七年级数学下第4章因式分解单元试卷

1、七年级数学下第 4 章因式分解单元试卷1一、选择题 ( 本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 )下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()A. 2x2+8x-1=2x(x+4)-1B . (x+5)(x-2)=x2+3x-10C. x2-8x+16=(x-4)2D . 6ab=2a?3b.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是()A. a2-1B . a2+a-2C . a2+aD. (a-2)2-2(a+2)+1多项式15m3n2+5m2n-20m2n的公因式是()A 5mnB 5m2n2c 5m2nD 5mn2.下列因

2、式分解正确的是()A -a2-b2=(-a+b)(-a-b)B. x2+9=(x+3)2C. 1-4x2=(1+4x)(1-4x)D. a3-4a2=a2(a-4).下列各式中，能用完全平方公式分解的是()A . a2-2ab+4b2B . 4m2-m+C 9-6y+y2D . x2-2xy-y2.已知x, y为任意有理数，记 M=x2+yZ N=2xy,则M与N的 大小关系为 ()A. MNB M NC. IK ND.不能确定.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),则a+b的值是()A . -5B . 5C . 1D . -1.已知x2-x-1=0 ,则代数式x3-2x+1

3、的值为()A . -1B . 1C . -2D . 2.如图，边长为a、b的长方形的周长为14,面积为10,则多项式a3b+2a2b2+ab3的值为（）A . 490B . 245C. 140D. 1960.已知:a=2017x+2015, b=2017x+2016, c=2017x+2017,贝U代数 式 a2+b2+c2-ab-ac-bc 的值为 （）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题 （ 本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.请从 4a2， （x+y）2 ， 16， 9b2 四个式子中，任选两个式子做差得到一个

4、多项式，然后对其进行因式分解是.用简便方法计算：20172- 34X 2017+289=.若 m-n=2,贝U多项式 2m2-4mn+2n2-1 的值为.如果 x2-2xy+2y2+4y+4=0,那么 yx=.把多项式a2017-4a2016+4a2015分解因式，结果是. 如图是正方形或长方形三类卡片各若干张，若要用这些卡片拼成一个面积为2a2+3ab+b2的长方形（所拼长方形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠） ，则你所拼长方形的两边长分别是, （用含a、b字母的代数式表示）.三、解答题 （ 本题有 7 小题，共66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.(8 分)分解因式：(1)-

5、18a3b2-45a2b3+9a2b2 . (2)5a3b(a-b)3-10a4b2(b-a)2.(10 分)分解因式：(1)(x2+16y2)2-64x2y2. (2)9(x-y)2-12x+12y+4.(10 分)分解因式：(1)ac-bc-a2+2ab-b2 . (2)1-a2-4b2+4ab .(8分)已知mi n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两 个点所表示的数，且满足(m+4)2-(n+4)2=16 ,求代数式m2+n2-B勺值.(8 分) 如图所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，若图中都是剪成边为a的大正方形，都是剪成边长为 b的 小正方形，都是剪成边长分别为a、b的

6、小长方形.(1)观察图形，可以发现多项式2a2+5ab+2b2可以因式分解为 ;(2)若每块小长方形的的面积为10cm2,四个正方形的面积之和 为58cmz试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.(10分)设丫二卜乂，是否存在实数k,使得多项式(x-y)(2x-y)- 3x(2x-y)能化简5x2?若能，请求所有满足条件的k的值；若不能， 请说明理由.(12 分)如果一个正整数能表示两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数” . 如： 4=22-02 ， 12=42-22， 20=62-42,因此4, 12, 20都是“神秘数” .(1)28 ， 2016这两个数是“神秘数”吗?为什么?

