高中人教物理选择性必修二专题02 法拉第电磁感应定律及其应用-教师版

1、专题2 法拉第电磁感应定律及其应用（教师版）一、目标要求目标要求重、难点法拉第电磁感应定律重点动生电动势难点二、知识点解析1法拉第电磁感应定律(1)感应电动势定义：当闭合电路中磁通量发生变化时，电路中产生感应电流则必然存在电动势；若电路不闭合，即使没有感应电流，电动势也依然存在在电磁感应现象中产生的电动势就称为感应电动势特点：产生感应电动势的那部分导体在电路中相当于电源，在产生感应电动势的导体内部，电流从负极流向正极(2)法拉第电磁感应定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比表达式：若线圈匝数为n，相当于n个单匝线圈串联，则感应电动势单位：伏特，简称伏，符号V，磁

2、通量变化的三种情况a磁感应强度B不变，垂直于磁场方向的回路面积随时间发生变化：，则b垂直于磁场方向的回路面积不变，磁感应强度随时间发生变化：，则，其中叫磁感应强度的变化率，等于图象上某点切线的斜率c磁场和垂直于磁场方向的回路面积同时发生变化，则2动生电动势(1)平动切割磁感线探究如图1所示，金属导轨放置于磁场中，导体棒以速度v向右匀速运动，整个闭合回路的平面与磁场方向垂直，导体棒的长度为l，磁感应强度为B，在t的时间内导体棒从MN运动到图1在t的时间导体棒向右移动的距离：x = vt 这段过程中闭合电路的面积变化为：S = lx = lvt则穿过闭合电路的磁通量的变化量为：根据法拉第电磁感应定

3、律：理解a当B、l、v三者两两垂直时，导体平动切割磁感线产生的感应电动势大小为在国际单位制中，电动势E、磁感应强度B、导线长度l和速度v的单位分别是伏特(V)、特斯拉(T)、米(m)和米每秒(m/s)b速度与磁场不垂直如图2所示，速度v与磁感应强度B有一定的夹角，这时可以将速度v沿磁场方向和垂直于磁场方向正交分解，垂直于磁场方向的速度切割磁感线产生感应电动势，而沿磁场方向的速度没有切割磁感线，因此在这种情况下，导体运动过程中产生的感应电动势为图2c有效长度公式或中的l指切割磁感线的有效长度若研究的导线不是直导线，需将导线的首尾相连，再投影到与速度垂直的方向上，这时的投影长度才是切割磁感线的有效

4、长度图3(a)(b)中，半径为R的圆弧形导线在垂直于磁场方向的平面内以不同方向的速度v运动，(a)中导线向右运动，(b)中导线沿与水平方向成角右斜向上运动，两种情况下的有效长度分别为OM和MN，产生的感应电动势分别为和图3(2)转动切割磁感线 如图4所示，长为l的导体棒MN绕M点在垂直于磁场方向的平面内以角速度做匀速圆周运动，磁感应强度为B图4从图中可以看出导体棒在t内扫过的面积为扇形的面积，设为S，这段时间内导体棒走过的角度为，扫过的弧长为；则三、考查方向题型1：法拉第电磁感应定律公式的灵活运用典例一：（2019年 全国一卷）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a

5、）中虚线所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为，将该导线做成半径为的圆环固定在纸面内，圆心在上。时磁感应强度的方向如图（a）所示；磁感应强度随时间的变化关系如图（b）所示。则在到的时间间隔内A圆环所受安培力的方向始终不变B圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C圆环中的感应电流大小为D圆环中的感应电动势大小为题型2：导体棒平动切割磁感线典例二：（2020秋金台区期末）如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动，长度为，间电阻为，杆的电阻为，则通过电阻的电流方向及金属杆产生的电动势大小A，B，C， D，题型3：导体棒旋转切割磁感线典例三：（2

