2022年福州市延安中学中考模拟数学试卷

1、2022年福州市延安中学中考模拟数学试卷-4 的相反数是 A-14B14C-4D4我国的国士面积约为 9596960 平方千米，按四舍五人精确到万位，则我国的国士面积约为 A9597 万平方千米B959 万平方千米C960 万平方千米D96 万平方千米如图，直线 ab，点 C 在直线 b 上，DCB=90，若 1=70，则 2 的度数为 A20B25C30D40下列运算中，正确的是 A3a+2a2=5a3Baa4=a4Ca6a3=a2D-3x32=9x6方程 x-22=b 的解的情况是 A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定如图，O 是 ABC 的外接圆，OCB=40

2、 ,则 A 的度数等于 A30B40C50D60下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是 ABCD如图，直线 l 和双曲线 y=kxk0 交于 A，B 两点，P 是线段 AB 上的点（不与 A，B 重合），过点 A，B，P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为点 C，D，E，连接 OA，OB，OP，设 AOC 的面积为 S1 、 BOD 的面积为 S2 、 POE 的面积为 S3，则 AS1S2S2S3CS1=S2S3DS1=S21 时，y1y2；当 0 x1 时，y1y2(1) 求一次函数的解析式；(2) 已知双曲线在第一象限上有一点 C 到 y 轴的距离为 3，求 ABC 的面积如图，

3、在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AD=3，CD=6，以对角线 BD 为直径作 O 与 CD 交于点 D，与 BC 交于点 E，且 ABD=30(1) 求证：CD 与 O 相切；(2) 求图中阴影部分的面积如图1，在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，BC=6，三角形纸片 DOE 的顶点 O 与边 AB 的中点重合，OD 交 BC 于点 F，OE 经过点 C，且 DOE=B(1) 证明 COF 是等腰三角形；(2) 求 CF 的长；(3) 将三角形纸片 DOE 绕点 O 逆时针旋转，OD，OE 与边 AC 分别交于点 M，N（如图2），当 CM 的长是多少时，OMN 与

4、BCO 相似？如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A，B2,0，与直线 AC:y=-x-6 交 y 轴于点 C，点 D 是抛物线的顶点(1) 求出抛物线的解析式及 D 点的坐标；(2) 判断 ACD 的形状，并求 tanADC 的值；(3) 直线 AD 交 y 轴于点 F，在线段 AD 上存在点 P，使 ADC=PCF请求出点 P 的坐标答案1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】本题考查数的近似9596960 平方千米等于 959.696 万平方千米 960 万平方千米3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】D【解析】当 b0 时，方程有两个不相等的实数根 x1=

5、2+b，x2=2-b6. 【答案】C【解析】 OB=OC， OBC=OCB=40 ,则 BOC=180-OBC-OCB=100 ,则 A=12BOC=507. 【答案】A【解析】本题考查几何体的三视图圆柱体的主视图是矩形，俯视图是圆，符合题意；长方体的主视图和俯视图都是矩形，不符合题意；圆锥体的主视图是三角形，俯视图是带圆点的圆，不符合题意；三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，不符合题意8. 【答案】D【解析】本题考查反比例函数图象的性质设 PE 与反比例函数的图象的交点为 F，则由反比例函数的性质得 SAOC=SOFE=SOBD=k2，又显然有 SOPESOFE，所以 S1=S21 时，y

6、1y2；当 0 x1 时，y1y2， 点 A 的横坐标为 1，代入反比例函数解析式，解得 y=6， 点 A 的坐标为 1,6 , 又 点 A 在一次函数图象上， 1+m=6，解得 m=5， 一次函数的解析式为 y1=x+5(2) 第 一象限内点 C 到 y 轴的距离为 3， 点 C 的横坐标为 3， y=63=2， 点 C 的坐标为 3,2，过点 C 作 CDx轴 交直线 AB 于点 D，则点 D 的纵坐标为 2 x+5=2，解得 x=-3 , 点 D 的坐标为 -3,2， CD=3-3=3+3=6，点 A 到 CD 的距离为 6-2=4，联立 y=x+5,y=6x 解得 x1=1,y1=6（

7、舍去），x2=-6,y2=-1. 点 B 的坐标为 -6,-1， 点 B 到 CD 的距离为 2-1=2+1=3， SABC=SACD+SBCD=1264+1263=12+9=21.25. 【答案】(1) 连接 DE ADBC，ABC=90， BAD=90，又 BD 为 O 的直径， BED=90， 四边形 ABED 是矩形 AD=3，ABD=30， DE=AB=3tan30=3 DEC=90，CD=6， cosCDE=DECD=36=12， CDE=60， BDC=CDE+BDE=60+ABD=90， CD 与 O 相切(2) 连接 OE， OD=OE，BDE=30， OED=30， EOD

8、=120，CDE=60，且 BD=ADsinABD=312=23， OD=3，CE=33， S弓形DE=S扇形DOE-SDOE=12036032-12332=-334. SDCE=12333=932， S阴影=SDCE-S弓形DE=2134-26. 【答案】(1) ACB=90，点 O 是 AB 的中点， OC=OB=OA=5， OCB=B，ACO=A DOE=B， FOC=OCF， FC=FO， COF 是等腰三角形(2) 过点 F 作 FHOC，垂足为点 H，如图1， FC=FO，FHOC， CH=OH=52，CHF=90 HCF=B，CHF=BCA=90， CHFBCA， CHBC=CF

9、BA CH=52，AB=10，BC=6， CF=256， CF 的长为 256(3) 若 OMNBCO，如图2，则有 NMO=OCB OCB=B， NMO=B A=A， AOMACB， AOAC=AMAB ACB=90，AB=10，BC=6， AC=8 AO=5，AC=8，AB=10， AM=254， CM=AC-AM=74若 OMNBOC，如图3，则有 MNO=OCB OCB=B， MNO=B ACO=A， CONACB， ONBC=CNAB=COAC BC=6，AB=10，AC=8，CO=5， ON=154，CN=254过点 M 作 MGON，垂足为点 G，如图3， MNO=B，MON=B

10、， MNO=MON， MN=MO MGON，即 MGN=90， NG=OG=158 MNG=B，MGN=ACB=90， MGNACB， GNBC=MNAB GN=158，BC=6，AB=10， MN=258， CM=CN-MN=254-258=258综上，当 CM 的长是 74 或 258 时，OMN 与 BCO 相似27. 【答案】(1) 由直线 AC:y=-x-6，可得 A-6,0，C0,-6，又 B2,0，把 A，B，C 三点坐标分别代入 y=ax2+bx+c，得36a-6b+c=0,4a+2b+c=0,c=-6,解得a=12,b=2,c=-6, 抛物线的解析式为 y=12x2+2x-6

11、=12x+22-8 顶点 D 的坐标是 -2,-8(2) ACD 是直角三角形，理由如下： A-6,0，C0,-6，D-2,-8， 由勾股定理得 AC2=62+62=72， CD2=22+-8+62=8， AD2=-2+62+82=80， AC2+CD2=AD2， ACD 是直角三角形，ACD=90， tanADC=ACCD=6222=3(3) 设直线 AD 的解析式为 y=mx+n， A-6,0，D-2,-8， -6m+n=0,-2m+n=-8, 解得 m=-2,n=-12, 直线 AD 的解析式为 y=-2x-12， F 点坐标为 0,-12，设点 P 的坐标为 x,-2x-12 ADC=DCF+DFC，PCF=DCF+PCD， ADC=PCF， DF