2022年福建省厦门市思明区厦门市华侨中学八下期中数学试卷

1、2022年福建省厦门市思明区厦门市华侨中学八下期中数学试卷下列二次根式中，最简二次根式是 A 0.5 B 9 C 12 D 5 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B 都是格点，则线段 AB 的长度为 A 5 B 6 C 7 D 25 下列式子正确的是 A 4-3=1 B 212=1 C 63=2 D -22=-2 下列说法中正确的是 A两条对角线垂直的四边形是菱形B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的平行四边形是矩形D两条对角线相等的四边形是矩形一次函数 y=2x-3 的图象不经过的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限在式子 xx+2，x-

2、2x2+x，x2+3x，-x2-3x 中，x 可以同时取 0 和 -2 的是 A xx+2 B x-2x2+x C x2+3x D -x2-3x 已知平行四边形 ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是 A DAE=BAE B DEA=12DAB C DE=BE D BC=DE 已知点 x1,y1 和点 x2,y2 都在函数 y=-2x+3 的图象上，且 x10 x2，那么 y1 与 y2 的大小关系是 A y1y2 D无法确定在平面直角坐标系中，已知点 A1,2，B2,1，C-1,-3，D-2,3，其中不可能与点 E1,3，在同一函数图象的一个点是 A点 A B点 B

3、C点 C D点 D 如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，O 为对角线 AC 的中点，点 P，Q 分别从 A 和 B 两点同时出发，在边 AB 和 BC 上匀速运动，并且同时到达终点 B，C，连接 PO，QO 并延长分别与 CD，DA 交于点 M，N在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是 A一直增大B一直减小C先减小后增大D先增大后减小计算：2+32= 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 在平行四边形 ABCD 中，A+C=100，则 C= 直线 l1:y=k1x+b 与直线 l2:y=k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bk

4、2x 的解集为 已知 m221，若 m+2 是整数，则 m= 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A1,1，B3,1，C2,2，当直线 y=12x+b 与 ABC 有交点时，b 的取值范围是 计算：12+18-8-27将直线 y=-x 沿 y 轴向上平移后，得到直线 l，直线 l 与 x 轴交于点 2,0，求直线 l 的解析式已知 x=2-3，y=2+3，求代数式 x2+xy 的值如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别在边 AD，BC 上，且 AE=CF，连接 EF，请你只用无刻度的直尺画出线段 EF 的中点 O，并说明这样画的理由如图，在 ABC 中，ACB=90，D

5、，E 分别为 AB，AC 的中点，延长 DE 到 F，使得 EF=12BC，连接 AF，CF(1) 求证：四边形 ADCF 是菱形(2) 请给 ABC 添加一个条件，使得四边形 ADCF 是正方形，则添加的条件为 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动如图折线 OAB 和线段 CD 分别表示小泽和小帅离甲地的距离 y（单位：千米）与时间 x（单位：小时）之间函数关系的图象根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 小帅的骑车速度为 千米/小时；点 C 的坐标为 (2) 求线段 AB 对应的函数表达式(3) 当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？如图，在矩形 AB

6、CD 中，对角线 AC，BD 交于点 O(1) AB=2，AO=5，求 BC 的长(2) DBC=30，CE=CD，DCE0，b=-30， 一次函数 y=2x-3 经过第一、三、四象限，即一次函数 y=2x-3 不经过第二象限6. 【答案】D7. 【答案】C【解析】由图可知，AE 为 BAD 的角平分线， DAE=BAE=12DAB，在平行四边形 ABCD 中，AB=CD，ABCD，AD=BC，ADBC， DEA=BAE=DAE， AD=DE=BC，C项 DE=BE 不一定成立8. 【答案】C【解析】 函数 y=-2x+3 是一次函数，且 -20， y 随 x 的增大而减小， 当 x10y29

7、. 【答案】A【解析】一般地，在某一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数，根据定义可知点 A 符合题意10. 【答案】C【解析】由题意设 Q 点速度为 v，则 P 点速度为 2v S阴=24212-122vt1-12vt4-2vt-122-2vt2=2v2t2-vt+2=2v2t2-vt+122+34=2vt-122+72. 先减小后增大11. 【答案】 2+6 12. 【答案】两个角相等三角形是等腰三角形【解析】 原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等” 命题“

8、等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”13. 【答案】 50 【解析】由平行四边形对角相等可知 A=C，又 A+C=100， A=C=5014. 【答案】 x-1 【解析】函数 y=k1x+b 的图象在函数 y=k2x 的上方时，自变量 x-115. 【答案】 -1 或 2 或 -2 【解析】 m221， m25， m5， 253，又 m+2 是整数， m=-1或2或-216. 【答案】 -12b1 【解析】方法一：如图， y=12x+b 是由 y=12x 平移得到，与 ABC 有交点时，两个临界状态是该直线经过 C，B 两点，将 C，B 坐标分别代入 y=12x

9、+b 中，得 b=-12 和 b=1， b 的取值范围是 -12b1方法二：把 C2,2 代入 y=12x+b 得 1+b=2，解得 b=1，把 B3,1 代入 y=12+b 得 32+b=1，解得 b=-12，所以当直线 y=12+b 与 ABC 有交点时，b 的取值范围是 -12b117. 【答案】 原式=23+32-22+33=53+2. 18. 【答案】设直线 l 的解析式为 y=kx+b， 直线 l 由直线 y=-x 沿 y 轴向上平移得到的， k=-1，又 直线 l 过点 2,0， 将 2,0 代入 y=kx+b 得 y=-2+b=0，解得 b=2， 直线 l 的解析式为 y=-x

