2022年天津市河西区第一学片八下期中数学试卷

1、2022年天津市河西区第一学片八下期中数学试卷（2022天津河西区期中）若 x-1 有意义，则 x 满足条件 A x1 B x1 C x1 D x1 （2022天津河西区期中）下列运算正确的是 A 2+5=7 B 2-2=2 C 182=3 D 510=52 （2022天津河西区期中）若 x+3+y-2=0，则 x+y2022 的值为 A -1 B 1 C 1 D 0 （2022天津河西区期中）以 a，b，c 为边长的三角形是直角三角形的是 A a=3，b=5，c=7 B a=2，b=2，c=22 C a=23，b=32，c=310 D a=2，b=3，c=6 （2022天津河西区期中）一个直

2、角三角形的两直角边长分别为 3，4，则第三边长是 A 3 B 4 C 5 D 5 或 7 （2022天津河西区期中）如图，正方形 OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1，点 P 表示的数为 -1，以 P 点为圆心，PB 长为半径作圆弧与数轴交于点 D，则点 D 表示的数为 A 2 B 5 C 2-1 D 5-1 （2022天津河西区期中）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子未端拉到距离旗杆 8m 处，发现此时绳子末端距离地面 2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计） A 12m B 13m C 16m D 17m （2022邯郸市武安市

3、期末）如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAC，若 AB=4，AC=6，则 BD 的长是 A 8 B 9 C 10 D 11 （2022天津河西区期中）下列命题是真命题的是 A对角线相互垂直的四边形是平行四边形B对角线相等且相互垂直的四边形是菱形C四条边相等的四边形是正方形D对角线相等且相互平分的四边形是矩形（2022天津河西区期中）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AO=3，ABC=60 则菱形 ABCD 的面积是 A 18 B 183 C 36 D 363 （2022天津河西区期中）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰合好落在 AD 边的 B 处，

4、若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是 A 12 B 24 C 123 D 163 （2022天津河西区期中）如图，在正方形 ABCD 中，ABE 和 CDF 为直角三角形，AEB=CFD=90，AE=CF=5，BE=DF=12，则 EF 的长是 A 7 B 8 C 72 D 73 （2022天津河西区期中） 3-223+22= （2022天津河西区期中）如图，在 ABC 中，AB=6cm，AC=10cm，AD 平分 BAC，BDAD 于点 D，BD 的延长线交 AC 于点 F，E 为 BC 的中点，则 DE= （2022天津河西区期中）如图所示，已知长方形 ABCD

5、，AB=3cm，AD=4cm，过对角线 BD 的中点 O 作 BD 垂直平分线 EF，分别交 AD，BC 于点 E，F，则 AE 的长为 （2022天津河西区期中）如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，DC 边上的点，AF 与 DE 相交于点 P，BF 与 CE 相交于点 Q 、若 SADP=16 cm2，SBQC=25 cm2，则图中阴影部分的面积为 cm2（2022天津河西区期中）如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为 1,3，则点 C 的坐标为 （2022天津河西区期中）如图，已知在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 CE，BE，DE

6、过点 C 作 CE 的垂线交 BE 于点 FCE=CF=1，DF=6下列结论： BCFDCE； EBED；点 D 到直线 CE 的距离为 2； S四边形DECF=2+12其中正确结论的序号是 （2022天津河西区期中）计算：(1) 23-8-313+2(2) 27236（2022天津河西区期中）已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，问要多少投入？（2022天津河西区期中）如图，每个小正方形的边长都是 1(1) 请在图 1 中画出一个面积为 5 的正方形(2

7、) 如图 2 际示，点 A，B，C 均为格点，通过计算求出点 C 到 AB 所在直线的距离（2022天津河西区期中）如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 BC，AD 边上的点，且 1=2求证：四边形 AECF 是平行四边形（2022天津河西区期中）如图，在 ABC 中，ACB=90，D 是 AC 的中点，DEAC，AEBD(1) 证明：ADEDCB(2) 连接 BE，判断四边形 BCDE 的形状，并证明（2022天津河西区期中）如图，E 为正方形 ABCD 的边 BC 延长线上的一定点，P 为边 AD 上的一动点(1) 若 AB=4，CE=1，P 为边 AD 的中点，则 PE= (

