2022年广东东莞市莞城街道东莞中学九上期中数学试卷

1、2022年广东东莞市莞城街道东莞中学九上期中数学试卷下列各数中，负数是 A -2 B -2 C -22 D 20 2022 年春节档电影中流浪地球凭借优质的口碑一路逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，据了解流浪地球上映首日的票房为 189000000 元，189000000 可用科学记数法表示为 A 1.89109 B 1.89108 C 0.189109 D 18.9108 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把 -a，-b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是 A -a0-b B 0-a-b C -b0-a D 0-b-a 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A

2、BCD下列计算正确的是 A -2a2=2a2 B a6a3=a2 C -2a-1=2-2a D aa2=a2 下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10-x对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差已知某扇形的圆心角为 45，半径为 1，则该扇形的弧长为 A B 2 C 4 D 8 如图，ABCD，AE 平分 CAB 交 CD 于点 E，若 C=70，则 AED 度数为 A 110 B 125 C 135 D 140 菱形的一条对角线长为 8，边长是方程 x2-8x+15=0 的一个根，则该菱形的

3、周长为 A 12 B 20 C 12 或 20 D 24 如图，ABC 为等边三角形，点 P 从 A 出发，沿 ABCA 作匀速运动，则线段 AP 的长度 y 与运动时间 x 之间的函数关系大致是 ABCD 13-1+3-10= 分解因式：2m2-4m+2= 已知关于 x 的一元二次方程 x2-2+m-1=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 如图，在 O 中，OCAB，ADC=34，则 OBA 的度数是 已知正比例函数 y=kx 的图象与反比例函数 y=ax 的图象的一个交点坐标为 -2,3，则它们另一个交点的坐标是 如图，在扇形 OAB 中，C 是 OA 的中点，CDOA，与

4、 AB 交于点 D，以 O 为圆心，OC 的长为半径作 CE 交 OB 于点 E，若 OA=4，AOB=120，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）解不等式组：3x-51,13-x34x. 先化简，再求值：aa-2aa-2-4aa2-4，其中 a=2+2如图，已知：在 ABC 中，AB=AC(1) 求作：ABC 的外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2) 若 ABC 的外接圆的圆心 O 到 BC 边的距离为 4，BC=6，求 O 的面积某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2

5、 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天(1) 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2(2) 若学校每天需付给甲队的绿化费用是 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，将 BCE 沿 BE 折叠，点 C 落在 AD 边上的点 F 处，过点 F 作 FGCD 交 BE 于点 G，连接 CG(1) 求证：四边形 CEFG 是菱形(2) 若 AB=6，AD=10，求四边形 CEFG 的面积随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多

6、样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式，现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1) 这次活动共调查了 人在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 (2) 将条形统计图补充完整，观察此图，支付方式的“众数”是 (3) 在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率如图，抛物线 y=ax2+bx-2 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A-1,0，B4,0(1) 求抛物线的解

7、析式(2) 判断 ABC 的形状，并证明你的结论(3) 在抛物线上能否找到一点 P，使 POC=PCO？若能，请求岀点 P 的坐标；若不能，请说明理由如图，O 是 ABC 的外接圆，AB 是 O 的直径，AB=6，BAC=30，延长 BC 至点 D，使 BC=CD，连接 AD 交于点 F，点 E 为 DF 的中点，连接 CE，CF(1) 求劣弧 AC 的长(2) 求证：AF=DF(3) 求证：CE 是 O 的切线在 RtABO 中，ABO=30，OB=4，分别以 OA，OB 边所在的直线为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，D 为 x 轴正半轴上的一点，以 OD 为边在第一象限内作等边三角形

8、ODE(1) 如图，当 E 点恰好落在线段 AB 上时，求 E 点的坐标(2) 如图，在（1）的条件下，将 ODE 沿 x 轴正半轴向右平移得到 ODE，分别交 AB 于点 G，F，求证：OO=EF(3) 若点 D 沿 x 轴正半轴向右移动，设 D 到原点的距离为 x，ODE 与 ABO 重叠部分的面积为 y，请直接写出 y 与 x 的函数关系式答案1. 【答案】B2. 【答案】B【解析】 189000000 可用科学记数法表示为 1.891083. 【答案】C【解析】由图可知，a0b， -b00,10-x0, 0 x10， 数据中年龄为 14 岁出现的次数最多， 此组数据的众数为 14， 对

9、不同的 x，此组数据的众数不变7. 【答案】C【解析】 扇形的圆心角为 45，半径为 1，该扇形的弧长为 l=451180=48. 【答案】B【解析】 ABCD， C+CAB=180， C=70， CAB=180-70=110， AE 平分 CAB， EAB=55， ABCD， EAB+AED=180， AED=180-55=125故选B9. 【答案】B【解析】解方程 x2-8x+15=0，得 x1=3，x2=5，即 AB=3或5 四边形 ABCD 是菱形， AB=AD=DC=BC，当 AD=DC=3，AC=8 时，3+38，符合三角形三边关系定理 菱形 ABCD 的周长是 54=2010.

