2022年重庆沙坪坝区重庆市第一中学八上期末数学试卷VIP

1、2022年重庆沙坪坝区重庆市第一中学八上期末数学试卷下列各数中，是无理数的是 A 3 B 32 C -2 D 0.3 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ABCD计算 -xy22 的结果是 A 2x2y4 B -x2y4 C -x2y2 D x2y4 代数式 1x-3 有意义，则 x 的取值范围是 A x3 B x3 C x3 D x0 ABC 三边长分别为 a，b，c，则下列条件不能判断 ABC 是直角三角形的是 A a=3，b=4，c=5 B a=4，b=5，c=6 C a=6，b=8，c=10 D a=5，b=12，c=13 下列命题是假命题的是 A两直线平行，同位角相等B

2、全等三角形面积相等C直角三角形两锐角互余D若 a+b0，那么 a0，b0 估计 26+1213 的值应在 A 3 和 4 之间B 4 和 5 之间C 5 和 6 之间D 6 和 7 之间如果直线 y=3x+b 与两坐标轴围成的三角形面积等于 2，则 b 的值是 A 32 B 32 C 23 D 23 如图，直线 y=-x-1 与 y=kx+b（k0 且 k，b 为常数）的交点坐标为 -2,1，则关于 x 的不等式 -x-1-2 B x1 D x1 如图，把 RtABC 放在平面直角坐标系中，点 B1,1，C5,1，ABC=90，AC=42将 ABC 沿 y 轴向下平移，当点 A 落在直线 y=

3、47x-2 上时，线段 AC 扫过的面积为 A 107 B 407 C 1527 D 1807 如图，RtABC 的两边 OA，OB 分别在 x 轴，y 轴上，点 O 与原点重合，点 A-3,0，点 B0,33，将 RtAOB 沿 x 轴向右翻滚，依次得到 1，2，3，则 2022 的直角顶点的坐标为 A 637,0 B 6057+20223,0 C 6057+20223,32 D 637,32 已知整数 k 使得关于 x，y 的二元一次方程组 kx-y=12,3x-y=3 的解为正整数，且关于 x 的不等式组 3x-k0,12x-21 有且仅有四个整数解，则所有满足条件的 k 的和为 A 4

4、 B 9 C 10 D 15 因式分解：5x2-2x= 3-8+-3.140-13-2= 一次函数 y=kx+b 的图象经过点 0,3，且与直线 y=-14x+1 平行，则该一次函数解析式为 若 m，n 为实数，且 m=1-n+n-12n+8，则 m+n 的算术平方根为 甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步 1800 米，当甲第一次超出乙 300 米时，甲停下来等候乙甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在整个跑步的过程中，甲、乙两人之间的距离 y（米）与乙出发的时间 x（s）之间的关系如图所示，则当甲到达终点时，乙跑了

5、 米 A，B，C，D，E，F 六人按顺序围成一圈做游戏，每人抽一个数，已知每人按顺序抽到数字的两倍与其他五个人的平均数之差分别为 9，10，13，15，23，30，则 C 抽到的数字是 解下列方程或者不等式组(1) 解方程组：3x+2y=2x+1,x-y=2. (2) 解不等式组：x-31,x+12-2x+131. 作图题（不要求写作法）：如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A-3,4，B-3,1，C-1,3(1) 作图：将 ABC 先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，则得到 A1B1C1，求作 A1B1C1(2) 求 BCC1 面积重庆一中田径代表队在 20

6、22 年重庆市青少年田径锦标赛上勇夺金牌 8 枚，银牌 4 枚，铜牌 8 枚，喜讯再次点燃了同学们热爱运动的热情，为了解学生参与运动的情况，学校随机抽查了部分学生每日运动时间的情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的統计图：(1) 被抽查的学生总数是 人，并在图中补全条形统计图(2) 写出每日运动时间的中位数是 小时，众数是 小时(3) 求这批被调查学生平均每日运动的时间如图，直线 AB:y=2x+6 与直线 AC:y=-2x+2 相交于点 A，直线 AB 与 x 轴交点 B，直线 AC 与 x 轴交于点 D，与 y 轴交于点 C(1) 求交点 A 的坐标(2) 求 ABC 的面积为了满足学生

