2022年广东省江门市八下期末数学试卷

1、2022年广东省江门市八下期末数学试卷下列各式是最简二次根式的是 A 12 B 0.2 C 2 D 20 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是 A 1，3，2 B 3，4，5 C 5，11，12 D 9，15，17 下列函数中，正比例函数是 A y=4x B y=-x4 C y=x+4 D y=x2 某校七年级体操比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6则各班代表队得分的中位数和众数分别是 A 7，7 B 7，8 C 8，7 D 8，8 D，E 是 ABC 的边 AB，AC 的中点，ABC，ADE 的面积分别为 S，S1，则下列结论中，错误的是 A DEBC B D

2、E=12BC C S1=14S D S1=12S 四边形 ABCD 中，ABCD，要使 ABCD 是平行四边形，需要补充的一个条件 A AD=BC B AB=CD C DAB=ABC D ABC=BCD 如图，四边形 ABCD 是菱形，DHAB 于点 H，若 AC=8cm，BD=6cm，则 DH= A 53cm B 25cm C 245cm D 485cm 若一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点 8,2，则此一次函数的解析式为 A y=-x-2 B y=-x-6 C y=-x-1 D y=-x+10 如图，在 ABC 中，CE 平分 ACB，CF 平分 ACD，且

3、EFBC 交 AC 于点 M，若 CM=5，则 CE2+CF2 等于 A 75 B 100 C 120 D 125 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h 与注水时间 t 之间的变化情况的是 ABCD甲、乙两名射击手的 50 次测试的平均成绩都是 8 环，方差分别是 s甲2=0.4，s乙2=1.2，则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）若二次根式 x-2 有意义，则 x 的取值范围是 a，b，c 是 ABC 三边的长，化简 a-b+

4、c2+c-a-b= 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 (填“真”或“假”)如图，正方形 ABCD 的顶点 B，C 都在直角坐标系的 x 轴上，若点 A 的坐标是 -1,4，则点 C 的坐标是 如图，分别以直角 ABC 的斜边 AB，直角边 AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE，F 为 AB 的中点，DE 与 AB 交于点 G，EF 与 AC 交于点 H，ACB=90，BAC=30给出如下结论： EFAC；四边形 ADFE 为菱形； AD=4AG； FH=14BD，其中正确结论的为 （请将所有正确的序号都填上）若 a=2+3，b=2-3，求 aa-ab-

5、ba+b 的值如图，ABCD 是平行四边形，延长 AB 到 E，延长 CD 到 F，使 BE=DF，连接 EF 分别交 BC，AD 于点 G，H，求证：EG=FH已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 3,5 与 -4,-9(1) 求这个一次函数的解析式(2) 求关于 x 的不等式 kx+b5 的解集如图，BD 是矩形 ABCD 的一条对角线(1) 作 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD，BC 于点 E，F，垂足为点 O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）(2) 连接 EB，FD，求证：四边形 EBFD 是菱形某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研

6、究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况： 服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580 结合以上信息，回答下列问题：(1) 求服装项目在选手考评中的权数(2) 根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由如图，ABC 的边 AB=8，BC=5，AC=7求 BC 边上的高如图，点 E，F 分别在矩形 ABCD 的边 BC，AD 上，把这个矩形沿 EF 折叠后，点 D 恰好落在 BC 边上的 G 点处，且 AFG=60(1) 求证：GE=2E

7、C(2) 连接 CH，DG，试证明：CHDG某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400 元，另外每千米再加收 4 元；方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每千米再加收 2 元(1) 分别求邮车，火车运输总费用 y1（元），y2（元）关于运输路程 xkm 之间的函数关系式.(2) 如何选择运输方案，运输总费用比较节省？如图，菱形 ABCD 中，AB=1，A=60，EFGH 是矩形，矩形的顶点都在菱形的边上，设 AE=AH=x0 x1，矩形的面积为 S(1) 求 S 关于 x 的函数解析式(2) 当 EFGH 是正方形时，

8、求 S 的值答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】B4. 【答案】A【解析】由于共有 7 个数据，则中位数为第 4 个数据，即中位数为 7，这组数据中出现次数最多的是 7 分，一共出现了 3 次，则众数为 75. 【答案】D【解析】如图所示， D，E 是 ABC 的边 AB，AC 的中点， DE 是 ABC 的中位线， DEBC，DE=12BC， DEBC，A=A， ADEABC， S1S=DEBC2=14，即 S1=14S， D错误6. 【答案】B【解析】 ABCD， 只要满足 AB=CD，可得四边形 ABCD 是平行四边形7. 【答案】C【解析】由已知可得菱形的面积为 1268

9、=24，因为四边形 ABCD 是菱形，所以 AOB=90，AO=4cm，BO=3cm，所以 AB=5cm，所以 ABDH=24，即 5DH=24，解得 DH=245cm8. 【答案】D【解析】因为一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=-x+1 平行，所以 k=-1，因为一次函数过点 8,2，所以 2=-8+b，解得 b=10，所以一次函数的解析式为 y=-x+109. 【答案】B【解析】 CE 平分 ACB，CF 平分 ACD，EFBC， BCE=ECM=MEC，FCD=MCF=F， MC=ME，MC=MF， EF=ME+MF=2MC=10， CE 平分 ACB，CF 平分 ACD， EC