10、【答案】B【解析】根据题意得，点从点 A 运动到点 B 时以及从点 C 运动到点 A 时是一条线段，故选项C与选项D不合题意；点 P 从点 B 运动到点 C 时，y 是 x 的二次函数，并且有最小值， 选项B符合题意，选项A不合题意11. 【答案】 4 【解析】 13-1+3-1=3+1=4. 12. 【答案】 2(m-1)2 【解析】 2m2-4m+2=2m2-2m+1=2m-1213. 【答案】 m0，即 1-4m+40， m1, 不等式组的解集是：1x2.18. 【答案】 aa-2aa-2-4aa2-4=aa-2aa+2-4aa+2a-2=aa-2aa-2a+2a-2=aa-2a+2a=

11、a+2a-2. 当 a=2+2 时，原式=2+2+22+2-2=1+2219. 【答案】(1) 如图 O 即为所求(2) 设线段 BC 的垂直平分线交 BC 于点 E，由题意 OE=4，BE=EC=3，在 RtOBE 中，OB=32+42=5， SO=52=2520. 【答案】(1) 设乙队每天完成绿化的面积是 xm2，则：400 x-4002x=4.解得：x=50,2x=100.答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m2，50m2(2) 设至少应安排甲队工作 y 天，则：0.4y+1800-100y500.258，解得，y10，即至少应该安排甲队工作 10 天21. 【答案】(

12、1) 由题意可得， BCEBFE， BEC=BEF，FE=CE， FGCE， FGE=CEB， FGE=FEG， FG=FE， FG=EC， 四边形 CEFG 是平行四边形，又 CE=FE， 四边形 CEFG 是菱形(2) 矩形 ABCD 中，AB=6，AD=10，BC=BF， BAF=90，AD=BC=BF=10， AF=8， DF=2，设 EF=x，则 CE=x，DE=6-x， FDE=90， 22+6-x2=x2，解得 x=103， CE=103， 四边形 CEFG 的面积是：CEDF=1032=20322. 【答案】(1) 200；81 (2) ；微信(3) 将微信记为A、支付宝记为B

13、、银行卡记为C，画树状图如下： 共有 9 种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有 3 种， 两人恰好选择同一种支付方式的概率为 39=13【解析】(1) 本次活动调查的总人数为 45+50+151-15%-30%=200 人，则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 36045200=81(2) 微信人数为 20030%=60 人，银行卡人数为 20015%=30 人，补全图形如图由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”23. 【答案】(1) 把 A-1,0，B4,0 代入 y=ax2+bx-2 得 a-b-2=0,16a+4b-2=0, 解得：a=12,b=-32. 抛物线的解析

14、式为：y=12x2-32x-2(2) ABO 是直角三角形，理由如下：当 x=0 时，y=-2，则 C0,-2， A-1,0，B4,0 AB=5，AC2=OA2+OC3=5， BC2=OB2+OC2=20， AC2+BC2=AB2， ABC 是直角三角形(3) 能如图，设 P 是抛物线上的一点，连接 PO，PC，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为 D POC=PCO， PO=PC， PD 即是线段 OC 的垂直平分线， C 的坐标为 0,-2 D 的坐标为 0,-1， P 的纵坐标为 -1，令 12x2-32x-2=-1，解得：x1=3+312，x2=3-312， 点 P 的坐标是 3+312

15、,-1，3-312,-124. 【答案】(1) 连接 OC AB 是 O 的直径 B=90-BAC=60， AC=AC， AOC=2B=120， AC=1203180=2(2) 连接 BF AB 是 O 的直径 BFD=AFB=90， BFAD， BAC=30， AB=2BC， BC=CDBD=2BC， AB=BD， BFAD， AF=DF(3) O，C，E 分别是 AB，BD，DF 的中点， CE 是 DBF 的中位线，OC 是 ABD 的中位线， CEBF，OCAD， 四边形 CEFG 是平行四边形又 BFD=90， 四边形 CEFG 是矩形， ECG=90 即 OCCE， CE 是 O

16、的切线25. 【答案】(1) 作 EHOB 于点 H， OED 是等边三角形， EOD=60，又 ABO=30， OEB=90， BO=4， OE=12OB=2， OEH 是直角三角形，且 OEH=30， OH=1，EH=3， E1,3(2) ABO=30，EDO=60， ABO=DFB=30， DF=DB， OO=4-2-DB=2-DB=2-DF=ED-FD=EF(3) y=34x2,0 x2-34x2+23x-23,2x423,x4【解析】(3) 0 x2 是（图），过 E 作 EFOD 于 F， ODE 是等边三角形， OD=OE=DE=x， EFOD， OF=FD=12x， EF=32x， y=12ODEF=12x