2022年山东省临沂市平邑县八下期中数学试卷

1、2022年山东省临沂市平邑县八下期中数学试卷若二次根式 a-2 有意义，则 a 的取值范围是 A a2 B a2 C a2 D a2 下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A 12 B 0.8 C 4 D 5 下列计算正确的是 A 3+3=6 B 33=23 C 3+3=23 D 2+3=23 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A四个角为直角B对角线互相垂直C对角线互相平分D对边平行且相等以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是 A 22，22，4 B 2，3，4 C 2，2，1 D 4，5，6 如图所示，在数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值为 A -1-5 B 1-5

2、C -5 D -1+5 如图，在 RtABC 中，ACB=90，以点 A 为圆心，AC 长为半径作圆弧交边 AB 于点 D，若 AC=3，BC=4，则 BD 的长为 A 2 B 3 C 4 D 5 如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E，则 BC 等于 A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 如图，菱形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，AC 的中点，若 EF=3，则菱形 ABCD 的周长是 A 12 B 16 C 20 D 24 如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点

3、 D 处，则重叠部分 AFC 的面积为 A 6 B 8 C 10 D 12 如图，在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16cm2 和 12cm2 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 cm2A 16-83 B -12+83 C 8-43 D 4-23 如图，RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4分别以 AB，AC，BC 为边在 AB 的同侧作正方形 ABEF，ACPQ，BDMC，四块阴影部分的面积分别为 S1，S2，S3，S4则 S1+S2+S3+S4 等于 A 14 B 16 C 18 D 20 比较大小：23 32（填“， 或 =”）如图，一棵大树在一次强台风中距地面 5

4、 m 处折断，倒下后树顶端着地点 A 距树底端 B 的距离为 12 m，这棵大树在折断前的高度为 某地需要开辟一条隧道，隧道 AB 的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点 C，使点 C 均可直接到达 A，B 两点，测量找到 AC 和 BC 的中点 D，E，测得 DE 的长为 1200 m，则隧道 AB 的长为 米如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为 -3,0，2,0，点 D 在 y 轴正半轴上，则点 C 的坐标是 如图所示，直线经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B，D 作 BFa 于点 F，DEa 于点 E若 DE=5，BF

5、=3，则 EF 的长为 观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415 请你将发现的规律用含自然数 nn1 的代数式表达出来 计算：(1) 182-16-63+13(2) 12-62+1-32如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 与 AB，CD 分别相交于点 E，F，求证：OE=OF如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫格点(1) 在图 1 中，以格点为端点，画线段 MN=13(2) 在图 2 中，以格点为顶点，画正方形 ABCD，使它的面积为 10在 RtABC 中，BAC=90，D 是 BC 的中点

6、，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F(1) 求证：AEFDEB(2) 证明：四边形 ADCF 是菱形(3) 若 AC=4，AB=5，求菱形 ADCF 的面积如图，在 ABC 中，点 O 是 AC 边上一动点，过点 O 作 BC 的平行线交 ACB 的角平分线于点 E，交 ACB 的外角平分线于点 F，(1) 求证：EO=FO(2) 当点 O 运动到何处时，四边形 CEAF 是矩形？请证明你的结论(3) 在第（2）问的结论下，若 AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，请直接写出凹四边形 ABCE 的面积为 解答下列各题：(1) 【问题情景】如图 1，四

7、边形 ABCD 是正方形，M 是 BC 边上的一点，E 是 CD 边的中点，AE 平分 DAM，求证：AM=AD+MC(2) 【探究展示】若四边形 ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2，试判断 AM=AD+MC 是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由(3) 【拓展延伸】若（2）中矩形 ABCD 两边 AB=6，BC=9，求 AM 的长答案1. 【答案】A【解析】 二次根式 a-2 有意义， a-20，即 a2，则 a 的范围是 a22. 【答案】D3. 【答案】C4. 【答案】A【解析】正方形具有而菱形不一定具有的性质是：正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等

8、；正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角5. 【答案】A【解析】 222+222=16=42， 三边长为 22，22，4 的三角形为直角三角形6. 【答案】A【解析】如图，点 A 在以 O 为圆心，OB 长为半径的圆上， 在直角 BOC 中，OC=2，BC=1，则根据勾股定理知 OB=OC2+BC2=22+12=5， OA=OB=5， a=-1-57. 【答案】A【解析】 AC=3，BC=4， AB=AC2+BC2=32+42=5， 以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D， AD=AC， AD=3， BD=AB-AD=5-3=28. 【答案】B【解析】 ADBC，