10、F=ECM+MCF=12ACB+12ACD=12180=90. 在 RtECF 中，CE2+CF2=EF2=10010. 【答案】D【解析】一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢11. 【答案】甲【解析】 s甲2=0.4，s乙2=1.2， s甲20，a+b-c0， 原式=a-b+c+c-a-b=a+c-b+a+b-c=2a. 故答案为：2a14. 【答案】对应角相等的三角形是全等三角形；假【解析】命题“全等三角形对应角相等”的题设是“全等三角形”，结论是“对应角相等”，故其

11、逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，它是一个假命题15. 【答案】 (3,0) 【解析】因为点 A 的坐标是 -1,4，所以 BC=AB=4，OB=1，所以 OC=BC-OB=4-1=3，所以点 C 的坐标为 3,016. 【答案】【解析】连接 BF， ABC=90， F 为 AB 中点， CF=AF=BF， ACE 为等边三角形， EAC=60， AE=CE， EF 垂直平分 AC，故正确； BAC=30，EAC=60， EAF=BAC+EAC=90， ABD 为等边三角形， F 为 AB 中点， DFAB，FAD=60， DFA=90， EAF=DFA， AEDF， FAD=60，BA

12、C=30， HAD=90，又 AHE=90， ADEF， 四边形 ADFE 为平行四边形， AEEF， 平行四边形 ADFE 不为菱形，故错误； 四边形 ADFE 为平行四边形， AG=GF=12AF， AFD=90，FAD=60， ADF=30， AF=12AD， AG=14AD， AD=4AG，故正确； F 为 AB 中点， H 为 AC 中点， FH 为 ABC 中位线， FH=12CB， ACB=90，BAC=30， BC=12AB=12BD， FH=14BD，故正确 其中正确的序号为17. 【答案】 aa-ab-ba+b=aa-b-ba+b=a+aba-b-ab-ba-b=a+ba-

13、b. 把 a=2+3，b=2-3 代入上式得： 原式=2+3+2-32+3-2+3=23318. 【答案】 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，A=C， E=F，A=FDH，EBG=C， EBG=FDH，在 EBG 与 FDH 中， E=F,BE=DF,EBG=FDH, EBGFDHASA， EG=FH19. 【答案】(1) 一次函数 y=kx+b 的图象经过点 3,5 与点 -4,-9， 3k+b=5,-4k+b=-9, 解得 k=2,b=-1, 函数解析式为：y=2x-1(2) k=20， y 随 x 的增大而增大，把 y=5 代入 y=2x-1 解得，x=3， 当 x3 时，函数

14、 y5，故不等式 kx+b5 的解集为 x320. 【答案】(1) 如图所示：EF 即为所求(2) 如图所示： 四边形 ABCD 为矩形， ADBC， ADB=CBD， EF 垂直平分线段 BD， BO=DO，在 DEO 和 BFO 中， ADB=CBD,BO=DO,DOE=BOF, DEOBFOASA， EO=FO， 四边形 DEBF 是平行四边形，又 EFBD， 四边形 DEBF 是菱形21. 【答案】(1) 服装在考评中的权数为：1-20%-30%-40%=10%，答：服装在考评中的权数为 10%(2) 选择李明参加比赛，李明的总成绩为：8510%+7020%+8030%+8540%=8

15、0.5 分，张华的成绩为：9010%+7520%+7530%+8040%=78.5 分， 80.578.5， 李明成绩较好，选择李明成绩比赛答：选择李明参加比赛，理由是李明的总成绩高22. 【答案】作 ADBC 于 D，由勾股定理得，AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2， AB2-BD2=AC2-CD2，即 82-5-CD2=72-CD2，解得，CD=1，则 BC 边上的高 AD=AC2-CD2=4323. 【答案】(1) 由折叠得：D=FGH=90，C=H=90，EC=EH，因为矩形 ABCD，所以 ADBC，所以 FGE=AFG=60，所以 HGE=90-FGE=90-60=30

16、，在 RtEGH 中，HE=12GE，即：GE=2HE=2EC(2) 连接 GD，HC，由折叠得：点 D 和点 G，点 C 和点 H 关于直线 EF 成轴对称，所以 EFGD，EFHC，所以 GDHC24. 【答案】(1) y1=4x+400，y2=2x+820(2) 当 y1y2 时，4x+4002x+820， x210，当 y1y2 时，4x+4002x+820， x210，当 y1=y2 时，4x+400=2x+820， x=210，答：当运输路程 x 不超过 210 千米时，使用方式一最节省费用；当运输路程 x 超过 210 千米时，使用方式二最节省费用；当运输路程 x 等于 210 千米时，使用两种方式的费用相同25. 【答案】(1)