6、016新课标多选）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片、分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中，圆盘旋转时，关于流过电阻的电流，下列说法正确的是A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿到的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在上的热功率也变为原来的2倍四、模拟训练一、基础练习1.（多选）如图所示，n=100匝的线框垂直放在匀强磁场中，线框面积为S=20 cm2，线框的总电阻为R=20 ，若磁场的磁感应强度在t=0.2 s的时间

7、内由0.1 T增加到0.5 T，则下面说法正确的是( )A线框中的感应电流方向是顺时针B线框中的感应电流方向是逆时针C产生的感应电动势大小为E=0.4 VD产生的感应电流大小为I=0.2 A2.（多选）如图甲所示，边长为L的正方形单匝线框水平放置，左侧一半置于沿竖直方向的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R，右侧接入电容器，其余电阻不计若磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定竖直向下为正方向)，则在02t0时间内( )A电容器a板带负电B线框中磁通量变化为零C线框中产生的电动势为D通过电阻R的电流为3.如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=100，线圈面积S=200 cm2，线圈的电阻r

8、=1 ，线圈外接一个阻值R=4 的电阻，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示下列说法中正确的是( )A线圈两端的电压逐渐增大B电阻R上消耗的功率为4104 WC线圈电阻r消耗的功率为4104 WD前4 s内通过R的电荷量为4104 C4.如图所示，矩形线圈有N匝，长为a，宽为b，每匝线圈电阻为R，从磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出来，那么，产生的感应电动势和流经线圈中的感应电流的大小应为( )A，B，C，I=D，5.（多选）如图，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )A因导体运动

9、而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛仑兹力有关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的6.（2020秋汾阳市期末）如图所示，磁场中有一导线与“匸”形光滑的金属框组成闭合电路，当给导线向右的初速度时，下列说法正确的是A电路中将有顺时针方向的电流B导线将做匀速直线运动C导线的端相当于电源的正极D导线受到的安培力向左7.（2013北京）如图所示，在磁感应强度为，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动，中产生的感应电动势为；若磁感应强度增为，其他条件不变，中产生的感应电动势变为，则通过电阻的电流方向及与之比分别为 A，B

10、，C，D，8.（多选）如图所示，abcd为水平放置的平行光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成角金属杆以的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的电阻为r则在金属杆转动过程中( )A金属杆中感应电流的方向是由N流向MB电路中感应电流的大小始终减小CM点电势低于N点电势DM、N两端的电势相同9.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场如图所示，一个半径为r的绝缘体圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷

11、量为+q的小球已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A0Br2qkC2r2qkDr2qk10.一直升机停在南半球的地磁极上空该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )AE=fL2B，且a点电势高于b点电势BE=2fL2B，且a点电势高于b点电势CE=fL2B，且a点电势低于b点电势DE=2fL2B，且a点电势低于b

12、点电势11.（2021六模拟多选）1831年10月28日，法拉第展示人类历史上第一台发电机圆盘发电机。结构示意图如甲图，可等效为乙图所示圆盘中任意一个半径都在切割磁感线，在之间接上电阻，已知转盘匀速转动的角速度为，的长度为，每条半径对应的电阻都为，匀强磁场的磁感应强度为，下列说法正确的是A点电势比点高B电阻两端的电压为C流过电阻的电流是D相等时间内，电阻产生的热量与圆盘产生的热量之比为12.如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环金属杆OM的长为l，阻值为R，M端与环接触良好，绕过圆心O的转轴以恒定的角速度顺时针转动阻值为R的电阻一端用导线和环上的A点连接，另

