2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（五）

1、2022年哈尔滨市中考模拟数学试卷A卷（五）38 的算术平方根是 A2B2C2D2下列运算正确的是 Am+m=m2Bm2m=m2Cm3m2=mm0Dm23=m5下列四个亚洲的国家旗帜中，不是轴对称图形的是 A中国B印度尼西亚C马尔代夫D柬埔寨函数 y=k2+1x 经过 P1x1,y1，P2x2,y2，若 y2y10，则 Ax2x10Bx1x2x10Dx1x20如图是由 7 个相同的小正方体搭成的几何体，在它的三视图中，面积相等的视图是 A主视图与俯视图B主视图与左视图C俯视图与左视图D主视图、左视图、俯视图如图，ABC 中，E 为 AB 边上一点，过 E 作 EFBC 交 AC 于 F，G 为

2、 EF 的中点，作 FHAB 交 BC 于 H，则下列结论错误的是 ABHBC=AGADBEGCD=AGADCCFAF=CHEFDEFBC=FHAB如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AD=AB，且 BDC=90，CD=4，AD=5，则 cosC 的值为 A25B215C43D55乔治以每小时 3 千米的速度出门散步，20 分钟后，佩奇沿着乔治所走的路线以每小时 4.5 千米的速度追赶，设佩奇出门 x 小时后追上了乔治，则可列方程为 A323+3x=4.5xB32060+3x=4.5xC3x-313=4.5xD3x=4.5x+32060如图，已知矩形 ABCD，AB=3，将矩形 ABCD 沿

3、着过点 C 的直线 CE 折叠，折痕所在直线与 AD 交于点 E，点 B 对应点 F 在 AD 延长线上，tanCED=3，则 BF 的长为 A35B10C310D10晓起与姐姐司司相约去离家 30km 的图书馆看书，晓起9:00从家骑自行车去图书馆，司司9:30从家出发，乘车沿相同路线去图书馆，晓起和司司的行进路程 Skm 与时间 t（时）的函数图象如图所示，则下列说法中错误的有 晓起骑自行车的平均速度是 15km/h；司司到达图书馆时，晓起离目的地还有 2km；司司在距家 11km 处与晓起相遇；10点时司司追上了晓起A0 个B1 个C2 个D3 个我国最长的河流是 6300 千米，用科学

4、记数法记作 米在函数 y=x-3-1 中，自变量 x 的取值范围是 计算：113213= 分解因式：ax4-a= 关于 x 的不等式组 x-a0,3-2x-1 的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是 已知扇形的半径为 23，它的面积等于一个半径为 2 的圆的面积，则扇形的圆心角为 将 1，3，5 三个数字随机生成的点的坐标，列成下表如果每个点出现的可能性相等，从中任意取一点，则这个点在函数 y=x+2 图象上的概率是 1,11,31,53,13,33,55,15,35,5如图，ABC 内接于 O，BC 的长是方程 x2-4x-12=0 的根，tanA=34，D 为 O 上一点，且 OBD=

5、45，则 BD= ABC 中，D 为 BC 边中点，过点 D 作 BC 的垂线交 BAC 的角平分线于点 E，BAC=120AE=8，BC=7，则 AB= 如图，ABC 中，BAC=60，AB=6，AC=11，点 D 在 AC 边上，E 为 BD 中点，CED=60，则 AD 的长为 先化简，再求值：2a+1+a+2a2-1aa-1，其中 a=2cos30-tan45如图，正方形网格中，ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 AB1C1(1) 在正方形网格中，作出 AB1C1；（不要求写作法）(2) 设网格小正方形的边长为 1cm，用阴影表示出

6、旋转过程中线段 BC 所扫过的图形，然后求出它的面积（结果保留 ）为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）(1) 在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？(2) 补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；(3) 估计该校 1200 名学生中有多少人喜爱跑步项目如图，四边形 ABCD 是菱形，E，F 分别是 BC，AB 的中点，DE，CF 交于点 P，

7、连接 AP(1) 如图1，若 B=90，求证：AP=AD；(2) 如图2，若 B=60，探究 CP 与 PF 的数量关系，并证明你的结论一个圆柱形容器的容积为 24 升，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管 2 倍的大水管注水，一共用了 3 分钟向容器内注满了水(1) 求两根水管各自的注水速度；(2) 现有一游泳池，每天都需要更换清洁的自来水 2000 升，用大水管向游泳池注水每升 0.8 元，用小水管向游泳池注水每升 0.5 元，要使注水的费用小于 1800 元，问大水管最多注水多少分钟？（结果保留整分钟）如图，AB 为 O 的直径，CD 是弦，且

