2022年山东省泰安市新泰市七下期末数学试卷（五四制）

1、2022年山东省泰安市新泰市七下期末数学试卷（五四制）下列方程是一元二次方程的是 A x+2y=1 B x2=1 C x+3x=8 D xx+3=x2-1 已知 xy=12，则 x+yy 等于 A 32 B 13 C 2 D 3 如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交直线 l1，l2，l3 于点 A，B，C，直线 DF 分别交直线 l1，l2，l3 于点 D，E，F，直线 AC，DF 交于点 P，则下列结论错误的是 A ABBC=DEEF B PAPC=PDPF C PAPB=PEPF D PBPE=ACDF 如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，BAD=90，BO

2、=DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 ABCD 是矩形的是 A ABC=90 B BCD=90 C AB=CD D ABCD 已知关于 x 的一元二次方程 x2-2kx+6=0 有两个相等的实数根，则 k 值为 A 26 B 6 C 2 或 3 D 6 或 3 2022 年一季度，华为某地销售公司营收入比 2022 年同期增长 22%，2022 年第一季度营收入比 2022 年同期增长 30%，设 2022 年和 2022 年第一季度营收入的平均增长率为 x，则可列方程 A 2x=22%+30% B 1+x2=1+22%+30% C 1+2x=1+22%1+30% D 1+x2=1

3、+22%1+30% 若 y=1-2xx 有意义，则 x 的取值范围是 A x12 且 x0 B x12 C x12 D x0 下列等式一定成立的是 A 9-4=5 B 2-5=2-5 C 1625=45 D -42=-4 我们把宽与长的比值等于黄金比例 5-12 的矩形称为黄金矩形如图，在黄金矩形 ABCDABBC 的边 AB 上取一点 E，使得 BE=BC，连接 DE，则 AEAD 等于 A 22 B 5-12 C 3-52 D 5+12 九章算术是中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种书中有下列问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门八十步有木，出西

4、门二百四十五步见木，问邑方有几何？”意思是：如图，点 M 、点 N 分别是正方形 ABCD 的边 AD，AB 的中点，MEAD，NFAB，EF 过点 A，ME=80 步，NF=245 步，则正方形的边长为 A 280 步B 140 步C 300 步D 150 步如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点，对角线 BD 交 AG 于 F 点已知 FG=2，则线段 AE 的长度为 A 6 B 8 C 10 D 12 如图，正方形 ABCD 中，点 E，F，H 分别是 AB，BC，CD 的中点，CE，DF 交于 G，连接 AG，HG下列结

5、论： CEDF； AC=AD； CHG=DAG； HG=12CE其中正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个计算：13313= 若关于 x 的一元二次方程 ax2+2ax+c=0 有一个根是 0，此时方程的另一个根是 如图，线段 AB 两个点的坐标分别为 A2.5,5，B5,0，以原点为位似中心，将线段 AB 缩小得到线段 CD，若点 D 的坐标为 2,0，则点 C 的坐标为 如图，“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 5，股（长直角边）长为 12，问该直角三角形能容纳的如图所示的正方形 CEDF 边长是多少？”，该问题的答案是 李华在淘宝网上开了一家羽毛球拍专卖店，平均每天可销售

6、20 个，每个盈利 40 元若每个降价 1 元，则每天可多销售 5 个如果每天要盈利 1700 元，每个应降价 元（要求每个降价幅度不超过 15 元）如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，若 F 是 BC 的中点，且 EDF=45，则 BE 的长为 计算(1) 4316-48-23(2) 已知 x=2-3，y=2+3，求 x2+xy+y2 的值解方程：(1) x2+5=25x(2) 3x2-13x+14=0已知关于 x 的一元二次方程 x2-m+3x+m+2=0(1) 求证：方程总有两个实数根；(2) 若方程两个根的绝对值相等，求此时 m 的值已知：如图，

7、AC，BD 相交于点 O，且 O 是 AC，BD 的中点，点 E 在四边形 ABCD 外，且 AEC=BED=90求证：四边形 ABCD 是矩形如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AB 边的中点 C 上，点 D 落在 D 处，CD 交 AE 于点 M，若 AB=6，BC=9，求线段 AM 的长我市晶泰星公司安排 65 名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产 2 件甲产品或 1 件乙产品根据市场行情测得，甲产品每件可获利 15 元，乙产品每件可获利 120 元而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产 1 件乙产品，当天每件乙产品平均获利减少 2 元

8、，设每天安排 x 人生产乙产品(1) 根据信息填表：产品每天工人数人每天产量件每件产品种类可获利润甲15乙xx(2) 若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 650 元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元？已知：ABC 中，AB=AC，点 D，E 分别是线段 CB，AC 延长线上的点，满足 ADE=ABC(1) 求证：ACCE=BDDC(2) 若点 D 在线段 AC 的垂直平分线上，求证：BCCD=ABAE答案1. 【答案】B【解析】一元二次方程判定有五条“整整一二零”，整式，然后整理，只含有一个未知数，未知数的最高次数为 2，最高次项系数不为 02. 【答案】

9、A【解析】 xy=12， y=2x， x+yy=x+2x2x=32故选A3. 【答案】C【解析】因为 l1l2l3，所以 ABBC=DEEF，A正确，不符合题意； PAPC=PDPF，B正确，不符合题意； PAPB=PDPE，C错误，符合题意； PBPE=PCPF=PAPD，所以 PBPE=ACDF，D正确，不符合题意故选C4. 【答案】C5. 【答案】B【解析】根据题意得 =-2k2-46=0，解得 k=66. 【答案】D【解析】设 2022 年和 2022 年第一季度营收入的平均增长率为 x，根据题意可得：1+x2=1+22%1+30%故选：D7. 【答案】A【解析】由题意可知：1-2x0