13、一端和金属杆的转轴O处的端点相连接下列判断正确的是( )AOM两点间电势差绝对值的最大值为B金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为C通过电阻R的电流的最小值为，方向从Q到PD通过电阻R的电流的最大值为，且P、Q两点电势满足PQ13.如图甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R=0.5 ，边长L=20 cm，匀强磁场垂直于线框平面，磁感强度B随时间t的变化规律如图乙所示。求：(1)02 s内通过ab边横截面的电荷量q；(2)3 s时ab边所受安培力的大小F；(3)04 s内线框中产生的焦耳热Q二、提升练习1.（2015安徽多选）如图所示，为水平放置的平行“匸”形光滑金属导轨，间距为，导轨间有垂直与导轨

14、平面的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨电阻不计。已知金属杆倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为，保持金属杆以速度沿平行于的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则下列说法中错误的是A电路中感应电动势的大小为B电路中感应电流的大小为C金属杆所受安培力的大小为D金属杆的热功率为2.（2015新课标）如图，直角三角形金属框放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向平行于边向上。当金属框绕边以角速度逆时针转动时，、三点的电势分别为、已知边的长度为。下列判断正确的是A，金属框中无电流B，金属框中电流方向沿C，金属框中无电流D，金属框中电流方向沿3.（2015重庆）如图为无线电充电技术中使用的受电线

15、圈示意图，线圈匝数为，面积为，若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端和之间的电势差是A恒为B从0均匀变化到C恒为D从0均匀变化到4.（2014江苏）如图所示，一正方形线圈的匝数为，边长为，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中 在 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 均匀地增大到在此过程中，线圈中产生的感应电动势为ABCD5.（2020天津）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀变化。正方形硬质金属框放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求（1）在到时间内，金属框中的感应电动势；（2）时，金属框边受

16、到的安培力的大小和方向；（3）在到时间内，金属框中电流的电功率。典例一【答案】:BC【解析】、由楞次定律可知，在到的时间间隔内感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知：时间内圆环受到的安培力向左，时间内安培力向右，故错误，正确；、由电阻定律可知，圆环电阻：，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：，感应电流：，故正确，错误；典例二【答案】：D【解析】由右手定则判断可知，中产生的感应电流方向为，则通过电阻的电流方向为。金属杆产生的感应电动势为：，故错误，正确。故选：。典例三【答案】：B【解析】、铜盘转动产生的感应电动势为：，、不变，不变，电流大小恒定不变，由右手定则可知，回路中电流方向不变，若从上

17、往下看，圆盘顺时针转动，由右手定则知，电流沿到的方向流动，故正确；、若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向不变，大小变化，故错误；、若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，回路电流变为原来2倍，根据电流在上的热功率也变为原来的4倍，故错误；故选：。五、模拟训练一、基础练习1.【答案】：BC【解析】：依据楞次定律，在t=0.2 s的时间内由0.1 T增加到0.5 T，则感应电流方向，逆时针方向，故A错误，B正确；磁通量的变化量为：=SB=20104(0.50.1)=8104 Wb，根据法拉第电磁感应定律知线框中产生的感应电动势为：E=n=100=0.4 V；再由闭合电路欧姆定律有：I=0.

18、02 A故C正确，D错误故选：BC2.【答案】：AC【解析】：依据楞次定律，结合规定竖直向下为正方向，则在t0时间前，线圈的感应电流方向逆时针方向，当t0时间后，线圈的感应电流方向仍为逆时针方向，依据电源内部电流方向由负极到正极，因此电容器a板带负电，故A正确；根据穿过线圈的磁通量分清正反面，因此线框中磁通量变化为两种情况的之和，即不为零，故B错误；根据法拉第电磁感应定律，线框中产生的电动势为E=，而结合闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流为I=，故C正确，D错误故选：AC3.【答案】：C【解析】根据法拉第电磁感应定律，可知，磁通量的变化率恒定，所以电动势恒定，则电阻两端的电压恒定，故A错误；由

