2022年北京北京市海淀区首都师大二附中七上期中数学试卷

1、2022年北京北京市海淀区首都师大二附中七上期中数学试卷 -2 的倒数是 A -12 B -2 C 12 D 2 四库全书是中国古代规模最大的丛书，该书编撰历经十余年，收录中国古代典籍 3500 种，装订成 36000 余册，全书七亿多字，按经、史、子、集四部分类其中 36000 用科学记数法可以表示为 A 0.36105 B 3.6104 C 3.6105 D 0.36106 下列方程中是一元一次方程的是 A x+y=3 B 2x-1=2 C 1x+1=2 D 3x2=4 在 -8，-12014，-32，-1，-3 中，负数共有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个下列运算正确的是 A

2、2xy-yx=xy B a3-a2=a C 4m-m=3 D a2b-ab2=ab 下列等式变形不正确的是 A若 a=b，则 ac=bc B若 a=b，则 a-3=b-3 C若 x=y，则 xa=ya D若 ba=dc，则 bc=ad 有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是 A ab B -ab0 C ab D ab，a+b 的值为 定义一种新运算：ab=a-b,ab3b,ab，则 23-43 的值 已知 x=-3 是方程 mx+1=n3x-3 的解，则代数式 2n-6m+9 的值是 下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图 1 图 4 四个算图所示的规律，

3、可知图 5 所表示的算式为 计算：(1) -65-23+-65+173(2) -14+142-6-42解下列方程：(1) x+5=2x+1(2) x+12+x-23=4先化简，再求值：x2-32x2-4y+2x2-y，其中 x=-2，y=15已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，求 x3+cdx2-a+b2 的值已知 a，b，c 满足 a=-b，a+1+c-42=0(1) 求出 a，b，c 的值；(2) a，b，c 所对应的点分别为 A，B，C，P 为数轴上一动点，其对应的数为 x，当点 P 在线段 BC 上时，化简式子：x+1+x-1+2x-4（写出化简过程）十一

4、黄金周期间，淮安动物园在 7 天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位:万人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2(1) 若 9 月 30 日的游客人数记为 a 万人，请用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数；(2) 请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？(3) 若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，门票每人 10 元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？已知关于 x 的方程 14ax+52=7x-34 的解是正整

5、数，求正整数 a 的值对于数轴上的点 P，Q，给出如下定义：若点 P 到点 Q 的距离为 dd0，则称 d 为点 P 到点 Q 的 d 追随值，记作 dPQ例如，在数轴上点 P 表示的数是 2，点 Q 表示的数是 5，则点 P 到点 Q 的 d 追随值为 dPQ=3问题解决：(1) 点 M，N 都在数轴上，点 M 表示的数是 1，且点 N 到点 M 的 d 追随值 dMN=aa0，则点 N 表示的数是 （用含 a 的代数式表示）；(2) 如图，点 C 表示的数是 1，在数轴上有两个动点 A，B 都沿着正方向同时移动，其中 A 点的速度为每秒 3 个单位，B 点的速度为每秒 1 个单位，点 A

6、从点 C 出发，点 B 表示的数是 b，设运动时间为 tt0当 b=4 时，问 t 为何值时，点 A 到点 B 的 d 追随值 dAB=2；若 0t3 时，点 A 到点 B 的 d 追随值 dAB6，求 b 的取值范围答案1. 【答案】A【解析】有理数 -2 的倒数是 -122. 【答案】B【解析】 36000 用科学记数法可以表示为 3.61043. 【答案】B【解析】A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是一元一次方程，故本选项符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：B4. 【答案】B【解析】 -8=8，-12014=1，

7、-32=-9，-1，-3=-3， 负数是 -32，-1，-3，即在 -8，-12014，-32，-1，-3 中，负数共有 3 个，故选：B5. 【答案】A【解析】A2xy-yx=xy，正确，故本选项符合题意；Ba3 与 -a2 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C4m-m=3m，故本选项不合题意；Da2b 与 -ab2 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意故选：A6. 【答案】C【解析】A、若 a=b，则 ac=bc，变形正确，故本选项正确；B、若 a=b，则 a-3=b-3，变形正确，故本选项正确；C、若 x=y，则 xa=yaa0，故本选项不正确；D、若 ba=dc，则 b

8、c=ad，变形正确，故本选项正确；故选：C7. 【答案】D【解析】 由图可知 a0b，且 ab， a 【解析】 -23=23=812，-34=34=912，而 812-34故答案为：12. 【答案】 -25 ； 3 【解析】根据单项式定义得：单项式 -2x2y5 的系数是 -25，次数是 313. 【答案】 3.50 【解析】将 3.504 精确到 0.01，所得到的近似约为 5.50故答案为 3.5014. 【答案】 2 【解析】 m-1x2m-3=6 是关于 x 的一元一次方程， 2m-3=1 且 m-10，解得：m=2故答案为：215. 【答案】 6 或 2 【解析】 a2=16， a=

9、4， b=2， b=2，又 ab， a=4，b=2 或 a=4，b=-2，则 a+b=4+2=6，或 a+b=4-2=2故答案为：6 或 216. 【答案】 8 【解析】因为 ab=a-b,ab3b,a0，1-x0，x-40，则： x+1-1-x+2x-4=x+1+1-x-2x-4=x+1+1-x-2x+8=10-2x. 24. 【答案】(1) a+2.4（万人）(2) 七天内游客人数分别是 a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6， 3 日人最多(3) a+1.6+a+2.4+a+2.8+a+2.4+a+1.6+a+1.8+a+0.6=7a+13.2

10、=72+13.2=27.2万人. 黄金周期间该公园门票收入是 27.21000010=2.72106（元）25. 【答案】去分母，得：ax+10=7x-3，移项、合并同类项，得：a-7x=-13，系数化成 1 得：x=-13a-7， x 是正整数， a-7=-1 或 -13， a=6 或 -6又 a 是正整数 a=626. 【答案】(1) 1+a 或 1-a (2) 根据题意，点 A 所表示的数为 1+3t，点 B 所表示的数为 4+t， AB=4+t-1+3t=3-2t， AB=2， 3-2t=2，当 3-2t=2 时，解得 t=12，当 3-2t=-2 时，解得 t=52 t 的值为 12 或 52当点 B 在点 A 左侧或者重合时，此时 b1，随着时间的增大，A 和 B 之间的距离会越来越大， 01，在 A，B 不重合的情况下，A 和 B