2022年吉林长春二道区长春市第五十二中学八下期中数学试卷

1、2022年吉林长春二道区长春市第五十二中学八下期中数学试卷在代数式 1x； x+y5； 34-a； a-1 中，属于分式的有 个.A1B2C3D4根据分式的基本性质，分式 -aa-b 可变形为 Aa-a-bB-aa+bC-aa-bDaa+b世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，用科学记数法表示是 A 7.6108 克B 7.610-7 克C 7.610-9 克D 7.610-8 克如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点 P1,3，则关于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集是 A x

2、1 B x0 C x-2 D x1 下列图形中，阴影部分面积最大的是 ABCD如图，在平行四边形 ABCD 中，B=80，AE 平分 BAD，交 BC 于点 E，CFAE 交 AD 于点 F，则 1= A 40 B 50 C 60 D 80 如图，在 RtABC 中，B=90，AB=3，BC=4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有平行四边形 ADCE 中，DE 最小的值是 A2B3C4D5八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为 A y=-x B y=-34x C y=-35x D y=

3、-910 x 若分式 x-3x-3 的值为零，则 x= 函数 y=2x+3 的图象向下平移 5 个单位所得到的直线解析式为 已知点 -1,y1，2,y2，3,y3 在反比例函数 y=-k2-1x 的图象上，则用“”连接 y1，y2，y3 的结果为 若分式方程 2xx-1-m-1x-1=1 有增根，则 m 的值是 如图，在平行四边形 ABCD 中，EF 经过对角线的交点 O，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F若 AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形 BCFE 的周长为 如图，RtABC 在第一象限内，BAC=90，AB=AC=2，点 A 在函数 y=x 的图象上，其中点 A 的横坐标

4、为 1，且 ABx轴，ACy轴，若反比例函数 y=kxk0 与 ABC 有交点，则 k 的取值范围是 计算：-2-2-0+12-1+-23解方程：5x-4x-2+4x+106-3x=-1先化简，后求值：x+1-8x-1x2+x-6x-1，其中 x=12列方程或方程组解应用题：某服装厂“双十一”前接到一份加工 4500 件服装的订单，应客户要求，需提前供货.该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的 1.5 倍，结果提前 10 天完工求原计划每天加工服装的件数已知：在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 BD 的中点，P 为线段 BC 上一点，连接 PO 并延长交 AD 于点 Q，

5、求证：OP=OQ图 1，图 2 都是 88 的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为 1，在每个正方形网格中标注了 6 个格点，这 6 个格点简称为标注点(1) 请在图 1，图 2 中，以 4 个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）(2) 图 1 中所画的平行四边形的面积为 分别以平行四边形 ABCD（CDA90）的三边 AB，CD，DA 为斜边作等腰直角三角形 ABE，CDG，ADF(1) 如图 1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接 GF，EF请判断 GF 与 EF 的关系（只写结论，不需证明）(2) 如图 2，当三个等腰直角三角形

6、都在该平行四边形内部时，连接 GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由如图，一次函数 y=mx+5 的图象与反比例函数 y=kxk0 在第一象限的图象交于 A1,n 和 B4,1 两点，过点 A 作 y 轴的垂线，垂足为 M(1) 求一次函数和反比例函数的解析式(2) 求 OAM 的面积 S(3) 在 y 轴上是否存在一点 P，使 PA+PB 最小，若存在求出点 P 坐标，若不存在，请说明理由一个容积为 200 升的储水箱，安装了 A，B 两个排水管，排水过程中，A 管始终打开，B 管可随时打开或关闭，两个水管都匀速从储水箱向外排水，当水被排尽，排水过程结束(1)

7、 下图是某次排水过程中水箱中剩余水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数图象分别求 A，B 两个排水管的排水速度求 y 与 x 的函数关系式(2) 当储水箱满水时，若要在第 13 分钟时恰好将水排尽，求 A 水管打开后第几分钟打开 B 水管如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，直线 OC 上所有点的坐标 x,y 都是二元一次方程 4x-13y=0 的解，直线 AC 上所有点的坐标 x,y 都是二元一次方程 2x+y=60 的解，过点 C 作 x 轴平行线，交 y 轴于点 B(1) 求点 A，B，C 的坐标(2) 点 M，N 分别为线段 BC，OA 上的两个动点，点 M 从点 C 向左

8、以 1.5 个单位长度/秒运动，同时点 N 从点 O 向点 A 以 2 个单位长度/秒运动，如图所示，设运动时间为 t 秒 0tS四边形MNAC？若存在，请求出 t 的取值范围；若不存在，请说明理由当 t 为何值时，M，N 两点与平行四边形 OACB 中的某个顶点所组成的三角形面积是四边形 OACB 面积的 14答案1. 【答案】B2. 【答案】C3. 【答案】D【解析】移动小数点的位数，共 8 位，故 7.610-84. 【答案】A【解析】把点 P1,3 代入 y1=x+b 与 y2=kx+4 中，得 k=-1，b=2，代入不等式中，x+2-x+4，解得 x1，5. 【答案】C【解析】计算面

9、积A，B选项中每个三角形面积为 k2，即 32，总面积为 3；D选项，分成两个三角形面积的和，由 y 轴分割，底为 3，高均为 1，面积和为 3；C选项，根据转换法变成直角梯形的面积，面积为 46. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，B+BAD=180，又 B=80， BAD=100， AE 平分 BAD， BAE=DAE=50， CFAE， 四边形 AECF 是平行四边形， 1=FAE=507. 【答案】B【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以 DE 一定经过 AC 中点 O，当 DEBC 时，DE 最小，此时 OD=32，所以最小值 DE=38. 【答案

