2022年山东潍坊寒亭区八上期末数学试卷

1、2022年山东潍坊寒亭区八上期末数学试卷下列电子元件符号不是轴对称图形的是 ABCD要使分式 xx-7 有意义，则 x 的取值范围是 A x=7 B x7 C xSCEF其中正确的是 ABCD将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果 那么 ”的形式： 某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋 60 双，各种尺码的销售量统计如下：尺码/cm23.52424.52525.52626.5销量/双376161882由此你能给这家鞋店提供的进货建议是 如图，正方形 ABCD，以 CD 为边向正方形内作等边 DEC，则 EAB= 度若关于 x 的方程 x-2x-3=mx-3+2 有解，则 m 的取

2、值范围是 如图，已知 ABC，ACB=90，按如下步骤作图：（1 )分别以 A，C 为圆心，以大于 12AC 的长为半径在 AC 两边作弧，交于两点 M，N；（2）经过 MN 作直线，分别交 AB，AC 于点 D，O；（3）过点 C 作 CEAB 交 MN 于点 E，连接 AE，CD则下列结论： MN 垂直平分 AC； AD=CE； DC 平分 BDE；四边形 ADCE 是菱形；四边形 BDEC 是菱形其中一定正确的是 （填序号）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AB=5，BC=3，AD=6，点 M 是 BD 的中点则 CM= 化简：x+1xx-1+x22x化简分式 xx-1-xx2-1

3、x2-xx2-2x+1，并从 -1x3 中选一个你认为合适的整数 x 代入求值解方程：(1) x2x-5+65-2x=1(2) 2x-3+6xx2-9=3x+3某校团委举办了一次“中国学生人数梦，我的梦”演讲比赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达 6 分以上（含 6 分）为合格，达到 9 分以上（含 9 分）为优秀如图所示是这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图(1) 补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%(2) 小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是

4、组学生（填“甲”或“乙”）(3) 甲组同学说他们组的合格率，优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由请在下列横线上注明理由如图，在 ABC 中，点 D，E，F 在边 BC 上，点 P 在线段 AD 上，若 PEAB，PFD=C，点 D 到 PE 和 PF 的距离相等求证：点 D 到 AB 和 AC 的距离相等证明：PFD=C（已知）， PFAC（ ）， DPF=DAC（ ）， PEAB（已知）， EPD=BAD（ ）， 点 D 到 PE 和 PF 的距离相等（已知）， PD 是 EPF 的角平分线（

5、）， EPD=FPD（角平分线的定义）， BAD=DAC（ ），即 AD 平分 BAC（角平分线的定义）， 点 D 到 AB 和 AC 的距离相等（ ）如图甲，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 共一顶点 C，且点 G 在 DC 上，连接 BG 并延长交 DE 于点 H(1) 请猜想 BC 与 DE 的位置关系和数量关系，并说明理由(2) 若点 G 不在 DC 上，其它条件不变，如图乙BG 与 DE 是否还有上述关系？试说明理由潍坊市某大酒店豪华间实行淡季，旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨 13，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？淡季旺

6、季未入住间数120日总收入元2280040000如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 E，点 G 为 AD 的中点，连接 BG 并延长交 CD 的延长线于点 F，连接 AF(1) 求证：DF=DC(2) 当 DG=DC，ABC=120 时，请判断四边形 ABDF 的形状，并证明你的结论(3) 当四边形 ABDF 是正方形时，请判断 FBC 的形状，并证明你的结论答案1. 【答案】C2. 【答案】D【解析】分式有意义，则 x-70， x7故选D3. 【答案】B【解析】在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题4. 【答案】A【解析】在平行四边形 ABCD 中，A+B

7、=180，A=C 又 A:B=3:1， A=18034=135， A=C， C=1355. 【答案】C【解析】这组数据的平均数，方差和标准差与第四个数有关，而这组数据的中位数为 20，与第 4 个数无关6. 【答案】B【解析】 ab=23， 3a=2b， b=32a， a-b+1a+b-5=a-32a+1a+32a-5=-12a+152a-5=-12a-152a-5=-12a-1512a-1 且 a2， 12a-1122-10 -12a-1512a-1=-157. 【答案】C【解析】 AC 的垂直平分线经过点 D，DC=8， DA=DC=8， ABC=90，P 是 AD 的中点， BP=12D

8、A=48. 【答案】B【解析】同旁内角互补，两直线平行逆命题为两直线平行，同旁内角互补，故正确；若 a 等于 b，则 a 的绝对值等于 b 的绝对值，逆命题为若 a 的绝对值等于 b 的绝对值，则 a 等于 b，当 a 与 b 互为相反数时，逆命题不成立，故错误；对角线互相垂直平分的四边形是正方形，逆命题为正方形的对角线互相垂直平分，故正确；对顶角相等，逆命题为相等的角为对顶角，故错误9. 【答案】A【解析】连接 BD，如图所示 四边形 ABCD 为菱形， AB=AD，C=A=60， ABD 为等边三角形，ADC=120， P 为 AB 的中点， DP 为 ADB 的平分线，即 ADP=BDP

9、=30， PDC=90，由折叠的性质得，CDE=PDE=45，在 DEC 中，DEC=180-CDE+C=7510. 【答案】D11. 【答案】C【解析】 BM 平分 ABC， ABM=CBM， AD=DC， DAC=C，在 ABC 中，ABC+BAC+C=180，即 2CBM+BAD+2C=180，且 BAD=130， CBM+C=25， AMB=CBM+C=2512. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC， EAD=AEB，又 AE 平分 BAD， BAE=DAE， BAE=BEA， AB=BE， AB=AE， ABE 为等边三角形， ABE=EAD=