19、法拉第电磁感应定律：E=n=n=1000.02 V=0.1 V，由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为I=A=0.02 A，则电阻R上消耗的功率为P=I2R=0.0224 W=1.6105 W，故B错误；由上可知，电路中的电流为I=0.02 A，所以线圈电阻r消耗的功率P=I2r=0.0221 W=4104 W，故C正确；前4 s内通过R的电荷量Q=It=0.024 C=0.08 C，故D错误故选：C4.【答案】：D【解析】：如图所示，在将线圈匀速拉出的过程中切割磁感线的导体长度为a，则据知，每匝线圈产生感应电动势E=Bav，对N匝线圈相当于N个线圈产生的感应电动势的串联，即整个线圈产生的总电

20、动势，对于线圈中的电流，根据欧姆定律有，每匝线圈的电阻为R，则N匝线圈的总电阻为NR，所以电流：I=故选：D5.【答案】：AB【解析】：因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势，故A正确；动生电动势的产生与洛仑兹力有关，感生电动势与电场力做功有关，故B正确，CD错误故选：AB6.【答案】：D【解析】、根据右手定则，由题意可知，当导线向右运动时，产生的感应电流方向由端经过导线到端，因此电路中有逆时针方向的感应电流，电源内部的电流方向由负极到正极，因此可知端相当于电源的负极，故错误；、对导体棒根据牛顿第二定律可得加速度大小为：，速度逐渐减小，则加速度逐渐减小，故导体棒做加速度减小的减速运动，故错

21、误；、根据左手定则可得导线受到的安培力向左，故正确。故选：。7.【答案】：C【解析】：由右手定则判断可知，中产生的感应电流方向为，则通过电阻的电流方向为。产生的感应电动势公式为，其他条件不变，与成正比，则得故选：。8.【答案】：BD【解析】根据楞次定律可得回路中的感应电流方向为逆时针，所以金属杆中感应电流的方向是由M流向N，故A错误；设MN在回路中的长度为x，其接入电路的电阻为R=rx，根据导体转动切割磁感应线产生的感应电动势大小计算公式可得E=BL2，感应电流的大小为：I=，由于B、r都是定值而L减小，所以电流I大小始终减小，故B正确；由于导轨电阻不计，所以路端电压为零，即MN两点间的电压为

22、零，M、N两点电势相等，故C错误，D正确。故选：BD9.【答案】：D【解析】：磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，故感应电动势为：U=S=r2k根据楞次定律，感应电动势的方向为顺时针方向；小球带正电，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是：W=qU=r2qk故选：D10.【答案】：C【解析】：每个叶片都切割磁感线运动，根据右手定则知，感应电动势方向由a到b，则a点电势低于b点电势；b端的线速度大小为：v=L=2Lf，所以每个叶片中的感应电动势为：，故C正确，ABD错误故选：C11.【答案】：【解析】：解：、半径切割磁感线，用右手定则判断，中的电流由流向，半径等效为电源

23、，电源中电流是由低电势（电源负极）流向高电势（电源正极），因此，点电势比点低，故错误；、棒转动切割磁感线时，速度可用棒的平均线速度，而平均线速度就等于棒中点的线速度，即，感应电动势，回路电流，电阻两端的电压 故错误、正确；、根据焦耳定律，通过的电流相同，时间相等，可得，故正确。故选：。12.【答案】：B【解析】：OM作为电源，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，所以外电阻最大时，OM两点间电势差绝对值的最大，其最大值为U=Imin2R=，故A错误；M端线速度为v=l，OM切割磁感线的平均速度为=，OM转动切割磁感线产生的电动势恒为E=Bl=Bl2，故B正确；当M端位于最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大，电流最小，R并=2R=R，通过电阻R的电流的最小值为Imin=，根据右手定则可得电流方向从Q到P，故C错误；当M位于最下端时圆环被接入的电阻为0，此时有最大电流Imax=，根据右手定则可得电流方向从Q到P，P、Q两点电势满足PQ，故D错误故选：B13.【答案】：(1)02 s内通过ab边横截面的电荷量4.8102 C；(2)3 s时ab边所受安培力的大小1.4