7、的需求，重庆一中 mama 超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：甲乙进价元/袋n+2n-2售价元/袋2212已知：超市购进 200 袋甲种袋装食品或者购进 300 袋乙种袋装食品所用金额相等(1) 求 n 的值(2) 要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共 1200 袋的总利润（利润=售价 - 进价）不少于 6400 元，且不超过 6420 元，问该 mama 超市有哪几种进货方案？要获得最大利润该如何进货？（请写出具体方案）在 ABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 的中点，连接 AD(1) 如图 1，H 为线段 CB 延长线上的一点，连接 AH，若

8、 ACB=60，AHC=45，AH=22，求 HC(2) 如图 2，点 E 为 AD 上任意一点，过点 E 作 EFAD 交 AC 于点 F，连接 BF，取 BF 中点 M，连接 MD 和 ME，求证：ME=MD阅读下列材料：对于一个任意四位正整数，若其千位数字与百位数字组成的两位数是它的十位数字与个位数字组成的两位数的两倍，则称这样的四位正整数为“双倍数”，如 6231，其千位数字与百位数字组成的两位数为 62，其十位数字与个位数字组成的两位数是 31，62 是 31 的两倍，则称 6231 为“双倍数“(1) 猜想任意一个“双倍数”能否被 67 整除，并说明理由(2) 若一个双倍数的各个数

9、位数字分别加上 1 组成一个新的四位正整数，这个新的四位正整数能被 7 整除，求所有满足条件的“双倍数”如图，平面直角坐标系中直线 l1:y=3x 与直线 l2:y=-33x+83 相交于点 A，直线 l2 与 x 轴相交于点 B，与 y 轴相交于点 C，点 D-6,0，点 F0,63，连接 DF(1) 如图 1，求点 A 的坐标(2) 如图 1，若将 ODF 向 x 轴的正方向平移 a 个单位，得到 ODF，点 D 与点 B 重合时停止移动，设 ODF 与 OAB 重叠部分的面积为 S，请求出 S 与 a 的关系式，并写出 a 的取值范围(3) 如图 2，现将 ODF 向 x 轴的正方向平移

10、 12 个单位得到 O1D1F1，直线 O1F1 与直线 l2 交于点 G，再将 O1GB 绕点 G 旋转，旋转角度为 0360，记旋转后的三角形为 O1GB，直线 O1G 与直线 l1 的交点为 M，直线 GB 与直线 l1 的交点为 N，是否存在 GMN 为等腰三角形？若存在请直接写出 MN 的值，若不存在，请说明理由答案1. 【答案】A【解析】无理数：无限不循环小数，不能写作两整数之比2. 【答案】C3. 【答案】D【解析】 -xy22=-12xy22=x2y44. 【答案】C【解析】 1x-3 有意义即分母不为 0，即 x-30 x35. 【答案】B【解析】A32+42=52，ABC

11、是直角三角形；B52+4262，ABC 不是直角三角形；C62+82=102，ABC 是直角三角形；D122+42=132，ABC 是直角三角形6. 【答案】D【解析】若 a+b0，b0 与结论矛盾，故D正确7. 【答案】B【解析】 26+1213=22+4=2+22， 121.5， 422+258. 【答案】C【解析】方法一： y=3x+b 与坐标轴交点 -b3,00,b 围成三角形面积 S=12b-b3=2， b26=2 即 b2=12，b=23方法二：设直线 y=3x+b 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B当 x=0 时，y=3x+b=b， 点 B 的坐标为 0,b；当 y=0

12、时，3x+b=0，解得：x=-b3 SAOB=12OAOB=2 12b-b3=2， b=239. 【答案】A【解析】由图知，当 -x-1-210. 【答案】D【解析】 AC=42，BC=4，在 RtABC 中，AB=4， A1,5，A 为 A 在 y=47x-2 上交点 A1,-107， AA=107+5， AC 扫过面积为 AABC=4107+5=180711. 【答案】B【解析】翻折 3 次为一周期，2022 即 20223=6931，即 2022 形如 1，直角顶点坐标在 x 轴上，有 AO=3，BO=33， AB=6， 2022 坐标为 6733+33+6,0，即 6057+20223