10、60， AB=AE，BC=AD， ABCEADSAS， FCD 与 ABC 等底（AB=CD）等高（AB 与 CD 间距间处处相等）， SFCD=SABC，又 AEC 与 DCE 同底等高， SAEC=SDEC， SABE=SCEF，若 AD 与 AF 相等，即 AFD=ADF=DEC，即 EC=CE=BE，则 BC=2CD，题中未限定条件，故不一定13. 【答案】在同一平面内，如果两条直线平行于同一直线，那么这两条直线互相平行14. 【答案】多进 25 和 25.5 码的鞋【解析】由于 25，25.5 销售量最多，因此给出的建议是：多进 25 与 25.5 的鞋子15. 【答案】 15 【解

11、析】由题意得：四边形 ABCD 为正方形，EDC 为等边三角形， ED=EC=AD=CB，设 DAE=，则 DEA=BAC=EBC=， EAB=90-， 180-2EAB=360-2AED-60，即 180-290-=360-2-60，解得：=75， EAB=90-=1516. 【答案】 m1 【解析】若关于 x 的方程 x-2x-3=mx-3+2 有解，则 x-30，即 x-2=m+2x-6，x3， x=4-m， 4-m3，即 m1故答案为：m117. 【答案】【解析】 分别以 A，C 为圆心，以大于 12AC 的长为半径在 AC 两边作弧，交 M，N， MN 垂直平分 AC， 正确，符合题

12、意； ADCE， DAO=OCE，ADO=OEC，在 ADO 和 CEO 中， DAO=OCE,AO=OC,ADO=OEC, ADOCEO， AD=CE， 选项正确，符合题意； MN 是 AC 的垂直平分线， AD=CD， DCO=DAO， CDA=ADO， 当 B=60 时才有 BDC=ODC， 选项错误，不符合题意； ADCE 且 AD=CE， 四边形 ADCE 是平行四边形， AD=CD， 四边形 ADCE 是菱形， 选项正确，符合题意； OD=OE，OD=12BC， DE=BC， ODAC，BCAC， DEBC， 四边形 DBCE 是平行四边形，当 BC=BD，即 BC=12AB，B=

13、60 时，才有四边形 DBCE 是菱形 选项错误，不符合题意综上：一定正确的有18. 【答案】 52 【解析】延长 BC 至 E，使 CE=BC，连接 DE， BC=3， BE=BC+CE=6， AD=6， BE=AD， ADBC， 四边形 ABED 是平行四边形， DE=AB=5， M 是 BD 的中点，BC=CE， MC=12DE=52故答案为：5219. 【答案】化简 x+1xx-1+x22x=x+1x2x2-1-x22x=x+1x2xx2-1=2x+1x+1x-1=2x-1. 20. 【答案】 原式=xx+1x-1x+1-xx-1x+1x-12xx-1=x2x-1x+1x-12xx-1

14、=xx+1, 由于当 x=-1，x=0 或 x=1 时，分式的分母为 0，故取 x 的值时，不可取 x=-1，x=0 或 x=1，不妨取 x=2，此时原式 =22+1=2321. 【答案】(1) x2x-5+65-2x=1x-6=2x-5x=-1.检验：当 x=-1 时，2x-50，所以 x=-1 是原方程的根(2) 2x-3+6xx2-9=3x+32x+3+6x=3x-32x+6+6x=3x-95x=-15x=-3.检验：当 x=-3 时，x2-9=0，所以 x=-3 是原方程的增根，原方程无解22. 【答案】(1) 组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.763.4190%20%乙7.17.

15、51.6980%10%(2) 甲(3) 乙组平均分高于甲组；乙组中位数高于甲组；所以乙组成绩好于甲组【解析】(1) 甲:13+56+17+18+19+11010=3+30+7+8+9+1010=6.7平均分. 乙：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9， 7+82=7.5（中位数）故答案为：甲：6.7；乙：7.5(2) 小明 7 分大于甲组平均分23. 【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上；等量代换；角平分线上的点到角的两边的距离相等24. 【答案】(1) BG=DE，BGDE 四边形 ABCD，CEFG 都

16、是正方形， CB=CD，CG=CE，BCG=DCE=90， BCGDCESAS BG=DE， BCGDCE， CBG=CDE，而 BGC=DGH， DHG=GCB=90，即 BGDE BG=DE，BGDE(2) BG 和 DE 还有上述关系：BG=DE，BGDE 四边形 ABCD，CEFG 都是正方形， CB=CD，CG=CE，BCD=GCE=90， BCG=BCD+DCG，DCE=GCE+DCG， BCG=DCE， BCGDCE， BG=DE，CBG=CDE，又 BKC=DKH， DHK=DCB=90，即 BGDE BG=DE，BGDE25. 【答案】设淡季每间价格为 x 元，则旺季每间为 43x 元根据题意得：22800 x+12=4000043x,解得x=600.经检验：x=600 是原方程的解，且符合题意 43x=800豪华间数为 22800 x+12=50答：旺季每间为 800 元，酒店豪华间有 50 间26. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD，AB=CD， FDG=BAG， 点 G 是 AD 的中点， AG=DG又 FGD=BGA， AGBDGFASA， AB=DF， DF=DC(2)