2022年山东青岛崂山区八下期末数学试卷

1、2022年山东青岛崂山区八下期末数学试卷设 a，b，c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 A cba B bac C cab D abk1x+b 的解集为 A x-1 B x-1 C x3x-24,2x+53x+2. 如图，在 ABC 中，AB=AC=2，延长 BC 至点 D，使 CD=BC，连接 AD，E，F 分别为 AC，AD 中点，连接 EF，若 ACD=120，求线段 EF 的长度青岛地铁 1 号线预计于 2022 年底通车，在修建过程中准备打通一条长 600 米的隧道，由于采用新的施工方式，实际每小时打通隧道长度比原计划增加

2、5 米，从而缩短了工期.若原计划毎小时打通隧道 a 米，求实际打通这条隧道的工期比原计划缩短的时间如图，已知 E 是平行四边形 ABCD 中 BC 边的中点，AC 是对角线，连接 AE 并延长，交 DC 的延长线于点 F，连接 BF，求证：(1) AE=EF(2) BFAC新冠肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，甲、乙两个工厂加工同一种口罩已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的 1.5 倍，两工厂各自完成 48 万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用 4 天(1) 甲、乙两个工厂每天分别生产多少万只口罩？(2) 若甲厂每天生产成本为 3 万元，乙厂每天生产成本为 2.4

3、 万元，现有 100 万只这种口罩的生产任务，甲工厂单独生产一段时间后另有工作安排，剩余的任务由乙工厂单独完成要使这批口罩的生产总成本不高于 57 万元，至少应安排甲工厂生产多少天？小丽有慢跑的习惯，她常使用某种运动软件来记录她的跑步数据下面是她 4 次慢跑的具体数据4.00240km大卡8.5700:28:00km/h用时5.00300km大卡8.5700:35:01km/h用时5.50330km大卡8.6400:28:12km/h用时6.00360km大卡8.6100:41:48km/h用时如你所见，她的慢跑速度相对稳定，基本不变我们把小丽跑步的千米数记为 xkm，把她在此过程中消耗的总热

4、量记为 y（大卡）(1) 若 y 与 x 满足一次函数关系，求 y 与 x 之间的函数关系式(2) 某日，小丽购买面包和酸奶共计 8 件食品，已知每袋面包产生 110 大卡的热量，每杯酸奶产生 50 大卡的热量她要跑步 10km 才能将这 8 件食品所产生的热量全部消耗掉，跑步 10km，她消耗的总热量是多少大卡？她最多购买了几袋面包？请说明你的理由如图 1，在 RtABC 中，B=90，AC=60 cm，A=60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/s 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达

5、终点时，另一个点也随之停止运动设点 D，E 运动的时间是 t 秒 0t15过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF(1) 用含 t 的代数式表示下列线段：AE= ，DF= ，AD= (2) 判断线段 EF 与 AC 的位置关系，并说明理由(3) 如图 2，连接 AF，交 DE 于点 O，设 y 为 ADO 与 DFO 的周长差，求 y 与 t 的函数关系式，并求当 t 为何值时，ADO 与 DFO 的周长相等(4) 是否存在某一时刻 t，使得 DEF 为直角三角形？若存在，请直接写出 t 值；不存在，请说明理由答案1. 【答案】D【解析】根据天平的性质可知：天平低的一侧重量较大所以两

6、个根据图象可知：ba，所以 abc2. 【答案】D3. 【答案】A【解析】根据图象可知：点 B 坐标为 -3,1，向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则点 B 的坐标为 -3+2,1-3 即 -1,-24. 【答案】C【解析】 a2+4 不能因式分解， a2-2a+1=a-12，故可以因式分解， x2+3x=xx+3，故可以因式分解， x2-y2=x+yx-y，故可以因式分解，综上所述，可以因式分解的有共 3 个5. 【答案】D【解析】正五边形的每个内角的大小为 1805-25=108，则两块木板拼在一起的角度为 1082=216，则第三块木板的内角为 360-216=144

