七年级数学下册3一元一次不等式组教案人教版

1、课题：9.3 一元一次不等式组(1)教学目标.了解一TIT-次不等式组的概念，理解一k次不等式组的解集的意义，掌握求一k次不等式组的解集的常规方法；.经历知识的拓展过程，感受学习一一次不等式组的必要性；.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学难点一TIT-次不等式组解集的理解知识重点-TIT-次不等式组的解集和解法。教学过程(师生活动)设计理念创设情境提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小

2、宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，(1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？(2)你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：2x + x 72其中x同时满足以上两个不等式.在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.用学生身边有趣 的实例引入，一方面 引起学生的参与欲， 一方回也是知识拓展 的需要.设计此情境 的意图在于：1、复习用一一次不 等式解应用题；, 2、感受同一个x可以 后不同的不等式； 3、x应该同时符合两 个不等式的要求，为 引出解集做铺垫.类比探索引出新知问题2用每分钟可抽

3、30 t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，情计积存的污水超过1200 t而/、足1500 t ,那么将污水抽完所用时间的 范围是什么？等式的性质1。设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式30 x1200,30 x1500.这就是说，x要满r足两个不等关系。那么x究竟在什么范围呢？类似于方程组，引出一一次不等式组的概念和记法.类比方程组的解，引出一一次不等式组的解集的概念.利用数轴，师L起将问题1、问题2的解集求出来.渗透类比思想。初步感受求解，集的方法。解法探讨解下列不等式组：。dd2x 3 x 112x 1 x 1（1）（2） 2x 5x 8 4x 1 1 2 x3小组讨论：根据/、等

4、式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新 方法？在讨论的基础上，师一起归纳解一一次不等式组的步骤： （1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分 （利用数轴）.师一起完成例 1 .解不等式并非新内 容.解题步骤的归纳 和各解集公共部分的 求取，才是新知识， 却是学生自己可以领 会的.通过此处的讨 论探索，对于多十例 个不等式组成的不等 式组的解集的求取， 期望学生能实现无师 自通.先自主探究解 题步骤，后具体解题， 可以居高临下地看待 一7-次不等式组的 解法.巩固练习学生练习：教师巡视、指导，师生共同评讲进一

5、步熟悉解题步 骤，熟练地利用数轴 正确地.查找公共部 分。教师及时调控。小结与作业课堂小结1、这节课你学到了什么？有哪些感受？2、教师归纳：学习一一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是提纲挈领，梳理总结。现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程 组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的 解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思 想方法，,不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.布置作业1、必做题：2、选做题：解不等式3W2x1W5,你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？ ”3x 7 2求出不等式组T的解集中的正整数。3x 7 8分层次布置作业。本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路.在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机一及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效.本节课的重点内容是一一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生 自己归纳