7、(2) 设两个连续偶数为 2k+2 和 2k( 其中 k 取非负整数 ) ，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4 的倍数吗?为什么?一、选择题题号 12345678910答案 CBCDCBADAD二、填空题11 .答案不唯一，如：4a2-16=4(a+2)(a-2). 12 . 4000000. 137 .14 . 15 . a2015(a-2)2 . 16 . 2a+b, a+b .三、解答题17.(1)解：-18a3b2-45a2b3+9a2b2=-9a2b2(2a+5b-1) .(2) 解： 5a3b(a-b)3-10a4b3(b-a)2=5a3b(a-b)3-10a4b2(a-b)2=

8、5a3b(a-b)2(a-b-2ab)18.(1) 解： (x2+16y2)2-64x2y2=(x2+16y2)2-(8xy)2=(x2+16y2+8xy)(x2+16y2-8xy)=(x+4y)2(x-4y)2(2) 解： 9(x-y)2-12x+12y+4=3(x-y)2-12(x-y)+22=3(x-y)-22=(3x-3y-2)2 .(1) 解： ac-bc-a2+2ab-b2=c(a-b)-(a2-2ab+b2)=c(a-b)-(a-b)2=(a-b)c-(a-b)=(a-b)(c-a+b)(2)解：1-a2-4b2+4ab=1-(a2-4ab+4b2)=1-(a-2b)2=1+(a

9、-2b)1-(a-2b)=(1+a-2b)(1-a+2b).解：簿n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点 所表示的数，m n互为相反数，即m+n=0D,又(m+4)2-(n+4)2=16 ,(m+n+8)(m-n)=16 ,8(m-n)=16 ,.m- n=22),联立得，解得，m2+n2=1+1+1=3.解：(1)观察图形知：九块图形的面积之和等于这张长方形纸 板的面积，所以 2a2+5ab+2b2可分解为(2a+b)(a+2b),故答案为：(2a+b)(a+2b) .(2)由题意，知：2a2+2b2=58, ab=10,则 a2+b2=29,. (a+b)2=a2+2ab+b2=29

10、+20=49,. a+b0,a+b=7,则 6a+6b=6(a+b)=6X7=42,答：图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42.解：能，假设存在实数k ，(x-y)(2x-y)-3x(2x-y)=(2x-y)(-2x-y)=-(2x-y)(2x+y)=-(4x2-y2)=-4x2+y2 ，把 y=kx 代入，原式 =-4x2+(kx)2=-4x2+k2x2=(k2-4)x2，多项式(x-y)(2x-y)-3x(2x-y) 能化简 5x2,(k2-4)x2=5x2 ,.k2-4=5,解得 k=3,故满足条件的k的值有3或-3 .23.解：(1)是，28=2X 14=(8-6)(8+6)=82-6

11、2 , 2016=2X 1008=(505-503)(505+503)=5052-5032 ,28, 2016 这两 个数都是“神秘数”;(2)是，.(2k+2)2 -(2k)2=(2k+2+2k)(2k+2-2k)=4(2k+1),2k+2和2k这两个连续偶数构造的“神秘数”是 4的倍数.(3) 不是，设两个连续奇数为 2k+1 和 2k-1(k 取正整数 ) ，贝 U(2k+1)2-(2k-1)2=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)=4k x 2=8k,此数是 8 的倍数，由 (2) 知“神秘数”可表示为 4 的倍数，但不能表示为 8 的倍数，中学数学教师个人工作总结一学期以来，

12、我担任九年级的数学教学工作，在教学的各方面严格要求自己，坚持课堂“三不” （ 即课堂上不乱说话、不睡觉、不吃零食 ） 来要求学生。为了明年的教学工作做得更好，做得更出色，为了能在以后的工作中更好的发挥自己的优势，及时总结经验，吸取教训，现将一学期的工作总结如下：一、教育教学工作教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期以来，我在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，充分运用学校现有的教育教学资源，坚持备好每节课，上好每一堂课，各方面都取得了一定的效果。1、备课深入细致平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实

13、际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。2、注重课堂教学效果针对九年级学生特点，以愉快式教学为主，不搞满堂灌，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点，做到讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快; 注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多 ; 同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。3、虚心请教其他老师在教学上，有疑必

14、问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验，提高自己的教学水平。经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。4、作业与练习在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结. ，以便在辅导中做到有的放矢。5、课后辅导在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅

15、导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩。二、工作中存在的问题1、教材挖掘不深入。2、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习, 合作学习 , 缺乏理论指导。4、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数，导致了教学中的盲目性。5、教学反思不够。三、今后努力的方向1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。4、加