9、DAE=BEA， AE 平分 BAD， BAE=DAE， BEA=BAE， BE=AB=3cm， BC=AD=5cm， EC=BC-BE=5-3=2cm9. 【答案】D【解析】 AC 是菱形 ABCD 的对角线，E，F 分别是 AB，AC 的中点， EF 是 ABC 的中位线， EF=12BC=3， BC=6， 菱形 ABCD 的周长是 46=2410. 【答案】C【解析】易证 AFDCFB， DF=BF，设 DF=x，则 AF=8-x，在 RtAFD 中，8-x2=x2+42，解之得：x=3， AF=AB-FB=8-3=5， SAFC=12AFBC=1011. 【答案】B【解析】 两张正方形

10、纸片的面积分别为 16cm2 和 12cm2， 它们的边长分别为 16=4cm， 12=23cm， AB=4cm，BC=23+4cm， 空白部分的面积 =23+44-12-16=83+16-12-16=-12+83cm212. 【答案】C【解析】过 F 作 AM 的垂线交 AM 于 N，则 RtANFRtABC，RtNFKRtCAT， S2=SRtABC由 RtNFKRtCAT 可得：RtFPTRtEMK， S3=SFPT，可得 RtAQFRtACB， S1+S3=SRtAQF=SRtABC RtABCRtEBD， S4=SRtABC S1+S2+S3+S4=S1+S3+S2+S4=SRtAB

11、C+SRtABC+SRtABC=SRtABC3=4323=18. 13. 【答案】 【解析】 232=12322=1814. 【答案】 18 m 【解析】 树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且 BC=5 m，AB=12 m， AC=AB2+BC2=122+52=13m， 这棵树原来的高度 =BC+AC=5+13=18m答：这棵树原来高 18 m15. 【答案】 2400 【解析】 D 为 AC 的中点，E 为 BC 的中点， DE 为 ABC 的中位线，又 DE=1200 m， AB=2DE=2400 m16. 【答案】 (5,4) 【解析】由题意及菱形性质，得：AO=3，AD=

12、AB=DC=5，根据勾股定理，得 DO=AD2-AO2=52-32=4， 点 C 的坐标是 5,417. 【答案】 8 【解析】易证 AFBDEA， AF=DE=5，AE=BF=3， EF=AF+AE=818. 【答案】 n+1n+2=(n+1)1n+2(n1) 【解析】 1+11+2=1+111+2 2+12+2=2+112+2 n+1n+2=n+11n+2n119. 【答案】(1) 182-16-63+13=62-1816-2+33=62-3-2+33=52-233. (2) 原式=23-62+1-23+3=23-3+4-23=4-3. 20. 【答案】方法一： 四边形 ABCD 是平行四

13、边形， OD=OB，DCAB， FDO=EBO，在 DFO 和 BEO 中， FDO=EBO,OD=OB,FOD=EOB DFOBEOASA， OE=OF【解析】方法二： 四边形 ABCD 为平行四边形， ABCD，OA=OC， EAO=FCO，在 AOE 和 COF 中， EAO=FCO,OA=OC,AOE=COF, AOECOFASA， OE=OF21. 【答案】(1) 所作图形如图所示(2) 所作图形如图所示22. 【答案】(1) AFBC， AFE=DBE， E 是 AD 的中点， AE=DE，在 AEF 和 DEB 中， AFE=DBE,FEA=BED,AE=DE, AEFDEBAA

14、S(2) 由（1）知，AEFDEB， AF=DB， BAC=90，D 是 BC 的中点， BD=AD=DC=12BC， AF=CD， AFCD， 四边形 ADCF 是平行四边形， AD=CD， 四边形 ADCF 是菱形(3) 设菱形 DC 边上的高为 h，则 RtABC 斜边 BC 边上的高也为 h， BC=AB2+AC2=52+42=41， DC=12BC=412， h=4541=2041，菱形 ADCF 的面积为：S菱形ADCF=DCh=4122041=1023. 【答案】(1) CE 平分 ACB，CF 平分 ACM， 1=2，3=4，又 EFBC， 1=5=2，3=4=6， EO=CO

15、，FO=CO， EO=FO(2) 当点 O 运动到 AC 中点时，四边形 CEAF 是矩形 O 为 AC 中点，EO=FO， AC，EF 相互平分， 四边形 AECF 为平行四边形 1=12ACB，3=12ACM， 1+3=12ACB+ACM=90， 平行四边形 AECF 为矩形(3) 24 【解析】(3) 在矩形 AECF 中，AE=3，EC=4， AC=32+42=5， AB=12，BC=13， AB2+AC2=BC2， BAC=90， SABC=12512=30， S四边形ABCE=SABC-SACE=30-1234=24. 24. 【答案】(1) 如图 1，延长 AE，BC 相交于 N， 四边形 ABCD 是正方形， ADBC， DAE=ENC， AE 平分 DAE， DAE=MAB， ENC=MAE，在 ADE 和 NCE 中， DAE=CNE,AED=NEC,DE=CE, ADENCE， AD=CN， AM=MN=NC+MC=AD+MC(2) 结论 AM=AD+CM 仍然成立，理由：如