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1、北京师范大学出版社数 学第五章 一元一次方程我变胖了（七年级上册）有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱.高变成了多少？解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米， 根据等量关系，列出方程：解得 因此，高变成了9厘米。想一想 把一块长、宽、高分别为3cm、3cm 、5cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面

2、增高体积=长方体体积解：设水面增高 x 厘米。 则 解得 因此，水面增高约为0.9厘米。讨 论 题你知道它的体积吗？ 有什么办法？等 周 长 变 化例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长和宽各为多少米？ 解：设此时长方形的宽为x米，则长为（x+1.4 ）米， 根据题意得： 2 (x+x+1.4) = 10 解得 x = 1.8 x+1.4 = 3.2 答：设此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米。x米（x+1.4 ）米例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。( 2 )若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方 形的长和宽各为多少米?

3、它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？x米（x+0.8）米（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？x米你发现了什么规律？不论图形的形状如何变化，它的周长始终是不变的。若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁线练 习 题 在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。 若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？答 案解：所以，能装下。设杯内水面的高度为 x 厘米。杯内水面的高度为 4.04 厘米。答 案解：因为所以，不能装下。设杯内还生水高为 x 厘米。因此，杯内还生水高为 4.96 厘米。你有什么收获？小结2、锻压前体积 =

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