16、强转差培优力度，加强教学反思，加大教学投入。本学期，我担任 10 届高一 (2) 班数学教学工作，本着无私奉献、敬业爱岗的精神，我认真履行自己的职责，高一数学教师工作总结。现就本人的工作小结如下：一、师德方面作为一名人民教师，我感到由衷的自豪，同时我清楚要成为优秀的教育工作者，就要不断提高自身的精神修养，提高自己的政治素养和专业文化水平。本人能积极参加政治学习，关心国家大事，拥护党的领导，拥护党的各项方针政策，关心国内外大事, 注重政治理论的学习，团结同志，热心帮助同志，人际关系融洽，教学目的明确，态度端正，钻研业务，勤奋刻苦，关心学生，爱护学生，为人师表，有奉献精神，二、教学情况1、备课。提

17、前两周备好课，写好教案。平时做到提前备课，坚持把备教材、备考纲与备学生相结合，尤其关注我班学生可能出现的问题，力求吃透教材，找准重点、难点，制定符合学生认知规律的教华考范文网。总之，教育教学工作，是一项常做常新、永无止境的工作。今后我会继续在教学上下功夫，努力使班级学生的成绩在原有的基础上有更大的进步。及时发现、研究和解决学生教育教学工作中的新情况、新问题，掌握其特点、发现其规律，尽职尽责地做好工作。课堂巡视时，注意对学困生进行面对面的辅导，课后及时做课后记，找出不足。课堂检测题目均属典型考题，包括历年会考和高考真题，尽量让80%的学生掌握。3、作业批改与辅导我一直坚持课前批改完作业，及时地把

18、出现的问题汇总后在课上解决。这样可以让我很快了解学生的学习情况，尤其是中等生中作业中出现的问题，我会有目的的对他们进行辅导，为培优做好充足 的准备。同时也让我看到了不少抄袭作业的学困生，我耐心地给他 们辅导，一个月后他们基本上都开始独立完成作业了。我每天精心 地挑选一些有利于学生能力发展的、发挥主动性和创造性的作业给 优等生。4、坚持利用每周二的午间进行周测试，及时地巩固所学知识， 及时查缺补漏。5、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验，努力探索适合自 己的教学模式。本学年平均每周听课二到三节，对自己的教学促进 很大。6、注重教育理论的学习，并注意把一些先进的理论运用在课堂 上，教会学生运用脑

19、图总结各章的知识结构，使学生能够深刻地理 解知识间的联系与区别，并使学生清晰地意识到每个知识点的考法 与解题方法、解题思路。总之，教育教学工作，是一项常做常新、永无止境的工作。今后我会继续在教学上下功夫，努力使班级学生的成绩在原有的基础上 有更大的进步。及时发现、研究和解决学生教育教学工作中的新情 况、新问题，掌握其特点、发现其规律，尽职尽责地做好工作。高一数学曲线的参数方程知识点曲线的参数方程的定义:一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C上任意一点的坐标x、y 都是某个变数t 的函数，并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点P(x,y)都在这条曲线C上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程

20、。 变数 t 叫做参变量或参变数，简称参数。曲线的参数方程的理解与认识：参数方程的形式：横、纵坐标x 、 y 都是变量 t 的函数，给出一个 t 能唯一的求出对应的 x 、 y 的值，因而得出唯一的对应点 ; 但 横、纵坐标x 、 y 之间的关系并不一定是函数关系。参数的取值范围：在表述曲线的参数方程时，必须指明参数的取值范围 ; 取值范围的不同，所表示的曲线也可能会有所不同。参数方程与普通方程的统一性：普通方程是相对参数方程而言的，普通方程反映了坐标变量x 与 y 之间的直接联系，而参数方程是通过变数反映坐标变量x 与 y 之间的间接联系 ; 普通方程和参数方程是同一曲线的两种不同表达形式;

21、 参数方程可以与普通方程进行互化。一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t 的函数： x=f(t),y=g(t) ，并且对于 t 的每一个允许的取值，由方程组确定的点 (x,y) 都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x,y 的变数 t 叫做参变数，简称参数。圆的参数方程x=a+rcos 0 y=b+rsin 0 (a,b)为圆心坐标r为圆半径0为参数椭圆的参数方程x=acos 0 y=bsin 0 a为长半轴长b为短半轴长0为参数双曲线的参数方程x=asec 8 (正害U)y=btan 0 a为实半轴长b为虚 半轴长0为参数抛物线的参数方程

