2022学年浙江省绍兴市诸暨市七下期末数学试卷

1、2022年浙江省绍兴市诸暨市七下期末数学试卷如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行若第一个弯道处 B=142，则第二个弯道处 C 的度数为 A 38 B 142 C 152 D 162 某种病毒的直径是 120 纳米，已知 1 纳米 =10-9 米，用科学记数法表示该病毒的直径，则以下表示正确的是 A 12010-9 米B 1210-8 米C 1.210-7 米D 0.1210-6 米下列调查活动中，适合采用全面调查的是 A某种品牌插座的使用寿命B为防控冠状病毒，对从境外来的旅客逐个进行体温检测和隔离C了解某校学生课外阅读经典文学著作的情况D调查“厉害了，我的国

2、”大型记录电影在线收视率下列各式中，计算正确的是 A 2a2+a2=3a4 B a3a2=a6 C a6a2=a3 D ab23=a3b6 含 30 角的直角三角板与直线 a，b 的位置关系如图所示，已知 ab，1=35则 ADC 的度数是 A 35 B 45 C 55 D 65 已知 x-y=12，xy=43，则 xy2-x2y 的值是 A 1 B -23 C 116 D 23 关于 a，b 的二元一次方程组 2a+b=6.5,2a-b=9.5 的解是 a=4,b=-1.5, 则关于 x，y 的二元一次方程组 2x+2+5y-1=6.5,2x+2-5y-1=9.5 的解是 A x=6,y=-

3、0.7 B x=2,y=-0.5 C x=6,y=0.7 D x=2,y=0.7 希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5 个女生种 3 棵树，3 个男生种 5 棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是 A七（1）班B七（2）班C七（3）班D七（4）班如图，直角梯形纸片对边 ABCD，C 是直角，将纸片沿着 EF 折叠，DF 的对应边 DF 交 AB 于点 G，FH 平分 CFD 交 AC 于点 H则结论： AGF=2GFE； EGF=GFE； CHF=GFE；若 BEG=70，则 GFE=55其中正确结论的个数为 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个定义一种

4、对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，结果为 3n+5；当 n 为偶数时，结果为 n2k（其中 k 是使 n2k 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行例如，取 n=26，则：若 n=49，则第 449 次“F”运算结果是 A 98 B 88 C 78 D 68 已知方程 3x-y=5，用含 x 的代数式表示 y，则 当 x= 时，分式 x-13x-5 的值为零若 axa3=a23，则 x= 如图所示，下列各组数的题序已经填入图中适当的位置 x=1,y=0 x=-2,y=2 x=-12,y=1 x=12,y=-12, 则二元一次方程组 x=-y,2x-2=-3y 的解是 小敏对若干名青

5、少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多 40 人，则参加这次问卷调查的总人数 如图是边长为 a+b 的大正方形，通过两种不同的方法计算该大正方形的面积，聪明的你可以得到一个乘法公式，请你用含有字母 a，b 的等式表达出来结果是 九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱问人数、物价各多少？”通过计算可知，共有 人合伙购物将一张长为 12.6cm，宽为 acm（a6.3）的长方形纸片按如图折叠

6、出一个正方形，并将正方形剪下，这一过程称为第一次操作，将余下的长方形纸片再次折叠岀一个正方形，并把正方形再剪下，则称为第二次操作，如此操作下去，若前四次剪下后的长方形纸片长与宽之比都小于 2:1，当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为 2:1，则 a= cm如图，已知天平 1 和天平 2 的两端都保持平衡要使天平 3 两端也保持平衡，则天平 3 的右托盘上应放 个圆形三位先生A，B，C带着他们的妻子a，b，c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们 6 人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花 48 元钱，又知先生A比b多买

7、9 件商品，先生B比a多买 7 件商品则先生C购买的商品数量是 解答下列各题：(1) 解方程：21-x+1=x1+x(2) 已知 x-3y=0，求分式 x2-3xy+y2x2+y2 的值为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况，某校通过学生家长微信群以“我最喜欢的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调査，调査的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据以上图表信息，解答下列问题： 运动项目频数人数频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10 (1) 频数分布表

