选项正确；B-a+bb-a=a-b-a+b，不可以利用完全平方公式计算，故此选项错误；Ca+b-a+b=b+ab-a，不可以利用完全平方公式计算，故此选项错误；Da-ba+b，不可以利用完全平方公式计算，故此选项错误【知识点】完全平方公式5. 【答案】D【解析】 y4-49x2=-49x2-y4=-7x+y27x-y2，则与 7x-y2 的乘积等于 y4-49x2 的代数式是 -7x+y2=-7x-y2【知识点】平方差6. 【答案】B【解析】 132

8、022-32022=13-32022-3=-3故答案为B【知识点】积的乘方7. 【答案】 -14 【解析】将 -a2b34 变形得到 -14a2b3，则单项式 -a2b34 的系数是 -14【知识点】单项式8. 【答案】 -27x9y6 【解析】 -3x3y23=-27x9y6【知识点】积的乘方9. 【答案】 -3x3+x2+6x 【解析】 -3xx2-13x-2=-3x3+x2+6x【知识点】单项式乘多项式10. 【答案】 -y2+2xy+2x2+4x3y3 【解析】把多项式 2x2-y2+2xy+4x3y3 按字母 x 的升幂排列是：-y2+2xy+2x2+4x3y3，故答案为 -y2+2

9、xy+2x2+4x3y3【知识点】升幂降幂排列11. 【答案】 27 【解析】根据同类项的定义可得 m-1=2,3=n, 则 m=3,n=3, 代入得 nm=27【知识点】同类项12. 【答案】 -249925 【解析】 1015-945=515-495=-249925【知识点】有理数的乘法13. 【答案】 1.125x 【解析】某商场按每台 x 元的价格购进自行车，加 25% 的利润后再打 9 折出售，则售价是 x1+25%0.9=1.125x（元）【知识点】简单列代数式14. 【答案】 8 【解析】 2x+5y-3=0， 2x+5y=3， 原式=22x25y=22x+5y=23=8. 【知

10、识点】简单的代数式求值、幂的乘方、同底数幂的乘法15. 【答案】 4x(x-4y) 【解析】 4x2-16xy=4xx-4y【知识点】提公因式法16. 【答案】 -3xy(x2-2xy+3y) 【解析】 -3x3y+6x2y2-9xy2=3xy-x2+2xy-3y=-3xyx2-2xy+3y【知识点】提公因式法17. 【答案】 2x-1（答案不唯一）【解析】设这个一次二项式是 ax+b，则 ax+bx2-2x-1=ax3-2ax2-ax+bx2-2bx-b=ax3+b-2ax2+-a-2bx-b. 所得的积中不含一次项， -a-2b=0，令 a=2，则 b=-1，由于 a 的值有无数，故答案不

11、唯一故答案为 2x-1（答案不唯一）【知识点】多项式乘多项式18. 【答案】 -36m6n3 【解析】 =9mn-4n2m5=-36m6n3【知识点】单项式乘单项式19. 【答案】 -35-235-126=-3-23-125-12=-1-12=12. 【知识点】积的乘方20. 【答案】 原式=5436=3636=1. 【知识点】二次根式的混合运算21. 【答案】 原式=2x-1-y2x-1+y=2x-12-y2=4x2-4x+1-y2. 【知识点】平方差公式、完全平方公式22. 【答案】 原式=55+5-1-5-3+3=65-1+5-3+3=75-1. 【知识点】二次根式的混合运算23. 【答

12、案】 A-B=7a2-7ab，且 B=-4a2+5ab+8， A-4a2+5ab+8=7a2-7ab， A=7a2-7ab+-4a2+5ab+8=3a2-2ab+8【知识点】整式的加减运算24. 【答案】2x+32=xx+3.2x+32-xx+3=0.x+32x+6-x=0.x+3=0,x+6=0.x1=-3,x2=-6.【知识点】因式分解法25. 【答案】 -a22ab2-2b3-2ab-ab2-a2b+2a3=-2a3b2+2a2b3+2a2b3+2a3b2-4a4b=4a2b3-4a4b. 将 a=-2，b=12 代入 4a2b3-4a4b 得到 4-22123-4-2412=2-32=-30【知识点】整式的混合运算、简单的代数式求值26. 【答案】(1) 设第一批水果的单价是 x 元，2400 x1-25%=2700 x+10,解得，x=20,经检验，x=20 是原分式方程的解，答：水果店主购进第一批这种水果的单价是 20 元；(2) 由题意可得，24002040-20+270020+101-20%401-a%-27001716,解得，a30,答：a 的最大值是 30【知识点】分式方程的应用、一元一次不等式的应用27. 【答案】 E 是 BC 的中点， BE=CE，在正方形 ABCD 和正方形