8、2) 当 PEB=45 时，求证：BP=BQ (3) 当 PE=BE 时，试问：线段 PA，PQ，QC 三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】B【解析】依题意得：x-10，解得 x1故选：B【知识点】二次根式有意义的条件2. 【答案】D【解析】A、 2 和 5 不是同类二次根式，不能合并，错误B、 -2 和 2 不是同类二次根式，不能合并，错误C、 182=322，错误【知识点】二次根式的乘法3. 【答案】A【解析】 x+3+y-2=0 x+3=0 y-2=0 x=-3，y=2 x+y=-3+2=-1 x+y2022=-

9、12022=1 x+y2022=-1 故选 A【知识点】简单的代数式求值、二次根式的概念4. 【答案】B【解析】 32+5272，不能作为直角三角形的三边长，故A选项不符合题意； 22+22=222，能作为直角三角形的三边长，故B选项符合题意； 232+3223102，不能作为直角三角形的三边长，故C选项不符合题意； 22+3262，不能作为直角三角形的三边长，故D选项不符合题意【知识点】勾股逆定理5. 【答案】C【解析】已知直角三角形的两直角边为 3，4，则第三边长为 32+42=5【知识点】勾股定理6. 【答案】D【解析】由题意可得：PC=2，BC=1，则在 RtPCB 中，PC2+BC2

10、=PB2， PB=5， PD=5， 点 D 表示的数为 5-1【知识点】在数轴上表示实数7. 【答案】D【解析】设旗杆高度为 x，则 AC=AD=x，AB=x-2，BC=8m, 在 RtABC 中，AB2+BC2=AC2，即 x-22+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为 17 米【知识点】勾股定理的实际应用8. 【答案】C【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO，BO=DO， AC=6， AO=3， ABAC，AB=4， BO=42+32=5， BD=2BO=10【知识点】平行四边形及其性质9. 【答案】D【知识点】命题的真假10. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD

11、是菱形， ACBD，BD=2BO，AB=BC， ABC=60， ABC 是等边三角形， BAO=60，AB=AC=2AO， BO=AB2-OA2， BO=62-32=33， BD=2BO=63，又 AC=2AO=6， 菱形 ABCD 的面积 =12ACBD=12663=183 菱形 ABCD 的面积是 183【知识点】菱形的性质11. 【答案】D【解析】在矩形 ABCD 中， ADBC， DEF=EFB， 把矩形 ABCD 沿 EF 翻折点 B 怡恰好落在 AD 边的 B 处， DEF=EFB=60，B=ABF=90，A=A=90，AE=AE=2，AB=AB，在 EFB 中， DEF=EFB=

12、EBF=60， EFB 是等边三角形， RtAEB 中， ABE=90-60=30， BE=2AE，而 AE=2， BE=4， AB=23，即 AB=23， AE=2，DE=5， AD=AE+DE=2+6=8， 矩形 ABCD 的面积 =ABAD=238=163【知识点】矩形的性质、图形成轴对称12. 【答案】C【解析】如图所示： 四边形 ABCD 是正方形， BAD=ABC=BCD=ADC=90，AB=BC=CD=AD， BAE+DAG=90，在 ABE 和 CDF 中， AB=CD,AE=CF,BE=DF, ABECDFSSS， ABE=CDF， AEB=CFD=90， ABE+BAE=9