22、x=2ptA2y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参 数直线的参数方程x=x+tcosay=y+tsina,x,y 和 a 表示直线经过(x,y),且倾斜角为a,t为参数.第I卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10 小题，共 50 分 .算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()一个算法只能含有一种逻辑结构一个算法最多可以包含两种逻辑结构一个算法必须含有上述三种逻辑结构一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合解析：任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种、两种或三种 .答案： D下列赋值语句正确的是 ()A.s=a+1B.a

23、+1=sC.s-1=aD.s-a=1解析：赋值语句的格式为“变量=表达式”，“=”的左侧只能是单个变量，故B、C、D均不正确.答案： A用秦九韶算法求多项式f(x)=7x3+3x2-5x+11 在 x=23 时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是 ()A.164B.3767C.86652D.85169解析： f(x)=(7x+3)x-5)x+11，按由内到外的顺序依次计算一次多项式x=23 时的值v0=7;v1=v0?23+3=164;v2=v1?23 - 5=3767;v3=v2?23+11=86652.故不 会出现D项.答案： D阅读下列程序框图：若输出结果为0,则处的执行框内应填的是(

24、)A.x=-1B.b=0C.x=1D.a=32解析：先确定执行框内是给x 赋值然后倒着推， b=0 时， 2a-3=0 ，a=32, a=32 时，2x+1=32, x=-1.答案： A(2013? 陕西卷 )根据下列算法语句，当输入x 为 60 时，输出 y的值为 ()输入 xIfx 50时， y=25+0.6(x-50). 输入 x=60 时， y=25+0.6(60-50)=31.答案： C下面的程序运行后，输出的值是()i=0Doi=i+1LOOPUNTIL2Ai2000i=i-1PRINTiENDA.8B.9C.10D.11解析：由题意知，此程序为循环语句，当 i=10 时， 210

25、=1024; 当 i=11 时，211=20482000，输出结果为i=11-1=10.答案： C执行如图所示的程序框图，输出的结果为 ()A.55B.89C.144D.233解析：初始值： x=1， y=1 ，第 1 次循环： z=2， x=1， y=2; 第 2次 循环：z=3， x=2， y=3; 第 3 次循环： z=5， x=3， y=5; 第 4 次循环：z=8， x=5， y=8; 第 5 次循环： z=13， x=8， y=13; 第 6 次循环： z=21， x=13， y=21; 第 7 次循环：z=34， x=21， y=34; 第 8 次循环：z=55，x=34， y=

26、55; 第 9 次循环： z=89， x=55， y=89; 第 10 次循环时z=144，循环结束，输出y ，故输出的结果为89.答案： B下图给出的是计算1+2+4+-+219的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是 ()A.i=19?B.i 20?C.i 19?D.i 20?.答案： B（2013?新课标全国卷I ）执行如图的程序框图，如果输入的 t 6 -1,3,则输出的s属于（）A.-3,4B.-5,2C.-4,3D.-2,5解析：读图可知，当t -1,1）时，s6-3,3）,当t 1,3时, s 3,4,所以输出 s6-3,4,故选 A.答案： A（2012?青岛高一检测）若如

27、图所示的程序框图输出的 S的值为 126,则条件为（）A.n5?B.n6?C.n7?D.n8?解析：由题知，第一次循环后，S=2， n=2; 第二次循环后，S=6，n=3;第三次循环后，S=14, n=4;第四次循环后，S=30, n=5;第五次 循环后，S=62, n=6;第六次循环后，S=126, n=7,满足了 S=126, 循环结束，所以条件为n6?.答案： B猜你感兴趣：小学数学图画应用题的课堂教学小学数学图画应用题的课堂教学教学内容：九年义务教育六年制小学数学第一册第 50 页“9 的认识”中的图画应用题。我们知道，应用题是小学数学教学的重点和难点。九年义务教育小学数学教材对应用题