8、CDAB，垂足为 H，过点 C 作 O 的切线交 BA 的延长线于 E(1) 连接 AC，求证：AC 平分 ECD；(2) 过点 B 作 BFCE，垂足为 F，BF 交 O 于 G，求证：CD=2CF；(3) 在（2）的条件下，连接 BC，AG 相交于 N，若 AO=AN，OH=6，求 ON 的长已知：直线 y=-12x+8 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B，抛物线 y=ax2-a+4x+b 过点 B，交直线 AB 于点 C，且 OC 平分 AOB 的面积(1) 求抛物线解析式；(2) 点 P 为 BC 下方抛物线上一点，过点 P 作 PEx 轴，垂足为 E，点 F 在 AE 上，且 EF=

9、5，设 P 点的横坐标为 m，四边形 BEFC 面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式；(3) 在（2）的条件下，是否存在这样的点 P，使四边形 BEFC 的周长最小，若存在求点 P 的坐标；若不存在请说明理由答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】D7. 【答案】A8. 【答案】B9. 【答案】C10. 【答案】C11. 【答案】6.310612. 【答案】x313. 【答案】27714. 【答案】a(x2+1)(x+1)(x-1)15. 【答案】-4a-316. 【答案】6017. 【答案】2918. 【答案】5219. 【答案】

10、3 或 520. 【答案】421. 【答案】原式=2a-1+a+2a+1a-1a-1a=3a+1，当 a=2cos30-tan45=3-1 时，代入 原式=33-1+1=322. 【答案】(1) 所求图形如图所示：(2) S=223. 【答案】(1) 45%=80（名）；答：一共抽查了 80 名(2) 1080360=45答：“体操”所对应的圆心角度数为 45(3) 10801200=150（人）答：该校 1200 名学生中有 150 人喜爱短跑项目24. 【答案】(1) 延长 DA，CF 交于点 M，证四边形 ABCD 是正方形 E，F 分别是 BC，AB 的中点，可证 CBFDCE， ED

11、C=BCF， EDC+DEC=90， BCF+DEC=90， EPC=90， DPF=90，易证 AMFBCF， AM=BC=AD， A 是 RtDPM 中 DM 的中点， AP=12MD， AP=AD(2) 延长 DA，PF 交于点 N，连接 AC设 BE=a，则 AB=BC=AD=2a，BF=AF=a， B=60， ABC 等边， CFAB， RtBCF 中，CF=BFtan60=3a，易证 ANFBCF， FN=CF=3a，DN=4a， BCAD， CEDN=CPNP， a4a=CPPN=14， PF=32CP25. 【答案】(1) 设小水管的注水速度为每分钟 x 升，大水管的注水速度为

12、每分钟 22x=4x 升，根据题意得：242x+2424x=3.解得：x=5.经检验 x=5 是原分式方程的解， 45=20答：小水管的注水速度是每分钟 5 升，大水管的注水速度是每分钟 20 升(2) 设大水管注水 a 分钟，根据题意得：0.820a+0.52000-20a1800.解得a13313. a 取整数， a=133答：大水管最多注水 133 分钟26. 【答案】(1) 连接 OC，BC， AB 是直径， ACB=90 B+BAC=90， CDAB BAC+ACD=90， B=ACD， CE 是切线，OC 是半径， OCE=90，ECA+ACO=90， OCA=OAC， ECA=A

13、CD即 AC 平分 ECD(2) 连接 BC， ACB=90， ACH+BCH=90，由（1）知 ECA=ACD， BCF=BCH，易证 BFCBHC， CF=CH，由垂径定理可证 CH=DH， CD=2CF(3) 连接 OC 交 AG 于 K，过 N 作 NMAB 于 M， AB 是直径， AGB=90，可证 EFAG， OKA=OCE=90，易证 AOKCOH， OK=OH=6，由（2）知 BC 平分 ABF，AMNAKO， MN=OK=6=NG， AO=BO，AK=GK， BG=2OK=12，设 AN=x，则 AO=BO=x，AG=x+6，RtABG 中，AB2=AG2+BG2，2x2=

14、6+x2+122解得：x=10，RtAMN 中，AN2-AM2=NM2解得 AM=8， OM=2，RtOMN 中，勾股定理可求 ON=21027. 【答案】(1) 连接 OC，过点 C 作 CMOA 于 M，CNOB 于 N， 直线 y=-12x+8 交 x 轴于 A，y 轴于 B A16,0，B0,8， OA=16，OB=8， OC 平分 AOB 的面积， C 是 AB 的中点， CM=12OB=4，CN=12OA=8， C8,4，将 C8,4，B0,8 代入抛物线解析式中，解得：a=12，b=8 抛物线的解析式为：y=12x2-92x+8(2) 过点 C 作 CRx 轴于 R， P 点横坐标为 m，EF=5， Em,0，Fm+5,0，CR=4，AF=16-m+5=11-m， S=SAOB-SOBE-SCAF=12168-12m8-1211-m4, S=42-2m(3) 存在，如图，在 OA 上截取 EG=RF，过 G 作 GHx 轴，使 GH=CR，连接 EH，易证 CRF