2022年山东省潍坊市安丘市八上期末数学试卷

1、2022年山东省潍坊市安丘市八上期末数学试卷在平面直角坐标系中，点 M3,-2 与点 N 关于 x 轴对称，则点 N 的坐标是 A -3,-2 B -3,2 C 3,2 D 2,-3 如图，线段 AD 与 BC 交于点 O，且 AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是 A ABCBAD B OB=OC C CAB=DBA D C=D 在 ABC 中，AB=AC，A=80，进行如下操作：以点 B 为圆心，以小于 AB 长为半径作弧，分别交 BA，BC 于点 E，F；分别以 E，F 为圆心，以大于 12 长为半径作弧，两弧交于点 M；作射线 BM 交 AC 于点 D，则 BDC 的度数为

2、A 100 B 65 C 75 D 105 使分式 x2x-4 有意义的 x 的取值范围是 A x=2 B x2 C x=-2 D x0 某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料，第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x 本资料，列方程正确的是 A 240 x-20-120 x=4 B 240 x+20-120 x=4 C 120 x-240 x-20=4 D 120 x-240 x+20=4 下列关于分式方程增根的说法正确的是 A使所有的分母的值都为零的解是增根B分式方程的

3、解为零就是增根C使分子的值为零的解就是增根D使最简公分母的值为零的解是增根在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是 90，x，90，70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是 A 100 B 90 C 80 D 70 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数 x 及方差 S2 如下表所示：甲乙丙丁x8998S21.211.21若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员 A甲B乙C丙D丁下列命题中，是真命题的是 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；三角形的三条高中，必有

4、一条在三角形的内部；三角形的三个外角一定都是锐角ABCD如图，点 A，B 为定点，定直线 lAB，P 是 l 上一动点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中点，对下列各值：线段 MN 的长； PAB 的周长； PMN 的面积；直线 MN，AB 之间的距离； APB 的大小其中会随点 P 的移动而变化的是 ABCD小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是 A矩形B正方形C等腰梯形D无法确定如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AB，CD 的中点，连接 DE，BF，CE，AF，正方形 ABCD 的面积为 1，则阴影面积为 A 12 B 13 C 14 D 15

5、已知 ABC 三边长分别为 3，5，7，DEF 三边长分别为 3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则 x 为 已知 a-ba=15，则 aa+b= 计算：ab2c2-c2ab3bca2= 某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分 100 分），三者权重之比为 3:5:2小明经过考核后三项务数分别为 90 分，86 分、 83 分，则小明的最后得分为 分如图，已知 ABC 中，ABC 的平分线与 ACE 的平分线交于点 D，若 A=50，则 D= 度用“如果 ，那么 ”形式，写出“对顶角相等”的逆命题： 如图，在正方形 ABCD 的内侧，作等边 DCE，则

6、 BAE 的度数是 如图，C 在直线 BE 上，A=m，ABC 与 ACE 的角平分线交于点 A1，则 A1= ；若再作 A1BE，A1CE 的平分线，交于点 A2；再作 A2BE，A2CE 的平分线，交于点 A3；依此类推，A10 为 计算：(1) 先化简，再求值：a+1-4a-5a-11a-1-2a2-a，其中 a=4(2) 解分式方程：8y2-4+1=yy-2如图，在矩形 ABCD 中，DEAC，BFAC，垂足分别为 E，F，DE=BF，连接 DF，BE求证：四边形 DEBF 是平行四边形某公司购买了一批A，B型电池，其中A型电池的单价比B型电池的单价少 9 元已知该公司用 2600 元

7、购买A型电池的块数与用 3500 元购买B型电池的块数相等(1) 求该公司购买的A，B型电池的单价是多少？(2) 若两种电池共购买了 200 块，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少块A型电池如图，由 6 个长为 2，宽为 1 的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接 2 个格点，得到一条格点线段；连接 3 个格点，得到一个格点三角形；），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）(1) 画出 4 种不同于示例的平行格点线段；(2) 画出 4 种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；(3) 画出 1 个格点正方形，

8、并简要证明如图，在 RtABC 中，B=90，AC=2AB将 AB 向上翻折，使点 B 落在 AC 上，记为点 E，折痕为 AD再将 ADE 以 AC 为对称轴翻折至 AEF，连接 FC(1) 证明：AD=CD；(2) 猜想四边形 ADCF 的形状并证明如图，在等边 ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 F，使 CF=12BC，连接 CD 和 EF(1) 求证：CD=EF；(2) 猜想：ABC 的面积与四边形 BDEF 的面积的关系，并说明理由答案1. 【答案】C2. 【答案】B【解析】A、根据 SSS 可以证明 ABCBAD，故本选项正确；B、 OB 和 OC 显

9、然不是对应边，故本选项错误；C、根据全等三角形的对应角相等，得 CAB=DBA，故本选项正确；D、根据全等三角形的对应角相等，得 C=D，故本选项正确3. 【答案】D【解析】 AB=AC，A=80， ABC=C=50，由题意可得：BD 平分 ABC，则 ABD=CBD=25， BDC 的度数为：A+ABD=105故选：D4. 【答案】B【解析】 分式 x2x-4 有意义， 2x-40，即 x25. 【答案】D【解析】设他上月买了 x 本笔记本，则这次买了 x+20 本，根据题意得：120 x-240 x+20=4故选：D6. 【答案】D7. 【答案】B【解析】 x=90 时，众数是 90，平均