28、的编排具有起步早、分散编排、坡度减缓等特点。用图画表示的应用题采用形象、直观、具体的手段，结合儿童身边的事物，能清晰有效地揭示应用题的结构特点和基本数量关系，是小学阶段应用题的启蒙教育。为了有效地激发学生的学习兴趣和求知欲，根据儿童认识的规律和特点，执教者借助于多媒体cai 课件，设计了引导学生去郊游大森林的事理情境，使学生仿佛置身于愉快的旅途之中，让学生在玩中学，乐中学，学中乐。这样，把抽象的知识具体化，静态的画面动态化，使学生的多种感官参与学习活动，形成了生动活泼、兴趣盎然的学习氛围，促成了认知活动的探索化、动态化和情感化。上课伊始，教师向学生展示了一幅美丽的大森林动画。在那里，阳光明媚，

29、古树参天，鸟语花香，使学生产生一种新颖好奇的感觉。当学生心领神往之时，教师立刻说要带领小朋友们到大森林里去玩一玩。当小朋友们欢喜雀跃、无比激动之际，教师又说：“我们还特意请来了两位向导。你们看，它们来了！”伴着声响，屏幕上出现了蓝皮鼠和大脸猫，这是小朋友们非常熟悉又非常喜欢的两位卡通画“人物”。大脸猫说：“欢迎小朋友们光临我们大森林！大森林里不光有许多动物，还有许多数学知识呢！只有聪明的孩子才能去玩！”接着，大脸猫又说：“现在我们出了几道题想考考大家，看看谁是聪明的孩子！”于是，画面上出现了 8 道口算题。就这样，拉开了课堂教学的第一个认知环节一一“复习铺垫”的帷幕。紧接着，蓝皮鼠又出了 2

30、道图画应用题，因为在7 和 8 的认识中，学生已经对图画应用题的结构特点和数量关系有所了解。这些复习旨在为新的学习作知识与方法上的准备。当小朋友们做完准备题之后，蓝皮鼠翘着拇指对大家说：真棒。看来每个小朋友都是聪明的孩子，那我们就一起出发吧！“在明快的乐曲声中，太阳出来了，温暖的阳光照耀着大地，花儿都露出了脸。屏幕画面随即出示出”牵牛花图“，即例 1。在教师指导下，学生经过观察、分析、研讨，解决了”先告诉了什么，又告诉了什么，大括号下打个问号表示什么，这道题求的是什么，应当怎样求“等一系列问题，并得出 6+3=9和 3+6=9两种解答方法，再通过与前面应用题的比较，学生很快找到了本节课新知识的

31、生长点。大脸猫和蓝皮鼠高兴地带领大家往前走，穿过田野，前面是一片草地，草地上一群小鹿正在欢快的音乐声中嬉戏，由此引出了小鹿图，即例2。这是一道减法应用题。由于动画展示的生动、形象而又直观，同学们很快得出了 9-3=6（ 只） 。新知的学习就这样在不知不觉中完成了。根据儿童身心发展的特征，接下来设计了课中操。课件画面以大森林为背景，选用清新明快、富有童趣的音乐，让小朋友们学着小动物一起舞蹈，既活动了身心，又为后面的学习调整了情绪。穿过草地，大家来到池塘边，只见池塘的鱼正欢快地游来游去。大脸猫眼珠子一转，又给大家出了一道题：“池塘里有9 条鱼，游走2 条，还剩几条？”这是一道巩固性基本练习题。在教

32、师指导下，大家很快完成了练习。“看来，在我们的生活里，到处都有数学知识，我们要像大脸猫一样，要留心观察哟！”教师一边鼓励小朋友，一边深有感触地教诲大家。绕过池塘，大家来到了大森林，只见绿林深处的树梢上挂满了许多葡萄。教师说，谁能用这些葡萄编一道应用题？一句话，把学习进程引人巩固性变式练习的层次，屏幕上于是出现了两串葡萄的特写镜头，同学们一边看图，一边编题，一边解答，学习气氛非常活跃。走进大森林，到处鸟语花香，美丽极了！“笛一笛一”，突然大脸猫的手机响了。原来，蓝皮鼠早已到了大森林的深处。“喂！逸夫小学的小朋友吗？我是蓝皮鼠，我现在在大森林最好玩的地方，这里的小动物可真多呀！现在，我用这些小动物编了几道题，请小朋友边听题边计算。”这里设计的是一组听算练习。同学们聚精会神地听，认真仔细地想，一会儿就算完了。这种训练形式的改变，对学生较熟练地掌握数量关系和解答方法，无疑是非常有效的。借助“手