8、中，m= ，n= ；(2) 在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为 ；(3) 根据统计数据，结合新冠肺炎疫情防控实际，说说你对参加体育锻炼的些想法确保室内空气新鲜，一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气阳光商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号的净化器共 160 台，A型号净化器进价是 1500 元/台，B型号净化器进价是 3500 元/台，购进两种型号净化器共用去 360000 元(1) 求商场各进了A，B两种型号的净化器多少台？(2) 为使每台B型号净化器的毛利润是A型号的 2 倍，且保证售完这

9、 160 台净化器的毛利润达到 110000 元，求每台A型号净化器的售价（注：毛利润 = 售价 - 进价）如图，在三角形 ABC 中，D，E，F 三点分别在 AB，AC，BC 上，过点 D 的直线与线段 EF 的交点为点 M，已知 21-2=150，22-1=30(1) 求证：DMAC；(2) 若 DEBC，C=50，求 3 的度数回答下列问题(1) 问题情境：如图 1，已知 ABCD，APC=108求 PAB+PCD 的度数经过思考，小敏的思路是：如图 2，过 P 作 PEAB，根据平行线有关性质，可得 PAB+PCD= (2) 问题迁移：如图 3，ADBC，点 P 在射线 OM 上运动，

10、ADP=，BCP=（1）当点 P 在 A，B 两点之间运动时，CPD， 之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点 P 在 A，B 两点外侧运动时（点 P 与点 A，B，O 三点不重合），请你直接写出 CPD， 之间的数量关系(3) 问题拓展：如图 4，MA1NAn，A1-B1-A2-Bn-1-An 是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为 答案1. 【答案】B【解析】如图， 拐弯后的管道与拐弯前的管道平行， ABCD， B=C，又 B=142， C=1422. 【答案】C【解析】 12010-9 米 =1.210-7 米故选：C3. 【答案】B【解析】A、某种品

11、牌插座的使用寿命，适合采用抽样调查；B、为防控冠状病毒，对从境外来的旅客逐个进行体温检测和隔离，适合采用全面调查；C、了解某校学生课外阅读经典文学著作的情况，适合采用抽样调查；D、调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率，适合采用抽样调查4. 【答案】D【解析】A. 2a2+a2=3a2，故此选项计算错误，不符合题意；B. a3a2=a5，故此选项计算错误，不符合题意；C. a6a2=a4，故此选项计算错误，不符合题意；D. ab23=a3b6，正确.5. 【答案】C【解析】 ab， BDC=1=35，又 ADB=90， ADC=90-35=556. 【答案】B【解析】因为 x-y=12，

12、xy=43，所以 xy2-x2y=xyy-x=12-43=-237. 【答案】D【解析】 关于 a，b 的二元一次方程组 2a+b=6.5,2a-b=9.5 的解是 a=4,b=-1.5, 关于 x，y 的二元一次方程组 2x+2+5y-1=6.5,2x+2-5y-1=9.5 满足 x+2=a,5y-1=b, 即 x+2=4,5y-1=-1.5, 解得 x=2,y=0.7. 故关于 x，y 的二元一次方程组 2x+2+5y-1=6.5,2x+2-5y-1=9.5 的解是 x=2,y=0.7. 8. 【答案】C【解析】七（1）班共植树：2235+1853=43.2（棵），七（2）班共植树：183

13、5+2053=66215（棵），七（3）班共植树：1335+2253=66715（棵），七（4）班共植树：1535+2153=44（棵）， 66715662154443.2， 植树最多的班级是七（3）班，故选：C9. 【答案】B【解析】 ABCD， GEF=EFD，AGF=GFD， 将纸片沿着 EF 折叠，DF 的对应边 DF 交 AB 于点 G， GFE=EFD， AGF=2GFE，故正确； GEF=GFE=EFD， GE=GF， 无法证明 GEF 是等边三角形， GEEF， EGFGFE；故错误； FH 平分 CFD， CFH=DFH， DFC+DFD=180， GFE+DFH=90，又