7、，则设第三块木板为正 n 边形，则 180n-2=144n，解得：n=106. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， ABE=CEB=28， CE=CB， CBE=CEB=28， ABC=56， ABC+C=180， C=124，故D错误； ABC=D=56， AE=DE， EAD=D=56， AED=180-2D=68，故B正确； AEC=D+EAD=112， AEB=AEC-CEB=84，故C错误； BAE=180-ABE-AEB=68，故A错误7. 【答案】B【解析】根据图象可知：当 xk1x+b 的解集为 x3x-24,2x+53x+2.由得：8-7x-12

8、3x-28-7x+16x-4-13x-13x1.由得：2x+53x+6-x1x-1. 原方程组的解为：-1x1.18. 【答案】 ACD=120 , ACB=60 ,又 AB=AC=2， BC=CD， BC=AC=AB=CD=2，又 E，F 为 AC，AD 中点， EF=12CD=1 .19. 【答案】原计划时间 =600a，实际时间 =600a+5， t=600a-600a+5=3000aa+5 小时20. 【答案】(1) 在平行四边形 ABCD 中， ABCD， BAE=EFC，又 BE=EC， AEB=FEC， ABEFCE， AE=EF(2) AE=EF，BE=EC， 四边形 ABFC

9、 为平行四边形， BFAC21. 【答案】(1) 设乙工厂每天生产 x 万只，则甲工厂每天生产 1.5x 万只，依题意则有48x-481.5x=4481.5-48=1.54x24=6xx=4,经检验 x=4 是原分式方程的解，故乙工厂每天生产 4 万只，甲工厂每天生产 1.54=6 万只(2) 设甲工厂生产 m 天，则乙工厂生产 100-6m4 天， w=3m+2.4100-6m4， w=60-0.6m，由题意可得 w57，即 60-0.6m57，解得 m5，故至少应该安排甲工厂生产 5 天22. 【答案】(1) 设 y 与 x 之间的一次函数为：y=kx+b，则把 4,240，5,300 代

10、入则有： 240=4k+b,300=5k+b, 解得 k=60,b=0, 则函数关系式为 y=60 x(2) 跑步 10km 消耗的总热量为：y=60 x=6010=600（大卡），设购买了 a 袋面包，则购买了 8-a 件酸奶，则有：110a+508-a600110a+400-50a60060a200a103. 最多可以买 3 袋面包23. 【答案】(1) 2tcm；2tcm；60-4tcm (2) B=90， ABBC，又 DFBC， DFAB，又 AE 在 AB 上，且 AE=DF=2t， DFAE 且 DF=AE， 四边形 ADFE 为平行四边形， EFAD，又 AD 在 AC 上，

11、EFAC，故线段 EF 与 AC 的位置关系为：平行(3) ADO 的周长 CADO=AD+OD+OA， DFO 的周长 CDFO=DF+OD+OF， 四边形 ADFE 为平行四边形，对角线 DE，AF 相交于点 O， OA=OF， y 为 ADO 与 DFO 周长差， y=CADO-CDFO=AD+OD+OA-DF+OD+OA=AD-DF=60-4t-2t=60-6t0t15, 当 ADO 与 DFO 周长相等时，y=0， 60-6t=0，即 t=10，故 y 与 t 的函数关系式为 y=60-6t0t15，当 t=10 时，ADO 与 DFO 的周长相等(4) 存在t=152 s或12 s【解析】(1) 点 D 从点 C 出发，沿 CA 方向以 4 cm/s 的速度向 A 点匀速运动，运动时间为 t， CD=4t，又 AC=60，AC=CD+AD， AD=AC-CD=60-4t， DFBC，B=90，A=60， CFD=90，C=180-B-A=30， DF=CDsinC=4t12=2t， CF=CDcosC=4t32=23t， 点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/s 的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t， AE=2t，故 AE=2tcm，DF=2tcm，AD=60-4tcm(4) 分两种情况：当 EDF=90 时，如图 1，DEBC， ADE=C=30