10、,x0, 解得：x12 且 x0 8. 【答案】D9. 【答案】B【解析】设 AB=a 矩形 ABCD 为黄金矩形， BC=5-12a， AE=a-5-12a=3-52a， AEAD=3-52a5-12a=5-1210. 【答案】A【解析】设正方形的边长为 x 步， 点 M 、点 N 分别是正方形 ABCD 的边 AD，AB 的中点， AM=12AD，AN=12AB， AM=AN，由题意可得，ANF=EMA=90， NAF+AFN=NAF+EAM=90， AFN=EAM， RtAEMRtFAN， MEAN=AMFN，而据题意知 AM=AN， AM2=MEFN=80245=19600，解得：AM

11、=140， AD=2AM=280 步11. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 为正方形， AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF， ABFGDF， AFGF=ABGD=2， AF=2GF=4， AG=6 CGAB，AB=2CG， CG 为 EAB 的中位线， AE=2AG=12故选：D12. 【答案】C【解析】 四边形 ABCD 是正方形， AB=BC=CD=AD，B=BCD=90，点 E，F，H 分别是 AB，BC，CD 的中点， BE=CF，在 BCE 与 CDF 中， BE=CF,B=DCF,BC=CD, BCECDFSAS， ECB=CDF， BCE+ECD=90，

12、 ECD+CDF=90， CGD=90， CEDF，故正确；在 RtCGD 中，H 是 CD 边的中点， HG=12CD=12AD，故正确；连接 AH，同理可的：AHDF， HG=HD=12CD， DK=GK， AH 垂直平分 DG， AG=AD，故错误； DAG=2DAH，同理：ADHDCF， DAH=CDF， GH=DH， HDG=HGD， GHC=HDG+HGD=2CDF， CHG=DAG，故正确13. 【答案】 3 【解析】 原式=133=333=3. 14. 【答案】 -2 【解析】把 x=0 代入原方程得出 c=0， 方程为 ax2+2ax=0， axx+2=0， 该方程的另一个根

13、为 -2故答案为：-215. 【答案】 (1,2) 【解析】因为以原点为位似中心，将线段 AB 缩小得到线段 CD，点 B 的坐标为 5,0，点 D 的坐标为 2,0所以线段 AB 缩小 25 得到线段 CD，因为点 A 的坐标为 2.5,5，所以点 C 的坐标为 2.525,525，即 1,216. 【答案】 6017 【解析】设正方形的边长为 x， CE=ED=x， AE=AC-CE=12-x，在 RtABC 中， tanA=BCAC=512，在 RtADE 中， tanA=EDAE=x12-x， x12-x=512， 解得：x=6017经检验 x=6017 是方程的解17. 【答案】 6

14、 【解析】设每个羽毛球拍降价 x 元，由题意得：40-x20+5x=1700，即 x2-36x+180=0，解之得：x=6 或 x=30，因为每个降价幅度不超过 15 元，所以 x=6 符合题意18. 【答案】 4 【解析】延长 FC 至 G，使 CG=AE，连接 DG，EF，如图所示： 四边形 ABCD 是正方形， AD=AB=BC=CD=6，A=B=DCF=ADC=90， DCG=90，在 ADE 和 CDG 中，AE=CG,A=DCF=90,AD=CD ADECDGSAS， DE=DG，ADE=CDG， EDG=CDE+CDG=CDE+ADE=90， EDF=45， GDF=45，在 E

15、DF 和 GDP 中，DE=DG,EDF=GDF,DF=DF, EDFGDFSAS， EF=GF， F 是 BC 的中点， BF=CF=3，设 AE=CG=x，则 EF=GF=3+x，在 RtBEP 中，由勾股定理得：32+6-x2=3+x2，解得：x=2，即 AE=2， BE=AB-AE=6-2=419. 【答案】(1) 原式=434-43-23=3-43-23=-53. (2) x2+xy+y2=x+y2-xy=2-3+2+32-2-32+3=42-1=15. 20. 【答案】(1) 因为x2+5=25x.所以x2-25x+5=0.所以x-52=0.所以x=5.(2) 因为3x2-13x+

16、14=0.所以x-23x-7=0.所以x=2或x=73.21. 【答案】(1) =m+32-4m+2=m+120， 方程总有两个实数根(2) x=m+3m+122， x1=m+2，x2=1 方程两个根的绝对值相等， m+2=1 m=-3或-122. 【答案】连接 EO， O 是 AC，BD 的中点， AO=CO，BO=DO， 四边形 ABCD 是平行四边形， AEC=BED=90，O 为 BD，AC 的中点， EO=12BD，EO=12AC， AC=BD， 平行四边形 ABCD 是矩形23. 【答案】根据折叠的性质可知，FC=FC，C=FCM=90，设 BF=x，则 FC=FC=9-x， BF

17、2+BC2=FC2， x2+32=9-x2，解得：x=4， BF=4， FCM=90， ACM+BCF=90，又 BFC+BCF=90， A=B=90， AMCBCF， AMBC=ACBF， AM3=34， AM=9424. 【答案】(1) 65-x；265-x；120-2x (2) 依题意，得：15265-x-120-2xx=650,整理，得：x2-75x+650=0,解得：x1=10,x2=65不合题意,舍去,15265-x+120-2xx=2650答：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是 2650 元【解析】(1) 设每天安排 x 人生产乙产品，则每天安排 65-x 人生产甲产品，每天可生产 x 件乙产品，每件的利润为 120-2x 元，每天可生产 265-