14、CHF+HFC=90， CHF=GFE，故正确； 将纸片沿着 EF 折叠，DF 的对应边 DF 交 AB 于点 G， BEF=BEF， BEF=180+702=125， GEF=55=GFE，故正确10. 【答案】A【解析】本题提供的“F 运算”，需要对正整数 n 分情况（奇数、偶数）循环计算，由于 n=49 为奇数应先进行 F 运算，即 349+5=152（偶数），需再进行 F 运算，即 15223=19（奇数），再进行 F 运算，得到 319+5=62（偶数），再进行 F 运算，即 6221=31（奇数），再进行 F 运算，得到 331+5=98（偶数），再进行 F 运算，即 9821=4

15、9，再进行 F 运算，得到 349+5=152（偶数），即第 1 次运算结果为 152，第 4 次运算结果为 31，第 5 次运算结果为 98，可以发现第 6 次运算结果为 49，第 7 次运算结果为 152，则 6 次一循环， 4496=745，则第 449 次“F 运算”的结果是 9811. 【答案】 y=3x-5 【解析】 3x-y=5 得 y=3x-512. 【答案】 1 【解析】由题意得，x-1=0，3x-50，解得，x=1故答案为：113. 【答案】 3 【解析】 axa3=a23， ax+3=a6， x+3=6， x=314. 【答案】 x=-2,y=2 【解析】 两个方程的公共

16、解即为方程组的解， 二元一次方程组 x=-y,2x-2=-3y 的解是 x=-2,y=2. 15. 【答案】 240 人【解析】 40120360-60360=240（人）故答案为：240 人16. 【答案】 (a+b)2=a2+2ab+b2 【解析】如图用不同的方法表示大正方形的面积可得 a+b2=a2+2ab+b217. 【答案】 7 【解析】设 x 人合伙购物，物价为 y 钱，依题意，得：8x-y=3,y-7x=4. 解得：x=7,y=53. 18. 【答案】 7.8 【解析】 第一次操作后长方形纸片的长为 acm，宽为 12.6-acm；第二次操作后长方形纸片的长为 12.6-acm，

17、宽为 2a-12.6cm；第三次操作后长方形纸片的长为 2a-12.6cm，宽为 25.2-3acm；第四次操作后长方形纸片的长为 25.2-3acm，宽为 5a-37.8cm；第五次操作后长方形纸片的长为 5a-37.8cm，宽为 63-8acm；又 第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为 2:1， 5a-37.8=263-8a，解得：a=7.819. 【答案】 3 【解析】设圆形物品的质量为 x，三角形物品的质量为 y，正方形物品的质量为 z，根据题意得： 3x+2y=z+5y,2z=x+4y, 利用加减消元法，消去 y 得：z=32x， 2z=3x，即应在右托盘上放 3 个圆形物品20.

18、【答案】 7 件【解析】设一对夫妻，丈夫买了 x 件商品，妻子买了 y 件商品则有 x2-y2=48，即 x+yx-y=48 x，y 都是正整数，且 x+y 与 x-y 有相同的奇偶性，又 x+yx-y，48=242=124=86， x+y=24,x-y=2 或 x+y=12,x-y=4 或 x+y=8,x-y=6. 解得 x=13，y=11 或 x=8，y=4 或 x=7，y=1符合 x-y=9 的只有一种，可见A买了 13 件商品，b买了 4 件同时符合 x-y=7 的也只有一种，可知B买了 8 件，a买了 1 件 C买了 7 件，c 买了 11 件故答案为：7 件21. 【答案】(1)

19、21-x+1=x1+x.两边同乘以 x+1x-1 去分母得：-2x+1+x+1x-1=xx-1.去括号得：-2x-2+x2-1=x2-x.解得x=-3.经检验，原方程的解为 x=-3(2) x-3y=0， x=3y， x2-3xy+y2x2+y2=3y2-33yy+y23y2+y2=9y2-9y2+y29y2+y2=y210y2=110. 22. 【答案】(1) 24；0.30 (2) 108 (3) 由于疫情防控的需要，参加有利于疫情防控的体育锻炼项目【解析】(1) 120.1=120（人）， m=1200.2=24， n=36120=0.30(2) 3600.30=10823. 【答案】(1) 设商场购进A型号净化器 x 台，B型号净水器 y 台，依题意，得：x+y=160,1500 x+3500y=360000,解得：x=100,y=60.答：商场购进A型号净化器 100 台，B型号净水器 60 台(2) 设销售每台A型号净化器的毛利润为 m 元，则销售每台B型号净化器的毛