10、】D【解析】设直线 l 和八个正方形的最上面交点为 A，过 A 作 ABOB 于 B，过 A 作 ACOC 于 C， 正方形边长为 1， OB=3， 经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等两部分， SAOB=4+1=5， 12OBAB=5， AB=103，由此可知直线 l 经过 -103,3，设直线方程为 y=kx，则 3=-103k， k=-910， 直线 l 解析式为 y=-910 x9. 【答案】 -3 【解析】分式为 0 应满足分子为 0，分母不为 0，即 x-3=0,x-30, 因此 x=-310. 【答案】 y=2x-2 【解析】向下平移 5 个单位，将原方程 b-5，

11、3-5=-2，故 y=2x-211. 【答案】y2y3y112. 【答案】 3 【解析】 2xx-1-m-1x-1=1，同乘以 x-1 得： 2x-m-1=x-1， 2x-x=-1+m-1， x=m-2 该分式方程存在增根，即 x-1=0，x=1， m-2=1， m=313. 【答案】 12.6 【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， BC=AD=4，OA=OC，ABCD， OAE=OCF，在 OAE 和 OCF 中， AOE=COF,OA=OC,OAE=OCF, AOECOFASA， CF=AE，OE=OE=18， EF=OE+OF=36， 四边形 BCFE 的周长为： EF+BE+BC

12、+CF=EF+BC+BE+AE=EF+BC+AB=36+4+5=126. 14. 【答案】 1k4 【解析】由题意得 A1,1，B3,1，C1,3， y=kx 与 ABC 有交点，考虑极端情况反比例函数过点 1,1 和 2,2 时，函数解析式为 y=1x 和 y=4x，则 1k415. 【答案】 -2-2-0+12-1+-23=2-1+2-8=-5. 16. 【答案】5x-4x-2+4x+106-3x=-1.15x-123x-2+4x+103x-2=-1.15x-12+4x+10=6-3x.14x=28.x=2.经检验，x=2 不符合题意 此题无解17. 【答案】 原式=x+1x+3x-2x-

13、1-8x-1x+3x-2x-1=x+1x-1x+3x-2-8x-1x-1x+3x-2=x2-1x+3x-2-8x+3x-2=x+3x-3x+3x-2=x-3x-2. 当 x=12 时， 原式=12-312-2=53. 18. 【答案】设原计划每天加工服装 x 件，4500 x=45001.5x+10,4500=3000+10 x,x=150,经检验 x=150 是原方程的解，答：原计划每天加工服装 150 件19. 【答案】 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， ODQ=OBP， O 是 BD 的中点， OB=OD，在 BOP 和 DOQ 中， ODQ=OBP,OB=OD,BOP=DO

14、Q, BOPDOQASA， OP=OQ20. 【答案】(1) 如图 1，如图 2；(2) 6 【解析】(2) 图 1 中所画的平行四边形的面积 =23=6故答案为 621. 【答案】(1) GFEF，GF=EF(2) GFEF，GF=EF 成立理由： 四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD，DAB+ADC=180 ABE，CDG，ADF 都是等腰直角三角形 DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=BAE=45 BAE+DAF+EAF+ADF+FDC=180 EAF+CDF=45 CDF+GDF=45 FDG=EAF 在 GDF 和 EAF 中， DF=AF,FDG=FAE,DG

15、=AE. GDFEAFSAS EF=FG，EFA=DFG，即 GFD+GFA=EFA+GFA GFE=90 GFEF，GF=EF【解析】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD，DAB+ADC=180 ABE，CDG，ADF 都是等腰直角三角形 DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=BAE=45 GDF=GDC+CDA+ADF=90+CDA EAF=360-BAE-DAF-BAD=270-180-CDA=90+CDA. FDG=EAF 在 EAF 和 GDF 中， DF=AF,FDG=FAE,DG=AE. EAFGDFSAS EF=FG，EFA=DFG，即 GFD+GF

16、A=EFA+GFA GFE=90 GFEF，GF=EF22. 【答案】(1) 将点 B4,1 代入 y=kx， 1=k4，k=4， y=4x，将点 B4,1 代入 y=mx+5， 1=4m+5，m=-1， y=-x+5故答案为：y=4x；y=-x+5(2) SOAM=12k=124=2故答案为：2(3) 作点 A 关于 y 轴对称点 N，N-1,4，连接 BN 交 y 轴于点 P，P 为所求，设 BN 解析式 y=kx+b，点 B4,1，N-1,4 在 y=kx+b 直线上， 4k+b=1,-k+b=4, k=-35,b=175, y=-35x+175 P0,175故答案为：存在，P0,17523. 【答案】(1) 由图可知 vA=200-1608=5L/min， vB=16016-8-vA=15L/min当 0 x8 时，设函数关系 y=k1x+b1，点 0,200，8,160 在直线 y=k1x+b1， y=-5x+200，当 8x16 时，设函数关系 y=k2x+b2，点 8,160，16,0 在直线 y=k2x+b2， y=-20 x+320(2) 设 t 分钟后打开 B 水管，5t+2013-t=200,t=4.答：A 水管打开后第 4 分钟打开 B 水管24. 【答案】(1)