13、0， ABE=DAG=CDF，同理：ABE=DAG=CDF=BCH， DAG+ADG=CDF+ADG=90，即 DGA=90，同理：CHB=90，在 ABE 和 ADG 中， ABE=DAG,AEB=DGA,AB=DA, ABEADGAAS， AE=DG，BE=AG，同理：AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12， EG=GF=FH=EF=12-5=7， GEH=180-90=90， 四边形 EGFH 是正方形， EF=2EG=72【知识点】正方形的性质13. 【答案】 -5 【解析】 原式=32-222=3-8=-5. 【知识点】二次根式的乘法14. 【答案】 2 【解析】

14、AD 平分 BAC，BDAD， AB=AF=6，BD=DF， CF=AC-AF=4 BD=DF，E 为 BC 的中点， DE=12CF=2，故答案为：2【知识点】三角形的中位线15. 【答案】 78cm 【解析】如图，连接 EB，因为 EF 垂直平分 BD，所以 ED=EB，设 AE=xcm，则 DE=EB=4-xcm 在 RtAEB 中，AE2+AB2=BE2，即：x2+32=4-x2，解得：x=78，所以 AE 的长为 78cm 【知识点】勾股定理16. 【答案】 41 【解析】连接 E，F 两点 四边形 AD 是平行四边形， ABCD， EFC 的 FC 边上的高与 BCF 的 FC 边

15、上的高相等， SEFC=SBCF， SEFQ=SBCQ，同理 SEFD=SADF， SEFP=SADP， SADP=16 cm2，SBQC=25 cm2， S四边形EPFQ=41 cm2【知识点】平行四边形及其性质17. 【答案】 (-3,1) 【解析】方法一：如图，作 CEx 轴，ADx 轴，BFAD，易证 OCEAOD，BAFAOD， OE=3，CE=1，BF=3，AF=1， C-3,1，B1-3,1+3方法二：如图作 AFx 轴于 F，CEx 轴于 E 四边形 ABCD 是正方形， OA=OC，AOC=90， COE+AOF=90，AOF+OAF=90， COE=OAF，在 COE 和

16、OAF 中， CEO=AFO=90,COE=OAF,OC=OA, COEOAF， CE=OF，OE=AF， A1,3， CE=OF=1，OE=AF=3， 点 C 坐标 -3,1【知识点】正方形的性质18. 【答案】【解析】在正方形 ABCD 中， BC=CD，BCD=90， ECF=BCD=90， BCF=DCE，在 BCF 与 DCE 中， BC=CD,BCF=DCE,CF=CE. BCFDCESAS，故正确； BCFDCE， CBF=CDE， DEB=BCD=90， BEED，故正确，过点 D 作 DMCE，交 CE 的延长线于点 M， ECF=90，FC=EC=1， CEF=45， DE

17、M+CEB=90， DEM=EDM=45， EM=DM， 由勾股定理可求得：EF=2， DF=6， 由勾股定理可求得：DE=2， DM2+EM2=2DM2=DE2， DM=EM=2，故错误， S四边形DECF=SCEF+SDEF=1211+1222=12+2, 故正确故答案为【知识点】边角边、正方形的性质、勾股定理19. 【答案】(1) 原式=23-22-333+2=23-22-3+2=3-2. (2) 原式=332316=616=1. 【知识点】二次根式的混合运算、二次根式的加减20. 【答案】在 RtABD 中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在 CBD 中，CD2=132，BC

18、2=122，而 122+52=132，即 BC2+BD2=CD2，所以 DBC=90， S四边形=SBAD+SDBC=12ADAB+12DBBC=1243+12125=36m2. 所以需费用 36200=7200（元）【知识点】勾股定理的实际应用21. 【答案】(1) 如图 1 所示：(2) 33-1222-12312=4， AB=32+12=10，点 C 到 AB 所在直线的距离为 4210=4510【知识点】点到直线的距离、勾股定理22. 【答案】 四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC， 1=EAF， 1=2， EAF=2， AECF， 四边形 AECF 是平行四边形【知识点】平行四边形的概念23. 【答案】(1) AEBD， CDB=DAE， ACB=90，DEAC， C=ADE=90， DEBC， D 为 AC 中点， AD=CD，在 ADE 和 DCB 中， A