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文档简介
1、北师大版九年级下册利用三角函数测高（2）-仰角和俯角第一章 直角三角形的边角关系讲课人： 程利民铅垂线视线水平线视线仰角俯角新知讲解视线在水平线上方的夹角叫做仰角；视线在水平线下方的夹角叫做俯角； 例题分析书本P15页第4题如图，物华大厦离小伟家60米，小伟从自家窗户中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45，而大厦底部的俯角是37，求大厦的高度（结果精确到0.1米）。453760米ABCD思路分析：构造两个直角三角形，分别是RTABD和RTADC。解决问题解：在RTABD中，BAD=45，AD=60米，则：tanBAD= BD=tanBAD*AD=tan45*60=60；在RTADC中，DAC=
2、37，AD=60米，则：tanDAC= CD=tanDAC*AD=tan37*600.754*60=45.24BC=BD+CD=60+45.24105.2（米）答：大厦的高度为105.2米。ABCD453760米BDADCDAD1、确定仰角和俯角的位置2、构造直角三角形3、利用直角三角形边角关系计算思路点拨拓展提升想一想，做一做（2020河北区一模）如图，小李欲测量一棵古树MN的高度，小李在古树前方B点处测得树顶M处的仰角为35他径直走了8m后到达点A处，测得树顶M的仰角为23已知小李的眼睛距离地面的高度BDAC1.8m求古树的高度MN和BN的长（结果取整数）（参考数据：tan350.70，t
3、an230.42）【分析】延长CD交MN于点E，根据题意可得ENBDAC1.8，CEAN，CDAB8，DEBN，设BNx，根据锐角三角函数即可求出古树的高度MN和BN的长过程详解解：如图，延长CD交MN于点E，则ENBDAC1.8，CEAN，CDAB8，DEBN，设BNx，在RtMDE中，MDE35，MExtan35，在RtMCE中，MCE23，ME（x+8）tan23，（x+8）tan23xtan35，解得x12.0，BN12，MNME+EN12.00.7+1.810.210答：古树的高度MN长约为10米，BN的长约为12米课堂小结仰角：当从低处测高处的目标时，视线与水平线所形成的锐角称为仰角；俯角：当从高处观测低处目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角；1、确定仰角和俯角的位置；2、构造直角三角形；3、利用直角三角形边角关系计算；（2020成都模拟）兴隆湖是成都天府新区著名的生态绿地工程在一次户外综合实践活动中，小明同学所在的兴趣小组用无人机航拍测量云图广场A与南山码头B的直线距离由于无人机控制距离有限，为了安全，不能直接测量，他们采用如下方法：如图，小明在云图广场A的正上方点C处测得南山码头B的俯角17.09；接着无人机往南山码头B方向水平飞行0.9千米到达点D处，测得此时南山码头B的俯角45已知ACAB，CDAB，请根据测量
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