13、,012. 【答案】C【解析】 3x-k0,12x-2k3,x6 有且仅有 4 个整数解 1k32，即 3k6，关于 kx-y=12,3x-y=3 化简为 k-3x=9， k-3x=9 为正整数，则有且仅有 k=4，k=6 时满足， 所有满足条件得 k 之和为 1013. 【答案】 x(5x-2) 【解析】 5x2-2x=x5x-2故答案为：x5x-214. 【答案】 -10 【解析】 3-8+-3.140-132=-2+1-1-132=-1015. 【答案】 y=14x+3 【解析】 y=kx+b 与 y=-14x+1 平行则 y=-14+b 且过 0,3，代入一次函数 y=-14x+b 得

14、 y=-14x+3故答案为：y=14x+316. 【答案】 3 【解析】 m=1-n+n-12n+8， 1-n0，n-10n=1， m=8，m+n=9，m+n=9=317. 【答案】 1380 【解析】乙的速度 18001200=1.5m/s，甲的速度 1.5+300300=2.5m/s，甲、乙相遇时甲跑 2.5300=750m，离终点 1050=1800-750，甲到终点还需 10502.5=420s，乙跑 420s 跑了 4201.5=630m， 甲到终点，乙一共跑了 750+630=1380m18. 【答案】 15 【解析】不妨设 A，B，C，D，E，F 六人抽到的数字分别为 a，b，c

15、，d，e，f由题意，得 2a-b+c+d+e+f5=9,2b-a+c+d+e+f5=10,2c-a+b+d+e+f5=13,2d-a+b+c+e+f5=15,2e-a+b+c+d+f5=23,2f-a+b+c+d+e5=30. 2a+b+c+d+e+f-5a+b+c+d+e+f5=100， a+b+c+d+e+f=100 a+b+d+e+f=100-c, 2c-100-c5=13，解得 c=1519. 【答案】(1) 3x+2y=2x+1,x-y=2,整理得x+6y=1,x-y=2, - 得：7y=-1,即y=-17,把 y=-17 代入得：x=137, 解为x=137,y=-17.(2) x

16、-31,x+12-2x+131,由得：x4,由得：3x+3-4x-26-5,由得：-5x4.20. 【答案】(1) 如图所示(2) 方法一： SBCC1，B-3,1，C-1,3，C13,0，过 B，C 分别作 BEx 轴，CFx 轴， SBCC1=S梯BEFC+SCFC1-SBEF=4+6-3=7. 【解析】(2) 方法二：如图所示，BCC1 的面积为 63-1216-1222-1234=18-3-2-6=721. 【答案】(1) 100 (2) 1；1 (3) t=100.2+0.515+40+1.220+1.410+25100=0.975小时. 【解析】(1) 1 小时：4040%=100

17、 人(2) 中位数为占 50%，众数为人数最多项22. 【答案】(1) A 为交点， 联立 AB，AC : y=2x+6,y=-2x+2, 整理得 x=-1,y=4. A 坐标 -1,4(2) 由题得 B-3,0，C0,2，D1,0，由（1）得 A-1,4， BD=4， SABC=SABD-SBCD=12BDyA-12BDyC=1244-1242=4. 23. 【答案】(1) 200n+2=300n-2,100n=1000,n=10.(2) 由（1）知 n=10，设甲进 x 袋，乙进 y 袋利润为 L，x+y=1200,6400L=10 x+4y6420,将代入中得 8003x270， 一共有

18、以下 4 种方案， 甲袋乙袋267933268932269931270930 当 L 最大时，L=6420，进甲 270 袋，乙 930 袋24. 【答案】(1) AB=AC，D 为 BC 中点， ADHD（三线合一），在 RtAHD 中，AH=22，AH=22， HD=AD=2，在 RtABD 中，ACB=60，AD=2， BD=233=DC， HC=HD+DC=2+233(2) 如图，延长 EM 至 BC 于 H EFAD，AB=AC，D 为 BC 中点， ADBC， EFBC，在 FME 和 BMH 中 MFE=MBH,BM=FM,BMH=FME, FMEBMHASA， EM=MH， MD=12EH（直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半）， MD=ME25. 【答案】(1) 设十位上数字为 a，个位为 b，任意双倍数为 m，ab 为两位数， 1a4，0b9，0ab50， m=2ab100+ab=201ab， m