10、数 =90+90+90+70490，所以此情况不成立，即 x90； x=70 时，众数是 90 和 70，而平均数 =80，所以此情况不成立，即 x70； x90 且 x70 时，众数是 90，根据题意得 90+x+90+704=90，解得 x=110所以中位数是 90+902=90故选：B8. 【答案】B【解析】 乙、丙射击成绩的平均环数较大， 乙、丙成绩较好， 乙的方差 丙的方差， 乙比较稳定， 成绩较好状态稳定的运动员是乙9. 【答案】B【解析】两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以正确；三角形的三条高中，必有一条在三角形

11、的内部，所以正确；三角形的三个外角最多只有一个锐角，所以错误10. 【答案】B【解析】 点 A，B 为定点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中点， MN 是 PAB 的中位线， MN=12AB，即线段 MN 的长度不变，故错误； PA，PB 的长度随点 P 的移动而变化，所以，PAB 的周长会随点 P 的移动而变化，故正确； MN 的长度不变，点 P 到 MN 的距离等于 l 与 AB 的距离的一半， PMN 的面积不变，故错误；直线 MN，AB 之间的距离不随点 P 的移动而变化，故错误； APB 的大小点 P 的移动而变化，故正确综上所述，会随点 P 的移动而变化的是11. 【答案】D【

12、解析】用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，所以是无法确定12. 【答案】C【解析】连接 EF，则 EFBC， 左边阴影部分的面积为 FED 的 12，右边阴影部分的面积为 FEB 的 12而 FED 和 FEB 的面积和为正方形面积的一半，故能得出阴影部分的面积为正方形面积的 14又正方形的面积为 1，则阴影面积为 1413. 【答案】 3 【解析】 ABC 三边长分别为 3，5，7，DEF 三边长分别为 3，3x-2，2x-1，这两个三角形全等， 3x-2=7，2x-1=5，解得：x=3故答案为：314. 【答案】 59

13、【解析】 a-ba=15， b=45a， aa+b=aa+45a=59；故答案为：5915. 【答案】 -ac2b 【解析】 原式=a2b4c2-c6a3b3a2b2c2=-ac2b. 16. 【答案】 86.6 【解析】小明的最后得分： 90310+86510+83210=27+43+16.6=86.6分. 17. 【答案】 25 【解析】 ACE=A+ABC， ACD+ECD=A+ABD+DBE，DCE=D+DBC，又 BD 平分 ABC，CD 平分 ACE， ABD=DBE，ACD=ECD， A=2DCE-DBC，D=DCE-DBC， A=2D， A=50， D=2518. 【答案】如果

14、两个角相等，那么它们是对顶角【解析】 原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”， 命题“对顶角相等”的逆命题写成“如果 那么 ”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”19. 【答案】 15 【解析】 四边形 ABCD 是正方形， BAD=ADC=90，AD=DC， DCE 是等边三角形， DE=DC，CDE=60， ADE=90-60=30，AD=DE， DAE=DEA=12180-30=75， BAE=90-DAE=1520. 【答案】 (12m) ； (1210m) 【解析】 A1=A1CE-A1BC=12ACE-12ABC=12ACE-ABC=12A=12m.

15、 依此类推 A2=122m，A3=123m，A10=1210m故答案为 12m，1210m21. 【答案】(1) 原式=a2-4a+4a-1a-2aa-1=a-22a-1aa-1a-2=aa-2, 当 a=4 时，原式=42=8；(2) 两边都乘以 y+2y-2，得：8+y2-4=yy+2.解得y=2.检验：当 y=2 时，y+2y-2=0，所以原分式方程无解22. 【答案】 DEAC，BFAC， BFDE， DE=BF， 四边形 DEBF 是平行四边形23. 【答案】(1) 设该公司购买A型电池的单价为 x 元，则该公司购买B型电池的单价为 x+9 元，依题意，得：2600 x=3500 x

16、+9.解得：x=26.经检验，x=26 是原方程的解，且符合题意， x+9=35答：该公司购买A型电池的单价为 26 元，购买B型电池的单价为 35 元(2) 设购买了 y 块A型电池，则购买了 200-y 块B型电池，依题意，得：26y+35200-y=6280.解得：y=80.答：购买了 80 块A型电池24. 【答案】(1) 如图 1 所示：(2) 如图 2 所示， AB 是 ABB 的对称轴所在线段，CF 是 CDE 的对称轴所在线段，GG 是 GHI 的对称轴所在线段，JM 是 JKL 的对称轴所在线段(3) 如图 3 所示，正方形 NOPQ 即为所求，由题意可得 ON=OP=PQ=NO=12+22=5， OS=NR=1，OSN=NRQ=90，NS=QR=2， ONSNQRSAS， OMR=NOS，又 ONS+NOS=90， ONS+QNR=90，即 ONQ=90， 四边形 NOPQ 是正方形25. 【答案】(1) 由折叠的性质得：AED=B=90，AE=AB， ACDF， AC=2AB， CE=AB=AE， AD=CD；(2) 四边形 ADCF 是菱形，理由如下：由折叠的性质得：AD=AF，EF=ED，AED=B=90， DFAC， CF=CD，由（1）得：AD=CD， AD=CD=AF=CF， 四边形 ADCF