数学：18.1《总体和样本》教案(1)(沪教版高三上)

1、总体和样本上海师大附中林静一、教学内容分析统计学是在实际生活中有较广应用的学科.本节内容是“基本统计方法”的第一节课，主要是介绍统计学中的一些基本概念以及总体均值、总体中位数、总体方差、总体标准差这四个基本统计量的求法和这些统计量对数据的意义，是统计学的初步知识，也是最基本知识二、教学目标设计理解总体均值、总体中位数、总体方差、总体标准差的概念；掌握以上统计量的求法； 会用计算器求各统计量.三、教学重点及难点教学重点：各统计量的求法；教学难点：对各统计量意义的理解 .四、教学流程设计六、教学过程设计一、 背景介绍.关于数理统计学科.关于数学家说明介绍统计学的研究对象、实际意义及有关的数学家，明

2、确学习目的，激发学习兴趣.、学习新课.阅读教材.理解概念(1)总体与个体：在统计问题中，研究对象的全体叫做总体，总体中的每一个对象叫做个体.总体根据所含个体的数量有限还是无限分为有限总体与无限总体.(以下均讨论有限总体) 1 TOC o 1-5 h z (2)总体均值：一 x1 X2XN(3)总体中位数：把总体中的 N个个体按从小到大，当 N为奇数时，位于该数列正 中位置的数叫做总体的中位数；当N为偶数时，位于该数列正中位置的两个数的平均数叫做总体的中位数，记作m.(4)总体方差：2 x12 x22xN2xn(5)总体标准差：总体方差的算术平均根说明平均数反映总体的平均状态，中位数反映总体的中

3、等水平，方差与标准差反映总体的离散程度.例题分析例1、在研究本班同学的身高时，请指出这个问题中的总体和个体 解：总体是本班所有同学的身高；个体是本班每一个同学的身高说明注意研究对象并不是指人，而是指相关的量，这里指身高数据 例2、某班级一个小组 12位学生的一次数学测验成绩如下：84, 82, 100, 92, 62, 96, 96, 69, 76, 84, 64, 72.求总体平均数，总体中位数，总体方差，总体标准差解：（略）例3、甲、乙两人各射靶十次，成绩（环数）如下表:甲9577868767乙37587748109分析甲、乙谁的成绩更好些.解：甲、乙成绩的平均数均为7环，中位数也为 7环

4、，标准差分别为 1.0954和2.1907 ,所 TOC o 1-5 h z 以两人平均水平一般，但甲的水平更稳定.说明自主运用统计知识对实际问题进行分析.问题拓展思考：在例2中，每个学生的成绩都减去10分，平均数和方差与原来有什么变化？若每个成绩都变为原来的二分之一呢？说明总结一组数据同步变化时对统计量的影响.三、巩固练习练习18.1 （计算器的统计功能）四、课堂小结掌握总体均值（平均数）、中位数、方差、标准差的求法，并理解它们的统计意义五、作业布置习题18.1七、教学设计说明1、本节课在较少的篇幅内概念较多，教材是边举例边介绍概念，较易看懂，因此采用自主阅读的方式让学生习得知识.为避免重点不突出，阅读后请学生自己归纳出各个概念，并探索各量的统计意义.2、这一节内容稍显单薄，若只是会用公式计算又显枯燥.因此作了以下设计：介绍本节课的知识背景，激发学生兴趣；例2不指明求什么量，让学生有更大的思维量