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1、019-2020年高考数学一轮总复习12.3二项式定理教案 理 新人教A版典例精析题型一二项展开式的通项公式及应用【例1】 已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列求证：展开式中没有常数项；求展开式中所有的有理项.【解析】由题意得 2C1 = 1 + C2 - ()2 ,即 n2- 9n+ 8 = 0，所以 n = 8, n= 1(舍去).所以 Tr + 1 = () =(-)r =(1)r (0 6.635) = 0.05);若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10人按2到11进行编号,然后两次掷一枚均匀的骰子， 出现的点数之和为被抽取人的编号 .试求抽到6号或10

2、号的概 率.【解析】优秀非优秀总计甲104555乙203050总计3075105计算K2的一个观测值k= 6.109.因为6.109 V 6.635，所以没有95%的把握认为成绩与班级有关.记被抽取人的序号为Z ,则 P( Z = 6) = , P( Z = 10)=,所以 P( Z = 6 或 Z = 10) = P( Z = 6) + P( Z = 10)=.【点拨】本题考查概率的概念在实际生活中的应用【变式训练3】袋内有35个球，每个球上都记有从135中的一个号码，设号码为n的球的重量为-5n+ 20克，这些球以等可能性从袋里取出(不受重量、号码的影响).如果取出1球，试求其重量比号码数

3、大5的概率；如果任意取出2球，试求它们重量相等的概率.【解析】(1)由不等式5n + 20 n+5,得n 15或n V 3,由题意知n= 1,2或者n = 16,17，35，于是所求概率为. 设第n号和第m号的两个球的重量相等，其中 nv m 则有一5n+ 20= 5m+ 20,所以(n m)(n + m 15) = 0.因为nm,所以n + m= 15,所以(n , m)= (1,14) , (2,13)，(7,8).故所求概率为.总结提高对立事件是互斥事件的一种特殊情况，是指在一次试验中有且仅有一个发生的两个事件.集合A的对立事件记作，从集合的角度来看，事件所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集，即AU= U, AA=.对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一 定是对立事件 .事件A、B的和记作 A+ B,表示事件 A、B至少有一个发生.当A B为互斥事件时，事件A+ B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的.当计算事件 A的概率P(A)比较困难时，有时计算它的对立事件的概率则要容易些，为此有P(A) = 1 P().若A与B互相独

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