10、+219. 【答案】 x2+xy=xx+y， x=2-3，y=2+3， 原式=2-32-3+2+3=2-34=8-43. 20. 【答案】如图：连接 AC 交 EF 于点 O，点 O 即为所求理由：连接 AF，CE，AC， ABCD 为平行四边形， AEFC，又 AE=CF， 四边形 AECF 是平行四边形， OE=OF， 点 O 是线段 EF 的中点21. 【答案】(1) D，E 分别为 AB，AC 的中点， DEBC，DE=12BC， EF=12BC， FD=EF+DE=BC，又 FDEC， 四边形 FDBC 是平行四边形， FCBD，FC=BD， D 为 AB 的中点， BD=AD=12

11、AB， ADFC，AD=FC， 四边形 ADCF 是平行四边形， ACB=90， CD=AD， 四边形 ADCF 是菱形(2) CA=CB（答案不唯一）【解析】(2) 添加的条件为 CA=CB 或 A=45（答案不唯一），若 CA=CB，则 CDAD， 菱形 ADCF 是正方形，若 A=45，则 CA=CB， CDAD， 菱形 ADCF 是正方形22. 【答案】(1) 16；0.5,0 (2) 设线段 AB 对应的函数表达式为 y=kx+bk0 A0.5,8，B2.5,24， 0.5k+b=8,2.5k+b=24, 解得：k=8,b=4. 线段 AB 对应的函数表达式为 y=8x+40.5x2

12、.5(3) 当 x=2 时，y=82+4=20 此时小泽距离乙地的距离为：24-20=4（千米），答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有 4 千米【解析】(1) 由图可得，小帅的骑车速度是：24-82-1=16 千米/小时，点 C 的横坐标为：1-816=0.5， 点 C 的坐标为 0.5,023. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是矩形， ABC=90，AC=2AO=25，在 RtACB 中，由勾股定理得： BC=AC2-AB2=4(2) 四边形 ABCD 是矩形， DCB=90，BD=2OD，AC=2OC，AC=BD， OD=OC=12BD， DBC=30 , 在 RtBCD 中，BDC=

13、90-30=60，CD=12BD， CE=CD， CE=12BD=OC， OE=22BD， 在 OCE 中，OE2=12BD2， OC2+CE2=14BD2+14BD2=12BD2， OC2+CE2=OE2， OCE=90， OD=OC， OCD=ODC=60， DCE=OCE-OCD=3024. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是正方形， ACBD， AMB=CMD=90， AMB+CMD=180， 点 M 是正方形 ABCD 的对补点(2) 方法一：如图 2，点 32,32 是该正方形的对补点，延长 CD 交 y 轴于 E，延长 CB 交 x 轴于 F，则四边形 CEOF 是正方形，连接

14、 OC，EF 交于 P， A1,1，C3,3， A，C 在直线 y=x 上， A 在 OC 上，在 APD 与 APB 中， AD=AB,DAP=BAP=45,AP=AP, APDAPB， APD=APB， DPE=BPF， EPC+APF=180， CPD+APB=180， 32,32 是该正方形的对补点【解析】(2) 方法二：连接 AC，BD，由（1）得此时对角线的交点为 2,2，设直线 AC 的解析式为：y=kx+b，把点 A1,1，C3,3 分别代入，可求得直线 AC 的解析式为：y=x，则点 N52,52 是直线 AC 上除对角线交点外的一点，且在正方形 ABCD 内，连接 AC，D

15、N，BN， 四边形 ABCD 是正方形， DC=BC，DCN=BCN，又 CN=CN， DCNBCN， CND=CNB， CNB+ANB=180， CND+ANB=180， 点 N 是正方形 ABCD 的对补点方法三：连接 AC，BD，由（1）得此时对角线的交点为 2,2，设点 N 是线段 AC 上的一点（端点 A，C 及对角线交点除外），连接 AC，DN，BN， 四边形 ABCD 是正方形， DC=BC，DCN=BCN，又 CN=CN， DCNBCN， CND=CNB， CNB+ANB=180， CND+ANB=180， 点 N 是正方形 ABCD 除对角线交点外的对补点设直线 AC 的解析

16、式为：y=kx+b，把点 A1,1，C3,3 分别代入，可求得直线 AC 的解析式为：y=x，在 1x3 范围内，任取一点均为该正方形的对补点，如 N52,5225. 【答案】(1) 解方程组：y=-2x+7,y=32x 得：x=2,y=3, A 点坐标是 2,3(2) 设 P 点坐标是 0,y， OAP 是以 OA 为底边的等腰三角形， OP=PA， 22+3-y2=y2，解得 y=136， P 点坐标是 0,136(3) 存在 SAOC=12723=2146， Q 点有两个位置：Q 在线段 AB 上和 AC 的延长线上，设点 Q 的坐标是 x,y，当 Q 点在线段 AB 上：作 QDy 轴于点 D，如图，则 QD=x， SOBQ=SOAB